基于C-AHP的指揮控制系統作戰效能指標體系研究*

李向陽 潘長鵬 李偉波

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院指揮系 煙臺 264001)

基于C-AHP的指揮控制系統作戰效能指標體系研究*

李向陽1潘長鵬2李偉波1

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院指揮系 煙臺 264001)

從指揮控制系統的特性出發,建立比較全面的作戰效能評估指標體系,應用一種云模型(Cloud Model)與層次分析法(AHP)相結合的云層次分析法(C-AHP)分析指控系統的作戰效能,針對指標體系中定性定量指標的特性,依據指標的相對重要性篩選各層次指標。實例證明,該方法可有效解決指控系統作戰效能評估指標體系構建中指標分類不明確,及由于各類定性定量指標繁雜導致指標篩選困難等問題,對于查找影響指控系統作戰應用的薄弱環節將會有很好應用前景。

指揮控制系統; 層次分析法; 指標體系; 云模型

Class Number TP391

1 引言

指揮控制系統作戰效能的評估,是一項極其復雜的工作,對于提高指揮員指揮控制能力,促進日常訓練、戰備和部隊管理起著重要作用,因此研究指揮控制系統作戰效能評估的理論,創立對指揮控制效能進行評估的科學方法,具有重要軍事意義。

2 構建指揮控制系統作戰效能評估指標體系

2.1 云模型與層次分析法

云模型是李德毅院士提出的一種能夠實現定性概念與定量數據相互轉換的模型。在云模型中,云是由眾多云滴組成,而云滴是在由精確數值表示的定量論域上定性概念的一次概率意義下的隨機實現,其確定度是一個取值范圍為[0,1]的隨機數[1]。

云的數字特征用期望值Ex、熵En、超熵He三個數值表征,它把模糊性和隨機性完全集成到一起,構成定性與定量相互間的映射。其中,Ex是云滴在論域空間分布的期望,En是定性概念的不確定性度量,超熵He是度量熵的不確定性。通過逆向云算法和指標近似法可以求出正向云發生器的三個數字特征值[2]。對于存在雙邊約束[Cmin,Cmax]的指標,采用指標近似法的公式如下:

(1)

其中,k為常數,可根據評語的不確定性和隨機性具體調整。對存在單邊約束的指標,可先確定其缺省邊界值,再應用上式進行計算。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統,將目標分解為多個目標或準則,進而分解為多指標(或準則、約束)的若干層次,通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序(權數)和總排序,以作為目標(多指標)、多方案優化決策的系統方法。對指揮控制系統作戰效能指標體系的構建也可以視為一個決策問題,通過分析影響保障性的多個影響因素,分解為各個影響因素的指標層次,并確定各層相關的指標,然后通過對指標相對重要性的評價,選取能夠準確、有效反映各個因素的指標。

2.2 指標體系的構建過程

指標體系要全面科學合理地反映出研究對象的各項目標要求,并基本上能為有關人員和部門所接受。因此建立指標體系,需在全面分析系統的基礎上首先擬定指標草案,然后經過廣泛征求專家和有關部門的意見、反復交換信息、統計處理和綜合歸納等,最后確定指標體系。指揮控制系統作戰效能評估指標體系的構建是一個反復迭代的過程,如圖1所示。

圖1 指揮控制系統作戰效能評估指標體系構建過程

在明確指揮控制系統作戰要求的基礎上,首先對指揮控制系統進行功能分析,即對指揮控制系統所要達到的目的和期望狀態進行分析,從而形成了不同類型的目標,反映在指標體系中即指標體系中的一級指標。特征屬性分析就是對指揮控制系統各組成要素的特點進行分析,建立與之相適應的指標,弄清各指標的本質屬性(定性的還是定量的)。不同的功能要求,會帶來不同的指標體系結構形式。根據指揮控制系統作戰要求、功能分析及特征屬性分析,從而得到初始的指揮控制系統作戰效能評估指標體系層次結構,然后根據指標的相對重要性對指標體系中的指標進行篩選。由于指標之間其及與其它指標之間均存在關聯,因此需要對各級評估指標進行權衡分析。在經過上述的過程之后,可得到確定的指標體系,之后經過檢驗與評價再對指標體系進行進一步的優化。

2.3 指揮控制系統作戰效能評估初始指標體系

根據圖1所示的指標體系構建過程,通過深入分析指揮控制系統作戰要求,并利用層次分析法的思想,對指控系統作戰效能進行分解。遵從指標選取的有效性、獨立性、定性與定量結合、確定性等原則,以指揮控制系統作戰效能為一級指標,即層次結構中的目標層指標。依據相關文獻[3～5],按照影響指控系統作戰效能的因素的歸類,分為指揮效率指標、指揮質量指標、指揮穩定性指標及指揮人員素質指標四個二級指標,然后再對這四類指標的各個要素進行分析,得出其下層指標。依次由頂至底進行層次分析,可建立如圖2所示的指揮控制系統作戰效能評估的初始指標體系。鑒于指標體系的復雜性,在此只列出了四級指標,即指標體系層次結構的前四層。

圖2 指揮控制系統作戰效能評估初始指標體系

3 基于C-AHP的指標篩選方法

指標是構成指標體系的基本要素,實現合理、有效的指標篩選必須要經歷一個比較復雜的、逐步優化的過程。同一指標集內的指標并非越細越多越好,關鍵在于能否以盡量少的“主要”指標有效地反映上一級指標的本質。因此可依據指標的相對重要性進行篩選,以分清主次,適當取舍。

依據初始指標體系的層次結構可知,指揮控制系統作戰效能評估指標體系各層中均包含了定性與定量指標,如分別對定性與定量指標進行篩選,將極大地增加指標篩選的時間與工作量。因此,在此提出一種云模型與層次分析法相結合的方法,簡稱為云層次分析法(C-AHP)。借鑒層次分析法的思想,由指標相關決策人員對同一層次的同類指標相對于其上一級指標的重要性進行評價,利用云模型得出每個指標的相對重要性描述等級,根據重要性描述等級比較進行指標取舍。C-AHP方法可按照指標體系層次結構由頂至底進行指標篩選,并實現將定性評價的篩選定量化及定性定量指標同步篩選的目的。

設某層指標S包含n個子指標,記其指標集為S={s1,s2,…,sn},si表示S的第i個指標,1≤i≤n。請m個專家對指標si相對于上級指標S的重要性進行評價,專家集表示為E={e1,…,ej,…,em},1≤j≤m;記重要性評價等級描述集為R={r1,…,rk,…,rl},1≤k≤l。記Xij為專家ej對指標si的相對重要性等級評價,X=(Xij)n×m為所有專家對指標S的子指標集的評價矩陣,Yij為專家ej對指標si的重要性評價等級的確定度。

根據上述數學描述,利用C-AHP方法對指標體系進行指標篩選的具體步驟為

1) 從指標體系的第二層指標開始,明確指標S的等級描述云。根據評價等級描述集R,用云的三個數字特征定義l個定性概念,等級描述云為Ck=(Exk,Enk,Hek),1≤k≤l。根據等級描述云,如果Xij的描述為rk,則可實現從定性評價Xij轉換為定量值Exk,即:

Xij→Exk→Exij

(2)

{Xi1,Xi2,…,Xim}

(3)

(4)

(5)

4) 設定指標的重要性描述等級選取標準為rq,1≤q≤l,對指標si進行取舍。如果指標si的最終等級描述rk高于或等于rq時,則應保留指標si,否則舍棄指標si。

5) 按照步驟2)～4),依次對指標體系的第二層指標到最底層指標進行篩選,最終得到篩選后的指標體系。

4 C-AHP方法在指揮控制系統作戰效能評估指標體系中的具體應用

圖3 等級描述云圖

根據圖2所示的指揮控制系統作戰效能評估初始指標體系,以第二層的指揮工具穩定性指標B32為例,對其下層的七個四級指標進行篩選。根據上節提出的C-AHP方法,請十個相關專家(e1～e10)對這7個指標對于上級指標的相對重要性進行評價,得到評價等級描述集為R={VN(非常不重要),N(不重要),MI(一般),I(重要),VI(非常重要)}。首先將評價等級描述集在論域[0,1]上進行標準化,得到其對應的取值范圍分別如表1所示。依據式(1),取超熵為0.002,依次得到等級描述云C1～C5,相應的等級描述云圖如圖3所示。

表1 等級描述的取值區間

C2=C(0.3,0.033,0.002),

C3=C(0.5,0.033,0.002),

C4=C(0.7,0.033,0.002),

根據專家的打分得到評價矩陣X,依據式(2),將其數值化:

按照式(3)和(4)進行云歸一化運算,求得指標T2的等級描述歸一化矩陣為

X′=

[0.835 0.781 0.673 0.592 0.314 0.549 0.308]T

Y′=

[0.972 0.897 0.756 0.763 0.865 0.684 0.701]T

由上述所得等級描述歸一化矩陣與確定度矩陣,對于指標B32下的子指標,可以依據等級描述值與確定度所確定的點在云圖中的位置確定其等級描述值。如指標C321在云圖中的點為(0.835,0.972),參照其在圖3所示云圖中的位置,可知其屬于C5區域。因此,指標C321的最終等級描述為“非常重要”。同理,可得到指標集對應的最終等級描述為

{C321,C322,C323,C324,C325,C326,C327}

→{非常重要,非常重要,重要,

一般,不重要,一般,不重要}

根據專家意見,相對重要性評價等級在“一般”以下的指標均舍棄。依據上述的結果,生存性指標C325與運輸性指標C327的等級描述均為“不重要”,因此,在指揮控制系統作戰效能評估指標體系指揮工具穩定性指標B32中舍棄指標C325與C327。

按照上述計算過程,同樣得出應舍棄指標體系中的指標C313與C423。由此,可得到經過指標篩選后的指揮控制系統作戰效能評估指標體系。如果對圖2所示的底層指標體系進行進一步分解,即擴展指標體系的層次,同理可以采用C-AHP方法逐層向下進行指標篩選,直至底層指標結束。在對指標體系中的指標進行篩選后,再對指標間的相關性等進行協調和權衡,對指標體系本身的有效性與穩定性進行判斷(具體可參考相關的教材與文獻,在此不做詳細敘述)。通過對確定的指標體系進行試驗與評價,可得到最終優化的指揮控制系統作戰效能評估指標體系。

5 結語

指標篩選是指揮控制系統作戰效能評估指標體系優化過程中極其關鍵的步驟。文中借鑒了根據目標分解逐層解決復雜系統決策問題的層次分析法的思想,結合能夠實現定性概念與定量數值間的轉換、體現隨機性與模糊性關聯的不確定性的智能云模型方法,提出了云層次分析法。通過該方法將復雜的指揮控制系統作戰效能評估指標體系轉換為結構清晰的層次結構,將定性問題定量數值化,在指標體系優化過程中依據指標的相對重要性逐層進行指標篩選,較為有效地提高了指標體系構建與優化工作的效率及邏輯性。

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Index System of Combat Effectiveness of Command & Control System Based on C-AHP

LI Xiangyang1PAN Changpeng2LI Weibo1

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Starting from the characteristics of the command & control system, the comprehensive evaluation index of operational effectiveness is set up. C-AHP, a method combined Cloud Model with AHP, is applied in the analysis of index system. The hierarchical structure of command & control system operational effectiveness evaluation index system is formed. Aiming to the characteristics of qualitative and quantitative indexes, the indexes in each layer are filtered by the relative significance. According to a case study, this method is proved to solve some problems effectively, such as the ambiguous indexes classification structure, and the hardness of indexes filtration caused by the multifarious qualitative and quantitative indexes.

command & control system, AHP, indexes system, cloud model

2013年8月7日,

2013年9月23日

軍內科研項目(編號:ZH201150002)資助。

李向陽,男,博士研究生,研究方向:海軍兵種作戰運用。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.008