中遠程艦空導彈實彈射擊安全分析與評估方法*

孫曉峰，王淼

(中國從民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

0 引言

艦空導彈特別是中遠程艦空導彈，在飛行試驗和部隊實彈射擊訓練、演練中，由于導彈和空中靶標及其殘骸、爆炸破片的飛行運動不確定性，可能會對導彈發(fā)射艦、海上周邊的艦船、重要設施(如海上鉆井平臺)、附近島嶼和陸上城鎮(zhèn)、村莊等構成威脅[1-2]，因此，必須進行安全分析評估，以確保軍事和民事安全。根據(jù)中遠程艦空導彈武器系統(tǒng)實彈射擊攔截空中目標過程，安全分析包括導彈和和靶標的禁危險區(qū)劃分；導彈殘骸或戰(zhàn)斗部破片落入概率分布及對重點保護設施或區(qū)域的威脅計算；靶標在故障、被命中及被擊傷情況下對重點保護目標威脅計算等內(nèi)容，本文將從艦空導彈及靶標2方面分別展開分析。

1 艦空導彈安全分析

1.1 禁危險區(qū)劃分及概率分布

中遠程艦空導彈實彈射擊中，按安全級別將艦空導彈飛經(jīng)區(qū)域劃分為禁區(qū)、危險區(qū)、非安全區(qū)3個等級，如圖1所示[3]。圖中禁區(qū)為導彈正常發(fā)射、飛行過程中，戰(zhàn)斗部爆炸后，其殘骸及戰(zhàn)斗部破片可能散落的區(qū)域；危險區(qū)為彈上自毀裝置可靠工作時，導彈非正常飛行情況下自毀，戰(zhàn)斗部破片及導彈殘骸可能散落的區(qū)域。非安全區(qū)指彈上自毀裝置不起作用時，導彈在各種可能的情況下其殘骸可能散落的區(qū)域。

以上各區(qū)域的大小可根據(jù)艦空導彈指標及簡易彈道仿真等方法計算得出[3-5]，而導彈、靶標殘骸及爆炸破片散落入各區(qū)域的概率分布，可根據(jù)艦空導彈各指標計算得出。

落入禁區(qū)概率PL1為導彈飛行可靠度RK：

PL1=RK.

(1)

落入危險區(qū)概率PL2為

PL2=(1-RK)RA,

(2)

式中:RA為自毀裝置可靠度。

落入非安全區(qū)概率PL3為

PL3=1-PL1-PL2.

(3)

對于發(fā)射多發(fā)導彈的情況，當單發(fā)導彈落入概率為P0時，n發(fā)導彈的落入概率為[6]

(4)

假設艦空導彈飛行可靠性為 0.9，彈上自毀裝置的可靠性不小于0.995。則戰(zhàn)斗部破片及殘骸落入禁區(qū)的概率為0.9，落入危險區(qū)概率為0.095，落入非安全區(qū)概率為0.005，如圖1b)中所示，為該假設條件下導彈戰(zhàn)斗部破片及殘骸落入各區(qū)域概率分布示意圖。由圖可看出，導彈戰(zhàn)斗部破片及殘骸散落區(qū)主要集中在禁區(qū)內(nèi)，落入危險區(qū)及禁區(qū)的概率之和達99.5%。因此，在實彈射擊組織實施中，禁區(qū)內(nèi)禁止有任何保護目標，危險區(qū)內(nèi)除特殊情況外一般無保護目標，非安全區(qū)域內(nèi)可以有保護目標。安全分析主要針對有保護目標的區(qū)域進行：先進行威脅概率計算，然后根據(jù)某安全準則，進行詳盡的安全分析并作出決策[7]。

1.2 對重點保護區(qū)或目標威脅概率計算

在文獻[8]中對保護目標威脅概率計算方法為：假設導彈殘骸服從均勻分布，對于某一特定區(qū)域威脅概率等于該區(qū)域的面積與整個危險區(qū)或非安全區(qū)面積之比，這種計算方法較為粗略，誤差較大。事實上，導彈或靶標殘骸在其危險區(qū)域內(nèi)的散落分布很多情況下并不是均勻的。根據(jù)實際實彈射擊經(jīng)驗，導彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落方位上更集中在±30°范圍，距離上在禁區(qū)邊界附近，因此如圖2所示，可假設導彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落方位φ和距離上ρ均服從正態(tài)分布:

φ～N(μ,σ),

(5)

ρ～N(μ,σ).

(6)

對于方位隨機正態(tài)分布，均值μ=0，均方根差σ根據(jù)實際情況在0～30°范圍內(nèi)取值。對于距離隨機正態(tài)分布，均值μ可取坐標原點到禁區(qū)邊界的距離(m=rZ)，均方根差σ為最大散布距離的1/3，可取發(fā)射點到危險區(qū)邊界距離的1/3(σ=rF/3)。rZ和rF分別為禁區(qū)和危險區(qū)邊界距離。

圖1 禁區(qū)、危險區(qū)、非安全區(qū)示意圖Fig.1 Prohibited zone,dangerous zone and unsaftey zone

圖2 破片及殘骸散落分布示意Fig.2 Fragment and the debris distribution

如圖3所示,危險區(qū)域內(nèi)任意給定的區(qū)域為ABCD，在方位上夾角分別為∠COx=φ1，∠BOx=φ2，距離上覆蓋距離為ρ1和ρ2,則導彈或靶標殘骸散落在給定區(qū)域方位上的概率為

(7)

式中:ξi為φi的標準化格式[9]，即ξi=(φi-μ)/σ,i=1,2。

導彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落給定距離內(nèi)的概率為

(8)

式中:ξi為ρi的標準化格式，

于是，單發(fā)導彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落給定區(qū)域的概率為

P0=PL2PZPF.

(9)

而n發(fā)導彈散落給定區(qū)域的概率為

(10)

圖3 給定區(qū)域威脅概率計算示意圖Fig.3 Threat probability calculation for a given zone

按照上述方法與圖1b)中所示的概率分布，在ABCD夾角分別等于20°，25°，覆蓋距離分別等于25，26，rZ=20，rF=40 km時，方位角散布方差為30°，計算的對導彈落入保護目標威脅概率等于1.371×10-4。

2 靶標安全分析

2.1 總體思路

在實彈射擊時，靶標運動和艇空導彈相互作用過程中會有多種可能的情況，如正常或不正常飛行，命中或未命中，靶標被擊毀或擊傷等[10]。下面結合實例具體說明靶標對重點保護區(qū)域或目標的威脅概率計算方法，選取的事件為艦空導彈攔截超低空靶彈時，靶彈對試驗艦(艦空導彈發(fā)射艦)威脅概率的計算。

故障樹分析方法是一種有效的安全分析方法[11]，根據(jù)飛行可靠性、控制特性、安控措施及飛行誤差等因素，采用故障樹分析方法，可保證安全分析的全面、系統(tǒng)、直觀、清晰和便于威脅概率計算[12]。采用故障樹分析方法建立的艦空導彈反導試驗中超低空靶彈對試驗艦的威脅計算框圖如圖4所示。

2.2 威脅概率計算方法

圖5是艦空導彈超低空反導試驗中，對試驗艦安全分析計算方法示意圖。圖中P為航路捷徑，L為試驗艦長。

2.2.1 靶彈正常供靶并被擊傷的情況

當導彈擊傷靶彈后，靶彈失控隨機飛行，可假設靶彈彈道在方位φ上服從正態(tài)分布如圖5所示，當航路捷徑等于P，試驗艦長為L時，對試驗艦船的威脅概率等于靶彈散落到給定方位(φ1～φ2)的概率，為

(11)

其中：RZ為攔截點距試驗艦縱向距離；μ為散布方位角均值，取0°；σ為散布方位角標準差，取20°，則對應圖4有

P1=P11RTPM(1-PH)RA1.

(12)

圖4 超低空靶彈對試驗艦的威脅計算框圖Fig.4 Threat probability calculation of the hedgehop missile target to test ship

圖5 對試驗艦的試驗安全分析計算方法示意圖Fig.5 Sketch map of the safety analysis and calculation to the test ship

2.2.2 靶彈正常供靶且未被命中的情況

此時靶彈對試驗艦的威脅主要是由于靶彈的隨機側(cè)向偏差，假設其服從正態(tài)分布，則靶彈散落給定側(cè)向距離內(nèi)的概率為

(13)

ρ1=P-L/2；ρ2=P+L/2，

其中：u為側(cè)向偏差均值，等于0；σ為靶彈側(cè)向散布偏差指標值；L為試驗艦長；P為供靶航路捷徑。

則對應圖4有

P2=(1-RT)RA3.

(14)

2.2.3 靶彈因自身故障非正常供靶情況

靶彈發(fā)生故障后，由于在其飛行彈道上任意一點均可能發(fā)生故障，不同故障點對于試驗艦的威脅不同，因此采用的方法為：在基準彈道上均勻選取間隔足夠小的點，計算每一點對試驗艦的威脅概率，然后相加。靶彈飛行可靠性為指數(shù)分布型，則飛行彈道上任意j點導彈故障率為

Fj=(1-e-λtj)-(1-e-λtj-1)=e-λtj-1-e-λtj，

(15)

靶彈故障后，因其為超低空靶彈，只要在方位上飛向試驗艦，就認為對其有威脅。假設落點在方位上服從正態(tài)分布，則彈道上任意j點對試驗艦的威脅概率的計算同式(11)，區(qū)別為RZ變?yōu)楣收宵c到試驗艦的垂直距離，散布角方差變?yōu)?0°。則 全彈道對試驗艦的威脅概率為

(16)

則對應圖4有

P3=P31(1-RT)RA3.

(17)

根據(jù)圖4故障樹，靶彈對試驗艦總的威脅概率為

P=P1+P2+P3.

(18)

2.2.4 計算實例

按照上述方法，在RT=0.85，PM=0.8，PH=0.8，安控失效概率分別等于0.3，0.05，0.1的情況下計算的靶彈對試驗艦的威脅概率如表1所示。從表1中可看到，隨著航路捷徑的增大，威脅概率逐漸減小。在航路捷徑等于0時，正常供靶未命中情況威脅概率起主要作用；在航捷大于0時為靶彈被擊傷情況對試驗艦威脅概率最大。計算的結果同實際射擊情況相符。

表1 靶彈對試驗艦威脅計算結果Table 1 Threat probability of the missile target to the test ship

3 結束語

中遠程防空導彈實彈射擊安全分析與評估在導彈飛行試驗、實彈射擊訓練等方面具有重要的作用，在實際問題的分析與計算中，要根據(jù)具體問題合理選擇或確定計算參數(shù)。本文提出的艦空導彈禁危區(qū)安全分析方法、艦空導彈實彈射擊對重點保護區(qū)域或目標威脅概率計算的基本原理和實彈射擊中對重點保護區(qū)域或目標威脅概率計算方法，對其他類型導彈的飛行試驗、實彈射擊訓練的安全分析與評估也具有一定的參考應用價值。

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