數字集群通信中GMSK信號解調算法的研究

張志恒+梁衛祖+蔡凡+尹路明

摘 要： 詳細介紹了國內某數字集群系統中使用的解調算法，推導了GMSK信號的Laurent分解過程，重點分析簡化最優接收機到單脈沖匹配濾波接收機的轉換過程，比較了在不同頻偏環境下解調算法的性能差異并給出相關仿真結果。

關鍵詞： GMSK； 差分解調； 準相干解調； 集群系統

中圖分類號： TN965.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0064?04

Demodulation algorithm of GMSK signal in digital trunking communication

ZHANG Zhi?heng1， 3， LIANG Wei?zu2， CAI Fan2， YIN Lu?ming3

（1. Shanghai Astronomical Observatory， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 200030， China；

2. Guangzhou Haige Communications Group Incorporated Company， Guangzhou 510663， China；

3. Beijing Global Information Center of Application and Exploitation， Beijing 100094， China）

Abstract： The demodulation algorithm used in a digital trunking system made in China is introduced in detail. The Laurent decomposition process of GMSK （Gaussian filtered minimum shift keying） signal is derived in this paper. The conversion process from the simplified optimal receiver to the single pulse matched?filtering receiver is analyzed emphatically. The performance difference of the demodulation algorithm is compared at different frequencies. The relevant simulation result is given.

Keyword： GMSK； differential demodulation； quasi?coherent demodulation； trunking system

0 引 言

數字集群移動通信系統是專用的調度移動通信系統。它除了具備公眾蜂窩移動通信網所能提供的個人移動通信服務外，還能實現個人與群體間的任意通信，并可進行自主編控，保密性高，功能豐富。與常規移動通信相比，集群通信具有信道利用率高、服務質量高、保密性高等優點[1]。

數字集群通信系統使用數字技術，采用較先進的編解碼方案和調制方案，具有多種可操作模式。從無線信道的分配利用率來講，集群通信系統中多個用戶共同使用一組無線物理信道，系統動態地分配這些信道，因而信道的使用率較高[2]。

本文研究適合系統中所使用的解調算法，比較不同解調方式的復雜度和性能，并且對應于相應的解調算法，分析捕獲算法中頻率估計和位同步估計應該側重的內容。本文涉及的集群系統采用GMSK（Gaussian filtered MSK）作為調制方式，BT值為0.3，塊交織結合卷積編碼。GMSK調制具備包絡恒定、帶外輻射小等適合于無線移動通信系統對數字調制的要求和特點。在集群通信中，由于使用環境以及設備特性等因素，使得系統必須選擇合適的解調算法在滿足系統特點的同時也要滿足捕獲算法的性能，從而保證解調性能。

1 GMSK信號的Laurent分解

使用Laurent分解可以將CPM信號表示成線性加權和的形式：

[Sb（t）=b1g1（t）+b2g2（t）+b3g3（t）+…+bkgk（t）] （1）

當一個CPM調制方案確定時，其參數已經固定。在式（1）中，[gk（t）]在一個CPM方案中為恒量，[bk]為變量，取值在{±1， ±3，[…，][±（2N-1）}]范圍內。

使用Laurent算法可以將任意CPM信號分解成幾個幅度脈沖信號的加權和的形式，這樣可以使用信號加權和對二進制CPM信號的處理，簡化接收機的結構。

假設信號采用單信號調制指數，復包絡CPM信號表示成如下的低通等效形式：

[sb（t）=ejφ（t）=exp（jπhk=0n-Lαk）k=n-L+1nexp[jπhαkg（t-kT）]， t∈[nT，nT+T]] （2）

引入符號和函數簡化公式，[J=ejπh]和式（3）：

[c（t）=sin[πh-πhg（t）]sin（πh），t∈[0，LT）c（-t），t∈（-LT，0]0，t≥LT] （3）

因此公式（2）簡化為：

[sb（t）=2EbTa0，n-L× k=n-L+1nJαkc（t-kT-LT）+c（t-kT） ] （4）

集群系統中使用BT=0.3的GMSK信號，關聯長度[L]取3，按照[L=3]進行推導，過程如下：

[sb（t）=2EbTa0，n-3× [Jαn-2c（t-nT-T）+c（t-nT+2T）]×[Jαn-1c（t-nT-2T）+c（t-nT+T）]×[Jαnc（t-nT-3T）+c（t-nT）]] （5）

進一步整理公式，令：

[a0，n=a0，n-3Jαn-2Jαn-1Jαn， a1，n=a0，n-2Jαn=a0，n-3Jαn-2Jαn，a2，n=a0，n-3Jαn-1Jαn， a0，n-1=a0，n-3Jαn-2Jαn-1，a0，n-2=a0，n-3Jαn-2， a1，n-1=a0，n-3Jαn-1， a3，n=a0，n-3Jα1] （6）

在公式（5）的推導公式中進行[h0（t）]～[h3（t）]脈沖函數的對應。

[sb（t）=2EbT[a0，nc（t-nT-T）c（t-nT+2T）c（t-nT-3T）h0（t-nT）+a1，nc（t-nT+T）c（t-nT-T）c（t-nT-3T）h1（t-nT）+a2，nc（t-nT+2T）c（t-nT-2T）c（t-nT-3T）h2（t-nT）+a0，n-1c（t-nT）c（t-nT-T）c（t-nT-2T）h0（t-nT+T）+a0，n-2c（t-nT+T）c（t-nT）c（t-nT-T）h0（t-nT+2T）+a1，n-1c（t-nT+2T）c（t-nT）c（t-nT-2T）h1（t-nT+T）+a3，nc（t-nT+2T）c（t-nT+T）c（t-nT-3T）h3（t-nT）+a0，n-3c（t-nT+2T）c（t-nT+T）c（t-nT）h0（t-nT+3T）]（7）

對應關系如下：

[h0（t-nT）=c（t-nT-T）c（t-nT-2T）c（t-nT-3T）h1（t-nT）=c（t-nT+T）c（t-nT-T）c（t-nT-3T）h2（t-nT）=c（t-nT+2T）c（t-nT-2T）c（t-nT-3T）h3（t-nT）=c（t-nT+2T）c（t-nT+T）c（t-nT-3T）] （8）

根據公式（8）得到的[h0（t-nT）]～[h3（t-nT）]即可在解調端進行匹配濾波，即為GMSK信號的脈沖響應函數。匹配濾波后得到的值才能夠用于準相干解調中維特比解調，進行度量值的計算[3]。

2 準相干解調算法及改進

集群系統內接收端采用的信號解調算法的原理如圖1所示。信號的解調和譯碼分開完成，該種方式涉及解調和譯碼兩部分內容。解調采用準相干解調，譯碼采用最大似然譯碼，該方式綜合考慮了算法的復雜性和誤碼性能。準相關解調采用簡化最優接收機形式，性能較最佳接收機的解調性能略有下降，但提高了抗頻偏性能和降低了解調復雜度，而且準相干解調對位同步要求低，采用符號內不同采樣點得到的解調性能沒有太大差異[4]。卷積碼的譯碼采用最優方式以獲取最大的編碼增益。

圖1 接收端解調模塊組成框圖

簡化最優接收機形式如圖2所示。

圖2 簡化最優接收機解調模型框圖

圖2中[N]的取值視簡化程度以及GMSK的BT值得大小而定。信號經過匹配濾波器濾波后進入維特比解調，然后經過解交織后，再進行維特比譯碼，最終輸出原始信息，譯碼只能采用硬解調方式。下面主要詳細分析維特比解調所涉及的度量值計算和狀態轉移關系。首先研究GMSK信號解調時匹配濾波器簡化為2個時的解調算法。圖2中的維特比解調模塊為解調算法的核心內容。GMSK信號的匹配濾波器的個數和維特比解調算法中涉及的狀態數是由符號的關聯長度[L]決定，匹配濾波器數為[2L-1，]維特比解調的狀態數為[2L。]

發送端信號一般會采用預編碼方式以方便后續處理，預編碼結構如圖3所示，采用差分編碼方式1，可以在解調端通過相位預旋轉的方式可以直接完成GMSK的解調。采用差分編碼方式2，在解調端采用準相干解調時方便采用維特比解調。

當[L]取2時，對采用圖3中差分編碼方式2生成的GMSK基帶信號進行Laurent分解，結果如公式（9）所示。

[sb（t）=2Ebk=02L-1-1n=0N-1ak，nhk（t-nT）=2EbTa0，nh0（t-nT）+a0，n-1h0（t-nT+T）+ a0，n-2h0（t-nT+2T）+a1，nh1（t-nT）] （9）

[a0，n=a0，n-2Jαn-1Jαn， a1，n=a0，n-2Jαna0，0=ejπhα0， J=ejπh] （10）

式中[αn]為[n]時刻的輸入比特。

圖3 預編碼結構框圖

在維特比解調中，需要考察[a0，n]和[a1，n]的取值范圍：

[a0，n=a0，n-2Jαn-1Jαn=a0，n-1Jαn] （11）

當[n]為奇數，由于[Jαn∈j，-j]，所以[a0，2n+1∈j，-j。]當[n]為偶數，[a0，2n∈1，-1。][a1，n=a0，n-2Jαn，]當[n]為偶數，[a1，2n∈j，-j，]當[n]為奇數，[a1，2n+1∈1，-1。]

度量值的計算公式為：

[λi（m）=Rek=0K-1rk，mai *k，m] （12）

通過引入新的變量[am]以簡化度量值的運算，

[am=a0，m， m為偶數-ja0，m， m為奇數] （13）

因此狀態轉移圖如圖4所示。

圖4 狀態轉移圖

[am]取值為（-1，1），因此度量值的計算公式可以轉化成以下形式。

當[m]為偶數時，取值為[2n]形式：

[λi（2n）=Re（r0，2n）ai*0，2n+Re（r1，2n）ai*1，2n =Re（r0，2n）ai*0，2n+Re（r1，2nai*0，2n-2Jα*2n） =Re（r0，2n）ai*2n+Re（r1，2nai*0，2n-2Jα*2n）] （14）

[a1，n=a0，n-2Jαn，a1，2n=a0，2n-2Jα2n]

將公式（14）進行簡化：[a0，2n=a0，2n-1Jα2n， a0，2na*0，2n-1=a0，2n-1a*0，2n-1Jα2na0，2na*0，2n-1=Jα2n， a*0，2na0，2n-1=Jα*2n] （15）

[Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2Jα*2n）=Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2ai*0，2nai0，2n-1）=Re（r0，2n）?ai2n-Im（r1，2n）ai0，2n-2ai0，2nai0，2n-1] （16）

當[m]為奇數時，取值為[2n-1]形式：

[λi（2n+1）=Re（r0，2n+1ai*0，2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Re（r0，2n+1j?ai2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）] （17）

[a1，n=a0，n-2Jαn， a1，2n+1=a0，2n-1Jα2n+1a0，2n+1=a0，2nJα2n+1， a0，2n+1a*0，2n=a0，2na*0，2nJα2n+1a0，2n+1a*0，2n=Jα2n+1， a*0，2n+1a0，2n=Jα*2n+1]

奇數狀態下的度量值公式如下：

[λi（2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re[r1，2n+1?（-j）?ai0，2n-1a0，2n?（-j）?ai0，2n+1]=Im（r0，2n+1）?ai2n+1-Re（r1，2n+1）?ai0，2n-1a0，2n?ai0，2n+1] （18）

通過區分奇偶時刻完成度量值的計算后，還需再通過回溯算法完成信號的判決，該回溯算法和維特比譯碼算法中的完全一致，本文不做詳細描述。由于GMSK信號中含有差分編碼，因此判決后的結果還需要進行相對應的差分譯碼[3]。設定解調后得到的判決值為[a]，經過差分譯碼公式（19）才能得到信源信息。

[α2n=-a2na2n-1α2n+1=a2na2n+1] （19）

如果采用圖3中的差分編碼方式1生成的GMSK基帶信號進行上述解調，那么在維特比解調前需要首先進行相位旋轉，但解調后無需進行差分譯碼，維特比解調過程完成一致。

考慮系統中終端處于移動過程中以及時鐘偏差等因素，因此必須考慮算法的抗頻偏特性。采用上述算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，得到的誤碼性能如圖5所示。

從圖5中可以看出，在頻偏/符號率小于1e-5時，解調性能才能和無頻偏下性能較相近，這對捕獲算法的要求非常高，一般很難保證，因此上述算法需要進行相關改進以提高抗頻偏性能。采用引入信道估計的簡化最優接收機方式可以進一步的提高抗頻偏性能，只需在匹配濾波器前加入信道估計內容，改進后的準相干解調框圖如圖6所示[5]。

解旋轉操作只針對差分編碼方式1生成的GMSK信號而言，首先將基帶的I、Q路信號進行解旋轉操作，即對每個GMSK符號乘以j^（-n），則解旋轉后的GMSK信號可看作是雙極性的脈沖幅度調制（PAM）信號。

圖5 有無頻偏下GMSK準相干解調誤碼率性能

圖6 GMSK準相干解調框圖

同時可以根據系統的要求，進一步減少匹配濾波器的數目，只采用[h0（t）]來完成信號的匹配濾波，這樣信道估計得到的參數可以直接用于后續的匹配濾波。在采用單脈沖匹配時，有無維特比解調帶來誤碼性能的差異較小，通過設置判決輸出為軟值還可以增強后續譯碼器的性能。采用匹配濾波器輸出結果進行誤碼檢測和再增加維特比解調得到的誤碼性能的比較結果如圖7所示。

圖7 有無維特比解調下GMSK簡化接收機的誤碼率性能比對

從圖7中可以看出，兩種解調方式下幾乎沒有太多的性能提升，因此無需在匹配濾波之后增加維特比解調。圖6的解調方式在沒有顯著降低誤碼性能的前提下降低了算法的復雜度，同時增加了解調算法的抗頻偏性能。采用圖6的解調算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，設置殘留頻偏值分別為0.3 Hz和0.5 Hz，誤碼性能結果如圖8所示。

圖8 有無頻偏下GMSK簡化接收機的誤碼率性能

從圖5和圖8的結果比較看出，后者采用的算法抗頻偏性能顯著提升，而且誤碼性能幾乎沒有降低。根據圖7的仿真結果，在頻偏/符號率小于2e-4時，解調性能和無頻偏下性能相差無幾，顯著降低了信號捕獲算法的殘留頻偏要求。

3 結 論

本文所述的信號解調算法已經在國內某集群系統的終端中得到實際應用。文中所述的準相干算法得到的誤碼性能遠優于常規的差分解調和反饋差分解調的性能。

參考文獻

[1] 侯民術，趙國鋒.集群移動通信中直通模式的分析與研究[J].信息技術，2008（5）：156?157.

[2] 董曉魯.應急通信的數字集群技術介紹[J].電信網技術，2007（11）：1?4.

[3] KALEH G. Simple coherent receivers for partial response continuous phase modulation [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 1989， 7（9）： 833?836.

[4] 王茂磊，張志恒，蔡凡.衛星通信中GMSK信號的解調算法研究[J].中國科學院上海天文臺年刊，2012，33（1）：114?117.

[5] 吳團鋒，朱愛民，楊喜根，等.GMSK信號的多普勒頻移快捕和跟蹤[J].信號處理，2006，22（1）：114?118.

[6] 張建軍.一種突發模式下GMSK信號相干解調的方法[J].現代電子技術，2010，33（20）：157?159.

將公式（14）進行簡化：[a0，2n=a0，2n-1Jα2n， a0，2na*0，2n-1=a0，2n-1a*0，2n-1Jα2na0，2na*0，2n-1=Jα2n， a*0，2na0，2n-1=Jα*2n] （15）

[Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2Jα*2n）=Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2ai*0，2nai0，2n-1）=Re（r0，2n）?ai2n-Im（r1，2n）ai0，2n-2ai0，2nai0，2n-1] （16）

當[m]為奇數時，取值為[2n-1]形式：

[λi（2n+1）=Re（r0，2n+1ai*0，2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Re（r0，2n+1j?ai2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）] （17）

[a1，n=a0，n-2Jαn， a1，2n+1=a0，2n-1Jα2n+1a0，2n+1=a0，2nJα2n+1， a0，2n+1a*0，2n=a0，2na*0，2nJα2n+1a0，2n+1a*0，2n=Jα2n+1， a*0，2n+1a0，2n=Jα*2n+1]

奇數狀態下的度量值公式如下：

[λi（2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re[r1，2n+1?（-j）?ai0，2n-1a0，2n?（-j）?ai0，2n+1]=Im（r0，2n+1）?ai2n+1-Re（r1，2n+1）?ai0，2n-1a0，2n?ai0，2n+1] （18）

通過區分奇偶時刻完成度量值的計算后，還需再通過回溯算法完成信號的判決，該回溯算法和維特比譯碼算法中的完全一致，本文不做詳細描述。由于GMSK信號中含有差分編碼，因此判決后的結果還需要進行相對應的差分譯碼[3]。設定解調后得到的判決值為[a]，經過差分譯碼公式（19）才能得到信源信息。

[α2n=-a2na2n-1α2n+1=a2na2n+1] （19）

如果采用圖3中的差分編碼方式1生成的GMSK基帶信號進行上述解調，那么在維特比解調前需要首先進行相位旋轉，但解調后無需進行差分譯碼，維特比解調過程完成一致。

考慮系統中終端處于移動過程中以及時鐘偏差等因素，因此必須考慮算法的抗頻偏特性。采用上述算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，得到的誤碼性能如圖5所示。

從圖5中可以看出，在頻偏/符號率小于1e-5時，解調性能才能和無頻偏下性能較相近，這對捕獲算法的要求非常高，一般很難保證，因此上述算法需要進行相關改進以提高抗頻偏性能。采用引入信道估計的簡化最優接收機方式可以進一步的提高抗頻偏性能，只需在匹配濾波器前加入信道估計內容，改進后的準相干解調框圖如圖6所示[5]。

解旋轉操作只針對差分編碼方式1生成的GMSK信號而言，首先將基帶的I、Q路信號進行解旋轉操作，即對每個GMSK符號乘以j^（-n），則解旋轉后的GMSK信號可看作是雙極性的脈沖幅度調制（PAM）信號。

圖5 有無頻偏下GMSK準相干解調誤碼率性能

圖6 GMSK準相干解調框圖

同時可以根據系統的要求，進一步減少匹配濾波器的數目，只采用[h0（t）]來完成信號的匹配濾波，這樣信道估計得到的參數可以直接用于后續的匹配濾波。在采用單脈沖匹配時，有無維特比解調帶來誤碼性能的差異較小，通過設置判決輸出為軟值還可以增強后續譯碼器的性能。采用匹配濾波器輸出結果進行誤碼檢測和再增加維特比解調得到的誤碼性能的比較結果如圖7所示。

圖7 有無維特比解調下GMSK簡化接收機的誤碼率性能比對

從圖7中可以看出，兩種解調方式下幾乎沒有太多的性能提升，因此無需在匹配濾波之后增加維特比解調。圖6的解調方式在沒有顯著降低誤碼性能的前提下降低了算法的復雜度，同時增加了解調算法的抗頻偏性能。采用圖6的解調算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，設置殘留頻偏值分別為0.3 Hz和0.5 Hz，誤碼性能結果如圖8所示。

圖8 有無頻偏下GMSK簡化接收機的誤碼率性能

從圖5和圖8的結果比較看出，后者采用的算法抗頻偏性能顯著提升，而且誤碼性能幾乎沒有降低。根據圖7的仿真結果，在頻偏/符號率小于2e-4時，解調性能和無頻偏下性能相差無幾，顯著降低了信號捕獲算法的殘留頻偏要求。

3 結 論

本文所述的信號解調算法已經在國內某集群系統的終端中得到實際應用。文中所述的準相干算法得到的誤碼性能遠優于常規的差分解調和反饋差分解調的性能。

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[6] 張建軍.一種突發模式下GMSK信號相干解調的方法[J].現代電子技術，2010，33（20）：157?159.

將公式（14）進行簡化：[a0，2n=a0，2n-1Jα2n， a0，2na*0，2n-1=a0，2n-1a*0，2n-1Jα2na0，2na*0，2n-1=Jα2n， a*0，2na0，2n-1=Jα*2n] （15）

[Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2Jα*2n）=Re（r0，2n）?ai2n+Re（r1，2nai*0，2n-2ai*0，2nai0，2n-1）=Re（r0，2n）?ai2n-Im（r1，2n）ai0，2n-2ai0，2nai0，2n-1] （16）

當[m]為奇數時，取值為[2n-1]形式：

[λi（2n+1）=Re（r0，2n+1ai*0，2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Re（r0，2n+1j?ai2n+1+r1，2n+1ai*1，2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）] （17）

[a1，n=a0，n-2Jαn， a1，2n+1=a0，2n-1Jα2n+1a0，2n+1=a0，2nJα2n+1， a0，2n+1a*0，2n=a0，2na*0，2nJα2n+1a0，2n+1a*0，2n=Jα2n+1， a*0，2n+1a0，2n=Jα*2n+1]

奇數狀態下的度量值公式如下：

[λi（2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re（r1，2n+1ai*0，2n-1Jα*2n+1）=Im（r0，2n+1）?ai2n+1+Re[r1，2n+1?（-j）?ai0，2n-1a0，2n?（-j）?ai0，2n+1]=Im（r0，2n+1）?ai2n+1-Re（r1，2n+1）?ai0，2n-1a0，2n?ai0，2n+1] （18）

通過區分奇偶時刻完成度量值的計算后，還需再通過回溯算法完成信號的判決，該回溯算法和維特比譯碼算法中的完全一致，本文不做詳細描述。由于GMSK信號中含有差分編碼，因此判決后的結果還需要進行相對應的差分譯碼[3]。設定解調后得到的判決值為[a]，經過差分譯碼公式（19）才能得到信源信息。

[α2n=-a2na2n-1α2n+1=a2na2n+1] （19）

如果采用圖3中的差分編碼方式1生成的GMSK基帶信號進行上述解調，那么在維特比解調前需要首先進行相位旋轉，但解調后無需進行差分譯碼，維特比解調過程完成一致。

考慮系統中終端處于移動過程中以及時鐘偏差等因素，因此必須考慮算法的抗頻偏特性。采用上述算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，得到的誤碼性能如圖5所示。

從圖5中可以看出，在頻偏/符號率小于1e-5時，解調性能才能和無頻偏下性能較相近，這對捕獲算法的要求非常高，一般很難保證，因此上述算法需要進行相關改進以提高抗頻偏性能。采用引入信道估計的簡化最優接收機方式可以進一步的提高抗頻偏性能，只需在匹配濾波器前加入信道估計內容，改進后的準相干解調框圖如圖6所示[5]。

解旋轉操作只針對差分編碼方式1生成的GMSK信號而言，首先將基帶的I、Q路信號進行解旋轉操作，即對每個GMSK符號乘以j^（-n），則解旋轉后的GMSK信號可看作是雙極性的脈沖幅度調制（PAM）信號。

圖5 有無頻偏下GMSK準相干解調誤碼率性能

圖6 GMSK準相干解調框圖

同時可以根據系統的要求，進一步減少匹配濾波器的數目，只采用[h0（t）]來完成信號的匹配濾波，這樣信道估計得到的參數可以直接用于后續的匹配濾波。在采用單脈沖匹配時，有無維特比解調帶來誤碼性能的差異較小，通過設置判決輸出為軟值還可以增強后續譯碼器的性能。采用匹配濾波器輸出結果進行誤碼檢測和再增加維特比解調得到的誤碼性能的比較結果如圖7所示。

圖7 有無維特比解調下GMSK簡化接收機的誤碼率性能比對

從圖7中可以看出，兩種解調方式下幾乎沒有太多的性能提升，因此無需在匹配濾波之后增加維特比解調。圖6的解調方式在沒有顯著降低誤碼性能的前提下降低了算法的復雜度，同時增加了解調算法的抗頻偏性能。采用圖6的解調算法對在不同殘留頻偏下BT=0.3的GMSK信號進行解調，符號率為2 Kb/s，設置殘留頻偏值分別為0.3 Hz和0.5 Hz，誤碼性能結果如圖8所示。

圖8 有無頻偏下GMSK簡化接收機的誤碼率性能

從圖5和圖8的結果比較看出，后者采用的算法抗頻偏性能顯著提升，而且誤碼性能幾乎沒有降低。根據圖7的仿真結果，在頻偏/符號率小于2e-4時，解調性能和無頻偏下性能相差無幾，顯著降低了信號捕獲算法的殘留頻偏要求。

3 結 論

本文所述的信號解調算法已經在國內某集群系統的終端中得到實際應用。文中所述的準相干算法得到的誤碼性能遠優于常規的差分解調和反饋差分解調的性能。

參考文獻

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