巧建模型命好生物題

文志斌

在高中生物命題時，教師巧妙地建立一些數學模型，可以更準確地描述生物學內容，考查學生的發散思維，符合高考對考生的能力要求。筆者在一線教學中，建構了以下模型用來命題。

1 拋物線模型

拋物線是高中數學常見的函數曲線。高中生物必修一教材中，酶活性受溫度、pH影響的示意圖就是開口向下的拋物線（鐘形曲線），不過前者與橫軸只有右面的交點，而沒有左面的交點。生長素的作用曲線也近似鐘形曲線，不過不具有對稱性，很低濃度的生長素不會抑制植物生長。種群數量“S”型增長過程中種群增長速率與時間的關系也是鐘形曲線，其與橫軸右交點的時刻種群數量為K值。種子萌發過程中干重的變化曲線的前段也近似鐘形曲線，后段曲線的上升是由于幼葉光合作用大于呼吸作用引起的。綠色植物光合“午休”曲線的前半段和后半段都可視作鐘形曲線。

題1：如圖1，是用來表示酶的活性、生長素作用效應、種群增長速率、光合作用速率的數學模型。a、b是曲線中的兩個對稱點，以下有關說法正確的是（ ）

2 “黑箱”模型

在控制論中，通常把未知的區域或系統成為“黑箱”。即使不清楚“黑箱”的內部結構，僅注意到它對于信息刺激作出如何的反應，注意到它的輸入—輸出關系，就可對它作出研究。高中生物必修三教材中，生態系統能量流動的研究方法就是“黑箱”模型。“黑箱”模型還可用于研究光合作用、免疫調節、水鹽平衡調節等。

題2：（多選）圖2是描述某種生命活動的模型，下列敘述正確的是（ ）

A. 若A代表兔同化的能量，a代表兔攝入的食物，則b、c可分別代表被下一營養級攝入和排便的能量流動途徑

B. 若A代表葉綠體基質，a代表光，則b、c可分別代表該場所產生的[H]和ATP

C. 若A代表人體B細胞，a為抗原刺激，則b、c可分別代表漿細胞和記憶細胞的形成

D. 若A為調節中樞，a為滲透壓升高，則b、c可分別代表抗利尿激素減少和產生渴覺

E. 若A代表線粒體，a代表葡萄糖，則b、c可分別代表該場所產生的CO2和H2O

F. 若A代表調節中樞，a代表血糖降低，則b、c可分別代表胰島素分泌減少和胰高血糖素分泌增多

G. 若A代表調節中樞，a代表溫度升高，則b、c可分別代表毛細血管舒張和汗腺分泌

3 正弦曲線模型

數學中的正弦曲線在一定范圍內上下波動，可用來描述血糖含量的變化、放置綠色植物的密閉容器中一晝夜CO2、O2濃度變化和種群數量達到平衡時的動態波動等穩態的情況。

題3：圖3為人體進食后，某種營養物質在人血液中含量的變化曲線，下列相關敘述不正確的是（ ）

A. AB段上升和CD段上升的原因相同

B. 胰島素分泌增加和胰高血糖素分泌減少導致BC段下降

C. 腎上腺素和胰高血糖素在提升該營養物質含量方面上存在協同作用

D. 該營養物質的含量變化可引起下丘腦某區域興奮

題4：種植番茄的密閉大棚內一晝夜空氣中的CO2含量變化如圖4所示，下列說法正確的是（ ）

A. 光合速率和呼吸速率相等的點是A點和D點

B. B點和D點對應的時刻光照強度相同

C. BC段光合速率在不斷下降

D. 若長期按如圖所示情況下去，番茄將不能正常生長甚至死亡

4 三個方框模型

三個方框模型代表三個事物之間的彼此關系，可表示甲狀腺激素、性激素、腎上腺皮質激素的分級調節、反射弧的結構組成、突觸的結構、呼吸作用和光合作用的過程等。

題5：生物學中可用圖5模型表示一些關系，下列說法正確的是（ ）

A. 若A表示下丘腦，B表示垂體，則C可表示甲狀腺或性腺或胰島

B. 若A表示感受器，B表示神經中樞，則C具體指肌肉或腺體

C. 若A表示突觸前膜，B表示突觸間隙，則B→C過程中化學信號轉變為電信號

D. 若A表示葡萄糖，B表示丙酮酸，則C表示乳酸和二氧化碳

5 曲線平臺模型

曲線平臺模型的開始是一段上升的曲線，然后是一個不再增長的平臺，常用它來描述酶促反應速率在酶量有限時隨底物濃度的變化規律，光合速率隨光照強度、CO2濃度的變化規律。它還可以描述酶促反應速率在底物量有限隨酶濃度的變化規律，離子吸收速率隨呼吸強度的變化規律，協助擴散、主動運輸速率隨外界底物濃度的變化規律，生態系統的抵抗力穩定性隨物種豐富度的變化規律，基因型AA或aa頻率隨Aa豌豆自交代數的變化規律，有氧呼吸速率隨O2濃度的變化規律等。

題6：在通常情況下，下列描述的橫縱坐標與圖6所示示曲線相符的是（ ）

6 相交圓模型

相交圓模型對于厘清生物學概念中的從屬、交叉關系很有幫助，對于獨立遺傳的兩種遺傳病概率問題也大有裨益。

題7：圖7所示模型中，下列敘述中表示不正確的是（ ）

A. 若A和B組成蛋白質，B和C組成酶，則C是RNA

B. 若A和B組成激素，B和C組成蛋白質，則A可以指代性激素

C. 若A和B組成激素，則B和C不可能組成神經遞質

D. 若兩圓表示兩種獨立遺傳的遺傳病，發病率分別為a、b，則A+C為a+b-2ab