基于PWHT的STLFMCW信號檢測算法*

孫 巍 鐘兆根 王建雄 蔣飄蓬

(1.煙臺職業學院 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院 煙臺 264001)

基于PWHT的STLFMCW信號檢測算法*

孫 巍1鐘兆根2王建雄2蔣飄蓬2

(1.煙臺職業學院 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院 煙臺 264001)

針對雷達情報偵察中對稱三角調頻連續波(STLFMCW)信號的檢測問題,論文將Wigner-Hough Transform(WHT)對線性調頻(LFM)信號的最優檢測理論與雷達信號處理中脈沖累積的思想相結合,提出了周期WHT(PWHT)算法,并對該算法的性質進行了具體分析。同時根據STLFMCW信號與線性調頻連續波(LFMCW)信號的聯系,提出了將PWHT算法用于STLFMCW信號的檢測流程,最后用Matlab對該算法進行了仿真驗證。仿真結果表明,在相同的條件下,當信噪比為-3dB時,Pseudo Wigner-Ville變換、WHT、分數階Fourier變換與本文算法對STLFMCW信號的檢測性能都很好;然而當信噪比降到-9dB時,與其它三種算法相比,文中算法對STLFMCW信號的檢測性能明顯更加優越。

雷達偵察; 對稱三角調頻連續波; 周期WHT; 匹配函數; 弱信號檢測; 脈沖積累

Class Number TN911.7

1 引言

連續波雷達信號工作比為1,在相同的探測性能要求下,較脈沖雷達信號有更低的功率,所以對連續波雷達信號的截獲比脈沖雷達信號更加困難[1～2]。單載頻連續波雷達信號可以實現速度測量,但是其距離分辨力較低。STLFMCW信號[3～4]可以獲取遠程目標距離信息,同時又有較高的距離分辨率,又適合使用快速傅里葉變換(FFT)處理器進行處理,成為調頻連續波(FMCW)雷達廣泛使用的雷達信號[5～6]。對STLFMCW信號的截獲,是目前電子偵察領域的研究熱點之一。

針對STLFMCW信號的截獲,弱信號檢測能力是其關鍵。在時頻平面上,通過分數階Fourier變換[7～8]、Wigner Hough變換[9～10]或其它變換域的模式識別技術[11],將STLFMCW信號看成是多個LFM脈沖信號進行信號檢測。其中,基于Wigner-Ville Distribution的Hough Transform—Wigner-Hough變換(WHT)是LFM脈沖信號的廣義似然比檢測(GLRT)。但是在STLFMCW持續時間內,其頻率調制周期性變化并不是持續的LFM,呈現出正負調頻率周期出現的間斷LFM特征,而多個間斷LFM信號的WHT又存在交叉項,所以將其應用于STLFMCW信號的檢測,并不是最優檢測算法[12～13]。

本文首先對LFMCW信號的WHT域交叉項問題進行了研究。然后,將WHT對LFM脈沖信號的最優檢測理論與雷達信號處理中脈沖積累的思想相結合,設計了基于脈沖積累思想的LFMCW信號匹配函數,并將匹配函數與WHT相結合,提出了一種新的LFMCW信號檢測算法(PWHT)。接下來,根據STLFMCW信號與LFMCW信號的聯系,提出了PWHT算法用于STLFMCW信號的檢測流程。最后通過仿真實驗,驗證該算法對STLFMCW信號的檢測能力。

2 LFMCW信號WHT交叉項分析

2.1 LFM信號及其WHT

LFMCW信號是LFM脈沖信號的周期拓展,由有限時間長度內多個LFM脈沖信號的時間連續組合而成。設一次接收機觀測時間為Tobs,T為一個LFM調制周期的時間長度,則觀測時間內的LFM調制脈沖數M=Tobs/T。LFMCW其信號模型如下所示[2]:

x(t)=Aej(φ+2πfit+πΔ[mod(t+τblas,T)]2)

(1)

式中:A為幅度,φ為初始相位,fi為初始頻率,Δ為調頻率,mod(·)表示取模算子,mod(a,b)表示a除以b所得的余數。τbias為信號的時間偏移,并且0≤τbias

一個LFM脈沖信號的WHT表示為[12]

(2)

式中Cxx(t,τ)是LFM信號x(t)的瞬時自相關函數,F(f,τ)稱為LFM匹配函數,表示如下:

(3)

(4)

(5)

在WHT域,LFM脈沖信號特征體現為一個(fi,Δ)坐標處的峰值。由于LFMCW信號是LFM信號的組合,該類信號的WHT域也會呈現沖激函數。不同的是,由于多個LFM調頻段的起始時間的不同,在WHT域造成了基于不同初始頻率的多個沖激函數。

2.2 LFMCW在WHT域的交叉項分析

當含有多個LFM周期時,情況就不是那么理想。以兩個LFM周期組成的信號為例,則該信號可以看成是兩個時間延遲LFM信號s1(t)=x(t)和s2(t)=x(t-T)之和,在不考慮噪聲存在情況下,式(3)所示的瞬時自相關函數表示為

Cyy= (t,τ)=Cs1s1(t,τ)+Cs1s2(t,τ)

+Cs2s1(t,τ)+Cs2s2(t,τ)

(6)

3 基于周期WHT的LFMCW信號檢測算法

3.1 周期WHT算法的定義

與LFM信號的WHT一樣,設計針對LFMCW信號的匹配函數,使該匹配函數能約去瞬時自相關函數的交叉項,則可以得到如式相同的結果。

本文設計的LFMCW信號的匹配函數為

Ft,τ(fi,Δ,τbias,T)=

(7)

將其代入WHT的積分公式(2),得到如下表示,稱為周期WHT(PWHT)

(8)

(9)

3.2 周期WHT性質總結

通過對PWHT和WHT算法原理的比較,可以總結出PWHT具有以下性質:

1) 與基于WHT的LFMCW信號參量域的特征不同,PWHT將LFMCW信號中多個連續調制LFM信號采用匹配函數進行循環疊加,相當于利用雷達信號處理中的脈沖積累思想。其結果是將WHT域中LFMCW的多個信號峰值進行了準相干積累,得到WHT中不能獲得的脈沖串累積增益。隨著觀測時間的延長,積累脈沖串數量增多,對LFMCW信號的檢測能力有正比例的提升。

2) LFMCW信號在WHT域體現為相同調頻率,不同初始頻率的多個峰值,在多個LFMCW信號存在時,表現為更多的交錯峰值,為多個峰值是否為同一LFMCW信號的判別帶來難題。由于PWHT匹配函數與LFMCW信號完全匹配,在PWHT域一個LFMCW信號就表現為一個峰值。當多個峰值并存時,不同的峰值就是不同的LFMCW信號,其區分效果較WHT要好得多。

4) 由于PWHT是在4維參數集域fi,Δ,τbias,T搜索峰值進行LFMCW信號檢測的,其計算復雜度較WHT要高。但是在LFMCW信號檢測的情況下,基于WHT的方法還需要后續的多峰值提取和信號識別,無疑在增加運算量的同時還降低了LFMCW信號檢測的可信度;基于PWHT的方法可以實現LFMCW信號的檢測即識別,雖然在計算復雜度上交WHT高,其長時間的脈沖累積增益是弱信號檢測最希望得到的。

4 PWHT用于STLFMCW檢測研究

4.1STLFMCW與LFMCW信號的關系

STLFMCW信號的每個重復周期內包括正、負調頻率的兩部分LFM信號,其表達式分別為

(10)

(11)

式中:fc為載波頻率,B為調制帶寬,T為一個LFM調制周期的時間長度,則2T為一個STLFM周期的時間長度。設一次接收機觀測時間為Tobs,則觀測時間內的LFM調制脈沖數M=Tobs/T,STLFM周期數為M/2。信號的正、負調頻率分別為Δ=B/T和-Δ=-B/T。兩個周期的STLFMCW信號的時頻分布圖如圖5所示,可以看出STLFMCW信號與LFMCW信號的關系:

圖1 兩個周期的STLFMCW信號的時頻分布圖

LFMCW信號在4個調制周期內都是正調頻率的LFM脈沖信號,而STLFMCW信號在奇數調制周期為正調頻率的LFM脈沖信號,而在偶數調制周期為負調頻率的LFM脈沖信號,且奇數偶數調頻周期內其調頻率絕對值相同,有|Δ|=|-Δ|,只是差一個負號的關系,初始頻率在奇數周期為fi,在偶數周期為fi+B。由于是對稱三角波LFM,則基于周期WHT的算法中τbias,T無論奇數還是偶數周期都是相同的。

由兩種類型信號的這種關系,STLFMCW信號在周期PWHT域可以體現為在fi,Δ,τbias,T處和fi+B,-Δ,τbias,T處的兩個峰值。STLFMCW信號在周期PWHT域的兩峰值分別是奇數周期正調頻率LFM脈沖信號的脈沖積累的結果和偶數調頻周期負調頻率LFM脈沖信號的脈沖積累的結果。

利用這一性質,可以通過檢測STLFMCW信號在周期WHT域的峰值點,并判斷峰值點調頻率的相互關系來對STLFMCW信號進行檢測和識別。當存在調頻率相反的兩個峰值點時,可以認為檢測到STLFMCW信號。由于單個峰值點在周期WHT域同樣LFMCW是周期WHT域內LFM脈沖積累的結果,該方法較已有的STLFMCW信號檢測算法[13]有更強的弱信號檢測能力。并且隨著觀測周期的增長,接收到的LFM脈沖數量增多,其檢測能力同樣會有正比例的增長,而已有的算法其檢測能力隨著交叉項的增多而呈逐漸下降的趨勢。

4.2 基于周期WHT的STLFMCW信號檢測流程

綜上所述,本文提出一種基于周期WHT的STLFMCW信號檢測流程,用于STLFMCW信號的檢測。具體實現流程如下:

(12)

式中:Th是由虛警概率決定的檢測門限,其設定方法同文獻[13]中的方法相同。

該流程利用PWHT對LFMCW信號的脈沖積累處理能力,可以實現STLFMCW信號和LFMCW信號的檢測。

5 仿真實驗與分析

5.1 仿真條件

STLFMCW信號參數為:信號振幅A=1初始頻率fi=2500Hz,帶寬B=1000Hz,則調頻率為Δ=B/T=1000/0.0213=46.94kHz/s和-Δ=B/T=1000/0.0213=46.948kHz/s;一個LFM調制周期的時間長度T=0.0213s,采樣頻率fs=12000Hz,則觀測時間Tobs=0.0852s內的總采樣點數N=1024,一個LFM調制周期的采樣點數為T·fs=256;STLFM周期數為2,則LFM調制脈沖數M=4;初始相位φ服從(0,2π)的均勻分布。

設接收到的STLFMCW信號混雜有均值為0,實部與虛部方差均為σ2的加性復高斯白噪聲,且信號與噪聲相互獨立,且噪聲方差根據SNRin的數值確定。

取SNRin=-3dB,通過Matlab仿真對Pseudo Wigner-Ville變換、WHT、PWHT對LFMCW信號的檢測能力進行了比較,如圖2～圖5所示。

圖2 STLFMCW信號的偽Wigner-Ville變換(SNR=-3dB)

圖3 STLFMCW信號的WHT(SNR=-3dB)

圖4 STLFMCW信號的分數階Fourier變換(SNR=-3dB)

圖5 STLFMCW信號的周期WHT(SNR=-3dB)

5.2 仿真結果與分析

由圖可以看出,在信噪比為時Pseudo Wigner-Ville變換、WHT、分數階Fourier變換和PWHT的二維或三維圖像中STLFMCW信號都有相對明顯的特征:

Pseudo Wigner-Ville變換中存在四條LFM的信號分量,其奇數分量與偶數分量成對稱三角的特征,各分量淹沒在周圍相對較強的信號交叉項和噪聲中,可檢測性相對較差;

WHT域中出現四個相對更加明顯的峰值,其排列有一定的對稱性,但是由于多個LFM周期的存在,導致較強的交叉項問題,形成以各峰值為中心,強度較大的峰值帶,給峰值位置的提取和信號類型的識別帶來很大問題;

分數階Fourier變換域中同時出現四個相對更加明顯的峰值,其排列在固定的N值上有連續性的特征,但是由于多個LFM周期的存在,也導致較強的交叉項問題,形成以在頻域強度較大的峰值帶,給峰值位置的提取和信號類型的識別帶來很大問題;

PWHT域中的STLFMCW信號表現為兩個明顯峰值:一個在fi=2500Hz、Δ=40kHz/s左右,另一個在fi=3500Hz、Δ=-40kHz/s左右。兩個峰值相對周圍噪聲分量的分辨性極高。按本文提出的基于PWHT的STLFMCW信號檢測流程,圖5中兩個峰值的坐標數值很明顯的對應了STLFMCW的特征,可以實現對此類信號的檢測及識別。

進一步降低信噪比到,基于前三種方法的特征完全淹沒在噪聲和交叉項之中,很難再檢測到信號從而更不存在識別的問題(如圖6～圖8)。而基于PWHT的方法,由于其脈沖積累能力特點,仍表現出明顯的兩個峰值(如圖9),還可以實現STLFMCW信號的檢測與識別。

圖6 STLFMCW信號的偽Wigner-Ville變換(SNR=-9dB)

圖7 STLFMCW信號的WHT(SNR=-9dB)

圖8 STLFMCW信號的分數階Fourier變換(SNR=-9dB)

圖9 STLFMCW信號的周期WHT(SNR=-9dB)

通過仿真實驗,充分驗證了PWHT對STLFMCW信號檢測能力,優于已有的Pseudo Wigner-Ville變換、分數階Fourier變換和WHT算法。

6 結語

本文針對LFMCW在WHT域的交叉項問題,設計了基于脈沖積累思想的LFMCW信號匹配函數,將匹配函數與WHT相結合,提出了基于周期WHT的LFMCW信號檢測算法,并對算法的性能進行了仿真分析,總結了PWHT的一些重要性質。根據STLFMCW信號與LFMCW信號的聯系,提出了PWHT算法用于STLFMCW信號的檢測流程。通過仿真實驗可知,當信噪比降到-9dB時,該算法的檢測性能明顯優于已有典型算法。但由于PWHT是在四維參數集域搜索峰值進行LFMCW信號檢測的,其計算復雜度較WHT要高。因此為了更好的應用,對于周期WHT快速離散化的算法有必要開展進一步研究。

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STLFMCW Radar Signal Detection Algorithm Based on PWHT

SUN Wei1ZHONG Zhaogen2WANG Jianxiong2JIANG Piaopeng2

(1. Yantai Vocational College, Yantai 264001)(2. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Aimed at STLFMCW signal detection in radar reconnaissance, the paper combines the optimal LFM detection ability of Wigner-Hough Transform and pulse integration technology. Periodic WHT algorithm is proposed and the properties of the proposed algorithm are analyzed. According to the relationship of STLFMCW and LFMCW, PWHT algorithm is used for STLFMCW signal detection. At last, it is verified by Matlab simulation. The results show detection performance of the algorithm is the same as Pseudo Wigner-Ville transform, WHT and fractional Fourier transform when SNR is -3dB; detection performance of the algorithm is better than other algorithms when SNR goes down to -9dB.

radar reconnaissance, STLFMCW, periodic WHT, matched function, weak signal detection, pulse accumulation

2014年4月5日,

2014年5月25日 基金項目:國家自然科學基金項目(編號:61102167)資助。

孫巍,女,碩士研究生,研究方向:雷達信號處理和電子與自動控制。鐘兆根,男,博士,研究方向:雷達、通信偵察信號處理。王建雄,男,博士研究生,研究方向:雷達、通信偵察信號處理。蔣飄蓬,男,碩士,研究方向:雷達偵察信號處理和綜合電子戰仿真。

TN911.7

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.008