一種基于可控可觀性模型的飛航武器測試性方案設計

徐星光，李瑞，黃道清，楊光，李樹盛

（1.北京機電工程研究所，北京100074；2.北京華航無線電測量研究所，北京100013）

一種基于可控可觀性模型的飛航武器測試性方案設計

徐星光1，李瑞2，黃道清1，楊光1，李樹盛1

（1.北京機電工程研究所，北京100074；2.北京華航無線電測量研究所，北京100013）

針對飛航武器保障中測試資源調度缺乏頂層規劃，測試方法配置無法進行優化管理的現狀，提出了一種面向測試性方案設計的數學算法，探索測試性理論工程化的途徑。利用線性系統理論中的可控可觀模型，對故障與測試資源間的關系重新表述，進行了測試完備性分析；運用模糊綜合評判模型分別對測試點設計、測試序列排布、測試方法設計優選，得到測試資源的最優化調度與配置。最后，以無人機系統為例，用模型進行了測試性方案設計。

測試性方案；調度；可控可觀性；模糊綜合評判

隨著飛航武器大型化及其結構和功能的復雜化，測試與診斷問題日益突出，測試手段早已從早期的人工測試設備或簡單的專用測試設備逐漸發展為大型自動測試設備（ATE），并可根據需求在裝備中設計機內測試（BIT）。裝備測試是在明確研究對象技術狀態前提下，重點解決“測什么”、“用什么測”和“怎么測”的問題。

自測試性概念出現后，國內外學者不遺余力地致力于測試性理論的工程化過程中。美軍長期注重測試資源、測試方法的優化調度與配置，以F-35戰斗機為代表的現代化武器將研究對象、測試資源納入到綜合健康管理模式[1-2]。

在當前飛航武器的研制中，測試手段、資源的配置等方面未充分應用測試性理論，從而無法保證測試資源的最優化配置與調度。本文就飛航武器測試資源的頂層規劃展開研究，探索測試性理論在裝備研制中的應用。飛航武器測試性方案設計重點圍繞武器本身技術狀態、測試性建模2大內容。

1 測試性方案內涵

測試性方案為飛航武器測試性設計過程的實施提供了基本依據，它從全壽命周期角度出發確定裝備測試任務需求并合理地配置與調度各種類型的測試資源，提高利用率，降低費用。

測試性方案含測試性和方案2要素，根據這2個要素給出測試性方案定義[3]。

定義1：測試性是指裝備能及時、準確地確定其狀態（可工作、不可工作或性能下降），并隔離其內部故障的一種設計特性。

定義2：所謂方案，指進行某項工作的具體計劃或對某一問題制定的規劃。

定義3：測試性方案是關于裝備測試性設計及測試診斷過程總的設想，它以落實裝備測試性指標要求和實現測試性目標為前提，在信息技術推動與資源條件約束下對裝備測試性設計及測試過程設計這一問題制定詳細而具體的規劃。

測試性方案的構建過程是一項系統工程。研究裝備的測試性方案設計，至少有2個特點：一是貫穿于裝備全壽命周期，二是適合于各維修級別。

測試性方案設計的技術流程如圖1所示。

圖1 裝備測試方案設計優化技術流程Fig.1 Process of optimization of the designing of the equipment test

由圖1可以歸納出實際裝備測試方案設計的工程實踐途徑，其實現步驟為：

1）定義測試性方案的輸入信息格式，即描述輸入信息。

2）核心算法，如何甄選利用輸入信息，運用測試技術建立裝備信息與自動測試設備研發的相互促進約束關系，有序地完成資源配置與調度。

3）軟件工程化，生成面向優化具體測試任務的測試軟件。

4）以相應的測試資源配置與調解結果作約束，選擇適應的總線架構，研制相應的自動測試設備，形成裝備測試方案。

核心算法方面，有2點需特別注意：一是裝備的技術狀態要明確；二是對測試資源調度與配置優劣的評價標準要完善。在對裝備自身性能進行充分調研基礎上，分別應用可控可觀模型和模糊綜合評價模型，即可完成測試性方案建模。

2 測試性方案建模

根據上述內容，從裝備技術狀態分析和測試資源調度與配置2個方面進行測試性方案建模。

2.1 可控可觀模型

設線性系統的動態方程為：

x˙=Ax+Bu，y=Cx+Du，

式中，A、B、C、D分別為n×n、n×r、m×n常數矩陣。

對于線性系統的完全可控型判斷有如下定理[4]，系統完全可控、可觀的條件是下列可控、可觀性矩陣的秩為n，即：

2.2 裝備技術狀態可控可觀建模

根據2.1節，可觀模型要求x對外有觀測接口，可控模型要求u能干涉x值。延伸到測試性方案設計的應用背景，表述為：

可觀性。裝備自身的故障信息F可以直接或間接經觀測點表征；

可控性。通過人為配置測試信號T的組合方式可以將故障信息F正確隔離出來。

以下就有2種途徑實現完備性分析。一種是對直接對裝備進行建模，根據裝備自身是白箱模型的特點，建立不同層面的包含系統輸入、輸出、狀態的微分方程，利用2.1節直接分析可觀、可控性。而本文使用相關性模型與直接建模相結合的方法。

相關性模型是裝備診斷開發的經典模型，表達單元（或單元故障）與測試相關性邏輯關系，包括圖示模型和數學模型兩種形式。相關性數學模型也即矩陣D為

其中，所有故障信息共有m個，測試點或測試方法共有n個，

應用可觀、可控模型，得到兩組表述形式為：

2）在規定的測試性指標前提下，選出關于故障信息F的一組測試項目的Tj序列稱該序列為可控矩陣。對可控矩陣進行分析，可以計算出該測試序列相應的測試性指標。

2.3 基于可觀、可控模型的計算方法

根據上述分析易知，應用可觀模型相當于建立不同測試方法相應的可觀測向量Tj，確定不同故障信息之于該種測試方法是否可觀，亦即是判斷Tj的m個元素為0或1，通過分析法可以判斷Tj中元素數值。由可觀模型可以得到n組可觀測向量Tj[5]。

在規定測試指標要求下，應用可控模型選擇出k個測試點或測試方法組成可控矩陣，若m個故障信息中，第r1,r2,…,rt個故障無法觀測，亦即是在可控矩陣S中，第r1,r2,…,rt行元素均為0，則該裝備的故障檢測率為

假設S經行變換有h個全0行，則可以計算得到該測試方案在模糊組為1情況下的故障隔離率為

3 測試資源調度與配置

合理配置與調度測試資源是裝備“疾可見，疾可醫”的有力保障。以測試效費比最大化為目標對測試資源進行配置與調度，優選途徑有：測試點選擇；測試序列排列；測試形式如ATE、BIT、手動測試選擇。[6]

3.1 模糊綜合評判模型

優選實際是綜合評判的過程，模糊綜合評判的數學模型[6-10]如下。

三元組(U,V,R)稱為綜合評判空間，其中，U={u1,u2,…,un}為評判因素集；V={v1,v2,…,vm}為評判等級集（或稱決斷集）；U到V的模糊映射：

f:U→F(V),ui→f(ui):f(ui)={ri1,ri2,…,rim}∈F(V)。

由此導出的模糊關系矩陣Rf∈F(U×V)稱為單因素評判矩陣，即，Rf(ui,vj)=f(ui)(vj)=rij，

若A=(a1,a2,…,an)∈F(U)是各評判因素的權重分配，則評判結果可用下式得出：B=AδR∈F(V)。

實際應用中，采用算子M(·,+)計算δ的具體值。

3.2 資料收集

首先確定各測試方案的優化目標，包括設計測試點、測試序列、測試形式時應考慮的相關因素。表1列出測試點、測試序列、測試形式的相關影響因素。

表1 測試方案相關因素表Tab.1 Related factor of the test

表1中，√為該優化途徑與相應因素相關。在資料收集階段，測試人員需要統計測試點、測試序列、測試形式（ATE、BIT、手動測試）的相關因素信息，應用模糊綜合評判模型，作為后續測試方案優化的依據。

3.3 測試點優選

將測試點優選的相關因素作為評判因素，套用3.1節模型。針對滿足測試完備性的不同測試點設計方案，可以計算關于測試點設計的模糊矩陣：

其中，Rf的行向量rf=[ri1ri2ri3ri4ri5]，表示不同測試點設計方法之于費用、測試性指標要求、測試步驟、測試時間、技術成熟度的評判等級。用層次分析法確定各相關因素相應權重矩陣A后，最終得到綜合評判結果B=AδR。B為n行列向量，各元素對應不同的測試點設計方法，將綜合評判結果進行排序取優，即可得到測試點的優選方案。

3.4 測試序列優選

測試序列優選仿照3.3節方法。模型的評判因素需要考慮裝備特性，因裝備測試序列是模擬裝備工作的綜合流程設計的，一些測試流程在時間順序上不可逆轉，如無人機測試時，慣導轉導航檢查一定要在慣導對準指令之后。測試序列優選是在保證基本測試環節順序基礎上進行的。

3.5 測試形式優選

測試形式有ATE、BIT、手動測試，應用模糊綜合評判模型時需要考慮的因素較多。偏好因素與執行測試的某單位或人員的以往經歷有關，在諸多測試形式可選情況下，測試主體選擇測試形式時受偏好影響。在測試點、測試序列進行優選的基礎上，利用3.2節收集的資料，針對一套測試全流程，逐項計算綜合評判結果，最終得到裝備各部件的最優測試形式。在選擇測試形式時，要緊密聯系研究對象的技術狀態，充分挖掘綜合控制計算機的功能。

綜上，即完成了配置與調度測試資源的過程。

4 應用舉例

無人機是飛航武器家族中的一員，以某型無人機為例，進行測試性方案設計，要求在故障診斷率95%以上，在模糊數組為1時故障隔離率在90%以上，為2時95%以上。

4.1 無人機系統情況

根據無人機系統電路原理圖及其功能組成，可以將其劃分為控制系統、電氣系統、動力系統、測控系統以及任務設備幾個組成部分。其中測控系統不隨無人機系統檢測。從二級維修層面，建立如圖2所示的電氣結構原理圖。

由圖2可知，無人機系統很多部分與飛行控制與管理計算機（即綜控機）通過串行總線通訊。理論上部件連線處都可設置測試點，在不同測試點處可以施加激勵信號，并采集響應結果，以此完成對無人機系統的工作流程測試。

圖2 無人機系統簡化的電氣結構原理圖Fig.2 Simple electrical structure diagram for the UAV system

4.2 測試完備性分析

根據可觀性模型，列出各部件對于這23組測試點的可觀性矩陣，共10行23列，10行故障信息依次為電池、大氣機、綜控機、慣導、衛星接收機、任務設備、燃油放泄、燃油泵、舵綜放、舵機；按照指向各部件的箭頭逆時針方向旋轉，相應各段電纜依次對應23列。

對這23組測試點分部件列出可觀向量，比如在綜控機與慣導連接的段路設置測試點，由信號流圖走勢可知，綜控機、慣導、衛星接收機、任務設備所發生的故障信息流經該測試點，可觀性向量為：

考慮無人機的實際技術狀態[11-12]，23組測試點對于10個部件故障的可觀測矩陣為：

對可觀測矩陣進行分析，可知為保證所有部件可測t4、t5、t7必須具備；為便于隔離舵綜放、舵機故障，t22不可缺少。在此前提下再補充若干個觀測向量tx1、ty2、…、tzk，構成n個可控矩陣：

去除冗余測試后有3種候選測試方案，分別為：

S1、S2、S3由本節模型計算，測試點優選結果見表2。根據表2，應選用方案1，可控矩陣S=[t2t3t4t5t6t7t9t22]，無0行。經行變換后有零行數為1，故相應的故障檢測率為100%，模糊數組為1或2情況下故障隔離率分別為90%及100%。

表2 某型無人機系統測試點優選方案評判結果Tab.2 Evaluation results of test points optimizationfor a certain aerial vehicle

同理可確定最優測試序列為電池、綜控機、大氣機、舵綜放、舵機、慣導、衛星接收機、任務設備、燃油放泄、燃油泵。最優測試形式為：t9采用BIT測試，其余采用ATE測試。具體計算過程略。

本例同時證明，綜控機在無人機系統中處于中樞地位，綜控機自檢各部分并返回狀態字，充分挖掘綜控機功能使裝備測試更加準確便捷。從固有測試性及測試方法優選2個層面，該例最終完成了對無人機系統的可靠性改善。

5 結束語

測試性方案設計是一項龐大的系統工程，涉及調研、實驗、建模、軟件工程化等環節。測試性方案是飛航武器實現測試資源配置與調度的理論依據，是測試性理論的工程實現途徑。測試性方案的建模是測試專業今后的主要方向之一，這將有效地為裝備保障提出最優化建議。本文提出的基于可控可觀模型的裝備測試性方案設計方法，為飛航武器裝備保障中的測試資源調度配置問題提供了重要的理論與技術支持。

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A Design of Cruise Weapon Testability Scheme Based on Controllability and Observability Model

XU Xing-guang1,LI Rui2,HUANG Dao-qing1,YANG Guang1,LI Shu-sheng1
（1.Beijing Institute of Mechanical and Electronic Engineeing,Beijing 100074,China; 2.Beijing Huahang Institute of Radio Measurement,Beijng 100013,China）

In view of the lacking of theory and method in determining how to deploy the test resources and methods reasonably,an algorithm oriented to testability scheme was presented,aiming at proposing the way to turn testability theory into practice.Analysis of controllability and observability was made to re-describe the relationship between breakdown and test resources and this analysis could aid the technicians to design a scientifically and rational testability scheme.Then fuzzy comprehensive evaluation was founded to deploy and design the best resources including test spots,sequence and methods.

testability scheme;deploy;controllability and observability;fuzzy comprehensive evaluation

V279；E917

A

1673-1522（2014）01-0081-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.018

2013-10-16；

2013-12-10

徐星光（1988-），男，碩士生。