155mm自行榴彈炮作戰(zhàn)效能模糊綜合評價*

王 磊 王金山 周堂春

(解放軍陸軍軍官學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 合肥 230031)

155mm自行榴彈炮作戰(zhàn)效能模糊綜合評價*

王 磊 王金山 周堂春

(解放軍陸軍軍官學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 合肥 230031)

論文首先選取十種155mm自行榴彈炮及八項(xiàng)評價指標(biāo),建立了三層的評價指標(biāo)體系;然后根據(jù)不同類型指標(biāo)的特點(diǎn)選擇隸屬度函數(shù)并計(jì)算隸屬度;最后計(jì)算模糊關(guān)系矩陣并進(jìn)一步得到作戰(zhàn)效能綜合評價結(jié)果及十種155mm自行榴彈炮的最終排序。

模糊綜合評價; 作戰(zhàn)效能; 自行榴彈炮; 隸屬度; 模糊關(guān)系矩陣

Class Number E924

1 引言

武器裝備的作戰(zhàn)效能是在規(guī)定條件下,運(yùn)用其作戰(zhàn)兵力執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)所能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的程度[1]。武器裝備的作戰(zhàn)效能評估在武器裝備的研制、采購、使用等方面具有重要意義。目前,武器裝備的作戰(zhàn)效能評估模型有指數(shù)模型、層次分析(AHP)模型[2]、WSEIAC模型、模糊綜合評價模型[3～6]等多種模型。

155mm自行榴彈炮具有機(jī)動速度快、火力密集、作戰(zhàn)準(zhǔn)備時間短、火力猛、生存能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此世界各國普遍將榴彈炮的發(fā)展重點(diǎn)放在155mm自行榴彈炮上。本文利用模糊綜合評價方法對十種世界主要國家裝備的155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評價并根據(jù)評價結(jié)果得到最終排序。

2 自行火炮作戰(zhàn)性能評估指標(biāo)體系

本文選取十種世界各國目前裝備的155mm自行榴彈炮,從其所有的參數(shù)指標(biāo)中提取戰(zhàn)斗全重、攜彈量、最大射速、最大射程、機(jī)動能力、機(jī)動能力、口徑倍數(shù)、最大行程、口徑等八項(xiàng)具有代表性的指標(biāo)作為評價指標(biāo),指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)上述八項(xiàng)指標(biāo)的特點(diǎn)將它們分為戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)兩類,這樣就建立了三層的評價指標(biāo)體系,如圖1所示。其中第一層為綜合效能,第二層為戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)(u1)和技術(shù)指標(biāo)(u2),戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)分為口徑(u11)、最大射速(u12)、最大射程(u13)和最大行程(u14);技術(shù)指標(biāo)分為戰(zhàn)斗全重(u21)、攜彈量(u22)、機(jī)動能力(u23)和口徑倍數(shù)(u24)。

表1 自行榴彈炮數(shù)據(jù)表

圖1 評價指標(biāo)體系

3 隸屬度的計(jì)算

模糊評價武器作戰(zhàn)效能的各項(xiàng)指標(biāo)分為三類不同類型,根據(jù)其不同特點(diǎn)可選擇不同的隸屬度函數(shù)[7～8]。

第一類指標(biāo)包括攜彈量、最大射程、最大射速、機(jī)動能力、最大行程五個指標(biāo),值越大越優(yōu),其隸屬度函數(shù)為

第二類指標(biāo)包括口徑、戰(zhàn)斗全重兩個指標(biāo),值越小越優(yōu),其隸屬度函數(shù)為

第三類指標(biāo)為口徑倍數(shù),值適中為優(yōu)。其隸屬度函數(shù)為

根據(jù)以上隸屬度函數(shù)計(jì)算得到結(jié)果如表2所示。

表2 隸屬度表

4 綜合評價

假設(shè)第一層權(quán)重集A=(0.5,0.5)。根據(jù)各指標(biāo)對155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)能力產(chǎn)生影響的程度,結(jié)合文獻(xiàn)資料,得出第二層權(quán)向量,其中戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的權(quán)向量為A1=(0.2,0.3,0.25,0.25);技術(shù)指標(biāo)的權(quán)向量為A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)。

從隸屬度表中將戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)與技術(shù)指標(biāo)分離,得到第二層模糊關(guān)系矩陣,其中戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的糊關(guān)系矩陣設(shè)為R1=(rij);技術(shù)指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣設(shè)為R2=(rij)。取模糊算子“°”為“乘與加”。

4.1 對因素子集進(jìn)行綜合評判[9]

利用權(quán)向量A1與模糊關(guān)系矩陣R1計(jì)算A1°R1,得到戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)評價B1;根據(jù)求出的隸屬度,得到戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣為

戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的權(quán)重A1=(0.2,0.3,0.25,0.25),可以計(jì)算得戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的綜合評判結(jié)果為

B1=A1°R1

=(0.93 0.82 0.62 0.46 0.56 0.66

0.81 0.68 0.84 0.62)

技術(shù)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣為

技術(shù)指標(biāo)的權(quán)重A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)

可以計(jì)算得到技術(shù)指標(biāo)綜合評判結(jié)果為

B2=A2°R2

=(0.758 0.759 0.78 0.64 0.68 0.66

0.758 0.7 0.69 0.65)

4.2 二級綜合評判[10]

將因素子集綜合評判B1、B2合并成155mm自行榴彈炮總作戰(zhàn)效能的模糊關(guān)系矩陣R:

第一層權(quán)重集A=(0.5,0.5),利用第一層權(quán)向量A與模糊關(guān)系矩陣R可計(jì)算得出作戰(zhàn)效能綜合評判結(jié)果為

B= (0.84 0.79 0.69 0.55 0.62

0.66 0.78 0.68 0.75 0.63)

因此,十種155mm自行榴彈作戰(zhàn)效能排名為:德國PZH2000>法國AUFI>西班牙SB155>英國維克斯>法國MKF3>意大利帕爾瑪利亞>日本75式>以色列索爾塔姆>美國M109>美國M144。

5 結(jié)語

本文建立了模糊綜合評價模型,對十種世界主要國家裝備的155mm自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評價,得到了最終排名。盡管本文評價對象口徑均是155mm,但是模型中還是選取了口徑作為指標(biāo)之一,其目的是可以將模型推廣并應(yīng)用于不同口徑自行榴彈炮的作戰(zhàn)效能評估,使模型具有一定的可擴(kuò)展性。

[1] 郭齊勝,郅志剛,楊瑞平,等.裝備效能評估概論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005:87-89.

[2] 陳松輝,邱宏理.基于AHP和模糊綜合評判法的登陸作戰(zhàn)效能分[J].艦船電子工程,2012,32(7):91-93.

[3] 蘇興,肖丁.炮兵主戰(zhàn)裝備作戰(zhàn)效能的比較研究[J].兵工自動化,2007,26(4):6-7.

[4] 林冬生,嚴(yán)硯華,肖丁.炮兵指揮自動化系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指數(shù)模型[J].火力與指揮控制,2008,33:1-3.

[5] 駱祺,廖瑞.基于熵權(quán)模糊評判的自行火炮作戰(zhàn)效能評估[J].兵工自動化,2012,31(5):39-42.

[6] 汪洋.對抗條件下155mm車載炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能研究[J].艦船電子工程,2011,31(12):57-62.

[7] L. A. Zadeh. Fuzzy sets[J]. Information and Control,1965,8(3)338-353.

[8] 楊綸標(biāo),高英儀,凌衛(wèi)新.模糊數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,2005:40-50.

[9] 樂榮劍,許友國,符勇.基于模糊評判的兩棲攻擊艦綜合效能評估研究[J].艦船電子工程,2012,32(7):1-3.

[10] 王明剛,朱壽國,許華.土壤重金屬污染的熵權(quán)模糊綜合評價[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2012,48(14):220-225.

Combat Effectiveness Evaluation of 155mm Proper Motion Howitzer Based on Fuzzy Comprehensive Assessment

WANG Lei WANG Jinshan ZHOU Tangchun

(Mathematic Teaching & Researching Section, Artillery Academy of PLA, Hefei 230031)

Firstly, 10 kinds of 155mm proper motion howitzers and eight indicators of evaluation are selected, and a three-tier evaluation system is established. Then, the membership functions which are used to calculate memberships are selected according to the characteristics of different types of indicators. Finally fuzzy relationship matrixs are calculated, and further more, the result of the combat effectiveness evaluation and the final sorting of 10 kinds of 155mm proper motion howitzers can be got.

fuzzy comprehensive assessment, combat effectiveness evaluation, proper motion howitzer, membership, fuzzy relationship matrix

2014年4月19日,

2014年6月24日

王磊,男,碩士研究生,講師,研究方向:粗糙集理論。王金山,男,碩士,教授,研究方向:預(yù)測與決策分析。周堂春,男,碩士,副教授,研究方向:統(tǒng)計(jì)與決策分析。

E924

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.032