穩定回路智能分區PID控制方案研究

陳國棟+賀文濤

摘 要： 目前工程上普遍采用經典PID控制方法對穩定回路進行控制。但是，由于非線性因素的存在，實際產品往往高頻去耦指標較差。以某型系統結構為研究對象，不基于模型的辨識，在模糊PID的基礎上，提出并設計了一種智能分區PID控制方案。通過Simulink仿真驗證，與傳統PID控制方法相比，智能分區PID控制方案對穩定回路的動態特性有明顯的改善，對齒隙等非線性因素有很好的抑制能力。

關鍵詞： 穩定回路； 去耦； 模糊PID控制； 智能分區PID控制

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0143?03

Study on intelligent partitioning PID control scheme for stabilization loop

CHEN Guo?dong， HE Wen?tao

（No. 25 Institute of the Second Research Academy， Beijing 100854， China）

Abstract： Currently， classical PID control appoach is used generally to control the stabilization loop. However， due to the nonlinear factors， the actual products often have poor decoupling index in high frequency. Taking a certain system architecture as the research object in this paper， an intelligent partitioning PID control scheme is proposed and designed according to fuzzy PID control theory. The result of Simulink simulation indicates that， in comparison with the traditional PID control method， the intelligent partitioning PID control scheme can improve the dynamic characteristics of stabilization loop more obviously， and has better ability to inhibit the nonlinear factors.

Keywords： stabilization loop； decoupling； fuzzy?PID control； intelligent partitioning PID control

穩定回路的基本功能是消除彈體擾動對導引頭天線耦合的影響。穩定回路通過穩定力矩來抵消載體運動產生的干擾力矩，阻止被穩定對象相對慣性空間運動。目前，工程上主要采用經典PID控制策略。由于非線性因素（主要是結構非線性）的存在，線性模型與實際產品有較大差別，所研究的產品高頻（3～5 Hz）去耦指標較低，為此，本文以某型典型結構為研究對象，不基于模型的辨識，在模糊PID思想基礎上，提出并設計了一種較簡單可行的分段PID控制方法。

1 常規PID控制

常規PID控制是目前工業過程控制中應用最廣泛的一種控制器，原因是其結構簡單，調節方便。其中P代表比例，I代表積分，D代表微分，通過對三種不同形式控制作用的組合來消除系統偏差，達到控制要求。PID控制律為：

[u（t）=KPe（t）+1TI0te（t）dt+TDde（t）dt] （1）

式中：[KP]為比例增益；[TI]為積分時間常數；[TD]為微分時間常數；[u（t）]為控制量；[e（t）]為偏差。為了能在控制系統中使用計算機，PID控制通常采用差分方程來表示，是離散系統，用求和來代替積分，用向后差分來代替微分，可以得到PID位置型控制算式：

[u（t）=KPe（t）+TTIi=0ke（i）+TDe（k）-e（k-1）T] （2）

由式（2）可得PID增量型控制算法為：

[Δu（k）=KP[e（k）-e（k-1）]+KIe（k）+KD[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]] （3）

式中：[KI=KPTTI]為積分系數，[KD=KPTDT]為微分系數。

PID控制中的比例控制主要作用是迅速反映誤差，從而減少誤差，但是不能消除穩態誤差，[KP]增大，會引起系統的不穩定；積分控制作用是消除誤差；微分控制的目的是減小超調量，克服振蕩，使得系統的穩定性提高，改善系統的動態性能。常規PID控制往往是采取比例、積分和微分三部分控制作用的折衷，難以得到滿意的效果。

2 自整定模糊PID控制

自整定模糊PID控制是一種復合控制器，以系統誤差[e]和誤差的變化[ec]為輸入語句變量，因此它具有類似于常規PID控制器的作用。它利用模糊控制方法將工程設計人員的調整經驗作為知識存入計算機中，根據現場實際情況，計算機能自動調整PID參數。這種控制器把常規PID控制與設計人員的經驗知識用控制規則模型化，然后運用推理便可對PID參數實現最佳調整。

該模糊PID控制根據控制經驗建立適合的針對比例系數、積分系數、微分系數三個參數的模糊控制表。即其由常規PID控制部分與模糊控制器兩部分組成，如圖1所示，以偏差[e]和偏差變化率[ec]作為輸入量，[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]為乘以系數后的輸出量，[k1，][k2，][k3，][k4，][k5]為比例因子。PID參數模糊自整定是找出PID三個參數[e]和偏差變化率[ec]之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測[e]和[ec]，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同[e]和[ec]對控制參數的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態性能。模糊PID控制器調整PID參數的計算公式如下：

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]為初始設定的PID參數，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]為模糊控制器的3個輸出量乘以比例因子后得到的變量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

圖1 模糊PID控制結構框圖

3 智能分區PID控制器的設計

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺點是計算量較大，計算過程復雜，其算法不利于彈上計算機完成。本文根據自整定模糊PID控制的思想，結合目前工程上使用的常規PID控制，提出了智能分區PID控制算法。

控制系統動態響應如圖2所示。

（1）[a1b1]階段，當系統輸出與希望值相差較大時，[KP]可以適當增強，而當系統上升輸出接近希望值時，[KP]要適當降低，同時可適當引入微分控制。

圖2 控制系統動態響應

（2）[b1c1]階段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向變化，此時需要降低超調，使系統穩態誤差減小，適當引入微分或積分作用。

（3）[c1d1]階段，[e<0，e>0]，即[e]向減小的方向變化，此時系統輸出趨向于希望值，積分作用需要減弱。

（4）[d1a2]階段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向變化，需要加強積分和適當引入微分。

本文根據誤差[e]的大小，對控制器的參數進行分段處理。當[e]較大時，為了使系統快速響應，具有較小的調節時間，應取較大的比例系數和較小的積分系數，而微分系數應該適當；當[e]為中等大小時，為了使系統響應的超調量減少，應取較小的比例系數和微分系數；當[e]較小時，為了使系統具有良好的穩態性能，應取較小的比例系數和較大的積分系數；當[e]很小時，比例系數的取值也應最小，而微分系數最大，其主要目的是增強系統的抗干擾能力。

根據以上規則將[e]分為四段，相應的系數取值參見表1。

4 試驗驗證

4.1 試驗方案

本章根據前述的控制策略，通過Simulink仿真進行試驗驗證。整個穩定回路控制系統的組成線路如圖3所示。

其中，分段PID控制器由S函數來實現。為了便于分析，這里選取齒隙作為典型非線性環節。齒隙的大小為1度。

4.2 試驗結果

輸入幅值為2 V，頻率為0.5 Hz的方波信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖4，圖5所示。

圖3 穩定回路分段PID控制模型

圖4 常規PID控制（一）

圖5 分段PID控制（一）

由圖4，圖5可知，與常規PID控制相比，分段型PID控制使超調量從60%下降到了20%，較好地抑制了非線性，高頻噪聲及其他干擾因素。

輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖6，圖7所示。

由仿真結果可知，輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，分段PID控制可以很好地抑制非線性因素的影響，輸出信號可以很好地跟蹤輸入信號。

5 結 語

上述的實驗結果表明，經典PID控制在抑制非線性等方面有著明顯的不足；而分段PID控制響應速度快，超調量小，對非線性因素有較好的抑制效果。與經典PID控制相比，分段PID控制的優越性顯著，同時具有較強的可行性，這為今后的型號研制提供了理論依據和技術支持。

圖6 常規PID控制（二）

圖7 分段PID控制（二）

參考文獻

[1] 王海金.基于模糊PID的雷達導引頭控制系統研究[D].北京：中國航天二院，2007.

[2] 陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，1998.

[3] 趙桂軍，吳曄，成志鋒，等.導引頭伺服系統去耦系數的自動化測試方法[J].制導與引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 趙爽，鄧先榮.基于模糊自整定PID控制方法的雷達伺服系統[J].現代雷達，2012，34（3）：33?36.

[5] 賀文濤，史守峽.位標器自抗擾控制技術應用研究[J].現代防御技術，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清華大學出版社，2008.

[7] 趙海波.雙電機同步聯動伺服系統的設計與分析[D].南京：南京理工大學，2006.

[8] 盧澤生，張強.高精度伺服系統的模糊PID雙模控制[J].北京航空航天大學學報，2007，33（3）：315?318.

[9] 黃志強.基于CCD攝像頭智能車分段PID控制算法設計[D].北京：北京理工大學，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系統智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2009.

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]為初始設定的PID參數，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]為模糊控制器的3個輸出量乘以比例因子后得到的變量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

圖1 模糊PID控制結構框圖

3 智能分區PID控制器的設計

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺點是計算量較大，計算過程復雜，其算法不利于彈上計算機完成。本文根據自整定模糊PID控制的思想，結合目前工程上使用的常規PID控制，提出了智能分區PID控制算法。

控制系統動態響應如圖2所示。

（1）[a1b1]階段，當系統輸出與希望值相差較大時，[KP]可以適當增強，而當系統上升輸出接近希望值時，[KP]要適當降低，同時可適當引入微分控制。

圖2 控制系統動態響應

（2）[b1c1]階段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向變化，此時需要降低超調，使系統穩態誤差減小，適當引入微分或積分作用。

（3）[c1d1]階段，[e<0，e>0]，即[e]向減小的方向變化，此時系統輸出趨向于希望值，積分作用需要減弱。

（4）[d1a2]階段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向變化，需要加強積分和適當引入微分。

本文根據誤差[e]的大小，對控制器的參數進行分段處理。當[e]較大時，為了使系統快速響應，具有較小的調節時間，應取較大的比例系數和較小的積分系數，而微分系數應該適當；當[e]為中等大小時，為了使系統響應的超調量減少，應取較小的比例系數和微分系數；當[e]較小時，為了使系統具有良好的穩態性能，應取較小的比例系數和較大的積分系數；當[e]很小時，比例系數的取值也應最小，而微分系數最大，其主要目的是增強系統的抗干擾能力。

根據以上規則將[e]分為四段，相應的系數取值參見表1。

4 試驗驗證

4.1 試驗方案

本章根據前述的控制策略，通過Simulink仿真進行試驗驗證。整個穩定回路控制系統的組成線路如圖3所示。

其中，分段PID控制器由S函數來實現。為了便于分析，這里選取齒隙作為典型非線性環節。齒隙的大小為1度。

4.2 試驗結果

輸入幅值為2 V，頻率為0.5 Hz的方波信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖4，圖5所示。

圖3 穩定回路分段PID控制模型

圖4 常規PID控制（一）

圖5 分段PID控制（一）

由圖4，圖5可知，與常規PID控制相比，分段型PID控制使超調量從60%下降到了20%，較好地抑制了非線性，高頻噪聲及其他干擾因素。

輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖6，圖7所示。

由仿真結果可知，輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，分段PID控制可以很好地抑制非線性因素的影響，輸出信號可以很好地跟蹤輸入信號。

5 結 語

上述的實驗結果表明，經典PID控制在抑制非線性等方面有著明顯的不足；而分段PID控制響應速度快，超調量小，對非線性因素有較好的抑制效果。與經典PID控制相比，分段PID控制的優越性顯著，同時具有較強的可行性，這為今后的型號研制提供了理論依據和技術支持。

圖6 常規PID控制（二）

圖7 分段PID控制（二）

參考文獻

[1] 王海金.基于模糊PID的雷達導引頭控制系統研究[D].北京：中國航天二院，2007.

[2] 陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，1998.

[3] 趙桂軍，吳曄，成志鋒，等.導引頭伺服系統去耦系數的自動化測試方法[J].制導與引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 趙爽，鄧先榮.基于模糊自整定PID控制方法的雷達伺服系統[J].現代雷達，2012，34（3）：33?36.

[5] 賀文濤，史守峽.位標器自抗擾控制技術應用研究[J].現代防御技術，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清華大學出版社，2008.

[7] 趙海波.雙電機同步聯動伺服系統的設計與分析[D].南京：南京理工大學，2006.

[8] 盧澤生，張強.高精度伺服系統的模糊PID雙模控制[J].北京航空航天大學學報，2007，33（3）：315?318.

[9] 黃志強.基于CCD攝像頭智能車分段PID控制算法設計[D].北京：北京理工大學，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系統智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2009.

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]為初始設定的PID參數，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]為模糊控制器的3個輸出量乘以比例因子后得到的變量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

圖1 模糊PID控制結構框圖

3 智能分區PID控制器的設計

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺點是計算量較大，計算過程復雜，其算法不利于彈上計算機完成。本文根據自整定模糊PID控制的思想，結合目前工程上使用的常規PID控制，提出了智能分區PID控制算法。

控制系統動態響應如圖2所示。

（1）[a1b1]階段，當系統輸出與希望值相差較大時，[KP]可以適當增強，而當系統上升輸出接近希望值時，[KP]要適當降低，同時可適當引入微分控制。

圖2 控制系統動態響應

（2）[b1c1]階段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向變化，此時需要降低超調，使系統穩態誤差減小，適當引入微分或積分作用。

（3）[c1d1]階段，[e<0，e>0]，即[e]向減小的方向變化，此時系統輸出趨向于希望值，積分作用需要減弱。

（4）[d1a2]階段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向變化，需要加強積分和適當引入微分。

本文根據誤差[e]的大小，對控制器的參數進行分段處理。當[e]較大時，為了使系統快速響應，具有較小的調節時間，應取較大的比例系數和較小的積分系數，而微分系數應該適當；當[e]為中等大小時，為了使系統響應的超調量減少，應取較小的比例系數和微分系數；當[e]較小時，為了使系統具有良好的穩態性能，應取較小的比例系數和較大的積分系數；當[e]很小時，比例系數的取值也應最小，而微分系數最大，其主要目的是增強系統的抗干擾能力。

根據以上規則將[e]分為四段，相應的系數取值參見表1。

4 試驗驗證

4.1 試驗方案

本章根據前述的控制策略，通過Simulink仿真進行試驗驗證。整個穩定回路控制系統的組成線路如圖3所示。

其中，分段PID控制器由S函數來實現。為了便于分析，這里選取齒隙作為典型非線性環節。齒隙的大小為1度。

4.2 試驗結果

輸入幅值為2 V，頻率為0.5 Hz的方波信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖4，圖5所示。

圖3 穩定回路分段PID控制模型

圖4 常規PID控制（一）

圖5 分段PID控制（一）

由圖4，圖5可知，與常規PID控制相比，分段型PID控制使超調量從60%下降到了20%，較好地抑制了非線性，高頻噪聲及其他干擾因素。

輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，常規PID控制的仿真結果與分段型PID控制的仿真結果分別如圖6，圖7所示。

由仿真結果可知，輸入幅值為1 V，頻率為0.5 Hz的正弦信號時，分段PID控制可以很好地抑制非線性因素的影響，輸出信號可以很好地跟蹤輸入信號。

5 結 語

上述的實驗結果表明，經典PID控制在抑制非線性等方面有著明顯的不足；而分段PID控制響應速度快，超調量小，對非線性因素有較好的抑制效果。與經典PID控制相比，分段PID控制的優越性顯著，同時具有較強的可行性，這為今后的型號研制提供了理論依據和技術支持。

圖6 常規PID控制（二）

圖7 分段PID控制（二）

參考文獻

[1] 王海金.基于模糊PID的雷達導引頭控制系統研究[D].北京：中國航天二院，2007.

[2] 陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，1998.

[3] 趙桂軍，吳曄，成志鋒，等.導引頭伺服系統去耦系數的自動化測試方法[J].制導與引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 趙爽，鄧先榮.基于模糊自整定PID控制方法的雷達伺服系統[J].現代雷達，2012，34（3）：33?36.

[5] 賀文濤，史守峽.位標器自抗擾控制技術應用研究[J].現代防御技術，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清華大學出版社，2008.

[7] 趙海波.雙電機同步聯動伺服系統的設計與分析[D].南京：南京理工大學，2006.

[8] 盧澤生，張強.高精度伺服系統的模糊PID雙模控制[J].北京航空航天大學學報，2007，33（3）：315?318.

[9] 黃志強.基于CCD攝像頭智能車分段PID控制算法設計[D].北京：北京理工大學，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系統智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2009.