混響背景下回波信號起始位置提取*

張宗堂 楊錫鉛 戴衛國

(1.海軍潛艇學院 青島 266044)(2.92730部隊 三亞 572016)

混響背景下回波信號起始位置提取*

張宗堂1楊錫鉛2戴衛國1

(1.海軍潛艇學院 青島 266044)(2.92730部隊 三亞 572016)

對回波信號起始位置的提取是水下目標檢測和識別的關鍵因素之一。在實際工作中,主動聲納接收到的信號既包含真正的目標回波信號,也包含大量的海洋噪聲和混響,而回波信號往往淹沒在背景噪聲中,因此難以準確提取回波信號的起始位置。論文將分數階傅里葉變換引入到回波信號檢測中,利用滑動窗對回波信號進行截取,當截取后的信號與發射信號在FRFT域的峰值位置相匹配時即可提取出回波信號的起始位置。仿真結果顯示論文方法有較好的效果。

回波信號起始位置; 混響; 分數階傅里葉變換; 主動聲納; 線性調頻信號

Class Number TB56

1 引言

對于主動聲納來說,除受海洋環境噪聲、艦船輻射噪聲等背景噪聲的干擾外,還受到混響信號的干擾,而且在很多情況下,例如淺海環境,混響是主要的背景干擾[1]。混響不僅形成機理復雜,而且在時頻域都與目標回波有著較強的耦合性和相似性。因此增大了回波檢測尤其是回波信號起始位置提取的困難。目前比較常用的提取方法是靠觀察波形和聽聲音相結合的手工截取。這種方法效率低且受人為因素的影響較大[2]。

作為傅里葉變換的一種廣義形式,分數階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform,FRFT)可以解釋為信號在時頻平面內坐標軸繞原點逆時針旋轉任意角度后構成的分數階域上的表示方法。通過選擇合適的角度,線性調頻信號(LFM)的FRFT就可以得到一個沖擊信號,其能量在分數階域的對應點聚集。當主動聲納與探測目標相對靜止時,如果發射信號為線性調頻信號時,目標回波可以看作仍保持原有的線性調頻性,只是幅度和時延發生了變化。而混響由于形成機理復雜,一般不再具備較明顯的線性調頻性[3]。所以混響不會影響回波信號在FRFT域的峰值位置,由此利用FRFT可以實現混響背景下回波信號起始位置的提取。

2 分數階傅里葉變換理論

定義在t域的函數x(t)的p階分數階傅里葉變換是一個線性積分運算:

(1)

式中:α為變換角度；u為FRFT域；Kα(u,t)為變換核：

(2)

分數階傅里葉變換的逆變換如下

(3)

可知x(t)由一組權系數為Xα(u)的正交基函數K-α(u,t)所表征,這些基函數是線性調頻的復指數函數。因此一個LFM信號在適當的u域中將表現為一個沖擊函數,即FRFT的某個階次的分數階域對給定的LFM信號具有很好的能量聚集特性,這種聚集特性就是FRFT對LFM信號檢測的理論基礎。而且FRFT又是線性變換,即:

Fα[γx(t)+ρy(t)]=γXα(u)+ρYα(u)

(4)

同時,FRFT具有比較成熟的快速離散算法,應用最為廣泛的是由H.M.Ozaktas等提出的分解型離散化算法[4]。該算法將FRFT分解為信號的卷積形式,利用FFT來計算FRFT,從而保證了FRFT能夠進入數字信號處理的工程實用領域。

3 算法原理及步驟

根據亮點模型[5],在高頻情況下,回波是由若干子回波疊加而成,每個子回波可以看作是從某個散射點發出的波。若只考慮起主要作用的鏡反射,則回波只含有一個亮點,本文采用的就是這種單亮點模型。當聲源和目標相對靜止或相對運動速度很小時,可以忽略多普勒的影響,因此當發射信號為LFM信號,回波也是具有相同調頻率的LFM信號,只是信號幅度有變化。如果忽略回波的脈沖展寬,則回波信號和發射信號的時寬相同且都為T。

當發射信號x(t)為LFM信號,即:

(5)

其中,A為信號幅度,f0為起始頻率,T為信號時間寬度,k=F/T為調頻斜率(F為信號的調頻寬度)。

設聲納接收信號為y(t),則:

y(t)=x(t-τ)+r(t),t∈[0,Th]

(6)

其中,τ為回波信號的時延,Th為接收信號時間寬度,r(t)為混響信號。

對y(t)作FRFT,即:

Fα(y(t))=Fα(x(t-τ))+Fα(r(t))

(7)

其中[6]

因此回波信號峰值位置與延時有關,而混響信號經過FRFT后能量分布均勻,不影響峰值點的位置。利用滑動窗對接收信號進行截取,對截取后的信號作FRFT,當其峰值位置與發射信號的峰值位置相匹配時就可提取回波信號的起始位置。本文算法的具體步驟如下:

1) 對發射信號x(t)作FRFT,求出其峰值的橫坐標b；

2) 取寬度為T、滑動步長為1的時間窗對接收信號y(t)進行滑動截取,截取得到分段信號yi(t)其中i=1,2…；

3) 對yi(t)作FRFT,求出峰值的橫坐標bi；

4) 將b與bi進行匹配,當b=bi時,i就是回波信號的起始位置。

圖1 算法流程圖

4 仿真實驗

發射信號x(t)中,取T=1,fs=1000,f0=200,F=200,前補零200點,后補零300點。x(t)時域圖為圖1。混響信號r(t)仿真結果為圖2,具體仿真的過程可參考文獻[7]。接收信號如圖3所示。

圖2 發射信號波形

圖3 混響波形

圖4 接收信號波形

對x(t)作FRFT得到圖4,求得峰值橫坐標b=795。對yi(t)作FRFT,當i=200時,如圖5,y200(t)對應峰值橫坐標b200=795,所以回波信號延遲200點,與仿真回波信號前補零200點吻合,正確提取了回波信號的起始位置。其中,SRR=-6.5dB。

圖5 x(t)的FRFT

圖6 y200(t)的FRFT,SRR=-6.5dB

為了進一步說明本文方法在低信混比情況下的優越性,對比互相關法對回波信號的時延估計。發射信號與接收信號的互相關函數中會出現峰值,通過峰值便可求出相對時延。但在混響背景下,回波信號與混響具有相關性,因此在互相關函數中會出現偽峰,如圖7,右邊的峰為真峰,而左邊的峰為偽峰。

當SRR>-6.6dB,如圖7,真峰峰值>偽峰峰值,可求得真正時延。當SRR<-6.6dB,如圖8,偽峰峰值>真峰峰值,得到偽時延,而在相同信混比情況下(SRR=-10.3dB),基于FRFT的回波信號起始位置提取方法依然適用,如圖9。而當SRR<-10.4dB,如圖10,本文方法將不再適用。因此在低信混比情況下,本文方法檢測性能優于互相關法。

圖7 互相關函數,SRR=-6.5dB

圖8 互相關函數,SRR=-10.3dB

圖9 y200(t)的FRFT,SRR=-10.3dB

圖10 y200(t)的FRFT,SRR=-11.9dB

5 結語

本文研究了一種基于FRFT的混響背景下回波信號起始位置的提取方法,并通過計算機仿真驗證了這種方法的準確性。相對于傳統的靠觀察波形和聽聲音相結合的手工截取,該方法能夠實現自動提取,消除了人為因素的影響,而且適用于在低信混比情況,檢測性能優于互相關法。本文忽略了多普勒頻移,但在真實水聲環境中存在嚴重的多普勒頻移現象。同時,真實的水聲目標回波信號可能具有多亮點模型結構,因此需要進一步開展深入研究。

[1] 劉伯勝,雷家煜.水聲學原理[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2010:200-201.

[2] 聶東虎,李雪耀,張汝波,等.混響背景下水下目標回聲的高斯小波檢測[J].模式識別與人工智能,2005,18(5):582-587.

[3] 鄧兵,陶然,齊林,等.基于分數階傅里葉變換的混響抑制方法研究[J].兵工學報,2005,26(6):761-765.

[4] H. M. Ozaktas, Orhan Arikan, et al. Digital Computation of the Fractional Fourier Transform[J]. IEEE Trans. Signal Processing,1996,44(9):2141-2150.

[5] 湯渭霖,聲吶目標回聲的亮點模型[J].聲學學報,1994,19(2):92-100.

[6] 沙學軍,史軍,張欽宇.分數傅里葉變換原理及其在通信系統中的應用[M].北京:人民郵電出版社,2013:21-22.

[7] 王新曉,黃建國,張群飛.海洋混響仿真技術研究[J].聲學與電子工程,2002,67:27-30.

[8] 陳文劍,孫輝,朱建軍,等.基于分數階傅里葉變換混響抑制的目標回波檢測方法[J].聲學學報,2009,34(5):408-415.

[9] 姜小瑩,安天思,馬忠成.基于分數階傅里葉變換的水下目標寬帶回波精確提取[J].應用聲學,2008,27(2):102-107.

[10] 陶然,鄧兵,王越.分數階傅里葉變換及其應用[M].北京:清華大學出版社,2009:12-13.

Pick-up of Echo Starting Location in Reverberation

ZHANG Zongtang1YANG Xiqian2DAI Weiguo1

(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266044)(2. No. 92730 Troops of PLA, Sanya 572016)

To extract the starting location of underwater target echo is the key of target detection and identification. In practice, the signal

by active sonar consist of not only echo but also noise and reverberation. The echo is always submerged in background noise, so it is hard to extract the starting location. This paper introduces Fractional Fourier Transform which is short for FRFT into echo detection and uses sliding window to intercept echo. When the peak value location of the intercepted signal and the transmitted signal match in FRFT base, we can then extract the starting location. The result of simulation shows the proposed method has great effect.

echo starting location, reverberation, FRFT, active sonar, LFM

2014年5月15日,

2014年6月27日 作者簡介:張宗堂,男,碩士研究生,研究方向:水聲目標識別。

TB56

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.019