中壓岸電系統分布電容的估算*

吳本祥 李紅江 羅寧昭

(海軍工程大學 武漢 430033)

中壓岸電系統分布電容的估算*

吳本祥 李紅江 羅寧昭

(海軍工程大學 武漢 430033)

論文結合了中壓船舶連接岸電系統的具體參數,包括電纜尺寸、電纜長度和變壓器參數,利用經驗公式對中壓岸電系統的分布電容進行估算。論文針對岸電電纜的三種不同鋪設方式,運用不同的原理和經驗公式分別進行了估算,最后選取了埋地的情況,給出了陸地電纜分布電容估算值。并結合中壓船舶變壓器的具體參數,得出了中壓岸電分布電容的總和。

中壓; 岸電; 電纜; 分布電容

Class Number TM134

1 引言

隨著各型船舶功能的不斷增強、用電設備不斷增多,中壓大型船舶必將成為未來船舶的主要趨勢。而現在船舶靠港后主要是通過岸電供給[1～2],其中合理接地方式是岸電系統安全可靠運行的重要保證[3]。而接地方式的選擇與岸電電力系統的對地電容密切相關,高電阻接地要求故障點電流小于10A,諧振接地工作的主要原理就是補償故障電流[4]。而關于故障點電流的要求,都與系統電壓和系統分布電容密切相關[5～6]。在岸電電壓等級在被確定的情況下,故障點電流的決定因素是系統中的分布電容。因此有必要對中壓岸電系統的對地電容進行估計。

2 陸地部分電纜電容的估算

中壓電纜由于電壓等級較高,一般都只需一根3×95mm2,電纜外徑約33.3mm,絕緣厚度約3.1mm的電纜如圖1,內部由三根導線芯組成。

電纜內部導線芯之間電容的估算,可以將導線芯看成互相相鄰圓柱體,利用文獻[7]給出的相鄰兩圓柱體的電容計算公式：

(1)

ε0為真空介電常數,ε0=8.86×10-12F/m;ε為絕緣材料的相對介電常數;L為兩導線芯軸間距離;r為導線芯半徑。

圖1 中壓岸電電纜橫截面圖

導線芯之間的填充介質一般為pp繩,材料為聚丙烯,查詢可知相對介電常數為2.2。估算得每兩根導線芯相互之間的電容為7.117×10-5μF/m。

岸電電纜由于要經過陸地到船上,所以電纜對地電容大致上分為對大地和對船體兩個部分。

下面分三種情況討論,當電纜在不同鋪設在不同位置時的電容,包括架空線、鋪在地面、埋入大地。

1) 架空線

由于前面已經對電纜內部導線芯之間的電容做過估算,所以以下電纜對地電容的估算都簡化為單一圓柱體來進行電容計算。

圖2 架空線結構示意圖

結構圖如2所示。

通過基本公式：

(2)

再利用電場磁通高斯定理[8]得：

(3)

(4)

(5)

(6)

電壓計算：

u=∫lEdl

(7)

由于l有兩段電介質常數不同的材料(橡膠、空氣)組成,所以要分段積分,即:

(8)

所以

(9)

ε0為真空介電常數,ε0=8.86×10-12F/m;εi為絕緣材料的介電常數,εi=ε0ε;PE絕緣的相對介電常數ε=7;c為絕緣層厚度,h為架空線高度。

根據電氣設計手冊中電纜架橋的要求,橋架底部距地面高度：廠房內不得小于2m;通過室外道路處不得小于4.5m。取h=4.5m。通過導線芯和電纜的橫截面積估算出c約為3.1mm,r約為5.5mm。估算得到架空線電容為1.15×10-4μF/m。

但計算電場時,式(5)將電場看成圓形電場強度來計算,如圖3所示,圓形陰影部分是式(5)估算中用到的計算電場,但架空電纜的實際電場是垂直陰影部分。

2) 鋪地電纜

鋪設在地面的電纜對地電容的計算較為簡單,直接可以將其電容的計算簡化為有絕緣層的圓柱導體對平面的電容計算,如圖4所示。

圖3 架空電纜實際電容估算圖

圖4 鋪地電纜結構示意圖

根據文獻[9]中利用保角變換法,再通過式(2)、式(3)、式(7)得出電容計算公式：

(10)

計算得C鋪=3.828×10-4μF/m。

3) 埋地電纜

將其電容的計算簡化為有絕緣層的圓柱導體對同心圓柱體的電容計算。

結構圖如圖5所示。

因其絕緣層看成直接和大地接觸,所以無需分段積分。

利用式(6)～(7),得：

(11)

所以：

(12)

計算得C埋=8.71×10-4μF/m。

圖5 埋地電纜結構示意圖

3 船體部分總電容的估算

1) 中壓電纜電容估算

對船體的部分與鋪地電纜的情況類似,同樣可以將其簡化為有絕緣層的圓柱導體對平面的電容計算,計算得到單位長度電纜對地電容為

C=3.828×10-4μF/m

(13)

船上6500m電纜單相對地電容為

C纜=C×L

=3.828×10-4μF/m×6500m=2.488μF

(14)

經測量實際電纜單位長度對地電容為：

C實=3.875×10-4μF/m

(15)

從式(13)和式(15)可以看出,估算值與實測值接近。

實際電纜單相對地電容為

C纜=C×L

=3.875×10-4μF/m×6500m=2.519μF

(16)

2) 發電機電容估算

根據經驗公式[10],高速汽輪發電機單相對地電容計算式為

(17)

S為發電機容量(MVA);Ue為線電壓(kV);G為系數,當溫度在15℃～20℃時,G=0.0187。

C1=0.027(μF/相)

(18)

由于柴發參數未定暫無法計算,一般情況下同功率柴發比汽輪發電機對地電容大,但柴發實際功率為3.5MW,小于汽發的5.3MW。因此暫將九臺發電機均視為5.3MW汽發進行對地電容估算,九臺發電機單相對地電容為：

C發=C1×9=0.243(μF/相)

(19)

3) 變壓器電容估計

依據《電力工程電氣設計手冊》中有關變壓器電容的標準,如表1所示。

表1 各電壓等級變壓器每相對地電容

可以看出隨著電壓等級的升高變壓器的電容在減小。同時根據Post Glover公司在《Ground Fault Protection On Ungrounded And High Resistance Grounded Systems》報告中給出的估計變壓器單相對地電容為0.001μF～0.01μF。所以根據中壓船舶6.3kv的電壓等級,取變壓器每相對地電容為0.01μF。

所以14臺中壓變壓器單相對地電容為

C變=0.01μF×14=0.14μF

(20)

4) 匯流排電容估計

匯流排規格為10×100,則可以將其對地電容的估算看成是一塊金屬極板對地平面的電容,結構示意圖如圖6所示。

圖6 匯流排對地電容計算等效示意圖

那么以直接利用兩塊平行金屬板間電容的計算公式

(21)

來估算其電容。其中S=0.1×52.1=5.21m2,d根據母線排鋪設高度的要求,取1m,k=9.0×109N·m2/C2,表示相序的絕緣漆很薄可以不計,所以其與大地間的介質可以等效為空氣,ε=8.86×10-12F/m。

從而可以計算得：

C排=4.08×10-16(μF/相)

(22)

匯流排對地電容較小,可忽略不計。

由上述計算可知,船上部分總單相對地電容為

C船總=2.519μF+0.243μF+0.14μF=2.902μF

(23)

4 結語

中壓船舶岸電電網對地電容主要來源于電纜、船用變壓器的對地電容。由于船舶接用岸電時,發電機不工作,所以要除去船用發電機組的電容。其余的還有母線排的對地電容因數量級過小可以忽略不計。

所以中壓岸電電網的總對地電容為

C總=C陸總+C船總=L×C埋+C船總-C發

=L×8.71×10-4+2.659μF

(24)

其中,L為陸地電纜長度。

這為以后岸電電網接地殘流和故障相電壓恢復速度等有關計算與仿真提供了依據,也是選擇合理的中壓岸電接地方式的必要基礎。

[1] 李建科,王金全,金偉一,等.船舶岸電系統研究綜述[J].船電技術,2010,30(10):12-15.

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[10] 戈東方.電力工程電氣設計手冊.第1冊,電氣一次部分[M].北京:中國電力出版社,1989.

Estimation of Medium Voltage Shore-to-Ship Power System Distributed Capacitance

WU Benxiang LI Hongjiang LUO Ningzhao

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The paper combines the specific parameters of medium voltage ship connecting shore-to-ship power system, including size of cable, length of cable and parameters of transformers. The empirical formulas is used to estimate the distributed capacitance on medium voltage shore-to-ship power system. According to three different ways of shore-to-ship power cable laying , different principles and empirical formulas are used to estimate the capacitance respectively, and finally choose the situation of laying in ground to estimate the capacitance of cable on land and boat. And combining the specific parameters of transformers on medium voltage ship, the paper reaches estimated value of the total distributed capacitance voltage shore-to-ship power system.

medium voltage, shore-to-ship power, cable, distributed capacitance

2014年5月3日,

2014年6月23日 作者簡介:吳本祥,男,碩士研究生,研究方向:電力系統安全運行。李紅江,男,博士,教授,研究方向:艦船電力系統分析仿真、可靠性和生命力評估。羅寧昭,男,博士后,研究方向:接地保護。

TM134

10.3969/j.issn1672-9730.2014.11.049