某大跨度購物中心樓板結構舒適度分析

唐榮

摘 要：對于大跨度商場項目，其樓板振動舒適度也是設計中一項不可忽視的環節。文章介紹了樓板舒適設計的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對某一大跨度購物中心的樓板結構進行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結構的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規范限制進行對比，考察其舒適度的設計符合情況。

關鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩態分析；時程分析

項目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購物中心為五層高鋼筋混凝土結構，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對此區域樓板結構的舒適度進行分析。

1 舒適度設計的基本理論

國際標準化組織（ISO 2631-2）通過測定人對步行荷載的感知度，確定了一個基本標準（圖1所示），即通過限制最大加速度來規定不同用途的建筑物對步行荷載的抗振指標。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010第3.7.7條規定：樓蓋結構應具有適宜的舒適度。樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3HZ；對于商場及室內連廊的豎向振動加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業樓層的跨度相對較大（23m左右），以及采用部分區域挑梁懸挑長度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動舒適度分析時基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進行分析。商場選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場四層舒適度計算模型

3 激勵荷載與激勵節點

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質量，阻尼比取為3%。通過模態分析，得到結構的一階模態如圖4所示（以下簡稱商場），樓板自振頻率為4.93Hz，計算分析時采用MIDAS程序中內嵌的由IABSE（國際橋梁與結構工程學會）提供的連續行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導出為文本文件，再導入SAP2000模型中進行分析。通過前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動時，樓板振動的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續步行方式一簡稱工況一，連續步行方式二簡稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個點分別作用商場步行函數，點編號由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個點分別作用商場步行函數，點編號由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場連續行走步行函數

4 穩態分析

經過穩態分析，得到工況一4個計算點的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計算點的位移譜曲線

得到工況二4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時結構振動如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計算點的位移譜曲線

5 步行函數時程分析

經過時程分析，得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點加速度時程

得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點加速度時程

由圖10可以看出，各點中豎向振動加速度最大的為146點，其值為33.79mm/s2，滿足規范小于150mm/s2限值要求。

6 結語

綜上所述，樓板各計算點豎向自振頻率皆大于3Hz，振動加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規范限值要求。分析結果表明商場樓板振動舒適度滿足規范要求。

參考文獻

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國鋼結構協會P加拿大鋼結構協會，鋼結構設計系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3] 北京邁達斯技術有限公司.Midas Gen工程應用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設計[J].建筑結構，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動舒適度設計[S].北京：科學出版社，2012.

摘 要：對于大跨度商場項目，其樓板振動舒適度也是設計中一項不可忽視的環節。文章介紹了樓板舒適設計的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對某一大跨度購物中心的樓板結構進行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結構的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規范限制進行對比，考察其舒適度的設計符合情況。

關鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩態分析；時程分析

項目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購物中心為五層高鋼筋混凝土結構，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對此區域樓板結構的舒適度進行分析。

1 舒適度設計的基本理論

國際標準化組織（ISO 2631-2）通過測定人對步行荷載的感知度，確定了一個基本標準（圖1所示），即通過限制最大加速度來規定不同用途的建筑物對步行荷載的抗振指標。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010第3.7.7條規定：樓蓋結構應具有適宜的舒適度。樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3HZ；對于商場及室內連廊的豎向振動加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業樓層的跨度相對較大（23m左右），以及采用部分區域挑梁懸挑長度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動舒適度分析時基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進行分析。商場選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場四層舒適度計算模型

3 激勵荷載與激勵節點

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質量，阻尼比取為3%。通過模態分析，得到結構的一階模態如圖4所示（以下簡稱商場），樓板自振頻率為4.93Hz，計算分析時采用MIDAS程序中內嵌的由IABSE（國際橋梁與結構工程學會）提供的連續行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導出為文本文件，再導入SAP2000模型中進行分析。通過前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動時，樓板振動的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續步行方式一簡稱工況一，連續步行方式二簡稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個點分別作用商場步行函數，點編號由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個點分別作用商場步行函數，點編號由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場連續行走步行函數

4 穩態分析

經過穩態分析，得到工況一4個計算點的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計算點的位移譜曲線

得到工況二4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時結構振動如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計算點的位移譜曲線

5 步行函數時程分析

經過時程分析，得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點加速度時程

得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點加速度時程

由圖10可以看出，各點中豎向振動加速度最大的為146點，其值為33.79mm/s2，滿足規范小于150mm/s2限值要求。

6 結語

綜上所述，樓板各計算點豎向自振頻率皆大于3Hz，振動加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規范限值要求。分析結果表明商場樓板振動舒適度滿足規范要求。

參考文獻

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國鋼結構協會P加拿大鋼結構協會，鋼結構設計系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3] 北京邁達斯技術有限公司.Midas Gen工程應用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設計[J].建筑結構，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動舒適度設計[S].北京：科學出版社，2012.

摘 要：對于大跨度商場項目，其樓板振動舒適度也是設計中一項不可忽視的環節。文章介紹了樓板舒適設計的基本理論和基本方法，采用SAP2000針對某一大跨度購物中心的樓板結構進行了舒適度分析，以考察大跨度樓板結構的豎向自振頻率和人行荷載作用下樓板的豎向加速度，與規范限制進行對比，考察其舒適度的設計符合情況。

關鍵詞：自振頻率；豎向加速度；大跨度樓板；穩態分析；時程分析

項目位于廣東省佛山市，裕和路與文華南路交匯處西南角，東起文華南路，西至華章路，南至君蘭路，北至裕和路。該購物中心為五層高鋼筋混凝土結構，局部大跨度梁采用型鋼梁，四層大跨度處鋼梁跨度達23m，鋼梁截面高度為1300mm，前期的分析表明有必要對此區域樓板結構的舒適度進行分析。

1 舒適度設計的基本理論

國際標準化組織（ISO 2631-2）通過測定人對步行荷載的感知度，確定了一個基本標準（圖1所示），即通過限制最大加速度來規定不同用途的建筑物對步行荷載的抗振指標。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010第3.7.7條規定：樓蓋結構應具有適宜的舒適度。樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3HZ；對于商場及室內連廊的豎向振動加速度峰值為：豎向自振頻率不大于2Hz時為0.22m/s2；豎向自振頻率不大于4Hz時為0.05m/s2。

圖1

2 有限元模型

考慮到四層商業樓層的跨度相對較大（23m左右），以及采用部分區域挑梁懸挑長度較大（8m～10m）；本工程的樓板振動舒適度分析時基于樓板的自振頻率和樓板的豎向峰值加速度進行分析。商場選取的樓板模型位于第四層，如圖2所示。

圖2 商場四層舒適度計算模型

3 激勵荷載與激勵節點

四層大跨度樓層處大跨度鋼梁及挑梁截面高度均為為1300mm，樓面厚度為120mm。在振動分析中，除了鋼梁及混凝土樓板的自重外，亦考慮了商場的面層及隔墻荷載（1.0kN/m2）和活荷載（0.7kN/m2）的質量，阻尼比取為3%。通過模態分析，得到結構的一階模態如圖4所示（以下簡稱商場），樓板自振頻率為4.93Hz，計算分析時采用MIDAS程序中內嵌的由IABSE（國際橋梁與結構工程學會）提供的連續行走步行荷載模式如圖6所示，步行頻率取2.47Hz（取為樓板自振頻率的一半）。將該荷載模式自MIDAS程序中導出為文本文件，再導入SAP2000模型中進行分析。通過前期的分析表明，人行在圖5兩種步行方式以樓板自振頻率的一半行走動時，樓板振動的峰值加速度最為不利的兩種情況（以下將連續步行方式一簡稱工況一，連續步行方式二簡稱工況二），分別予以分析。其中，工況一為懸挑處的四個點分別作用商場步行函數，點編號由左至右為：85、81、77、75；工況二位大跨度鋼梁處的五個點分別作用商場步行函數，點編號由上至下為：148、147、146、150、151。

圖4 商場模型一階振型 圖5 最不利步行荷載方式

圖6 商場連續行走步行函數

4 穩態分析

經過穩態分析，得到工況一4個計算點的位移譜曲線如圖7所示。由圖7可以看出，4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.93Hz）接近。

圖7 工況一計算點的位移譜曲線

得到工況二4個計算點豎向自振頻率為4.9Hz左右，與樓板的豎向振動頻率（4.98Hz）接近；在4.9Hz時結構振動如圖8所示，與選取的最不利步行荷載作用位置相吻合。

圖8 工況二計算點的位移譜曲線

5 步行函數時程分析

經過時程分析，得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖9 工況一各點加速度時程

得到工況一4個計算點的加速度曲線如圖9所示。

圖10 工況二各點加速度時程

由圖10可以看出，各點中豎向振動加速度最大的為146點，其值為33.79mm/s2，滿足規范小于150mm/s2限值要求。

6 結語

綜上所述，樓板各計算點豎向自振頻率皆大于3Hz，振動加速度峰值皆小于150mm/s2，滿足規范限值要求。分析結果表明商場樓板振動舒適度滿足規范要求。

參考文獻

[1] Floor Vibrations Due to Human Activity.美國鋼結構協會P加拿大鋼結構協會，鋼結構設計系列.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3] 北京邁達斯技術有限公司.Midas Gen工程應用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[4] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[5] 呂佐超，韓合軍，黃健等.北京銀泰中心樓蓋體系舒適度設計[J].建筑結構，2007.

[6] 婁宇，黃健，呂佐超.樓板體系振動舒適度設計[S].北京：科學出版社，2012.