999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

一類群居捕食者的捕獲系統的定性分析

2014-07-01 23:27:37華極鑫馮維龍姜玉秋
長春師范大學學報 2014年2期
關鍵詞:數學系統

華極鑫,馮維龍,姜玉秋

(吉林師范大學數學學院,吉林四平 136000)

一類群居捕食者的捕獲系統的定性分析

華極鑫,馮維龍,姜玉秋

(吉林師范大學數學學院,吉林四平 136000)

本文建立了捕食者是群居種群的捕食者-食餌系統,分析了密度大小對群居捕食者種群增長的促進和抑制作用,并且對其平衡點的穩定性進行了系統的研究。

群居;捕食者-食餌系統;密度;平衡點;穩定性

1 建立模型

考察生存在同一理想環境中的捕食者和食餌種群.Volterra捕食者-食餌[1]結構為:

(1.1)

在此基礎上建立了群居捕食者-食餌的數學模型

(1.2)

其中a1,a2,b1,b2,c1均為正常數.本文將對系統(1.2)進行定性分析.

2 系統分析

將系統(1.2)改寫成

(2.1)

其Jacobi矩陣為

(3)而且你底妹妹對我的情義,叫我用什么來接受呢?心呢,還是兩手?我不能拿理智來解釋與應用的時候,我只有逃走之一法。

令Δ=a11a22-a12a21,δ=-(a11+a22).

定理2.2 平衡點o(0,0)為鞍點.

證明 首先證明正平衡點E(x*,y*)的存在性與惟一性.

下面證明E(x*,y*)是局部穩定的.

當k<3a2時,Δ>0,δ>0,可知E(x*,y*)是局部漸進穩定[5]的.

證明 由定理2.4知,正平衡點E(x*,y*)是局部穩定的,又由文獻[6]中全局穩定性給出的定理2.2及推論2(有詳細證明),可知E(x*,y*)是全局漸近穩定的.

3 生物學意義

通過對系統(1.2)的分析討論,我們可以找到群居捕食者和食餌最適合生存的數量E(x*,y*),利用密度對群居捕食者的作用,控制捕食者或食餌數量來維持生態平衡,當食餌種群繁殖較快時我們可以通過人為引入群居的捕食者來控制其增長速度,而不用擔心捕食者數量會肆意增長,兩種群數量達到y*,x*時,就可以達到生態平衡穩定,從而實現保護珍稀物種、抑制那些繁殖過快而又有害的種群的目的.

[1]馬知恩,周義倉.常微分方程定性與穩定性理論[M].北京:科學出版社,2001.

[2]尚玉昌.普通生態學[M].北京:北京大學出版社,2002.

[3]姜玉秋.Turchin-Batzli捕食者-食餌系統的定性分析[J].東北師范大學學報:自然科學版,2006,38(4):17-21.

[4]程榮福,趙明.一類捕食者與被捕食者模型的持久性與穩定性[J].生物數學學報,2008,23(2):289-294.

[5]王希超,王志斌,徐勝榮.一類捕食-食餌系統的定性分析[J].生物數學學報,2009,24(2):287-292.

[6]馬知恩.種群生態學的數學建模與研究[M].合肥:安徽教育出版社,1996.

Qualitative Analysis of a Kind of Gregarious Predators Capture System

HUA Ji-xin,FENG Wei-long,JIANG Yu-qiu

(College of Mathematics, Jilin Normal University, Siping Jilin 136000, China)

In this paper, gregarious predators Prey-Predator system was established, and positive and negative density effects of gregarious predators growth was analyzed. Moreover, the stability of the equilibrium point was system studied.

gregarious; Prey-Predator system; density; equilibrium point ; stability

2013-11-13

華極鑫(1989- ),女,吉林松原人,吉林師范大學數學學院碩士研究生,從事生物數學研究。

姜玉秋(1966- ),女,吉林師范大學數學學院教授,碩士生導師。

O175

A

1008-178X(2014)01-0004-03

猜你喜歡
數學系統
Smartflower POP 一體式光伏系統
工業設計(2022年8期)2022-09-09 07:43:20
WJ-700無人機系統
ZC系列無人機遙感系統
北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:33:58
基于PowerPC+FPGA顯示系統
我們愛數學
半沸制皂系統(下)
連通與提升系統的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini
我為什么怕數學
新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
數學到底有什么用?
新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
數學也瘋狂
主站蜘蛛池模板: 国产成人精品免费视频大全五级| 国产剧情伊人| 亚洲第一成人在线| 亚洲欧美日韩成人在线| 99视频精品全国免费品| 亚洲国产成人久久77| 色欲综合久久中文字幕网| 91丝袜在线观看| 视频二区亚洲精品| 日韩国产综合精选| 欧美精品xx| 国产99热| 国产杨幂丝袜av在线播放| 国产精品亚洲精品爽爽| 国产精品永久久久久| 最新加勒比隔壁人妻| AV在线麻免费观看网站| 免费看黄片一区二区三区| 国产精品片在线观看手机版| 久久永久精品免费视频| 亚洲成aⅴ人在线观看| 亚洲成人精品在线| 无码中文字幕精品推荐| www.国产福利| 国产午夜无码片在线观看网站| 一本一道波多野结衣一区二区| 澳门av无码| 亚洲最新在线| 青青草国产精品久久久久| 亚洲一级毛片免费看| 97久久人人超碰国产精品| 国产精品男人的天堂| 丰满少妇αⅴ无码区| 亚洲精品日产精品乱码不卡| 99草精品视频| 久久免费成人| 99草精品视频| 亚洲国产精品无码AV| 91网站国产| 久久精品只有这里有| 99ri精品视频在线观看播放| 黄色网站不卡无码| 伊人狠狠丁香婷婷综合色| 国产男人天堂| 91小视频版在线观看www| 国产精品lululu在线观看| 国产小视频在线高清播放| 熟妇丰满人妻| h视频在线观看网站| 亚洲女同欧美在线| 亚洲一级毛片在线观播放| 91香蕉国产亚洲一二三区| 国产不卡网| 激情爆乳一区二区| 色偷偷男人的天堂亚洲av| 午夜国产在线观看| 成人夜夜嗨| 久久9966精品国产免费| 正在播放久久| 国产一区二区人大臿蕉香蕉| 日本午夜三级| 最新国产精品鲁鲁免费视频| 成人精品亚洲| 亚洲国产亚洲综合在线尤物| 人妻中文久热无码丝袜| 成人永久免费A∨一级在线播放| 欧美日本在线播放| 亚洲日本在线免费观看| 国产福利大秀91| 国产成人在线无码免费视频| 国产精品无码影视久久久久久久| 日本www色视频| 国产凹凸视频在线观看| 日韩性网站| 欧美va亚洲va香蕉在线| 91小视频版在线观看www| 无码丝袜人妻| 亚洲欧美不卡视频| 国产精品第一区在线观看| 91九色视频网| 亚洲最大在线观看| 色哟哟国产精品一区二区|