二維脈內掃描高信噪比高分辨大測繪帶成像

張佳佳， 周 芳， 孫光才， 邢孟道， 保 錚

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

受最小天線面積的限制，星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)成像應用中，高分辨與寬測繪帶構成一對矛盾[1]．為了突破高分辨率和大測繪帶之間的矛盾，近年來國內外學者對高分辨大測繪帶(High-Resolution Wide-Swath， HRWS)成像模式進行了大量的研究[2-12]．文獻[3]將大天線沿距離向分割獲得沿距離向線陣，利用接收端數字波束形成(Digital Beam Forming， DBF)解距離模糊實現寬測繪帶．文獻[4-7]將大天線沿航向分割為多個子孔徑，由其中1個子孔徑發射寬波束，其他所有子孔徑同時接收回波，以低脈沖重復頻率(PRF)獲得寬測繪帶．它們的共同點是都采用短天線發射寬波束，天線發射面積較小，回波信噪比低．從雷達方程可知，回波的信噪比會隨著測繪場景的增大和分辨率的提高而降低．信噪比不僅是衡量SAR成像效果本身的一個重要指標，還直接影響著運動目標檢測性能、定位精度以及圖像干涉測高的精度等性能．因此，需要研究能夠改善信噪比的HRWS成像模式．

文獻[8]為了提高回波信噪比，提出了利用沿航向子孔徑解方位模糊實現HRWS成像，面陣俯仰維多個子孔徑相干積累提高回波信噪比．然而該系統是通過單孔徑發射、面陣接收，發射孔徑面積小．文獻[9-10]提出了在發射端采用多維波形編碼并結合DBF技術，利用整個方位維陣列發射方位維窄波束，并在1個脈沖發射時間內分時進行方位維脈內掃描．該模式增加了天線發射增益，改善了信噪比，但其僅采用面陣中的某一行方位維陣列發射信號，發射通道利用率不高．文獻[11]提出了一種通過俯仰維脈內掃描和低PRF獲得大測繪帶，采用面陣接收回波，利用兩維自由度解距離和方位模糊的HRWS成像模式．該模式利用長距離陣列發射俯仰維的窄波束，提高了天線發射面積，但其僅采用某一列俯仰維陣列發射信號，發射通道利用率同樣不高．

筆者提出了一種基于俯仰-方位二維脈內掃描的SAR成像模式及相應的二維解模糊算法，利用了整個面陣資源發射二維窄波束，實現了面陣全孔徑發射和接收，充分提高了發射通道的利用率，有效提高了高分辨大測繪帶成像系統的信噪比．

圖1 二維脈內掃描SAR系統模型

1 系統工作模型

假設系統在1個脈沖發射時間內分時發射多個子脈沖，利用整個面陣天線形成俯仰-方位兩維窄波束，通過相位加權技術控制波束指向，使其按照特定的順序在不同子脈沖時間內掃描不同的俯仰-方位子測繪帶，稱之為二維脈內掃描．二維脈內掃描SAR工作模式如圖1所示．圖1中以 2×3 面陣為例，該系統共掃描兩個俯仰子測繪帶，每個俯仰子測繪帶采用3個方位子波束分時掃描，形成3個方位子場景．圖1中用數字標出了各子場景的掃描順序．

由圖1所示，二維脈內掃描SAR工作模式控制雷達波束以由遠及近的順序掃描各個俯仰子測繪帶，對于每個俯仰子測繪帶，都在不同子脈沖時間內以方位子波束按飛行方向從前到后的順序對其進行掃描．文中也是以由遠到近，由前到后的順序分別對俯仰子測繪帶和方位子測繪帶進行編號．此時只需要采用稍大于子波束的方位帶寬Binst的PRF，即可通過解模糊處理獲得無模糊的方位譜，從而大大降低了系統PRF的要求，緩解了高分辨率和大場景之間的矛盾，實現了高分辨大場景成像．

2 系統性能分析

文中提出的二維脈內掃描SAR系統具有多個優點．首先，二維脈內掃描SAR系統通過全陣面發射和接收，有效利用了天線發射和接收面積，能夠在其他條件一定的情況下大幅提高信噪比；或在保持一定信噪比的情況下，能顯著降低對天線陣元發射功率的要求．其次，二維脈內掃描兼具俯仰和方位維脈內掃描的優點[9-12]，具有靈活的功率分配特性和多距離分辨特性，能夠通過調整照射不同俯仰測繪帶的發射信號的脈沖時寬和帶寬，分別調整不同距離測繪帶的信噪比和距離分辨率，以滿足成像需要．不過，由于文中提出的二維脈內掃描系統分時發射子波束信號，信號發射總時間和接收同一測繪帶的回波所需的時間都與傳統SAR的不同，這會導致PRF為一定值時，該系統最大距離測繪帶寬度也與傳統SAR的不同．另外，雖然采用低PRF會引起積累增益的下降和信噪比的降低，但是文中提出的成像模式通過充分提高發射天線增益，不僅可以彌補這一損失，還能夠顯著提高信噪比．下面通過與其他HRWS系統的對比，分析二維脈內掃描SAR系統的信噪比性能和最大距離測繪帶寬度．

圖2 各HRWS成像模式的信號發射模型

2．1 系統信噪比分析

為了說明文中模式的高信噪比特性，將文中模式和文獻[8]、文獻[9-10]和文獻[11]提出的HRWS成像模式(分別記為模式1、模式2和模式3)的回波信噪比進行比較分析．假設系統天線面陣分為U×V個子孔徑，每個子孔徑面積為A，雷達基本參數一致．令四者以同樣的分辨率對同一大測繪帶場景進行成像．由雷達方程[11]可知，在其他條件不變的情況下，系統信噪比與發射面積、接收面積成正比．4個模式都是全面陣接收，接收天線的面積均為UVA．因此，4個模式信噪比的差別主要在于發射天線面積不同．圖2為模式1～3的信號發射模型的示意圖．由圖2可見，模式1發射天線面積為A，并假設其信噪比為RSN1．模式2發射天線面積為VA，則其信噪比為 VRSN1．模式3發射天線面積為UA，則其信噪比為URSN1．文中提出的模式發射和接收天線面積都為UVA，因此信噪比為UVRSN1．

由上述分析可見，由于充分利用了面陣資源，提高了發射增益，在其他條件一致的情況下，文中提出的二維脈內掃描SAR成像模式的信噪比是模式1的UV倍，是模式2的U倍，是模式3的V倍，可見，其相對于其他HRWS SAR成像模式，文中模式能夠顯著提高系統的信噪比．

2．2 系統最大距離測繪帶寬度

系統最大距離測繪帶寬度是HRWS系統性能的重要指標，這里對該模式的最大距離測繪帶寬度進行分析，并與3個HRWS SAR成像模式進行比較．

假設4個模式發射的信號時間寬度均為Tp，模式1可無模糊接收的最大距離測繪帶寬度為Wr，其信號發射時間Ttr=Tsys+Tp，Tsys為系統發射信號過程所需要的額外時間，接收全部回波需要接收的窗長度Tre= 2Wr/c+Tp，則有Ttr+Tre= 1/PRF；模式2系統發射時間Ttr，1=Tsys+MTp，接收測繪帶寬度為Wr的回波需要時間Tre，1= 2Wr/c+MTp，模式2發射和接收全部回波所需要的時間Tall，1=Ttr，1+Tre，1= 1/PRF+ 2(M-1)Tp，則系統可用作接收回波的時間相對減少了 2(M-1)Tp，即模式2可無模糊接收的最大距離測繪帶寬度Wr1=Wr-c(M-1)Tp；模式3系統發射時間Ttr2=Tsys+NTp，接收全部回波需要時間Tre2= 2Wr/c+Tp- (N-1)Tp，系統可用作接收回波的時間不變．因此，模式3可無模糊接收的最大距離測繪帶寬度Wr2=Wr．文中提出的系統發射時間Ttr3=Tsys+NMTp，接收全部回波需要時間Tre3= 2Wr/c+MTp- (N-1)MTp，得到該模式可無模糊接收的最大距離測繪帶寬度Wr3=Wr-c(M-1)Tp．可見模式1和模式3最大距離測繪帶寬度相同，而模式2的最大距離測繪帶寬度和文中提出系統的相同，且小于模式1和模式3的最大距離測繪帶寬度．

3 回波信號模型

假設系統發射線性調頻信號，共有N個俯仰子測繪帶，用M個方位子波束掃描每個俯仰子測繪帶，掃描同一個俯仰子測繪帶的子波束脈沖時寬是相同的，而掃描不同俯仰子測繪帶的子波束脈沖時寬可以不同．對于第n個俯仰測繪帶中某一散射點Pn(xn，yn，zn)，隨著雷達的運動，其在不同的方位時間范圍及對應的方位角度內一共被M個不同的方位子波束依次照射．假設散射點Pn被第m個 (m=1，2，…，M)方位子波束照射的方位時間和方位角度范圍分別為Tbeam，m和φbeam，m，則第u行、第v列子孔徑接收的基帶信號可表示為

(2)

分析信號特點可知，點目標被不同方位子波束照射得到的回波對應著不同多普勒頻帶，不同多普勒頻帶之間存在距離錯位，所有多普勒頻帶組成了點目標的完整方位頻譜．由于方位采樣率PRF僅稍大于子波束瞬時帶寬Binst，而遠小于方位總帶寬MBinst，所以點目標方位頻譜會發生混疊，引起M次方位多普勒模糊，方位模糊示意圖如圖3所示．可見，該點目標在不同方位子波束的回波中對應的方位角φ是不同的，可以從空間上進行區分．而且，雖然同一點目標的不同方位子波束對應的多普勒頻帶之間會由于發射時間不同發生距離錯位，但是不會影響方位模糊特性．只要完成方位解模糊，就可以根據方位頻帶分離出相應的方位子波束對應的信號．

圖3 方位模糊的示意圖(以3次模糊為例) 圖4 距離模糊的示意圖(以2次模糊為例)

距離模糊的示意圖如圖4所示．圖4中存在兩種距離模糊，一種是由于脈內掃描不同俯仰子測繪帶引起的，這種模糊來自不同的距離子帶中的散射點，當分布在第1個到第N個俯仰維子測繪帶內的N個散射點P1(x1，y1，z1)～PN(xN，yN，zN)的瞬時距離滿足一定條件時，這些散射點的回波同時到達接收端，回波信號會發生混疊，就引起了N次距離模糊．值得注意的是，不同方位子波束信號，距離模糊條件可能不同，對于第m個子波束信號，其處于第n個距離測繪帶內的模糊分量的距離滿足：

另外一種距離模糊是來自于不同方位子測繪帶．當同一距離子測繪帶中分布在M個不同方位子測繪帶中的散射點滿足文獻[11]中的距離模糊條件時，就會發生這種距離模糊．跟前一種距離模糊不同，如果通過方位解模糊分離出方位子波束對應的信號，這種距離模糊自然就被分離了．這時每個方位子波束信號中就只存在第1種距離模糊，然后再針對不同方位子波束信號，通過距離DBF就可以完全分離距離模糊．

4 二維解模糊算法

由以上分析可知，二維脈內掃描SAR回波存在N次距離模糊，M次方位模糊．根據陣列信號理論，距離模糊數必須小于俯仰自由度U，方位模糊數必須不大于方位自由度V，即要滿足N≤U，M≤V時，才可以進行二維解模糊處理．假設系統自由度滿足這個條件，首先利用方位多通道DBF解方位模糊，分離方位子波束信號，再通過俯仰多通道DBF對每個子波束信號解距離模糊得到無模糊的大場景回波信號．

對第u行、第v列的子孔徑接收的回波信號進行匹配濾波后，再進行方位傅里葉變換，此時，任意方位頻點fa(-PRF/2≤fa≤PRF/2) 處有M個分別來自角度φ1～φM的信號分量模糊在一起，且有φm= arcsin[(2v/λ)(fa+fdc，m)]，m=1，2，…，M，其中，λ為發射波長；fdc，m為不同方位模糊分量的方位頻率中心，當M是奇數時，fdc，m= [-(M-1)/2+m-1]PRF；當M是偶數時，fdc，m= (-M/2+m)PRF．因此，含距離和方位二維模糊的信號可表示為

由前節可知，雖然不同方位子波束對應的多普勒頻帶在距離上存在延時，但是這并不影響方位的時頻關系，因此不影響方位解模糊，可以采用類似方位一發多收的方位DBF方法對模糊分量進行分離．第u行的V個方位通道的陣列矢量為

(5)

其中，上標T為轉置．構建矩陣為

A(fa)=[a1(fa)，…，am(fa)，…，aM(fa)]V×M．

(6)

則可得方位頻率fa+fdc，m對應的權矢量為

wm=A+(fa)em，

(7)

其中，+表示矩陣的偽逆；向量em=[e1，…，eq，…，eM]T，eq=m=1，eq≠m=0，即在對應的方位頻率和方位角位置上輸出為1，而其他模糊的位置輸出為0．提取第u行的V個方位通道的回波信號組成回波矩陣，即

(8)

將式(8)與wm相乘，完成方位向的解模糊處理，分離出fa+fdc，m對應的第m個方位模糊分量為

Su(fa+fdc，m)=Su(fa+fdc，m)wm．

(9)

依次得到各方位模糊分量后，根據圖3中不同子波束和方位頻譜的對應關系，分離各子波束對應的信號．此時，天線第u行子孔徑接收的第m個方位子波束回波信號可以表示為

從式(10)可見，信號方位不再模糊，但每個方位子波束仍存在N次距離模糊．接下來可以利用U個距離自由度解N個距離模糊．對于第m個方位子波束信號，U個距離通道的陣列矢量為

(11)

構建陣列矢量矩陣為B=[β1，…，βn，…，βN]U×N．

(12)

則可得解距離模糊對應的權矢量為vn=B+hn，

(13)

其中，向量hn=[h1，…，hq，…，hN]T，hq=n=1，hq≠n=0，即在對應的下視角位置上輸出為1，而其他模糊的位置輸出為0．U個俯仰通道的第m個方位子波束回波信號組成的矩陣為

(14)

將式(14)與vn相乘，即可分離出第n個距離模糊分量為

(15)

完成所有方位子波束信號的距離解模糊后，對每個距離測繪帶對應的信號，補償不同方位子波束分時發射產生的距離時延，然后進行方位頻帶拼接，從而獲得完整的方位頻譜．最后，再對各距離測繪帶進行距離圖像的拼接，就可以得到方位和距離都不模糊的信號．此時利用相應的常規單通道SAR成像算法，就可以完成高分辨大測繪帶場景的成像．

需要注意的是，距離向DBF為了使其有用信號方向增益最大，同時使零點指向鄰近子脈沖回波方向，需要距離向DBF形成的窄波束寬度小于相鄰子脈沖之間回波方向的夾角．由此可得天線距離向尺寸Dr需滿足的條件[13]為

Dr≥2λRfartanθmax/(cΔTmin) ，

(16)

其中，Rfar為場景最遠端斜距；θmax為最大下視角，即場景最遠端對應的下視角；ΔTmin是屬于同一方位子波束信號的不同距離測繪帶回波間的最小時延．另外，這里的距離DBF解模糊方法假設地面平坦，實際上地形高度起伏也會影響距離DBF的性能，文獻[10]對此進行了詳細分析，這里不再贅述．

5 仿真分析

為了驗證文中提出的二維脈內掃描面陣SAR模式以及解模糊算法的有效性，利用表1中的系統參數進行仿真分析．設面陣天線距離總高度為 0.26 m，天線方位總長度為 14.8 m，將面陣天線均勻分割為 2×3 的子孔徑，即俯仰維劃分為2個子孔徑，每個子孔徑含10個陣元，陣元間距為 0.13 m，方位維劃分為3個子孔徑，每個子孔徑含380個陣元．將脈沖寬度Tp等分為6個子脈沖，每個子脈沖時寬Tpi=Tp/6．

表1 仿真系統參數

仿真中將二維脈內掃描面陣SAR的觀測場景分為遠近兩個俯仰測繪帶，每個俯仰測繪帶由前、中、后3個方位子波束分時進行掃描，各得到3個方位子測繪帶，如圖1所示．遠測繪帶和近測繪帶中分別設置了多個點目標，場景如圖5所示．

圖5 仿真場景與點目標分布

單個子孔徑接收到的回波的方位頻譜如圖6(a)所示，由于遠近測繪帶中的點目標滿足距離模糊等式，兩個子測繪帶中的場景在距離上模糊在一起，同時由于3個方位子波束分時發射，且PRF小于方位總帶寬，屬于3個方位子波束的多普勒頻帶之間在距離上錯開，在方位上混疊．因此，圖中顯示出3塊互相交疊的頻譜，這時信號存在距離和方位兩維模糊．首先利用文中提出的利用方位多通道DBF解方位模糊算法，一一分離出方位子波束信號，得到的子波束信號分別如圖6(b)～(d)所示．此時，補償掉不同方位子波束發射時延，然后進行方位帶寬拼接，就可得到完整的方位帶寬．

圖6 方位解模糊前后的方位頻譜

得到信號的完整方位頻譜后，回波在距離上還是模糊的，此時直接進行SAR成像得到的結果如圖7(a)所示．從圖7(a)可知，由于場景中的點滿足距離模糊等式，不同俯仰子測繪帶的場景的成像結果相互疊加在一起，遠近兩個俯仰測繪帶中的點目標不能區分，需要進一步解距離模糊．利用文中提出的俯仰DBF對距離模糊的信號進行分離之后，可以分別得到遠、近兩個距離測繪帶的完整方位頻譜，從而得到理想的二維無模糊的成像結果分別如圖7(b)和圖7(c)所示．從圖7(b)和圖7(c)中可知，遠測繪帶和近測繪帶場景均得到了恢復，得到了無模糊的圖像．

圖7 距離解模糊前后的成像結果

6 結 束 語

提出了一個在單脈沖發射時間內進行脈內俯仰-方位二維掃描以實現高信噪比高分辨大測繪帶的SAR成像模式．該成像模式無論在信號發射還是接收時都充分利用了面陣資源和二維自由度，提高了天線發射通道利用率，提高了回波的信噪比，同時具有俯仰維和方位維脈內掃描系統的優點，并解決了此SAR成像模式下，回波數據存在的較為復雜的方位模糊和兩種距離模糊的新問題，有效解決了二維模糊，實現了高信噪比高分辨大測繪帶成像．

[1] Xu Wei. Deng Yunkai, Wang R. Multichannel Synthetic Aperture Radar Systems with a Planar Antenna for Future Spaceborne Microwave Remote Sensing [J]. IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine, 2012, 27(12) : 26-30.

[2] Kim J H, Younis M, Prats I P, et al. First Spaceborne Demonstration of Digital Beamforming for Azimuth Ambiguity Suppression [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(1) : 579-590.

[3] Callaghan G D, Longstaff I D. Wide-swath Space-borne SAR and Range Ambiguity [C] // Proceedings of the International Radar Conference. Stevenage: IEE, 1997 : 248-252.

[4] Krieger G, Gebert N, Moreira A. Unambiguous SAR Signal Reconstruction from Nonuniform Displaced Phase Center Sampling [J]. Geoscience and Remote Sensing Letters, 2004, 1(4) : 260-264.

[5] Federica B, Marwan Y, Gerhard K. Ambiguity Suppression by Azimuth Phase Coding in Multichannel SAR Systems [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(2) : 617-629.

[6] Sun Guangcai, Xing Mengdao, Xia Xianggen, et al. Multichannel Full-Aperture Azimuth Processing for Beam Steering SAR [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(9) : 4761-4778.

[7] Younis M, Fischer C, Wiesbeck W. Digital Beamforming in SAR Systems [J] . IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(7) : 1735-1739.

[8] Suess M, Grafmueller B, Zahn R. A Novel High Resolution Wide Swath SAR System [C] // IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium. Piscataway: IEEE, 2001 : 1013-1015.

[9] Krieger G, Gebert N, Moreira A. Multidimensional Waveform Encoding: A New Digital Beamforming Technique for Synthetic Aperture Radar Remote Sensing [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(1): 31-46.

[10] 武其松, 邢孟道, 劉保昌, 等. 脈內聚束SAR方位高分辨率寬測繪帶成像 [J]. 西安電子科技大學學報, 2010, 37(4) : 677-682.

Wu Qisong, Xing Mengdao, Liu Baochang, et al. High Azimuth Resolution Wide Swath Imaging Based on the Intrapulse Spotlight SAR [J]. Journal of Xidian University, 2010, 37(4) : 677-682.

[11] 武其松, 邢孟道, 劉保昌, 等. 面陣MIMO-SAR大測繪帶成像 [J]. 電子學報, 2010, 38(4) : 817-824.

Wu Qisong, Xing Mengdao, Liu Baochang, et al. Wide Swath Imaging with the Plane-Array MIMO-SAR System [J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(4) : 817-824.

[12] 武其松, 井偉, 邢孟道, 等. 多維波形編碼信號大測繪帶成像 [J]. 西安電子科技大學學報, 2009, 36(5) : 801-806.

Wu Qisong, Jing Wei, Xing Mengdao, et al. Wide Swath Imaging with Multidimensional Waveform Encoding [J]. Journal of Xidian University, 2009, 36(5) : 801-806.

[13] 齊維孔, 禹衛東, 祁海明. 星載MIMO-SAR與距離向DBF相結合系統研究[J]. 電子學報, 2010, 38(10): 2251-2257.

Qi Weikong, Yu Weidong, Qi Haiming. Study of the System Combining Spaceborne MIMO-SAR and Elevation DBF [J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(10) : 2251-2257.