不同精度數據融合的自適應加權平均法研究*

董真杰 鄭琛瑤 張國龍

(91388部隊93分隊 湛江 524022)

不同精度數據融合的自適應加權平均法研究*

董真杰 鄭琛瑤 張國龍

(91388部隊93分隊 湛江 524022)

論文針對如何提高水聲定位精度,提出了融合多個不同精度數據的方法——自適應加權平均法。當待數據為三個時,通過理論分析得出了計算加權因子的公式。由數值仿真得到了融合數據的精度,結果表明該方法可以有效改善定位精度,但注重數據的融合次序,先融合精度差距較小的兩個數據,得到的結果更好。

數據融合; 自適應加權平均; 模糊理論; 融合次序; 定位精度

Class Number TP212

1 引言

隨著信息融合技術的飛速發展,多傳感器的數據融合已擁有兩大類方法,隨機類和人工智能類[1],尤其是在水下水聲目標探測和識別領域應用較早。由于水下環境具有不確定性和復雜性,單個傳感器接收信息已不全面,因此多個傳感器聯合使用逐漸發揮優勢[2]。現代艦艇往往配備多部主動聲吶和被動聲吶,同時搜集不同方位的目標信息或同一目標的不同特征信息,從而做出更精確的判斷。水下水聲定位原理也是如此,采用多個水聽器基陣,同時定位同一水下目標,或者采用統一水聽器基陣,探測同一目標在不同時刻的方位信息,將獲取的多個數據進行融合,從而得到水下目標更高的定位精度。圖1展示了一種四元基陣定位結構。

本文采用自適應加權平均法來融合多個數據,提高定位精度。采用模糊理論剔除疏失數據,使得所有測量數據都滿足格拉斯規則。并提出了一種廣義的自適應加權平均法,推導了加權因子的計算公式。接著按照兩種融合次序對該方法進行了仿真,并對融合過程采用蒙特卡洛統計,消除隨機誤差,通過比較得出不同次序的差異。最后總結了本文所描述的方法,以及推廣該方法到實際工程應用中。

2 模糊理論

設要把n個冗余數據融合為一個數據。設原始數據為X1,X2,…,XM,它們是不同傳感器對同一物體的同一物理量進行測量得到的數據。Xj(j=1,2,…,M)均為隨機變量。

圖1 四元基陣定位結構

在圖1中,黑色圓點分別代表四個水聽器,它們聯合使用,組成四元基陣,分別接收水下目標發送的聲信號,獲取時延信息t,c為水下聲速,根據空間幾何關系可以推導出水下目標的坐標值Xj直角坐標系中的坐標xj、yj或zj[3],定位精度為坐標值的標準差σj。

首先對數據進行預處理,也就是采用格拉斯準則[4]剔除測量數據中疏失的數據值,步驟為

第一步,由式(1)和式(2)計算各個水聲設備定位水下目標得到的位置數據值的均值和標準差:

(1)

(2)

第二步,由式(3)計算格拉斯統計量

(3)

若滿足式(4),則舍棄T對應的

Tj≥T(n,a)

(4)

第三步,重復式(1)～式(3),直至所有的數據值都滿足格拉斯規則。

3 自適應加權平均法

3.1 自適應加權因子

經過格拉斯統計量判據后,對得出的有效數據求取各組測量數據的估計值X0和估計標準差σ0,計算原數據值和估計值的均值之間的模糊貼近度,求出各組數據的相對權重,從而得出自適應加權[6～8]因子：

(5)

3.2 自適應加權平均法融合三個數據

設只有X1、X2和X3被融合,它們均為隨機變量,X1是[-1,1]上的均勻分布,X2是[-h2,h2]上的均勻分布,X3是[-h3,h3]上的均勻分布,令h2≥1,h3≥1,設σ1、σ2和σ3分別為三組數據的精度值。

假設融合次序為依次融合,也就是說,先融合數據X1和X2,設融合后的數據為Y。再融合數據Y和X3,設融合后的數據為Y1。設兩組融合過程的加權因子分別為k2和k3,其中,0

(6)

事實上,都用式(6)可以表示大多數加權平均法,設σy和σy1分別是融合數據Y和Y1對應的融合精度值,其中的自適應權重因子k2和k3計算如式(7)

(7)

將式(7)代入式(6),可以得到兩個融合過程的數據結果,再代入式(2),計算各個結果的融合精度σy和σy1。

4 算法仿真

在實際工程應用中,采用多臺水聲設備或一臺設備的不同工作方式對水下目標進行定位,可以在不同時間段內采集到多組數據,換算為目標的位置數據值,首先通過第二節提出的模糊理論剔除不滿足格拉斯規則的數據,再將多個不同精度的數據進行融合,得到融合精度。

仿真過程按照兩種融合次序融合三個數據。采用Matlab函數unifrnd分別生成三個數據X1、X2和X3,各包含100個數據點,其中X1是[-1,1]上的均勻分布,X2是[-h2,h2]上的均勻分布,X3是[-h3,h3]上的均勻分布,令h2≥1,h3≥1。

4.1 依次融合三個數據

先融合數據X1和X2,再將融合結果與數據X3進行融合,得到最終的融合精度值。具體步驟為:

第一步,按照下面的公式計算自適應加權因子k2,按照自適應加權平均法對兩個數據X1和X2進行融合,得到融合數據Y,獲取融合精度σy。

第二步,按照下面的公式計算自適應加權因子k3,按照自適應加權平均法對兩個數據Y和X3進行融合,得到融合數據Y1,獲取融合精度σy1。

表1 依次融合三個數據的蒙特卡洛統計精度值

圖2 按照不同次序融合三個數據的蒙特卡洛統計精度

4.2 改變次序融合三個數據

先融合數據X2和X3,再將融合結果與數據X1進行融合,得到最終的融合精度值。具體步驟為:

第一步,按照下面的公式計算自適應加權因子p2,采用自適應加權平均法對兩個數據X2和X3進行融合,得到融合數據Z,求取融合精度σz。

第二步,按照下面的公式計算自適應加權因子p3,按照自適應加權平均法對兩個數據Y和X1進行融合,得到融合數據Z1,獲取融合精度σz1。

表2 改變次序融合三個數據的蒙特卡洛統計精度值

這是因為按照依次順序仿真時,首先融合兩個方差區別較大的數據X1和X2,而按照改變的次序融合時,首先融合兩個方差接近的數據X2和X3,這說明在做三個不同精度的數據融合時,首先要比較數據精度之間的差異,將精度接近的數據值先融合,差異大的數據值后融合,得到的最終數據結果的精度往往會更好一些。這一點可以推廣到融合多個不同精度的數據上,也可以推廣到實際的工程應用中去。

5 結語

本文采用自適應加權平均法來融合三個不同精度的均勻分布數據,提出了兩種不同的融合次序,通過Matlab仿真比較了兩種融合次序的結果精度,發現先融合方差差距較小的兩個數據,最終得到的蒙特卡洛統計精度要更高一些。今后要將該方法推廣到水下水聲定位的實際工程應用中,實現多個數據的融合。

[1] 龔純.信息融合技術在軍事領域的應用與研究[J].艦船電子工程,2013,33(3):29-30.

[2] 金開春,王廳.對多傳感器數據融合的綜合研究[J].科教前沿,2010:1-20.

[3] 鄭琛瑤,潘泉,董真杰.利用相關峰內插時延估計提高四元陣定位精度[J].聲學技術,2012,31(5):526-529.

[4] 池磊,李文勇.模糊數學和自適應加權平均在多傳感器數據融合中的比較研究[J].裝備制造技術,2012,12:143-144.

[5] 唐琎,張聞捷,高琰,等.不同精度冗余數據的融合[J].自動化學報,艦船電子工程,2005,31(6):934-942.

[6] 李娟,等.多傳感器數據融合技術綜述[J].云南大學學報(自然科學版),2008,30(S2):241-246.

[7] 華鑫鵬,張輝宜,張嵐.多傳感器數據融合技術及其研究進展[J].中國儀器儀表,2008,5:40-42.

[8] 郝潤澤,楊瑞朋.多傳感器數據融合技術研究現狀及軍事應用[J].武器裝備自動化,2007,26(4):16-19.

[9] 王文武.一種基于統計信號處理和模糊數學的圖像融合算法[J].計算機與數字工程,2006,34(7):42-44.

[10] 項新建.基于模糊數學與統計理論集成的多傳感器數據融合方法[J].傳感器技術學報,2006,6(2):197-199.

Self-adaption of Weighted Average Research for Data Fusion with Different Precision

DONG Zhenjie ZHENG Chenyao ZHANG Guolong

(Unit 93, No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

This paper presents a fusion approach for multiple data with different precision to increase acoustic position precision which is a self-adaption the weighted average. Through theoretic analysis, the formula is obtained to calculate the weighted parameter for fusion of the uniform distribution data. The fusion precision is got by numerical simulation. The result shows that this approach can enhance precision obviously. But the fusion order is important which means that fusing the two data with less different precision at first will get better result.

data fusion, self-adaption of weighted average, fuzzy theory, fusion order, position precision

2014年4月8日,

2014年5月27日

董真杰,男,工程師,研究方向:水聲信號處理。鄭琛瑤,女,碩士,助理工程師,研究方向:數據處理技術。

TP212

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.010