創設有效問題情境，構建高效智慧課堂——以人教版“豎直平面內圓周運動”為例

●施堅

教學中有效的物理問題情境，是指能夠激起學生的探究欲望，并能促使他們運用已有知識，通過質疑、分析或推理，去主動建構新知識的物理問題情境。 從具體操作層面來看，有效問題情境的創設要把握好以下四個特性：目的性，針對性，可行性，生成性。

在人教版必修2《豎直平面內圓周運動》中數學，筆者進行“創設有效問題情境，構建高效智慧課堂”的嘗試。

一、聯系生活，創設導入情境

生活中蘊藏著豐富的物理學知識，一旦教師將生活中的物理教育資源與書本上的物理學理論知識融通起來創設物理情境，引發認知沖突，激發他們探求新知的渴望，學生學習的興趣陡然增加。

比如，在本課中，教師演示“水流星”實驗引入課題：

將透明水流星杯子和細繩出示給學生看，倒入紅墨水，演示若傾倒杯子紅墨水流出，但若快速在豎直平面內旋轉，紅墨水始終未曾流出。請學生注意觀察現象，并暗示學生來挑戰這個水流星實驗，向不敢挑戰的學生提問。

教師：你擔心什么？

學生：擔心水會流出來。

教師：水會在哪里流出來？

學生：最高點。

教師：在最高點水真的會流出來嗎？

教師再請學生表演水流星，引導學生觀察，發現水沒有流出。

教師：這節課研究豎直平面內的圓周運動，找到水不會在最高點流出來的條件。

這樣引入，運用了學生感興趣的生活事例，通過巧妙地提問，化平常為驚奇，把深刻的物理問題自然地引出。

二、重視知識，創設求知情境

物理學中的知識都具有重要的價值和意義，它們提出或發現往往都具有一定的現實背景，可能是為了描述或解釋某些物理現象，也可能是為了研究或解決某一物理問題。

比如，本課中，教師由淺入深，設置拱形橋和凹形橋兩類典型模型創設求知情境，完成本節課的知識深入的前期鋪墊。

教師：大家知道哪些豎直平面內的圓周運動？

學生：過山車、摩天輪、蕩秋千、汽車拱形過橋等。

教師圖片展示生活中豎直平面內的圓周運動。

教師： 我們先研究豎直平面內的圓周運動的一部分——汽車拱形過橋。

播放汽車快速通過拱形高坡脫離坡面釀成車禍的視屏（滲透安全教育）。

教師利用課件展示問題1：如圖1 所示，若已知質量為m 的汽車以速度v 通過拱形橋最高點，拱形橋的半徑為R，試求此時汽車對橋的壓力的表達式。

請學生推導壓力的表達式，并把壓力與汽車的重力比較，得出汽車處于失重狀態，當速度增大時，對橋的壓力減小，當速度時，對橋的壓力為零，汽車處于完全失重狀態，當速度時，重力不足以提供向心力，汽車做離心運動，很容易釀成車禍，讓學生體會到安全過橋時速度不能過大。

教師：如果把地球看成是巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。根據上面的分析，汽車速度越大，它對地面的壓力就越小。 當壓力為零時，這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？

學生：壓力為零，駕駛員處于完全失重狀態。

教師：駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這是有什么感覺？

學生：感覺漂浮在空中。

教師播放宇航員王亞平空中授課的視屏， 適當解說不僅是宇航員， 其實航天器內各個物體都處于完全失重狀態（為下一章《萬有引力與航天》的學習打下埋下伏筆）。

教師：接著我們來研究汽車過凹形橋。凹形橋又叫“過水路面”，公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常修建凹形橋。

教師利用課件展示問題2：如圖2 所示，若已知質量為m 的汽車以速度v 通過凹形橋最低點，拱形橋的半徑為R，試求此時汽車對橋的壓力的表達式。

請學生推導壓力的表達式，并把壓力與汽車的重力比較，得出汽車處于超重狀態，當速度增大時，對橋的壓力越大。

教師：下面學習完整的豎直平面內圓周運動——過山車。

這樣一種結合生活情境的探究式教學既符合了“知識的必要性”，又鍛煉了學生的思維，敦促學生建構了有意義的新知識，符合物理學科知識發展的要求，也遵循了學生的認知規律。

三、基于實驗，創設探究情境

生動活潑、內涵豐富的物理實驗是創設探究情境、激發學生智慧的不二選擇。

比如，本課中，教師提出過山車模型的名詞后首先播放了游樂場過山車視頻， 繼而用5 個問題引導學生分組實驗深入探究過山車模型所含物理知識和規律，實驗裝置如圖3 所示。

用小球從斜軌某高處由靜止釋放模擬過山車，在學生分組實驗前用課件展示問題3：實驗中，小球的釋放高度是否影響它完成豎直面內圓周運動？ 問題4：實驗中，若小球未完成豎直面內圓周運動，你認為圓周上最難通過的位置在哪里？

讓學生小組內代表回答上面的兩個問題。

學生：只有當小球從足夠的高處下落，小球才能完成豎直面內圓周運動，否則小球會掉下來，脫離軌道，最難通過的位置是最高點。教師用課件展示小球在光滑圓環內側做圓周運動，如圖4 所示。提出問題5：若欲使質量，m 的小球完成半徑為R 的豎直面內圓周運動，起始位置是否為2R 高處，為什么？ 問題6：試分析得出小球通過最高點的最小速度vmin可以為0？ 若vmin≠0，具體有何特征，請用相關物理量表達。

教師引導學生理論分析，得出：

由此得出小球能過最高點條件：v≥vmin或軌道對小球的作用力FN≥0，即

教師做演示實驗（裝置如圖5 所示），從實驗來探究小球能過最高點的速度條件，其中小球剛好過圓周最高點對應的軌道釋放位置由前置實驗中的學生找出，并利用光電傳感器測出小球通過最高點的時間t，用游標卡尺測出小球的直徑d，則速度（該速度公式可在蘇威爾軟件中編輯，d 用具體數據代入，t 直接由傳感器測得并顯示，從而在軟件頁面直接顯示速度實際值。 如圖6）

而在測最高點臨界速度的理論值時，首先需測量圓周軌道內徑D，并在excel 軟件中完成相關實驗數據得錄入，結合公式直接得到理論值（如圖 7）。

探究的理論值和實際值在誤差范圍內非常接近，學生不斷在實驗探究和理論推導中，感受物理規律和邏輯推理挑戰。將看似索然無趣的知識結論，轉變成引人入勝的探究過程，激活了學生靈動的思維。正所謂，教的是思維，收獲的是智慧。

教師：光滑圓環限定了小球的軌道，如果用長為L 的細繩拉著小球在豎直面內做圓周運動， 是不是在最高點也需要達到一定的臨界速度？

教師請學生上來用手指甩動繩球模型， 并要求學生當小球速度比較小時， 注意觀察小球的運動情況。 是否可以加以理論推導？

教師提示： 過山車模型與繩球模型的受力特征不僅在最高點相似， 在最低點和其他位置也完全相同，得出的規律可以相互借鑒。教師要求學生再次演示并體會在球速較小時小球對手指拉力的變化，請猜想或判斷拉力的最小點和最大點在何處？

學生結合實驗觀察判斷拉力的最小點在最高點，拉力的最大點在最低處。

為了讓學生真切地感受拉力的兩個最值點，教師再次應用實驗結合理論推導來創設探究情境。

教師做演示實驗（裝置如圖8 所示），為了便于觀察，教師把細繩替換為伸縮性比較明顯的橡皮筋，實驗開始前，小球明顯離地面有20-30 cm 的距離，當把細繩拉至水平在釋放小球，可以很清晰地看到小球在最低點時把繩子拉得很長，幾乎貼地而過，甚至可以聽到和地面的摩擦聲。此時，學生得到了充分的感性認知，拉力的最大點在最低處。 教師在此并沒有得過且過，而是提醒學生，該模型其實已經不是嚴格意義上的圓周運動，因為圓周半徑已經變化， 但實驗很好地體現了最低點拉力達到最大值，但這只停留在感性層面。

教師做演示實驗（裝置如圖9 所示），將過山車軌道與拉力傳感器改裝后連為一體，當小球在軌道上運動時，傳感器定量地顯示了小球在最高點和最低點與軌道間的彈力。

整個流程，學生感性和理性認知都得到了深化，感受了物理學用數據說話的嚴謹。

四、學生參與，創設生成情境

現代課堂教學的價值取向是探究與生成并重，生成的課堂體現的是教師的主導作用、學生的主體地位，體現的是新課程理念下的教學觀。

比如，本課中，教師提出桿球模型（如圖10 所示）：即將桿與小球固定，拉著小球在豎直面內做圓周運動。

學生分組實驗，教師用課件展示問題7：實驗中，你認為小球通過豎直面內圓周最高點時最小速度vmin是多少？ 并提醒學生在實驗時注意：剛開始用力使小球快速地在豎直面內轉動起來后，然后手不動，讓鋼絲帶動小球自由轉動，觀察小球最后一次通過最高點的現象。

各小組學生代表回答。

學生代表1：小球通過豎直面內圓周最高點最小速度應該為零。

學生代表2：最高點最小速度有時為零，有時好像不為零。

學生代表3：小球最后一次通過最高點時速度趨向零。

學生代表4：通過最高點時速度就是零。

…

教師面對學生似乎統一而又不統一的答案：“應該”、“好像”、“趨向”、“就是”，是灌輸給學生“小球通過豎直面內圓周最高點時最小速度的確是零”，還是教師用實驗事實來證明“最小速度的確是零”？ 教師選擇的是后者，親自把實驗演示了一遍，發現在速度幾乎為零時，都能完成通過圓周最高點。

教師提出問題8：實驗中，你認為桿球模型與繩球模型中小球通過圓周最高點時最小速度的不同的本質原因何在？

學生：因為繩在最高點只能對小球產生拉力，而桿在最高點時對小球可以產生拉力， 也可以產生支持力。

教師提出問題9：如圖11 所示，已知輕桿長為L，小球質量為m，請結合力學知識分析小球通過圓周最高點時桿對球的作用力與通過速度v 之間的關系表達式。

有了前面過山車、繩球模型的鋪墊，桿球模型力與速度間關系的理論推導完全放開，即有學生上臺板演。

至此，桿球模型的探究學習告一段落，但學生對這一模型的印象和理解是深刻的，因為有了他們參與的身影，有他們自己內化生成了相關知識和規律。

五、激活知識，創設應用情境

在教學中創設有效的物理應用情境，激活知識，使學生運用所學的知識解決生活、社會、科技中的實際問題，感受學習知識的必要性。

比如，本課中的管球模型的展開，教師就是讓學生類比桿球模型來獲取。

教師：如果讓小球在光滑的豎直圓管內運動，如圖12 所示，與桿球模型比較，小球在受力和運動上有共同點嗎？

學生：因為小球在管道底部一定擠壓外軌，在管道頂部可能擠壓外軌，也可能擠壓內軌，甚至不擠壓內外軌，故完全可類比桿球模型，即當時，小球與內關壁閉擠壓受到向上的彈力；當時，與管壁無彈力；當時，小球與外管壁擠壓受到向下的彈力。

到此，本節課所呈現的6 個模型均已講解，為了檢驗本節課學生實際收獲， 教師用課件展示問題10：學習了本節課，你能否解釋“水流星”表演中杯在最高點杯口朝下而水不流出的原因嗎？

學生：因為水在最高點時速度杯底對水的彈力和重力提供向心力，水當然不會流出來。

通過這樣一個習題情境，使學生體會到，物理知識在日常生活中有著實實在在的應用價值。

筆者認為問題情境教學的過程本身就是學生思維發展的過程，教學過程和問題情境的創設首先要符合教材知識結構的特點，同時也應符合學生的認知水平、思維習慣和思維方法，通過有效的問題情境教學使學生的知識水平和思維能力真正得到提高和發展。