用有效的問題設計給學生提供思維的立足點

鄒政巧

哈爾莫斯曾說，問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向，思維才有創新。課堂教學就好比是帶領學生進行一場數學的旅行，而有效的問題設計，則像是思維的立足點，學生可以以此為契機展開思考，走得更遠。但在實際教學中，往往有教師剝奪學生發問的機會，結果使得課堂變成了獨角戲。如何引導學生從問題出發，自主探索，這是筆者在課堂教學中關注的重點。

一、以目標為導向，明確方向

如何明確目標，讓小學生把握課堂的方向，這對于教師來說，是一個必須要思考的問題。

例如，在一次教學的引入環節，我著手引導學生復習舊知進行遷移：給你（4，5，6）三個數字，你能寫出幾個不同的兩位數？說說總共有幾種組合方法？筆者導入田忌賽馬的故事，讓學生思考分析《田忌賽馬》中孫臏的策略之妙，但實施過程中課堂顯得松散，不容易將學生的關注點很快引到“策略”這一教學主題上。我簡化了學生分析田忌賽馬的環節，直接讓學生思考課題，扣住題眼，找出本課的學習重點和難點。學生從題眼中找到思路，確定本課就是要學習“策略”，我相機板書：這個策略就是一一列舉，而后讓學生自主發問：你想知道什么？學生的興趣被激發起來，想知道何謂一一列舉？怎樣用？用在哪里？好處有哪些？這樣一來，學生的思維被激活，有了方向和目標，有了求知的動力，就可以有信心在課堂教學中自主探究，展開思維。

有效的問題設計首要就是激活學生思維，給學生一個前行的方向，而讓學生提煉主題，立足目標，無疑是有效突破難點的關鍵，也是激發學生自主思維的有效途徑。

二、以學生為基礎，鞏固主題

學生學習的基礎是自己已有的經驗，這個經驗包括生活經驗，也包括已有的數學經驗。根據建構主義理論，數學理論的抽象性是建構在學生感性體驗的基礎上的。為此，教師要在教學中尊重每一個學生個體的數學基礎，并根據其學習基礎，展開探究。

例如，在“問題解決策略之一一列舉”的例題1教學中，王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？我針對文中的信息，要學生找出思考：從18根你想到什么？學生認為，從信息中可以得知這個長方形羊圈的周長是18米，并由此知道長和寬之和為9米，但也有學生認為，可以先確定長方形的寬，然后根據18米確定長。在教學實施中我發現，我的這個問題設計過于主觀化，局限了學生的思維，使得學生不敢從自己的思路出發思考。為此我重新做了設計，第二次教學時將教材習題重新進行了改編：王大叔要用18根1米長的柵欄圍長方形羊圈，可以怎樣圍？大家可以分組討論，說一說自己的想法，并交流匯報。但遺憾的是，在教學實施中我發現，學生的關注點放在了怎樣圍，而忽略了“怎樣有序圍”這一主題，也就是說，這次設計偏離了學習的目標和方向。第三次設計中我進行了改進，從有序的角度引導：如何做到不遺漏，將全部的圍法都寫出來？學生認為要一個一個按順序寫。由此我放手讓學生自主探究。

通過三次磨課，學生再次鞏固了本課的學習目標，并從目標出發，遵循“一個一個按順序”的原則，自主探究不同的圍法，實現問題解決的最佳途徑，更加接近一一列舉的數學本質。

三、以問題為核心，建立模型

數學學習的重要意義，在于幫助人們發展思維，建立豐富的數學模型，解決現實中的問題。在小學數學教學中，教師要善于從問題出發，以問題為核心，帶領學生發現問題，分析問題，最終使問題得以解決并以此建立模型，實現數學思維的升華和拓展。

在第二次磨課中，我將學生探究一一列舉的策略作為課堂重點，但忽略了對列舉的模型建構這一引導。為此在第三次設計中增加了反思環節，要學生思考圍羊圈的列舉法，你認為重點是什么？（簡單有序）；思考訂閱圖書雜志的列舉法，你認為關鍵在哪里？（有序分類）。學生發現，要實現列舉的最優化，就要從有序出發，做到有條理，不重復，不遺漏。在有些特定的列舉中，還要根據不同的情況，先進行分類而后再列舉。再深入下去，學生發現列舉可以有不同的方法，諸如列表法，字母表示法，畫示意圖法等。不管是何種方法，都要遵循一個原則，那就是有序列舉，不遺漏不重復。

課堂不是“教”堂，而是“學”堂，要讓學生學得開心，就要從學生個體的現實基礎出發，放手鼓勵學生，并根據學生的學習思路設計思維站點，使其踏上高速發展的快車道。

（作者單位：江蘇金湖縣城南實驗小學）endprint