有源壓制干擾壓制區(qū)計(jì)算數(shù)學(xué)模型*

張玉琳 蔣里強(qiáng) 王 純 李玉新

(1.68206部隊(duì) 臨夏 731100)(2.防空兵學(xué)院 鄭州 450052)

有源壓制干擾壓制區(qū)計(jì)算數(shù)學(xué)模型*

張玉琳1蔣里強(qiáng)2王 純2李玉新2

(1.68206部隊(duì) 臨夏 731100)(2.防空兵學(xué)院 鄭州 450052)

研究了有源壓制干擾壓制區(qū)的計(jì)算方法,主要包括自衛(wèi)干擾、遠(yuǎn)距離支援干擾和隨隊(duì)干擾時(shí)壓制區(qū)的計(jì)算方法。研究結(jié)果將有助于確定電子干擾條件下壓制區(qū)的范圍,對(duì)指導(dǎo)部隊(duì)訓(xùn)練和進(jìn)行電子干擾效能評(píng)估具有重要意義。

有源壓制; 電子干擾; 雷達(dá); 壓制區(qū)

Class Number TP301

1 引言

未來(lái)信息化條件下的戰(zhàn)爭(zhēng),電子干擾將貫穿整個(gè)空襲與反空襲戰(zhàn)爭(zhēng)的全過(guò)程,對(duì)電子干擾進(jìn)行深入的理論研究,對(duì)防空兵作戰(zhàn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐指導(dǎo)意義[1]。為了對(duì)其進(jìn)行量化分析,就有源壓制干擾壓制區(qū)的計(jì)算進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模,為指揮員在防空作戰(zhàn)中正確運(yùn)用火力、科學(xué)決策提供依據(jù)。

2 有源壓制干擾概述

有源干擾是有源電子干擾的簡(jiǎn)稱(chēng),是通過(guò)發(fā)射或轉(zhuǎn)發(fā)電磁信號(hào)對(duì)敵方電子設(shè)備進(jìn)行壓制或欺騙的電子干擾。壓制性干擾是壓制性電子干擾的簡(jiǎn)稱(chēng),是使敵方電子設(shè)備接收到的有用信號(hào)模糊不清或完全被遮蓋的電子干擾[2]。有源壓制干擾是利用干擾信號(hào)在顯示器上壓制住雷達(dá)目標(biāo)的回波信號(hào),使雷達(dá)分辨不清真實(shí)目標(biāo),以此來(lái)擾亂雷達(dá)的正常工作狀態(tài)。

有源干擾壓制區(qū)是指對(duì)敵方實(shí)施有源壓制干擾時(shí),使其電子信息設(shè)備和系統(tǒng)不能有效工作的空間范圍[2]。

3 有源壓制干擾壓制區(qū)的計(jì)算

干擾的基本任務(wù)是壓制雷達(dá)以保衛(wèi)目標(biāo)自身安全,從戰(zhàn)術(shù)上講有飛機(jī)的自衛(wèi)干擾、隨隊(duì)掩護(hù)干擾和遠(yuǎn)距離支援干擾,它們的干擾功率要求是不同的,所形成的有效干擾區(qū)也有很大區(qū)別。壓制區(qū)定義為:為使雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)(一般認(rèn)為對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率Pd<0.1)的空間,壓制區(qū)又稱(chēng)為有效干擾區(qū)[3]。下面就各種不同的干擾方式壓制區(qū)的計(jì)算進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

3.1 雷達(dá)干擾方程簡(jiǎn)介

從實(shí)質(zhì)上看,雷達(dá)方程所反映的是雷達(dá)和被探測(cè)目標(biāo)之間的空間能量關(guān)系;偵察方程所反映的是偵察機(jī)和被偵察雷達(dá)之間的空間能量關(guān)系;對(duì)于干擾方程,由于干擾機(jī)的任務(wù)是壓制雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的正常接收、顯示和跟蹤,所以它包括雷達(dá)對(duì)目標(biāo)和干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)這兩個(gè)方面,因而干擾方程反映的是雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)三者之間的空間能量關(guān)系。

設(shè)雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)的空間位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)的空間關(guān)系圖

雷達(dá)以天線主瓣指向目標(biāo),干擾機(jī)以天線主瓣指向雷達(dá)。一般情況下,干擾機(jī)和被保衛(wèi)目標(biāo)的位置不配置在一起,所以干擾能量將從雷達(dá)天線旁瓣進(jìn)入雷達(dá)。此時(shí)雷達(dá)將同時(shí)接收到兩個(gè)信號(hào):目標(biāo)的回波信號(hào)和干擾信號(hào)。

雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)功率為

(1)

Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率;Gt為雷達(dá)天線主瓣方向上的增益;σ為目標(biāo)的有效反射面積;λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng);Rt為雷達(dá)至目標(biāo)的距離。

進(jìn)入雷達(dá)輸入端外的干擾功率為

(2)

由式(1)、式(2),可以得出在雷達(dá)接收機(jī)輸入端外干擾信號(hào)與有效信號(hào)的比值,即干信比γ:

(3)

當(dāng)干擾功率與回波信號(hào)功率的比值(即干信比)大于或等于功率準(zhǔn)則所要求的壓制系數(shù)Kj時(shí),便可得出干擾方程的一般形式,即:

(4)

3.2 自衛(wèi)干擾時(shí)壓制區(qū)的計(jì)算

(5)

式(5)的右端,在雷達(dá)、目標(biāo)及干擾機(jī)參數(shù)給定情況下,為一常數(shù),這里記為R0,即:

(6)

故式(4)可以簡(jiǎn)化為

Rt≥R0

(7)

式(7)說(shuō)明在干擾機(jī)用作點(diǎn)目標(biāo)自衛(wèi)時(shí),在目標(biāo)距離雷達(dá)Rt>R0的空間都滿(mǎn)足干擾方程,稱(chēng)為干擾壓制區(qū);在Rt=R0時(shí),是干擾壓制區(qū)的邊界,這里的R0稱(chēng)為最小有效干擾距離或雷達(dá)最大有效作用距離;在Rt

由式(6)可知,當(dāng)σ大,雷達(dá)的有效功率PtGt大時(shí),雷達(dá)最大有效作用距離R0大,也就是說(shuō)目標(biāo)的暴露區(qū)大,雷達(dá)在較遠(yuǎn)的距離上就可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo);當(dāng)干擾有效功率PjGj大而σ小時(shí),則R0小,說(shuō)明雷達(dá)只有在較近的距離上才能發(fā)現(xiàn)目標(biāo),也就是說(shuō)壓制區(qū)大,暴露區(qū)小。

壓制區(qū)、暴露區(qū)與雷達(dá)最大有效作用距離的關(guān)系如圖3所示。

圖2 自衛(wèi)干擾時(shí)壓制區(qū)示意圖

圖3 壓制區(qū)、暴露區(qū)與雷達(dá)最大有效作用距離關(guān)系圖

3.3 遠(yuǎn)距離支援干擾壓制區(qū)的計(jì)算

遠(yuǎn)距離支援干擾是干擾機(jī)不配置在目標(biāo)上的情況。為了方便模型的建立,假設(shè)干擾機(jī)及雷達(dá)的位置均是固定的,而被掩護(hù)的目標(biāo)是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)目標(biāo),其空間位置關(guān)系如圖4所示。

圖4 遠(yuǎn)距離干擾機(jī)掩護(hù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的空間關(guān)系

設(shè)雷達(dá)天線指向目標(biāo),干擾機(jī)天線指向雷達(dá),干擾天線偏離雷達(dá)天線最大方向的角度為θ,目標(biāo)飛行高度為H,距離雷達(dá)的水平距離為Dt,目標(biāo)有效反射面積為σ,則由空間位置關(guān)系可知:Rt2=Dt2+H2。由式(4)與R0的定義,可化簡(jiǎn)得:

(8)

以雷達(dá)為極點(diǎn),雷達(dá)與干擾機(jī)的連線為極軸,建立極坐標(biāo)系。根據(jù)上述討論,以θ為自變量,代入不同數(shù)值,繪出Dt所滿(mǎn)足的曲線。由曲線可知,它是以干擾機(jī)和雷達(dá)的連線為軸、兩邊對(duì)稱(chēng)于此連線的一個(gè)心形曲線。于是壓制區(qū)為該心形曲線之外的區(qū)域,而該心形曲線之內(nèi)的區(qū)域?yàn)楸┞秴^(qū),飛至暴露區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)將被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)。示意圖如圖5所示。

圖5 干擾機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的壓制區(qū)

暴露半徑受Rj影響很大,干擾機(jī)距雷達(dá)越近,暴露區(qū)越小。目標(biāo)高度H對(duì)Dt也稍有影響,當(dāng)目標(biāo)高度增加時(shí),暴露區(qū)縮小了。這是因?yàn)榇藭r(shí)雷達(dá)至目標(biāo)的距離增大了,而干擾機(jī)到雷達(dá)的距離沒(méi)有變。

3.4 隨隊(duì)干擾時(shí)壓制區(qū)的計(jì)算

隨隊(duì)掩護(hù)干擾也是屬于干擾機(jī)不配置在目標(biāo)上的情況,不過(guò)此時(shí)雷達(dá)位置固定而干擾機(jī)及目標(biāo)均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。干擾機(jī)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的壓制區(qū),可以看成干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)為中心的徑向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)因素的合成結(jié)果。其徑向移動(dòng)影響壓制區(qū)的增大或縮小,而旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使壓制區(qū)隨著干擾機(jī)和雷達(dá)的連線轉(zhuǎn)動(dòng)。但壓制區(qū)的基本形狀仍都是以雷達(dá)為中心、以雷達(dá)和干擾機(jī)連線為軸且兩邊對(duì)稱(chēng)的心形曲線。隨隊(duì)干擾時(shí)主要是計(jì)算有效干擾扇面。

雷達(dá)環(huán)視顯示器通常調(diào)整在接收機(jī)內(nèi)部噪聲電平剛剛不能打亮熒光屏,而只有超過(guò)噪聲電平的目標(biāo)信號(hào)電壓才能在熒光屏上形成亮點(diǎn)的狀態(tài)。干擾信號(hào)在環(huán)視顯示器熒光屏上打亮的區(qū)域稱(chēng)為干擾扇面。干擾扇面的大小可以通過(guò)干擾機(jī)和雷達(dá)的空降關(guān)系求得。干擾機(jī)在保衛(wèi)目標(biāo)時(shí),應(yīng)使其干擾扇面足以掩蓋住目標(biāo),使雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)和瞄準(zhǔn)目標(biāo)。

干擾要打亮如圖6所示寬度為ΔθB的干擾扇面,則干擾機(jī)功率必須保證在雷達(dá)方向圖的θ角方向上進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號(hào)電平大于接收機(jī)內(nèi)部噪聲電平一定倍數(shù)。以Pn表示折算到接收機(jī)輸入端內(nèi)部噪聲電平,m表示倍數(shù),則進(jìn)入接收機(jī)輸入端外的干擾信號(hào)電平應(yīng)為

Prj≥mPn

(9)

由圖6(a)的空間關(guān)系可求得Prj

(11)

干擾扇面是以干擾機(jī)方向?yàn)橹行?兩邊各為θ角的輝亮扇面。從上式還可以看出,干擾扇面與Rj成反比,距離越近,ΔθB越大。

上述干擾扇面只是說(shuō)明干擾信號(hào)打亮的扇面有多大,還不能保證在干擾扇面中一定能壓制住信號(hào)。因此可能出現(xiàn)在干擾信號(hào)打亮的扇面內(nèi)仍可能看到目標(biāo)的亮點(diǎn),以至未能達(dá)到壓制的目的。

圖6 干擾扇面的形成

有效干擾扇面是指在最小干擾距離上干擾應(yīng)能壓制信號(hào)的扇面,在此扇面內(nèi)雷達(dá)完全不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo),接收機(jī)輸入端外的干擾信號(hào)功率應(yīng)滿(mǎn)足

Prj≥KjPrs

(12)

便可得到有效干擾扇面Δθj的關(guān)系式為

(13)

可以看出,有效干擾扇面Δθj與很多因素有關(guān)。既和干擾參數(shù)PjGj、Kj等有關(guān),還和雷達(dá)參數(shù)PtGt、θ0.5等以及目標(biāo)的有效反射面積σ有關(guān),另外Δθj還和Rj及Rt有關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于不同類(lèi)型的干擾,計(jì)算壓制區(qū)時(shí),在已知相關(guān)的干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)參數(shù)的基礎(chǔ)上,可以帶入本文模型中進(jìn)行計(jì)算,從而為指揮員定下決心,實(shí)施正確指揮提供參考依據(jù),同時(shí)本文為研究有源干擾壓制區(qū)提供一種定量計(jì)算的方法。

[1] 張玉琳,蔣里強(qiáng).有源壓制干擾對(duì)某型地空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能影響的計(jì)算分析[J].防空兵學(xué)院學(xué)報(bào),2014,36(2):21-23.

[2] 軍事科學(xué)院.中國(guó)人民解放軍軍語(yǔ)[M].北京:軍事科學(xué)出版社,2011.

[3] 邵國(guó)培,曹志耀,等.電子對(duì)抗作戰(zhàn)效能分析[M].北京:解放軍出版社,1998.

[4] 強(qiáng)正德,胡曉惠,藤儀奎.空軍電子戰(zhàn)的組織和實(shí)施[M].北京:空軍指揮學(xué)院,2003.

[5] 邵國(guó)培.電子對(duì)抗戰(zhàn)術(shù)計(jì)算方法[M].北京:解放軍出版社,2010.

[6] 胡曉惠.電子戰(zhàn)戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)計(jì)算方法[M].北京:空軍指揮學(xué)院,2002.

[7] 張樹(shù)德.防空戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境[M].北京:解放軍出版社,2008.

[8] 王小念.復(fù)雜電磁環(huán)境下對(duì)雷達(dá)的偵察及干擾[M].北京:解放軍出版社,2008.

[9] 丁曉冬,劉毅,李為明.多重電子干擾下地空導(dǎo)彈殺傷區(qū)計(jì)算方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(6):71-75.[10] 李朝,張多林,劉付顯.壓制干擾對(duì)地空導(dǎo)彈殺傷區(qū)的影響[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(6):53-61.

Mathematical Modeling for Suppression Area Calculation of Active Blanket Jamming

ZHANG Yulin1JIANG Liqiang2WANG Chun2LI Yuxin2

(1. No. 68206 Troops of PLA, Linxia 731100)(2. Air Defense Forces Academy, Zhengzhou 450052)

This paper has a research on the calculation method of suppression area of active blanket jamming, mainly including the calculation method for self-protection jamming, remote supporting jamming and accompanying jamming. The research results can contribute to the problem of the estimation to suppression area in the condition of electronic jamming, also it would have a significance in guiding the training of troops and estimating the electronic jamming efficiency.

active blanket, electronic jamming, radar, suppression area

2014年5月17日,

2014年6月25日 作者簡(jiǎn)介:張玉琳,男,碩士,研究方向:防空兵作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。蔣里強(qiáng),教授,博士,碩士生導(dǎo)師,研究方向:防空兵作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。

TP301

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.022