用基于巖體損傷的強度折減法進行采場穩定性評價

武文治 褚召偉 孫東

摘 要：為防止某石膏礦山采場失穩破壞，利用聲波測試技術確定巖體力學性質，以數值計算的收斂性作為采場失穩的臨界判據，應用基于巖體損傷的有限元強度折減原理對采場結構穩定性進行評價。該方法在考慮巖體損傷劣化的基礎上通過弱化強度參數和變形參數獲得采場的整體安全系數，能很好的反應采場塑性變形和穩定性的真實情況，可為采場穩定性定量評價、采場結構優化和支護設計提供科學依據。

關鍵詞：聲波測試；有限元；強度折減；整體安全系數；穩定性評價

1 引言

地下礦山采場開采后，圍巖應力發生顯著變化。為了防止冒頂等事故的發生，需要對采場結構穩定性進行評價。爆破擾動是影響采場穩定性的重要因素，不但對采場圍巖造成損傷，甚至可能引起其失穩[1-2]。文獻[3]對爆破作用下的采場進行了數值模擬分析，指出爆破作用增大了圍巖塑性區范圍。文獻[4]指出采場受到動力擾動后，采場周邊的應力發生二次重分布，頂板出現塑性區并且和圍巖塑性區發生貫通，從而會造成采場的進一步失穩破壞。目前采場結構穩定性的評價通常采用經驗類比法、靜力學法、數值分析法等[5]，這些方法都未考慮開采爆破等對圍巖的影響，不能很好的反應采場的塑性變形情況，也不能定量評價采場結構的穩定性。

本文以山東某石膏礦為背景，考慮開采爆破對巖體的影響，利用聲波測試技術確定巖體的劣化程度和力學參數，使用基于巖體損傷的有限元的強度折減理論定量的評價采場結構的穩定性，得出采場的安全系數和采場的塑性區情況。

2 巖體損傷測量及強度折減法

2.1 聲波測試技術及損傷判定標準

巖體本身含有缺陷，爆破會引起巖體內原有缺陷擴張和新缺陷的形成。聲波在巖體中傳播，經過缺陷時，會引起波速的變化。眾多研究表明，波速能反映巖體的損傷，表征巖體強度和變形特征，因此聲波測試技術被廣泛應用于工程質量控制。[6-8]

文獻[9]依據彈性波理論，建立了巖石損傷度（D）與巖體完整性系數（KV）以及聲速降低率（η）之間的關系：

式中，V巖體為有損傷的巖體的聲波波速，V巖石為無損傷的巖石聲波波速，E巖體為有損傷巖體的彈性模量，E巖石為無損傷巖石的彈性模量。

2.2 基于巖石損傷的強度折減法

傳統的強度折減法只對抗剪強度進行折減。通過逐步的將抗剪強度參數c、進行折減，得到一組新參數c'、，進行有限差分分析，直到巖土體臨界失穩破壞，此時的折減系數即為安全系數Fs。[10]

（1）

式中F為折減系數，c為內聚力，為內摩擦角。

而巖體的失穩破壞實際上是巖體損傷演化的過程，不只有抗剪強度參數的弱化，抗拉強度及變形參數也會降低。假定巖體參數折減前后，密度e=e、泊松比μ=μ，在考慮巖體損傷導致強度和變形參數降低的基礎上，建立基于巖體損傷的巖體參數折減公式

（2）

式中，K為巖體的體積模量，G為巖體的剪切模量。

3 工程應用

3.1 石膏礦概況

大漢石膏礦位于山東省境內，礦層傾角3～9°，埋深75m～589m，礦層平均厚度23m。礦層頂板主要為泥巖，局部為含膏泥巖；底板亦以泥巖為主，局部為泥灰巖、泥質灰巖。頂底板鉆孔單孔涌水量約0.0007L/S·m。

原采礦方法采用房柱法，礦房長50m，寬8m，采高8m～16m，盤區間隔連續礦柱寬8m。設計預留2m的礦層作為護底層，5m的礦柱作為護頂層。隨礦層向深部開采，在-580m水平，當采寬達到5m時，采場頂板即出現拉裂，底板出現底鼓現象。本文采用基于巖體損傷的強度折減法對-580m水平的采場進行穩定性分析。

3.2 巖體參數的確定

采用RSM—SY5聲波儀進行透射法室內巖石波速測量和折射法現場巖體波速測量，根據測量結果的平均值計算現場巖體的完整性系數，見表1。

以室內試驗得到的巖石強度和變形參數乘巖體完整性系數近似得到巖體的強度和變形參數，見表2。

3.3 安全系數求解

選取大漢石膏礦-580m水平的采場作為分析對象，根據采場結構參數建立模型，其尺寸為：X×Y×Z=244m×50m×222m。根據式（2）對圍巖參數進行折減，使用FISH語言匯編的程序，以數值計算結果最大不平衡力無法小于1.0×10-5，即無法收斂作為采場失穩的臨界判據，計算采場安全系數。

如圖1，當折減系數F為1時，采場礦柱及局部頂板存在塑性區，其最大塑性變形為1.4×10-2m；當F增至1.5時，計算結果無法收斂，采場趨于失穩破壞，采場安全系數即為1.5，其安全裕度較小。

若采用FLAC3D系統自帶的傳統強度折減法，當折減系數F為1時，采場最大塑性變形為1.1e-3m；當F增至2.6時，計算結果無法收斂，采場安全系數即為2.6，其安全裕度較大，如圖2所示。

根據礦山實際情況，基于巖體損傷的強度折減法與傳統的強度折減法相比，用于計算采場的安全系數更為合理，得到的變形結果更符合實情。

4 結語

巖體的失穩破壞是巖體損傷的累積演化過程，伴隨著強度的降低和變形參數的劣化。而傳統的強度折減法只折減內聚力C和內摩擦角 ，對變形參數不作考慮，不能夠充分反映破壞前巖體的非線性特點。基于巖體損傷的強度折減法更為客觀的反映了巖體在損傷過程中性能的劣化，安全系數計算結果與現場實際情況相吻合，且采場塑性變形大學符合現場實際，能夠很好的為采場結構參數優化和支護選擇提供科學依據。使用基于巖體損傷的強度折減法計算采場的安全系數，對采場進行穩定性評價是合理的。

參考文獻：

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[10]陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎與工程實例[M].北京：中國水利水電出版社，2008：321-392.

作者簡介：武文治（1990—），男，山東棗莊人，碩士研究生，研究方向：礦床開采理論與技術。