基于改進遺傳算法的高層建筑結構傳感器優化布置段中興

婁衛波

摘 要：為了解決高層建筑結構抗震控制監測系統中的傳感器優化布置問題，提出一種基于改進自適應遺傳算法的傳感器優化布置方法。以模態置信度準則的最大非對角元值極小化來構造適應度函數，對布點位置進行優化。并利用ANSYS 14.0建立有限元模型，施加相應約束對模型進行模態分析，算例結果表明該改進遺傳算法對數目與位置實現了優化，得到了滿足不同精度要求的傳感器優化配置方案。

關鍵詞：高層建筑；傳感器優化布設；遺傳算法

隨著社會的不斷發展、人口的增加、土地的減少，高層建筑越來越受到人們的重視和普及。由于高層建筑結構在長期的外界條件（例如地震，臺風等）作用下，會給結構造成很大的變形。因此，建筑結構的抗震顯得極其重要。近年來，在傳感器配置上，王龍玲，何福添[1]提出了基于改進模態應變能法對傳感器進行優化布設；金中凡[2]等通過振型貢獻率和遺傳算法確定傳感器的數量和位置，實現傳感器的優化布置。

1 模態置信度MAC矩陣

要進行傳感器的優化配置，首先要確定合理并能反映設計要求的優化配置準則。因為振型直接關系著結構在地震作用下的變形特征，所以在選擇合理的測點位置時，應該首先考慮振型的影響。在目前的研究中，通常是選取模態置信度矩陣非對角元素最大值作為目標函數。

2 改進自適應遺傳算法

遺傳算法[3]是Holland教授提出來的，其基本思想是模擬生物進化的方法，優勝劣汰的原則，求解復雜的優化問題。

2.1 遺傳算法編碼

采用二維數組對遺傳算法的解群體進行編碼。二位數組的行數代表了可行解群的數量，列數則代表了可行解每個個體的長度，每個元素是對應的傳感器位置。

2.2 適應度函數

遺傳算法在搜索進化的過程中直接用適應度來評估解的優劣，并以此作為遺傳算法的依據。本文力求使MAC矩陣的最大非對角元極小化作為目標函數轉化為適應度函數的最大化問題來求解。MAC矩陣非對角元的最大值為1，因此構造的適應度函數為：

2.3 自適應交叉和變異

交叉概率Pc和變異概率Pm對遺傳算法的性能有著重要影響。為了克服傳統遺傳算法早熟、收斂慢等不足，本文采用自適應遺傳算法。其計算公式分別為[4]：

式中：取

2.4 遺傳算子及最優保存策略

交叉操作用于組合出新的種群。這里采用自適應部分匹配交叉策略（PMX），PMX操作只針對個體的上行附加碼，交叉操作完成后即可生成兩個子個體。

變異操作通過隨機改變種群中某些個體的某些基因而產生新個體，本文采用自適應逆位操作，首先是在個體位串上隨機的選擇兩個點，位串染色體被分成三段，將中間段的左右順序倒轉過來與另兩段相連，形成新的個體位串。在遺傳過程中選擇出個體適應度強的操作叫做選擇。本文采用輪盤賭方式進行選擇，并采取最優保存策略來保留最有個體。

3 算例

本文以某高層建筑混凝土框架結構傳感器布置為例，驗證本文提出的改進遺傳算法的可行性。該建筑結構為20層，層高4m，樓板和層蓋厚度200mm，框架柱截面尺寸為0.5m×0.5m，橫梁截面尺寸為0.3m×0.6m。利用有限元分析軟件ANSYS 14.0建立有限元模型，進行了模態分析。

考慮到結構的低階模態具有較大的振型參與系數，且損傷診斷以低階模態為依據。因此只選擇前5階模態作為優化的目標，頻率和振型描述分別如下：1.7725、1.9044、2.007、2.2257、2.3445。

本文遺傳算法的循環次數為20，遺傳種群規模取100，最大進化代數為100，通過遺傳算法的優化計算，最終求得的適應度最大值為0.99963，即模態置信度矩陣（MAC）最大非對角元值為0.0082，其結果表明該算法有很好的優化效果，具有極大的可行性。

4 結論

為了解決高層建筑結構中的傳感器優化布置問題，本文采用改進自適應遺傳算法，得到以下主要結論：⑴在構造初始種群編碼時，只保留可行解，解決了傳感器數目固定的約束問題，以最經濟的傳感器數量，確保結構抗震控制監測造價。⑵采用部分匹配交叉和逆位變異，確保新產生的個體均為可行解；同時采用自適應的交叉概率和變異概率，在保持群體多樣性的同時又保證了遺傳算法的收斂性，避免出現過早收斂的現象，確保布置結果收斂于全局最優解。

[參考文獻]

[1]王龍玲，何福添.基于改進模態應變能法的傳感器布置分析[J].科協論壇，2012（3）：103-104.

[2]金中凡.基于振型貢獻率和遺傳算法的傳感器布設研究[J].武漢工程大學，2010.32（12）：52-55.

[3]王小平，曹立明.遺傳算法——理論、應用與軟件實現[M].西安：西安交通大學出版社，2002：136-141.

[4]朱建豐，徐世杰.基于自適應模擬退火遺傳算法的月球著陸軌道優化[J].宇航學報，2007，28（4）： 806-812.