基于ANSYS的某型航空發動機軸承試驗器支承剛度研究

楊法立+廖明夫+王四季+蔣云帆

摘 要： 某型航空發動機軸承試驗器采用雙“L”形安裝邊支承結構，采用ANSYS中solid45，solid95及solid187結構單元來計算其支承剛度，并通過傳遞矩陣法分別計算軸承試驗器的臨界轉速。通過與軸承試驗器的實際臨界轉速對比，分析三種單元結構對于該支承結構剛度的計算準確性，結果表明采用solid187結構單元計算的臨界轉速誤差最小，可用于此種支承結構的靜態剛度仿真計算。

關鍵詞： 結構單元； 支承剛度； 臨界轉速； 航空發動機

中圖分類號： TN710?34；V231.96 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0116?03

Research on supporting stiffness of an aero?engine bearing tester based on ANSYS

YANG Fa?li， LIAO Ming?fu， WANG Si?ji， JIANG Yun?fan

（School of Power and Energy， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： The supporting structure with the double ‘L shape assembling sides is adopted for an aero?engine bearing tester. The solid45， solid95 and solid187 structural units in ANSYS are used to calculate the supporting stiffness of the tester. The critical rotation speed of the bearing tester is calculated with the transfer matrix method. The calculation accuracy of three unit structures is analyzed for stiffness of the supporting structure by comparing it with the real critical rotation speed. The results show that the critical rotation speed got by solid187 has the smallest computation error， so the element type of solid187 can be applied to the simulation calculation of static stiffness of the supporting structure.

Keywords： structural unit； supporting stiffness； critical rotation speed； aero?engine

0 引 言

在工程實踐中對于轉子臨界轉速的計算，已經擁有了很多種計算方法。總結起來，幾乎所有的計算方法都要考慮到轉子的質量、阻尼和剛度因素對臨界轉速的影響[1]。轉子支承剛度是影響轉子臨界轉速的重要因素之一[2?4]，因此在進行轉子設計時，首先需要確定轉子的支承剛度，然后預估轉子的臨界轉速，保證設計轉子的動力學特性滿足設計要求。

本文研究的為某型航空發動機軸承試驗器，其軸承座結構與真實發動機結構相似，采用雙“L”形安裝邊與支承底座相連。為預估本轉子的臨界轉速，必須預估其支承結構的支承剛度。本文研究了ANSYS軟件中solid45、solid95及solid187這三種結構單元用于計算此類支承結構的支承剛度的適用性，并通過與實驗結果對比，分析了這三種結構單元用于計算支承剛度的準確性。

1 支承剛度仿真計算

軸承試驗器采用的是雙支承單盤單轉子結構，轉子的兩個支承分別為：試驗軸承端，用于研究高轉速下軸承的動力學特性；陪試軸承端，為轉子系統提供合理的支點位置和支承剛度。圖1所示為軸承試驗器三維圖，圖中標明了“L”形安裝邊的結構位置。

圖1 轉子試驗器三維圖

對與該轉子試驗器需要計算其臨界轉速，以便在其動力學特性滿足試驗要求。為了得到可靠合理的計算結果，必須對軸承試驗器兩端的支承結構進行較為準確剛度預估。

1.1 支承結構單元

根據查閱相關文獻，有學者針對solid45單元類型[5]，用該單元對支承結構進行航空發動機機匣結構的建模分析，該單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著[xyz]方向平移的自由度；有的學者針對solid95單元模型[6]，該單元是solid45的更高階單元，為三維20節點四面體，在保證精度的同時，允許使用不規則的形狀，適用于模擬曲線的邊界，該單元具有空間的任意方向，同時該單元還具有可塑性，蠕動，應力鋼化，大變形和大應變能力。用該單元進行軸承座結構的分析；最新版本的ANSYS軟件，綜合原來實體模型新增了一種高階單元solid187，該單元是帶中間節點的四面體，具有二次位移模式可以更好的模擬不規則模型，理論上可以得到更高的計算精度。

本文將三種結構單元對兩端支承結構進行靜剛度仿真分析，首先在UG中對支承結構進行三維建模，然后將三維模型轉為PARASOLID格式導入ANSYS軟件中進行靜態受力分析，采用智能網格劃分方法，選取網格精度等級1。

由于各結構力學參數基本一致，因此采用同一材料參數，材料參數為：泊松比[μ=0.3；]彈性模量[E=][2.08×1011] Pa。

1.2 試驗軸承端剛度仿真計算

試驗軸承端用于研究軸承的結構、工藝參數對軸承支承動力學特性的影響，其支承結構形式與發動機高壓轉子前支承一致，因此結構較為復雜，主要結構有軸承座、安裝環、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖2所示。

圖2 試驗軸承端網格劃分

考慮到支承底座通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此在進行計算時，將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的約束。分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下1 500 N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖3為sloid95結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表1。

1.3 陪試軸承端剛度仿真計算

陪試軸承端的作用主要為轉子系統提供合理的支點位置和支承剛度，為了保證試驗端試驗數據的可分析性，要求陪試軸承端的結構簡單，以減少對試驗結果的影響，主要結構有軸承座、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖4所示。

圖3 試驗軸承端仿真結果圖

圖4 陪試軸承端網格劃分

由于支承底座同樣通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此也將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的約束，分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下[1 500]N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖5為sloid187結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表2。

圖5 陪試軸承端仿真結果圖

2 動力學特性預估

根據前面預估的軸承支承剛度值，采用傳遞矩陣法對轉子的動力學特性進行預估，傳遞矩陣法的基本原理是，取不同的轉速值，循環進行各軸段截面狀態參數的逐段推算，直至滿足轉軸另一端的邊界條件[7?8]。本文根據轉軸不同的截面直徑、支承位置及轉盤位置，將轉軸離散為14個軸段、2個彈性支承站和1個盤站，圖6所示為軸承試驗器的計算模型。

圖6 轉子計算模型

將各個單元所計算剛度的平均值分別代入到計算模型中的彈性支承站，編程計算轉子臨界轉速，計算結果見表3。

3 試驗與仿真結果對比分析

圖7所示為軸承試驗器實物圖，軸承座上安裝速度傳感器測量軸承振動，盤上安裝位移傳感器測量轉子振動，通過測量各個通道的振動幅值來確定轉子的一階臨界轉速。

圖8所示為軸承試驗器增速過程，圖中顯示的為盤上的振動數據，實驗測得轉子的一階臨界轉速為5 222 r/min。

圖7 軸承試驗器實物圖

將計算結果與實驗測得的臨界轉速對比可知：采用solid45單元結構進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高398 r/min，誤差為7.6%；采用solid95結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高311，誤差為5.9%；采用solid187結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高168 r/min，誤差為3.2%。

圖8 試驗器增速Bode圖

4 結 語

通過仿真計算與實驗對比分析可知，對于采用雙“L”安裝邊支承結構，利用solid87單元結構進行剛度預估，能夠得到較為準確的臨界轉速計算結果，因此在今后的設計工作中可以采用solid187結構單元對相似的支承結構進行剛度仿真計算。同時注意到采用這三種結構單元計算出的臨界轉速全部偏大，若采用此種方法計算轉子的臨界轉速，需要在軸承試驗器增速過程，注意臨界轉速的提前來到。

參考文獻

[1] 白中祥，吳偉亮.轉子支承系統的剛度對其臨界轉速的影響[J].機電設備，2012（5）：46?49.

[2] 洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析[J].航空發動機，2008，34（1）：23?27.

[3] 程小勇，陳果，李成剛，等.航空發動機轉子系統模擬支承設計與剛度計算[J].航空計算技術，2012，42（6）：9?12.

[4] 盛步云，張濤，丁毓峰，等.支承剛度對汽輪機轉子動力學特性的影響分析[J].機械設計，2008，25（12）：38?40.

[5] 趙文濤，陳果，李瓊，等.航空發動機機匣支承動剛度有限元計算及驗證[J].航空計算技術，2011，41（5）：34?38.

[6] 何新榮，傅行軍.基于ANSYS的軸承?轉子系統動力特性研究[J].機械研究與應用，2011（6）：39?41.

[7] 呂文林.航空發動機強度計算[M].北京：航空工業出版社，2000.

[8] 徐龍祥.高速旋轉機械軸系動力學設計[M].北京：國防工業出版社，1994.

[9] 馬輝，惠紅杰，唐玉生，等.不同單元計算轉子臨界轉速的對比分析[J].振動與沖擊，2012，31（z1）：40?43.

[10] 陳忠.滾動軸承及其支承的剛度計算[J].煤礦機械，2006，27（3）：387?388.

[11] 鐘芳明，龔建政，賀星.燃氣輪機支承剛度計算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吳立言，寒冰.ANSYS的兩種有限單元應用研究[J].科學技術與工程，2007，7（6）：955?958.

1.2 試驗軸承端剛度仿真計算

試驗軸承端用于研究軸承的結構、工藝參數對軸承支承動力學特性的影響，其支承結構形式與發動機高壓轉子前支承一致，因此結構較為復雜，主要結構有軸承座、安裝環、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖2所示。

圖2 試驗軸承端網格劃分

考慮到支承底座通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此在進行計算時，將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的約束。分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下1 500 N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖3為sloid95結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表1。

1.3 陪試軸承端剛度仿真計算

陪試軸承端的作用主要為轉子系統提供合理的支點位置和支承剛度，為了保證試驗端試驗數據的可分析性，要求陪試軸承端的結構簡單，以減少對試驗結果的影響，主要結構有軸承座、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖4所示。

圖3 試驗軸承端仿真結果圖

圖4 陪試軸承端網格劃分

由于支承底座同樣通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此也將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的約束，分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下[1 500]N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖5為sloid187結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表2。

圖5 陪試軸承端仿真結果圖

2 動力學特性預估

根據前面預估的軸承支承剛度值，采用傳遞矩陣法對轉子的動力學特性進行預估，傳遞矩陣法的基本原理是，取不同的轉速值，循環進行各軸段截面狀態參數的逐段推算，直至滿足轉軸另一端的邊界條件[7?8]。本文根據轉軸不同的截面直徑、支承位置及轉盤位置，將轉軸離散為14個軸段、2個彈性支承站和1個盤站，圖6所示為軸承試驗器的計算模型。

圖6 轉子計算模型

將各個單元所計算剛度的平均值分別代入到計算模型中的彈性支承站，編程計算轉子臨界轉速，計算結果見表3。

3 試驗與仿真結果對比分析

圖7所示為軸承試驗器實物圖，軸承座上安裝速度傳感器測量軸承振動，盤上安裝位移傳感器測量轉子振動，通過測量各個通道的振動幅值來確定轉子的一階臨界轉速。

圖8所示為軸承試驗器增速過程，圖中顯示的為盤上的振動數據，實驗測得轉子的一階臨界轉速為5 222 r/min。

圖7 軸承試驗器實物圖

將計算結果與實驗測得的臨界轉速對比可知：采用solid45單元結構進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高398 r/min，誤差為7.6%；采用solid95結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高311，誤差為5.9%；采用solid187結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高168 r/min，誤差為3.2%。

圖8 試驗器增速Bode圖

4 結 語

通過仿真計算與實驗對比分析可知，對于采用雙“L”安裝邊支承結構，利用solid87單元結構進行剛度預估，能夠得到較為準確的臨界轉速計算結果，因此在今后的設計工作中可以采用solid187結構單元對相似的支承結構進行剛度仿真計算。同時注意到采用這三種結構單元計算出的臨界轉速全部偏大，若采用此種方法計算轉子的臨界轉速，需要在軸承試驗器增速過程，注意臨界轉速的提前來到。

參考文獻

[1] 白中祥，吳偉亮.轉子支承系統的剛度對其臨界轉速的影響[J].機電設備，2012（5）：46?49.

[2] 洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析[J].航空發動機，2008，34（1）：23?27.

[3] 程小勇，陳果，李成剛，等.航空發動機轉子系統模擬支承設計與剛度計算[J].航空計算技術，2012，42（6）：9?12.

[4] 盛步云，張濤，丁毓峰，等.支承剛度對汽輪機轉子動力學特性的影響分析[J].機械設計，2008，25（12）：38?40.

[5] 趙文濤，陳果，李瓊，等.航空發動機機匣支承動剛度有限元計算及驗證[J].航空計算技術，2011，41（5）：34?38.

[6] 何新榮，傅行軍.基于ANSYS的軸承?轉子系統動力特性研究[J].機械研究與應用，2011（6）：39?41.

[7] 呂文林.航空發動機強度計算[M].北京：航空工業出版社，2000.

[8] 徐龍祥.高速旋轉機械軸系動力學設計[M].北京：國防工業出版社，1994.

[9] 馬輝，惠紅杰，唐玉生，等.不同單元計算轉子臨界轉速的對比分析[J].振動與沖擊，2012，31（z1）：40?43.

[10] 陳忠.滾動軸承及其支承的剛度計算[J].煤礦機械，2006，27（3）：387?388.

[11] 鐘芳明，龔建政，賀星.燃氣輪機支承剛度計算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吳立言，寒冰.ANSYS的兩種有限單元應用研究[J].科學技術與工程，2007，7（6）：955?958.

1.2 試驗軸承端剛度仿真計算

試驗軸承端用于研究軸承的結構、工藝參數對軸承支承動力學特性的影響，其支承結構形式與發動機高壓轉子前支承一致，因此結構較為復雜，主要結構有軸承座、安裝環、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖2所示。

圖2 試驗軸承端網格劃分

考慮到支承底座通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此在進行計算時，將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=0，][UY=0，][Z=0]的約束。分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下1 500 N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖3為sloid95結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表1。

1.3 陪試軸承端剛度仿真計算

陪試軸承端的作用主要為轉子系統提供合理的支點位置和支承剛度，為了保證試驗端試驗數據的可分析性，要求陪試軸承端的結構簡單，以減少對試驗結果的影響，主要結構有軸承座、“L”形安裝邊、支承底座。對支承結構進行整體網格劃分后如圖4所示。

圖3 試驗軸承端仿真結果圖

圖4 陪試軸承端網格劃分

由于支承底座同樣通過四個地腳螺栓與試驗臺固定，因此也將支承底座與試驗臺之間的配合面施加[UX=]0，[UY=0，][Z=0]的約束，分別在軸承配合面上施加豎直向上和豎直向下[1 500]N的載荷，通過變形量來計算支承結構的剛度。

圖5為sloid187結構單元施加載荷后的變形圖，另外兩個結構單元仿真結果圖與其相似，僅具體的變形量不同，三種結構單元的仿真計算結果見表2。

圖5 陪試軸承端仿真結果圖

2 動力學特性預估

根據前面預估的軸承支承剛度值，采用傳遞矩陣法對轉子的動力學特性進行預估，傳遞矩陣法的基本原理是，取不同的轉速值，循環進行各軸段截面狀態參數的逐段推算，直至滿足轉軸另一端的邊界條件[7?8]。本文根據轉軸不同的截面直徑、支承位置及轉盤位置，將轉軸離散為14個軸段、2個彈性支承站和1個盤站，圖6所示為軸承試驗器的計算模型。

圖6 轉子計算模型

將各個單元所計算剛度的平均值分別代入到計算模型中的彈性支承站，編程計算轉子臨界轉速，計算結果見表3。

3 試驗與仿真結果對比分析

圖7所示為軸承試驗器實物圖，軸承座上安裝速度傳感器測量軸承振動，盤上安裝位移傳感器測量轉子振動，通過測量各個通道的振動幅值來確定轉子的一階臨界轉速。

圖8所示為軸承試驗器增速過程，圖中顯示的為盤上的振動數據，實驗測得轉子的一階臨界轉速為5 222 r/min。

圖7 軸承試驗器實物圖

將計算結果與實驗測得的臨界轉速對比可知：采用solid45單元結構進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高398 r/min，誤差為7.6%；采用solid95結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高311，誤差為5.9%；采用solid187結構單元進行剛度仿真計算，得到的臨界轉速比實測值高168 r/min，誤差為3.2%。

圖8 試驗器增速Bode圖

4 結 語

通過仿真計算與實驗對比分析可知，對于采用雙“L”安裝邊支承結構，利用solid87單元結構進行剛度預估，能夠得到較為準確的臨界轉速計算結果，因此在今后的設計工作中可以采用solid187結構單元對相似的支承結構進行剛度仿真計算。同時注意到采用這三種結構單元計算出的臨界轉速全部偏大，若采用此種方法計算轉子的臨界轉速，需要在軸承試驗器增速過程，注意臨界轉速的提前來到。

參考文獻

[1] 白中祥，吳偉亮.轉子支承系統的剛度對其臨界轉速的影響[J].機電設備，2012（5）：46?49.

[2] 洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析[J].航空發動機，2008，34（1）：23?27.

[3] 程小勇，陳果，李成剛，等.航空發動機轉子系統模擬支承設計與剛度計算[J].航空計算技術，2012，42（6）：9?12.

[4] 盛步云，張濤，丁毓峰，等.支承剛度對汽輪機轉子動力學特性的影響分析[J].機械設計，2008，25（12）：38?40.

[5] 趙文濤，陳果，李瓊，等.航空發動機機匣支承動剛度有限元計算及驗證[J].航空計算技術，2011，41（5）：34?38.

[6] 何新榮，傅行軍.基于ANSYS的軸承?轉子系統動力特性研究[J].機械研究與應用，2011（6）：39?41.

[7] 呂文林.航空發動機強度計算[M].北京：航空工業出版社，2000.

[8] 徐龍祥.高速旋轉機械軸系動力學設計[M].北京：國防工業出版社，1994.

[9] 馬輝，惠紅杰，唐玉生，等.不同單元計算轉子臨界轉速的對比分析[J].振動與沖擊，2012，31（z1）：40?43.

[10] 陳忠.滾動軸承及其支承的剛度計算[J].煤礦機械，2006，27（3）：387?388.

[11] 鐘芳明，龔建政，賀星.燃氣輪機支承剛度計算研究[J].船海工程，2012，41（1）：41?44.

[12] 王毅，吳立言，寒冰.ANSYS的兩種有限單元應用研究[J].科學技術與工程，2007，7（6）：955?958.