利用四階累積量實現數字調相信號子類識別*

薛 源 孫小東 楊吉祥 趙培洪

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001) (2.海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)(3.91917部隊 北京 102401)

利用四階累積量實現數字調相信號子類識別*

薛 源1孫小東2楊吉祥3趙培洪1

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001) (2.海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)(3.91917部隊 北京 102401)

短波通信信號調制方式的非合作識別在通信偵察識別中占有十分重要的地位。文中針對BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK五種常見短波通信信號,提出了一種利用信號瞬時自相關四階累積量作為識別特征的分類算法。該算法解決了π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種相移鍵控信號具有相同星座圖和高階累量而無法區分的問題,并進行了理論計算,通過Matlab仿真驗證了該方法在低信噪比條件下,有很好地抑制平穩高斯白噪聲的作用,算法具有一定的穩健性。

短波通信; 瞬時自相關; 累積量; 相移鍵控

Class Number TN971.+1

1 引言

在短波通信偵查識別中,調制方式識別是破解截獲信號的前提和保證,隨著現代信號處理技術和電子技術的日趨成熟,現代數字通信技術正向著復雜化、集成化飛速發展,多進制相移鍵控信號(MPSK)由于具有頻帶利用率高效和誤碼率低的特點,在移動通信和短波等無線通信領域得到了廣泛的應用。在有限的時間內,對MPSK及其相移信號進行調制方式識別,在軍事通信領域和民用領域都有十分重要的意義。

由于高階累積量能有效抑制平穩高斯白噪聲,使其逐漸成為信號采集與處理領域研究的焦點。SWAMI利用高階累量對2PSK信號和4PSK信號進行了區分[1];陳衛東在此基礎上采用4階累積量區分了2PSK、4PSK、8PSK三種調相信號[2];陸鳳波等利用信號差分后的4階、8階累積量實現了π/4-QPSK、8PSK信號的識別[3]。因為π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種信號的4階累積量值相同且信號星座圖基本一致,所以SWAMI的方法不能完成對上述三種相移鍵控信號進行區分。就目前國內外發表的文獻來看,對π/4差分相移鍵控(π/4-Difference QPSK)信號開展調制方式識別的研究還不多[4～7],NAKIM.V.通過統計歐式距離和接收信號相對相位差的方法進行了調制識別[8],但該方法不適用于低信噪比環境。

本文研究對象為目前短波通信領域中應用廣泛的多進制相移鍵控信號BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK,提出利用計算采樣信號瞬時自相關4階累積量作為待檢特征向量的決策分類算法,通過Matlab仿真實驗驗證,該算法方法簡便,時效性強,在低信噪比下對相移鍵控信號有較好的識別性能。

2 信號模型

信道設定為平穩復高斯白噪聲(AWGN)信道,加入噪聲的短波通信信號如式(1)所示[9]:

0≤t≤Ts

(1)

式中A為信號幅值,ak為碼元序列,p(t)為短波碼元波形,Ts為碼元寬度,fc為載波頻率,θc為載波相位,n(t)為均值為0的平穩復高斯白噪聲。

本文設定截獲接收端已完成fc、θc定時同步,采樣信號下變頻處理后變化為

其中M為多進制碼元的進制數,通常取2的正整數次冪,文中對應BPSK、QPSK、8PSK,M分別取2,4,8。

對截獲短波信號預處理后,采樣提取信號表達式如式(3),其中E為信號能量,N為序列的碼元數。

(3)

π/4-QPSK由QPSK星座圖旋轉π/4而得到,相位差為±45°或±135°。

若a(k)∈{exp(jθk)},則

a(k+1)∈{expj(θk+Δθk),Δθk=±π/4,±3π/4}

π/4-DQPSK是利用前后碼元相對的相位差值傳遞信息,碼元序列[10]表示如下:

a(k)∈{expj(Δθk+θk-1)}

Δθk=π/4,3π/4,5π/4,7π/4,其中Δθk為相位差,θk-1是前一時刻碼元相位。π/4-DQPSK信號的鄰項碼元都存在相位差值,最大相移達到±3π/4,比DQPSK的最大相移小,所以傳遞信息的誤碼率相對較低。

3 特征提取與決策分類

3.1 特征提取與初級分類

設截獲到的短波信號表示如下:

r=x+n

(4)

式中r為截獲接收數據,x為發送端信號序列,n為噪聲。假定原始傳遞信號滿足獨立且同分布,由高階累量性質[11]:

cum(x1+y1,…,xk+yk)=cum(x1,…,xk)

+cum(y1,…,yk)

(5)

其中{xi},{yi}(i=1,2,…,k)統計獨立。

可得:

cum(r)=cum(x)+cum(n)

(6)

由于復高斯噪聲2階以上累積量為0,故cum(n)=0,n≥3。所以可以忽略復高斯白噪聲影響,即在2階以上式(7)成立:

cum(r)=cum(x)

(7)

對于均值為0的一個復平穩隨機過程X(k),可以通過式(8)～(10)計算其4階累積量[9]:

(8)

C41=Cum[X,X,X,X*]=M41-3M21M20

(9)

(10)

其中X*為X的共軛

Mpq=E[X(k)p-q(X*(k))q]

(11)

為X(k)的p階混合矩。

經計算得到BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK4階累積量理論值。如表1所示。

表1 采樣信號四階累積量理論值

根據表1中各理論值結果分布,構造特征參數t1、t2,為了盡量避免相位抖動對識別結果的干擾,取特征值的絕對值:

t1=|C40|/|C42|

(12)

t2=|C41|/|C42|

(13)

判決門限取相鄰特征參數中間值,依據表1結果,由式(12)、式(13)可計算得到判決閾值th1=0.5,th2=0.5。

在通信偵察識別的實際應用中,我們要在盡量短的時間內從接收的碼元序列中估計出信號的高階累積量值,假設截獲數據為rk,k=1,2,…,N,對E進行歸一化處理,減小截獲信號幅值的影響。根據文獻[1],可以通過式(14)～(16)利用采樣序列來估計截獲信號的4階累積量。

(14)

(15)

(16)

3.2 π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK信號的識別分類

從表1中可以看出π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種調制信號的4階累積量完全一致,利用提取采樣信號傳統高階累積量的方法無法完成自動識別。

對于π/4-QPSK、8PSK的識別,在文獻[3]中,作者先計算兩種信號的差分高階累積量,提取特征,進而完成了兩種信號的分類。但該方法需要從采樣序列中提取并計算信號的6階和8階累積量,在偵察識別的工程應用中,要求盡量在最短的時限內對敵方或未知信號進行識別處理,這就要求計算盡量簡化,因此這種方法計算量較大,不適合實時計算。

通過對π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三類相移鍵控信號的定義及表達式進行分析,可以看到三種信號的跳變規律及編碼方式不完全一致,因此,本文采用計算信號瞬時自相關處理方法,對采樣序列首先進行瞬時自相關處理,然后進行4階累積量的提取。該方法利用截獲信號的瞬時自相關函數來達到檢測信號瞬時相位的目的,通過給出信號瞬時相位隨時間變化的關系,來達到反應信號相鄰相位跳變的規律。由于復高斯噪聲n經過瞬時自相關處理后,仍為復高斯白噪聲,所以用2階以上累積量進行特征提取時,高斯白噪聲影響依然不影響識別結果。信號瞬時自相關函數Rx(ak,τ)如式(17)所示:

Rx(ak,τ)=x(ak)x*(ak+τ)

(17)

式(17)中τ為時間間隔。與傳統自相關的概念不同,瞬時自相關僅對間隔τ的兩個相鄰相位值進行乘法運算,無需再求和操作,因此計算量較傳統自相關運算明顯減少。

根據2.1節求解方法對瞬時自相關處理后的采樣序列計算4階累積量,如表2所示。

表2 采樣序列瞬時自相關四階累積量

從表2中可以明顯看出經過瞬時自相關處理后的三種數字相移鍵控信號4階累積量完全不同,此時利用特征參數tR1即可完成對π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三類信號的識別。分類特征參數取值如下:

(18)

由式(18)計算得到判決閾值th3=2.6,th4=0.65。

3.3 系統分類流程

通過前面的理論分析和公式推導,得出BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK五種數字相移鍵控子類信號的分類識別流程如圖1所示。

圖1 數字調相信號識別流程

算法步驟如下:

4 實驗仿真分析

根據上述分析,本文采用Matlab進行了仿真實驗,對每種截獲信號開展500次MonteCarlo實驗。信號采樣頻率為fs=2MHz,碼元速率1000bps,實驗過程中針對不同信號幅值A、相位抖動Δθ、截獲信號樣點N的識別正確率,最后與文獻[8]的算法進行了比較。

實驗1 不同信號幅值A識別對比

圖2演示了信號幅值A=1、2、3、4狀況下的成功概率,采樣點數N=1000,Δθ=0。由圖可推出結論,截獲信號幅值對識別正確率沒有顯著影響。

圖2 不同信號幅值識別正確率

實驗2 不同相位抖動Δθ識別對比

仿真觀察Δθ對識別正確率影響。Δθ在[-Φ,Φ]內平均分布。N=1000,信噪比SNR=10dB,由實驗結果得出結論,當Φ<40°時,識別正確率達到90%以上,當Φ<45°時,識別正確率達到80%以上,當Φ>45°時,識別正確率會急劇下降。

實驗3 不同采樣點N仿真對比

實驗條件:N=100、250、500、1000,Δθ=0,A=1,如圖4所示。由圖可得出結論,隨著采樣點數的增多,識別正確率也相應提高。當N=100,SNR=2.5dB,正確率為60%,當N=1000,SNR=2.5時,正確率可達到90%。因此,當SNR>6dB,N>1000時,本算法識別正確率基本上達到95%以上。

圖3 不同相位抖動識別正確率

圖4 不同采樣點數N的識別正確率

實驗4 與文獻[8]識別比較

文獻[8]通過統計歐式距離和相對相位差的方法來達到區分BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK的目的。對比條件:N=1000,Δθ=0,A=1。由圖得出結論,文獻中的算法在SNR>6dB時,識別正確率為80%以上,而本文算法在SNR>2dB時,正確率就可以達到90%以上。可見,本文算法在低信噪比條件下對相移鍵控信號有更好的識別成功率。

圖5 算法識別率比較

5 結語

本文針對短波通信中常用的多進制相移鍵控信號BPSK、QPSK、π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK的調制方式識別問題,提出一種對采樣信號進行瞬時自相關處理后,提取4階累積量實現短波通信相移鍵控信號子類間識別的新方法。首先通過提取采樣信號傳統4階累積量的特征參數,識別出BPSK和QPSK信號;然后對采樣信號進行瞬時自相關處理,提取運算后4階累積量,并計算特征參數,再通過決策分類方法實現了對π/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK三種信號的識別。該方法克服了以往高階累積量算法運算量大,工程上實施困難的缺點,仿真實驗證明,新算法對平穩復高斯白噪聲有很好的抑制作用,在±45°范圍內具備一定的抗相位抖動能力,并不受信號幅值的影響。與文獻[8]中統計歐氏距離和相對相位差的算法相比,本文算法在時效性和低信噪比條件下更具工程價值。

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Subclass Modulation Recognition of MPSK Signals Using Four Order Cumulants

XUE Yuan1SUN Xiaodong2YANG Jixiang3ZHAO Peihong1

(1. Postgraduate Team, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Department of Electronic Information Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (3. No. 91917 Troops of PLA, Beijing 102401)

The non-cooperative modulation identification for HF communication signals takes an important status in the communication reconnaissance recognition. A new algorithm based on instant autocorrelation four order cumulants feature extraction is proposed for the classification of five kinds of HF signals, phase shift keying(PSK) signals. The algorithm can classify signals such asπ/4-QPSK、π/4-DQPSK、8PSK which have the same picture of constellation and higher-order cumulants. The algorithm has the higher performance in suppressing complex Gaussian white noise and robustness, which is illuminated and verified by simulation experiments.

HF communication, instant autocorrelation, cumulants, phase shift keying

2014年5月5日,

2014年6月27日 基金項目:國家自然科學基金項目(編號:61102167)資助。 作者簡介:薛源,男,碩士研究生,助理工程師,研究方向:通信信號偵察識別。孫小東,男,博士,副教授,研究方向:電子對抗技術。楊吉祥,男,工程師,研究方向:通信工程。趙培洪,男,博士,研究方向:現代通信技術。

TN971.+1

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.015