基干SIMPACK 的鋼析梁斜拉橋車-橋系統動力性能分析

朱 偉，戚 鐵，賈 亮

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院,太原 030013)

基干SIMPACK 的鋼析梁斜拉橋車-橋系統動力性能分析

朱 偉，戚 鐵，賈 亮

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院,太原 030013)

為研究鐵路高速化、重載化引起的車-橋系統耦合動力問題，以新建南廣客運專線郁江雙線主跨228 m鋼析梁抖拉橋為工程背景，采用有限元軟件ANSYS建立橋梁的動力模型并進行子結構分析、模態分析；采用多體動力學通用軟件SIMPACK建立CRH2動車組模型，通過讀取橋梁模態信息，在SIMPACK中實現列車與橋梁的數據交換，最終實現車-橋系統動力性能分析。對分析結果進行評估，結論為：當CRH2動車組以設計速度200km/h通過該橋時，列車走行性具有“優良”的動力性能；以基拙設施預留250km/h的速度通過該橋時，除了列車橫向總體舒適性指標為“良好”外，其余列車走行性具有“優良”的動力性能。這說明橋梁能提供足夠的剛度，滿足高速列車運行的高平順性要求。

車-橋系統動力性能；鋼析梁抖拉橋；子結構分析；多體動力學；SIMPACK

1 概述

隨著中國鐵路的高速化、重載化發展以及橋梁結構在鐵路線中所占比例的增加,由橋梁結構剛度而引起列車運行的安全性、舒適性及平穩性問題越來越突出［1]。為此,原鐵道部在2005年頒布的《鐵路橋涵設計基本規范》(TB10002.1―2005)增加了特殊結構及代表性橋梁應進行車橋耦合動力響應分析的內容［2]。

列車通過橋梁會引起橋梁振動,同時橋梁的振動亦會影響列車的振動,此時,車-橋系統的剛度矩陣、質量矩陣、阻尼矩陣及荷載列陣均隨著列車在橋上的運行而變化,此種狀況稱為車-橋時變系統的耦合振動［3-4]。目前國內解決該問題的通常做法是編制仿真軟件［5],但是研究該問題的每個工程人員都要編制仿真軟件,這顯然是不現實的。

基于此,利用通用多體動力學軟件SIMPACK在列車快速建模及輪軌接觸模擬方面的優勢,并結合通用有限元軟件ANSYS 對車-橋系統進行動力性能分析更具有實際應用意義［6]。采用聯合仿真的具體流程如圖1所示。

圖1 聯合仿真流程

本文以新建南廣鐵路郁江雙塔雙索面鋼析梁斜拉橋為工程背景,采用聯合仿真的方法對該橋車-橋系統的動力性能進行分析,旨在為基于SIMPACK的車橋耦合動力性能分析提供參考。

2 車-橋時變系統動力模型的建立

2.1 橋梁有限元模型及自振特性分析

該斜拉橋橋跨布置為(36+96+228+96+36)m。主梁采用下承式三角形析架結構,兩片主析析間距為15 m,析高14 m,節間長度12 m,主塔兩側各設置8對斜拉索錨固于主析上弦節點,斜索呈扇形分布。橋面采用正交異性鋼板整體道作結構,鋼橋面板與帶整體節點的主析下弦桿通長連接,共同承受主析內力。主塔為花瓶形鋼筋混凝土結構,混凝土強度等級為C50,塔高為102.5 m,斜拉索在主梁及主塔上的間距分別為12 m和2 m。該橋線路等級為I級,線間距為4.6 m,設計運行速度為200 km/h,基礎設施保留250 km/h運行速度［7]。

采用有限元軟件ANSYS對斜拉橋進行離散,鋼析架桿件、橋塔及橋墩采用空間梁單元,斜拉索采用空間桿單元,橋面板采用板單元,墩梁支座通過主從節點模擬。橋梁所用材料與桿件截面特性與實橋保持一致、質量通過調整密度的方法使其逼近實際情況。斜拉索由于自重引起的非線性效應,采取Ernst公式對其彈性模量進行修正的方法加以考慮。該鋼析梁斜拉橋有限元仿真分析模型見圖2。

根據建立的該斜拉橋動力分析模型,計算橋梁的自振特性,其中橋梁前10階自振頻率及相應振型的計算結果見表1。

圖2 鋼析梁斜拉橋有限元仿真分析模型

表1 鋼析梁斜拉橋自振特性計算結果

通過對該橋自振特性計算分析可以看出,由于主梁采用半漂浮體系,結構第1階模態為主梁縱漂,頻率為0.399 2 Hz；主梁橫彎基頻出現在第2階,其頻率為0.647 3 Hz,振型為對稱橫彎；主梁豎彎基頻出現在第3階,其頻率為0.861 4 Hz,振型為對稱豎彎。由于主梁采用正交異性橋面板的析架結構,其扭轉剛度較大,結構扭轉振型在第9階出現,扭轉基頻為1.974 7 Hz,這有利于增強橋梁的抗風性能。

2.2 列車多體動力學模型

列車單節車輛可以認為主要由1個車體、2個轉向架和4個輪對組成,輪對和轉向架之間通過一系懸掛系統連接,轉向架和車體之間通過二系懸掛連接。一系懸掛系統通過軸向定位裝置和垂向液壓減振器提供各方向的剛度和阻尼,二系懸掛系統通過空氣彈簧、彈性止檔、橫向減振器、垂向減振器、抗蛇形減振器以及抗側滾扭桿裝置提供各方向的剛度和阻尼［8-9]。利用多體動力學軟件SIMPACK對車輛建模和仿真,就是通過剛柔體、約束、力元以及輪軌接觸等元素的定義,來確定車輛各部分組件特性及其連接關系,從而自動形成一系列的車輛多體動力學的控制方程,并求解其形成的微分方程［10]。

本文所建立的車輛模型是根據CRH2動車組的結構及動力學參數,在作了一些具體簡化的基礎上,通過SIMPACK Wheel/Rail模塊所建立的。建模時車體、轉向架、輪對每個剛體考慮伸縮、橫擺、浮沉、點頭、側滾、搖頭6個自由度,每節車輛共考慮42個自由度；輪軌接觸幾何關系采用單點非線性彈性接觸,輪軌法向力時采用Hertz非線形彈性接觸理論；計算輪軌蠕滑力時首先按Kalker線形理論計算,然后采用Johnson-Vermeulen理論進行非線性修正［11]；激勵源采用德國低干擾譜變換出得軌道不平順樣本；同時考慮了一、二系懸掛等彈簧-阻尼元件的非線性因素。建成的CRH2型動車組模型采用8節編組,四動四拖,由2個動力單元組成,每個動力單元由2個動車2個拖車(T+M+M+T)組成,建立的動車組模型如圖3所示,動車組模型最大殘余加速度為1.43×10-5m/s2,動車組模型是合理的［12]。

圖3 CRH2型動車組模型

2.3 ANSYS模型與SIMPACK模型的耦合

通過有限元軟件ANSYS建立的橋梁動力學分析模型,經過動力子結構分析和模態分析之后,將生成包括質量矩陣M、剛度矩陣K的文件(*.sub文件)和模態振型文件(*.rst文件),然后由SIMPACK接口程序FEMBS生成*.FBI文件和*.obj文件,該文件形式不再依賴于有限元程序而獨立存在。利用SIMPACK的柔性軌道模塊,讀入橋梁結構模型的信息,求解時,列車與橋梁的動力相互作用通過在輪軌接觸面離散的信息點上進行數據交換,最終實現車-橋時變系統的聯合仿真分析［13]。SIMPACK采用的是基于所謂DAE (隱式方程積分方法)的SODASRT算法,MBS求解器通過在信息點上進行時間積分控制聯合模擬的過程［14]。該雙線鋼析梁斜拉橋車-橋時變系統動力仿真分析模型如圖4所示。

圖4 鋼析梁斜拉橋車-橋時變系統動力仿真分析模型

3 車-橋時變系統動力性能分析

通過SIMPACK和ANSYS聯合仿真分析CRH2型列車以不同的速度、不同行車方式通過該鋼析梁斜拉橋的車-橋系統動力響應,并對車-橋動力性能進行評估。計算時,求解器的絕對誤差取1×10-4,積分步長取0.01 s。各工況作用下橋梁動力響應及列車動力響應的計算結果匯總見表2,該表中所列結果均為理論計算的最大值。

聯合仿真的計算結果顯示:除了列車組分別以225、250 km/h,雙線對開通過斜拉橋工況下的輪軌減載率超限外,其他工況下列車動力響應以及橋梁動力響應均為優良、良好及合格。文獻［4]指出,列車動力性能相關的鑒定規范為靜態和準靜態條件下的評價指標,實際上,輪重減載率超出以上限值的情形普遍存在。近年來中國鐵路提速及高速試驗中經常出現輪重減載率大于0.65的情況,但是并未因此而出現行車安全事故,主要原因是:列車以較高速度行駛時,將產生較高頻率的輪軌沖擊振動,引起輪軌垂向力急劇變化,瞬間產生較大的輪重減載現象,由于作用時間很短,輪軌很快恢復正常狀態,這種減載現象可稱為動態減載。動態減載率的限值可以較準靜態條件下的減載率適當放松,并建議在車-橋耦合振動分析評估中,若試驗測量和計算分析得到的輪重減載率為動態減載率,則取限值為0.9。

本文采用的非線性彈性接觸正是充分考慮此類因素,當輪軌之間出現或者即將出現相互脫離的情況時,該狀態下輪重減載率就出現激變,盡管此時輪重減載率較大,但是脫軌系數遠小于0.8,并且此時輪重減載率小于動態輪重減載率,可以認為不影響列車運行的安全性。因此,得到以下結論:列車以250 km/h通過該鋼析梁斜拉橋時,列車動力性能及橋梁動力性能滿足車-橋系統的動力響應評定標準。

3.1 列車動力響應分析

圖5為列車以250 km/h單線行車、雙向對開通過斜拉橋時,M3與T5車體橫向加速度時程曲線。圖6、圖7分別為車體橫向加速度、車體橫向Sperling指標與列車運行速度的關系曲線,列車其余各項指標未示。

表2 車-橋時變系統動力響應計算結果匯總

圖5 車體橫向加速度時程曲線

圖6 車體橫向加速度與運行速度關系曲線

分析列車的動力響應,得到以下結論。

(1)隨著列車速度的提高,列車的各項動力指數會隨之增大,充分驗證了“輸入的能量越大,輸出的能量就越大”的原則。另外,動車動力響應比拖車動力響應普遍偏大,這說明動車對系統輸入的能量更敏感、更容易吸收。

圖7 車體橫向Sperling指標與運行速度關系曲線

(2)從列車運行安全性來看,列車以速度250 km/h雙線對開通過橋梁工況下拖車脫軌系數以及輪重減載率最大,脫軌系數最大值為0.162,遠小于0.8；輪重減載率為0.697,小于動態輪重減載率0.9,可以判定列車行車安全。

(3)從列車運行舒適性來看,列車以速度250 km/h雙線對開通過橋梁工況下,拖車橫向加速度最大,最大值為0.009 54g,小于0.10g；同時該工況下,動車豎向加速度最大,最大值為0.027 3g,小于0.13g,均滿足瞬時舒適性的要求。除去列車以250 km/h單線運行通過橋梁動車的橫向Sperling指標為2.766,拖車橫向Sperling指標為2.543,列車動力性能被評定為“良好”以外,其余總體舒適度指標均被評定為“優良”,說明該橋橫豎向剛度滿足CRH2列車運行的高平順性的要求。

3.2 橋梁動力響應分析

圖8為列車以速度250 km/h,單線行車與雙向對開2種工況下通過鋼析梁斜拉橋時,主跨跨中動撓度時程曲線。圖9為列車雙向對開工況下跨中豎向撓度與列車運行速度的關系曲線,橋梁其余各項指標未示。

分析橋梁的動力響應,可以得到以下結論:

圖8 主跨跨中動撓度時程曲線

圖9 主跨跨中豎向撓度與列車運行速度關系曲線

(1)橋梁主跨跨中豎向動位移,雙線對開約為單線行車的1倍,當列車駛出橋梁后,橋梁做自由衰減運動。隨著列車速度的提高,橋梁跨中豎向動撓度隨之增大,但是橫向動撓度規律不明顯,表現出一定的隨機性,這可能與列車橫向激勵源有關。

(2)跨中最大豎向動位移為34 mm,相應的豎向撓跨比為1/67 058,最大橫向動位移為2.37 mm,相應橫向撓跨比為1/96 202,遠小于規范限值。此外,由于該斜拉橋采用板析組合體系,結構具有較大的抗扭剛度,未出現因單線行車而導致的橫向動位移大于雙線對開的情況。列車以速度250 km/h雙向對開時,跨中最大豎向加速度為0.002 76g,小于0.5g,橫向最大加速度為0.006 4g,小于0.15g。跨中豎向最大沖擊系數為1.152,說明該橋剛度足夠,動力性能良好。

4 結論

采用多體動力學軟件SIMPACK建立CRH2動車組模型；有限元軟件ANSYS建立橋梁模型,再利用SIMPACK讀取通過子結構分析的橋梁模態信息,在SIMPACK中實現車-橋系統的耦合振動分析。通過計算,對該斜拉橋的車-橋系統動力性能評估如下:當CRH2型動車組以設計速度200 km/h通過該橋時,列車走行性具有“優良”的動力性能；以基礎設施預留250 km/h的速度通過該橋時,除了列車橫向總體舒適性指標為“良好”外,其余列車走行性具有“優良”的動力性能。這說明橋梁能提供足夠的剛度,滿足高速列車運行的高平順性要求。

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Dynamic Performance Analysis of Vehicle-Bridge System for a Cable-stayed Bridge with Steel Truss Girder Based on SIMPACK

ZHU Wei,QI Tie,JIA Liang
(Taiyuan Survey and Design Institute,China Railway Engineering Consulting Group Co.,Ltd.,Taiyuan 030013,China)

In order to study the vehicle-bridge coupling dynamic problems caused by high speed and heavy load on railway,the Yujiang cable-stayed bridge with steel truss girder and 228-m main span on the Nanning-Guangzhou Railway passenger dedicated line was taken as an example in this paper,and a dynamic model of this bridge was modeled by using finite element software ANSYS to carry out substructural analysis and modal analysis.And then,by using multi-body dynamics software SIMPACK,the CHR2 EMU model was modeled.After that,the bridge and vehicle models were coupled by exchanging useful data between these two systems.Through assessment on the analysis result,the following conclusions could be reached:the traveling performance of vehicle was“very good”when the CRH2 EMU passed through the bridge at the design speed of 200km/h；except that the lateral comfort level was“good”,the rest of traveling performances were all“very good”when vehicle passed through the bridge at a reserved speed of 250km/h.In conclusion,the bridge can provide enough stiffness to meet the requirement for high geometric regularity of high speed railway.

dynamic performance of vehicle-bridge system；cable-stayed bridge with steel truss girder；sub-structure analysis；multi-body dynamics；SIMPACK

U441+.3

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.07.021

1004-2954(2014)07-0089-05

2013-12-30；

2014-02-24

朱 偉(1983―),男,助理工程師,2013年畢業于中南大學橋梁與隧道工程專業,工學碩士,E-mail:zhuwei0616@sina.com.cn。