解析小學數學教學中的“數形結合”

王雅玲

小學教育是啟蒙教育，這主要在于小學生的心智發育不成熟。作為鍛煉思維、培養邏輯能力的數學學科，小學階段的數學的難度也是比較大的。“數形結合”是數學抽象性、小學身心發育相符的，可讓小學生發現數學的光芒，并喜歡上數學。

一、“數形結合”可將算式形象化

數學算理包含較多復雜內容，邏輯性強、層次分明，僅以大腦思維憑空運算較有難度。在算式中，“數形結合”法比較適用。例如，在教授“分數間相乘”的內容時，要求學生運算“ ”。教師不妨創設情景，在寬廣的操場鋪設紅地毯，鋪設紅地毯耗時為1，一小時可鋪設1/2，則1/4的時間能夠完成幾分之幾的地毯鋪設呢？

通過三步解決算理：首先，讓學生先行思考，再自主的畫出圖形展示“ ”；其次，分組談論，把整個班級劃定幾個組，讓組內討論圖形該怎么個畫法，淺談自身感受，在小組中安插學習成績優秀學生指導理解；最后，教師點評，交流展示。把算式以圖形的方式展性，避免了學生的“胡思亂想”，把看似抽象的腦力活動，以直觀的圖示展現，讓學生更直觀認識數學的實際用途。此外，教學中也穿插了小組合作教學方法。

二、“數形結合”可將問題顯性化

在重難點問題上，經“數形結合”，在制作圖表的幫助下，數學理論不再看似空無一物，而是實際生活的一部分。增強學生的理解能力，是轉化難點的有效方法。對與學生學習積極性與熱情是不錯的調動手段。

1.切入點的快速把握

數形結合理論讓學生掌握了數學的抽象表達，同時也是形象思維的一種訓練。比如，要想數形結合，比如讀懂題，理解題的內涵，這要求抽象思維。然后，畫圖需要學生具備形象的表達。舉例子：[（5+M）×4-10]÷5=6，試求M的值。這道題的難度比較大，成人也需要考慮幾分。在加減乘除齊上場的算式中，學生素手無措。教師不妨要求學生從數形結合方面入手，以“倒推”的方式解答問題。在畫出推理圖的過程中，學生頓時恍然大悟，切入點被迅速掌握，最終計算得到結果。

2.理解瓶頸的突破

理解問題一直以來阻礙著小學生對數學的興趣，但這是其發育階段的使然，無從辯駁。但并非沒有辦法提高學生的理解能力，突破理解的限制。在小學數學教學活動中，百分數、倍數、大小比較、分數等問題是理解的難點。通過數形結合的方法，理解也不在成為障礙。比如，在解答“工程問題”中，為什么“1”往往被當做為總工作量的抽象變數，這是學生的理解困境。若學生沒有消化教學難點，即使學生對解題辦法牢牢的背住，以后也會忘記，并在學生心目中形成靠記憶同樣能解題的誤區。此時，教師要通過圖形的方式，啟發學生的理解。以長短不同的線表示現實道路，通過線段圖的繪制，證明即使工作總量變動，也不會影響工期的如期完成，為此，可以“1”表示工作總量。

3.創新意識培養

在數量關系中，以幾何圖形表達其內涵，也是能夠讓學生快速理解題。為思考鋪平道路，指引探索，激發聯想，創新多樣性的解題思維。

比如，某商店采購飲料5箱，每箱11瓶，單價為4元，若完全賣出，收入是多少。以幾何圖形直觀展示。首先畫出長方形，再以飲料箱數、各箱瓶數畫在長方形當中，每格表示的飲料單價為4元。

每箱11瓶

5箱

方法一：首先計算長方體中的方格個數，再求賣出的總收入。算法為4×（11×5）=220（元）。

算法二：首先從“長”出發，計算各橫格中總共多少錢。再求賣出的總收入。算法為4×11×5=180（元）。

算法三：首先從“寬”出發，計算各豎格中總共多少錢，再求賣出總收入。即4×5×11=220（元）。

雖然上述列式中數字看似并無特別之處，但其中蘊含著不同的解題思維，是一種各個擊破，對于培養學生掌握解題的多樣性很有幫助。

三、“數形結合”可將數學直觀化

直觀化是抽象化的對立，數形結合是解答數學題的常用直觀表達方式。例如，在“小數意義”課程中，教師可在黑板上畫出直尺，要求學生在黑板上畫出某長度，比如，0.1m=10cm。

首先，學生應在圖上標注1cm，在圖中向學生展示，1cm是0.1m的有機組成，而不是0到1間的各部分。

其次，要求學生在圖示中找出0.5m的小數，并要求學生闡明自己的觀點，即為何那位置應該是0.5m。在引導學生回答，0.5m可以標書為幾分之幾米呢，在0.5m中，又有多少個0.1m呢？

第三，學生回到自己常用直尺，要求其找出8個0.1m，并自行填寫出小數表達方法，同時也可應該用分數給予表示。學生在動手刻畫當中，看到直尺的分格，加深了0.1m等小數的影響，同時也知道，小數是由0.1組成，同時小數也會組成整數，10個0.1就是1。

最后，要求學生課后在直尺上縮小尋找的標度，比如1mm，通過直尺上的尋找，也是讓學生認清10cm的真實長度，而不是黑板上放大了的長度，避免誤導。

四、結語

作為重要的啟蒙課程，小學數學地位非常重要。在“數形結合”思想的引導下，小學數學不再是抽象性、難度大的代表，而可更好的讓學生理解難題，并對數學無恐懼。

【作者單位：泉州臺商投資區將軍希望小學 福建】