末段高層反導武器系統掩護能力分析

盧盈齊 張小寬

空軍工程大學防空反導學院，西安 710051

末段高層反導武器系統掩護能力分析

盧盈齊 張小寬

空軍工程大學防空反導學院，西安 710051

合理部署是成功反導的前提，武器系統的掩護能力分析是影響反導部署的關鍵因素。在末段低層反導有效部署區的基礎上，提出了高層反導武器系統有效部署區域的確定方法，給出了末段高層反導武器系統對保衛目標掩護角的計算方法，以掩護角為依據，給出了武器系統抗擊一定扇區來襲的彈道導彈時兵力需求的計算模型，最后通過算例對方法的正確性和實用性進行了驗證。

末段高層;反導;掩護能力;兵力需求

當今世界20多個國家擁有彈道導彈，末段高層反導系統的發展，具有十分重要的意義和作用，對國家安全及國家之間的戰略武器攻防平衡產生十分重要和關鍵的影響。兼具防空和低層反導能力的地面防空武器系統，反導效果有限，不能在足夠高的高度上截擊導彈，致使被截擊的導彈碎片不斷對防空系統本身造成破壞。此外，如果來襲導彈使用了核彈頭或化學彈頭等大規模毀傷武器，在較低的高度上截擊已失去作用。因此，必須能在較高的高度上和距關鍵軍事資源及人居中心遠得多的地方截擊來襲導彈。目前，世界上研制的末段高層反導地空導彈武器系統，主要有美國的“末端高層區域防御”(THAAD)系統以及美、以合作研制的“箭2”與“箭3”系統等。高層反導武器系統能保護較大面積的地區免遭戰略彈道導彈的攻擊［1-3］。

末段高層反導武器為戰略威懾型裝備，合理的戰斗部署和正確的兵力需求分析是成功反導的前提和關鍵。本文從高層反導武器系統的有效部署區出發，分析武器系統對保衛目標掩護角的計算方法，進而研究末段高層反導武器的兵力需求計算方法。

1 發射車的配置

文獻［4］論述了末段低層反導部署的掩護區和有效部署區的確定方法，文獻［4-10］主要針對末段低層反導武器系統部署的方法和評估等問題進行研究，文獻［11］分析了末段高層反導系統分散配置的有關問題。參考文獻中提到的低層反導部署的掩護區和有效部署區的確定方法，其思路對于高層反導部署是適用的，但是由于高層反導武器系統殺傷區高界很高，已經覆蓋到中近程彈道導彈的自由飛行段，以固定再入角分析掩護區和有效配置區顯然不適合，應該根據彈道數據確定，如圖1所示。

圖1 垂直殺傷區彈道導彈彈道關系

與末段低層反導掩護區的確定方法類似，以過殺傷區邊界特征點的彈道落點確定掩護區。將保衛目標與武器部署點位置互換，并將掩護區旋轉180°可得到有效部署區。

低層反導武器系統的發射車一般采用集中配置的樣式，而高層反導武器系統的發射車既可集中配置，也可分散配置，為了擴大聯合掩護區域以更好發揮武器系統作戰效能，應更多的采用分散配置的樣式［11］。在分散配置時，應該針對單部發射車確定其掩護區和有效部署區。確定的有效部署區如圖2所示，圖中“O”為保衛目標中心點，根據彈道導彈的射程不同，會有2種情況:1)保衛目標在有效部署區內;2)保衛目標在有效部署區外。如果考慮彈道導彈從各種方向來襲，則以“O”為中心將有效部署區旋轉一周，得到針對各來襲方向的有效部署區的并集，如圖2中陰影區域所示，發射車應部署在該區域內。

圖2 發射車有效部署區

2 武器系統的掩護能力

以掩護角來表征反導武器系統對保衛目標的掩護能力，掩護角是一個以保衛目標中心為頂點的扇面角，用ω表示。

2.1 單部發射車的掩護能力

假設武器系統抗擊彈道導彈時，發射車位于點F，對于指定高度的水平殺傷區如圖3所示，殺傷區的最大航路捷徑為Pmax，對于發射車，只有當來襲目標彈道的航路捷徑小于Pmax時，才具有攔截條件。以發射車為中心，Pmax為半徑確定航路捷徑圈，如圖3中虛線圓所示。當彈道導彈通過圖中陰影所示區域時，發射車對其具有攔截條件。

圖3 發射車掩護能力

2.2 武器系統的掩護能力

在發射車進行分散配置時，需要考慮的一個重要因素就是發射車與制導雷達的距離限制Rmax，其一般取決于反應時間、制導精度、通訊距離等因素。即高層反導武器系統的多部發射車應配置在以制導雷達為中心，Rmax為半徑的圓形區域內。一般來說，有Rmax〈Pmax，所以該區域內任意兩部發射車的殺傷區是銜接的。如圖4所示，保衛目標位于M點，制導雷達位于Z點，則各部發射車應該位于圖中陰影所示區域內，設Fi和Fj位于射線MZ兩側最外端的2部發射車。

從保衛目標中心向航路捷徑圈做射線，2射線之間的夾角即為掩護角。掩護角大小與發射車距保衛目標的距離有關，隨著距離的減小掩護角增大。假設發射車距保衛目標為d，則掩護角為:

圖4 武器系統的掩護能力

圖中滿足關系Rmax〈Pmax〈MZ。武器系統對保衛目標的掩護角ω由ωi和ωj構成，由M向發射車Fi對應的航路捷徑圈做切線，切點為Hi，在三角形ZMFi中利用余弦定理求取∠ZMFi，在直角三角形FiMHi中求取∠HiMFi，可得

同理，針對發射車Fj可得:

各時期印尼語法律地位的發展表明，印尼語的地位多次被強化，使印尼成為實行單語政策的國家。雖然國家明確規定將維護民族語言，鼓勵人民學習外語，但印尼語之外的語言在印尼法律中的地位并未得到明確規定。

則掩護角的計算公式為:

在計算武器系統對保衛目標的掩護角時，還要考慮以下2種特殊情況:

2)MFi〈Pmax，i∈［1，2，…，n］，其中n為武器系統的發射車數量，即保衛目標位于任意一部發射車的航路捷徑圈內時，ω=2π。

通過以上分析可知，高層反導武器系統距保衛目標越近則掩護角越大。但在實際部署時，由于受到保衛目標的戰略價值、電磁兼容、火箭脫落區、被截擊的導彈碎片散落等因素的制約，武器系統不能距保衛目標太近，為了擴大防御縱深、盡早攔截，往往將武器系統針對主要來襲方向靠前部署。

2.3 充分發揚火力時武器系統的掩護能力

當同時有多個方向的彈道導彈來襲時，制導雷達的工作扇區面向主要來襲方向［11］，考慮制導雷達工作扇區的限制，如果發射車相對制導雷達的方位角過于分散(如環形配置)，則必然會有發射車處于扇區之外而無法對目標有效攔截。此時，發射車應采取扇形配置或者是梯次配置，使各部發射車同時位于制導雷達作用扇區內，以扇形配置為例進行分析，如圖5所示。

假設制導雷達保精度跟蹤扇區為α，制導雷達配置在O點，發射車分布于雷達作用扇區內，距雷達為Rmax，最外緣的兩部發射車A，B分別位于制導雷達作用扇區的邊界線上，制導雷達距保衛目標的距離為d，殺傷區遠界水平距離為dsy，令

圖5 充分發揚火力時的掩護能力

根據制導雷達距保衛目標的距離大小，掩護角的計算有2種情況:

2)當距離較近，滿足φ1〉φ2時，以兩側的發射車水平殺傷區的遠界與制導雷達作用扇區邊界線的交點確定掩護角，此時掩護角為:

3 兵力需求計算

兵力需求計算是反導部署的關鍵環節，也是末段高層反導武器系統掩護能力的重要應用，合理的戰斗部署前首先要進行兵力需求分析計算。作戰任務、掩護目標(區域)情況、武器系統能力和抗擊目標的參數等都直接影響兵力需求計算［12］。本文以掩護點狀目標、同時抗擊一定扇區來襲彈道導彈為背景，以末段高層反導武器系統的掩護能力為主要依據給出兵力需求計算模型。

同時抗擊扇面角為ψ的范圍內來襲的彈道導彈時，需要武器系統的套數為:

根據上式得出的N值向上取整，即為形成對保衛目標扇區ψ掩護能力的最少兵力需求。

如果需要達到一定的火力重疊，兵力需求的計算公式為:

式中，f為火力重疊需要達到的百分比。

以圖4所示情況為例，分析最小兵力需求，即式(4)所對應的掩護角取得最大值時的兵力需求。為了簡便起見，分析在制導雷達與保衛目標中心點距離確定的情況下，取得最大掩護角時，發射車Fi和Fj應該處于什么位置。由于Fi和Fj的對稱性，僅對Fi進行分析即可。將Fi的位置用以Z為中心的極坐標表示成 (r，θ)，其中r=ZFi，θ為射線ZFi與射線MZ的夾角，假設d=MZ，則式(2)可表示為:

設r=20km，Pmax=30km，d從52～150間隔取值，可得如圖6所示仿真結果，圖中多條曲線對應于d的不同取值，其中曲線從上到下對應的d值從小到大。對多條曲線進行分析，可得ωi取得最大值時θ與d的的對應關系，如圖7所示，對曲線進行擬合可得關系式:

對應于一個d值，利用式(11)可取的對應的θ，代入式(10)可得ωimax，此時武器系統對保衛目標的掩護角最大為:

利用式(8)可計算得到最小兵力需求。

圖6 最大掩護角仿真

圖7 最大掩護角對應的θ-d曲線

4 結束語

在末段低層反導武器系統有效部署區的基礎上，針對末段高層反導武器系統殺傷區的特點，討論了高層反導武器系統有效部署區的確定方法。并提出以掩護角來表征武器系統對保衛目標的掩護能力，并針對單部發射車、整套武器系統和充分發揚火力等情況具體給出了掩護角的計算方法。最后以掩護角為基礎，給出了抗擊一定角度范圍內來襲目標時兵力需求的計算方法，并以最小兵力需求為例對算法進行了驗證。本文提出的方法，對于末段低層反導武器系統仍然適用，只是低層反導武器系統由于反導能力有限，往往采用集中配置的樣式，適用于本文對單部發射車掩護能力的分析方法。

反導部署是一個復雜的課題，決定其效能的因素很多，本文提出的方法在實際應用時，還要同時考慮其它影響反導部署效能的因素。

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Covering Capability Analysis of Terminal High Altitude ATBM System

LU Yingqi ZHANG Xiaokuan
Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China

One of the key issues in antimissile battle usingSAM(surface to air missile)is how to achieve rational deployment．Covering capability analysis of terminal high altitudeATBMsystem is a important problem．On ground of ballistic missile covering area of terminal low altitudeATBMsystem，the covering area of terminal high altitudeATBMsystem is analyzed，calculating methods of covering angle of terminal high altitudeATBMsystem to safeguard target is established．The model of force requirement is given rely on covering angle．Finally，the exactitude and practicability of the method is proved with a example．

Tail end high altitude;ATBM;Covering capability;Force requirement

V271.4

A

1006-3242(2014)02-0041-05

2013-05-21

盧盈齊(1977-)，男，山東單縣人，博士，講師，主要研究方向為防空作戰指揮;張小寬(1973-)，男，陜西扶風人，博士，副教授，主要研究方向為電磁散射與防空電子對抗。