有效借助幾何圖形直觀地進行數學教學的策略研究

曾臻

摘 要：幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。

關鍵詞：幾何圖形；直觀教學；教學效果

幾何圖形直觀教學就是利用一些簡單的圖形將需要描述的問題以圖形的形式表現出來，從而讓問題變得清晰明了。幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。教師在平時的教學活動中也應對幾何直觀教學有充分的認識，并在課堂中進行適當的運用，從而在教學中為學生創造更多的機會以培養學生幾何直觀分析能力。

一、對幾何直觀教學的認識

首先，對于何為“直觀”，目前有很多種說法，但都有一個共同點，那就是“直觀”就是在人們接觸事物時，通過觀察、想象、經驗等手段對事物及其關系所產生的直接的感知與認識。而幾何直觀則是通過見到的或想到的幾何圖形的形象關系，從而產生的對事物的性質或數量關系的直接感知與認識。幾何直觀，簡單地來說就是一種運用圖形認識事物的能力。

幾何直觀是具體的，而不是大家所認為虛無的，它能與數學內容之間有著緊密的聯系。我們很多重要的數學內容、概念等內容可以從兩個角度進行理解，例如，數、度量、函數、解析幾何、向量等內容，其都具有數學的“雙重性”，一方面表現出“數的特征”，另一方面表現出“形的特征”，為了更好地去理解、掌握這些數學知識，就要求教師必須從兩個角度認識它們。同時也只有這樣，才能讓這些內容和概念變得更加形象、直觀，從而方便我們去運用它們來思考問題，形成幾何直觀能力，這也就是我們在課堂上經常說的“數形結合”。

二、培養幾何直觀能力的教學策略

1.幾何直觀在高中代數教學中的應用

“函數”是初中數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透進高中數學的各個部分；同時，函數是用運動變化的觀點來對現實世界數量關系的一種刻畫，這又從本質上決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。函數的兩種表達方式——解析式和圖像，二者之間常常需要對照。為了解決數形結合的相關問題，在進行有關函數的教學中，教師通常需要用到幾何圖形來直觀地反映問題，讓抽象復雜的函數問題變得更加直觀易懂，從而大大提高課堂效率，起到事半功倍的效果。

2.幾何圖形直觀地在立體幾何教學中的應用

在新課程有限的課時前提下，學生通常會感覺面對的幾何圖形很陌生，甚至總感覺沒學過。實際上，圖形是變幻多樣的，但很多圖形都源于同一個典型幾何體。日常教學中，教師要能夠及時地針對一些具體典型圖形進行必要的引導觀察和發散式探究，這對提高學生的化歸能力是大有裨益的。下面我們以一個例題為例。

例題：求以下幾何體中點A到平面PBC的距離。

這是筆者在講解關于用體積法來求空間距離時所選用的一個例題，其設計的主要目的就是為了加深學生對正方體的位置關系特征的認識，雖然很多學生知道體積法，但在真正碰到這一類需要化歸才能真正熟悉的陌生的圖形時，常常會出現“老虎吃天，無處下口”的感覺。這道例題要求學生能主動尋求轉化，因此對于培養他們在立體幾何中的化歸特殊圖形的意識是很有意義的。在課后，筆者要求學生針對近幾年高考解答題中出現的立體幾何圖形進行化歸，學生發現，原來正方體的用處有如此之廣，這也大大增強了學生自主探究空間圖形的信心和能力。

在數學教學過程中通過畫圖來引導學生將數學題目中所出現的數量關系與直觀圖形的意義對應起來，從而找到正確的解題思路和解題方法，讓學生充分認識并體會示意圖對解決問題的作用，學生在學習的過程中也能體會幾何直觀的價值。經常性地運用圖形來描述文字信息，利用直觀圖形來表現抽象的數學概念，這樣更有助于學生積累豐富的幾何直觀經驗。

參考文獻：

鄒敏.初探“同課異構”在高等數學課程中的巧妙應用：以文山學院為例[J].文山學院學報，2012（6）.

（作者單位 江西省南昌市師范大學瑤湖校區數學

與信息科學學院10級數學四班）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。

關鍵詞：幾何圖形；直觀教學；教學效果

幾何圖形直觀教學就是利用一些簡單的圖形將需要描述的問題以圖形的形式表現出來，從而讓問題變得清晰明了。幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。教師在平時的教學活動中也應對幾何直觀教學有充分的認識，并在課堂中進行適當的運用，從而在教學中為學生創造更多的機會以培養學生幾何直觀分析能力。

一、對幾何直觀教學的認識

首先，對于何為“直觀”，目前有很多種說法，但都有一個共同點，那就是“直觀”就是在人們接觸事物時，通過觀察、想象、經驗等手段對事物及其關系所產生的直接的感知與認識。而幾何直觀則是通過見到的或想到的幾何圖形的形象關系，從而產生的對事物的性質或數量關系的直接感知與認識。幾何直觀，簡單地來說就是一種運用圖形認識事物的能力。

幾何直觀是具體的，而不是大家所認為虛無的，它能與數學內容之間有著緊密的聯系。我們很多重要的數學內容、概念等內容可以從兩個角度進行理解，例如，數、度量、函數、解析幾何、向量等內容，其都具有數學的“雙重性”，一方面表現出“數的特征”，另一方面表現出“形的特征”，為了更好地去理解、掌握這些數學知識，就要求教師必須從兩個角度認識它們。同時也只有這樣，才能讓這些內容和概念變得更加形象、直觀，從而方便我們去運用它們來思考問題，形成幾何直觀能力，這也就是我們在課堂上經常說的“數形結合”。

二、培養幾何直觀能力的教學策略

1.幾何直觀在高中代數教學中的應用

“函數”是初中數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透進高中數學的各個部分；同時，函數是用運動變化的觀點來對現實世界數量關系的一種刻畫，這又從本質上決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。函數的兩種表達方式——解析式和圖像，二者之間常常需要對照。為了解決數形結合的相關問題，在進行有關函數的教學中，教師通常需要用到幾何圖形來直觀地反映問題，讓抽象復雜的函數問題變得更加直觀易懂，從而大大提高課堂效率，起到事半功倍的效果。

2.幾何圖形直觀地在立體幾何教學中的應用

在新課程有限的課時前提下，學生通常會感覺面對的幾何圖形很陌生，甚至總感覺沒學過。實際上，圖形是變幻多樣的，但很多圖形都源于同一個典型幾何體。日常教學中，教師要能夠及時地針對一些具體典型圖形進行必要的引導觀察和發散式探究，這對提高學生的化歸能力是大有裨益的。下面我們以一個例題為例。

例題：求以下幾何體中點A到平面PBC的距離。

這是筆者在講解關于用體積法來求空間距離時所選用的一個例題，其設計的主要目的就是為了加深學生對正方體的位置關系特征的認識，雖然很多學生知道體積法，但在真正碰到這一類需要化歸才能真正熟悉的陌生的圖形時，常常會出現“老虎吃天，無處下口”的感覺。這道例題要求學生能主動尋求轉化，因此對于培養他們在立體幾何中的化歸特殊圖形的意識是很有意義的。在課后，筆者要求學生針對近幾年高考解答題中出現的立體幾何圖形進行化歸，學生發現，原來正方體的用處有如此之廣，這也大大增強了學生自主探究空間圖形的信心和能力。

在數學教學過程中通過畫圖來引導學生將數學題目中所出現的數量關系與直觀圖形的意義對應起來，從而找到正確的解題思路和解題方法，讓學生充分認識并體會示意圖對解決問題的作用，學生在學習的過程中也能體會幾何直觀的價值。經常性地運用圖形來描述文字信息，利用直觀圖形來表現抽象的數學概念，這樣更有助于學生積累豐富的幾何直觀經驗。

參考文獻：

鄒敏.初探“同課異構”在高等數學課程中的巧妙應用：以文山學院為例[J].文山學院學報，2012（6）.

（作者單位 江西省南昌市師范大學瑤湖校區數學

與信息科學學院10級數學四班）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。

關鍵詞：幾何圖形；直觀教學；教學效果

幾何圖形直觀教學就是利用一些簡單的圖形將需要描述的問題以圖形的形式表現出來，從而讓問題變得清晰明了。幾何圖形直觀教學作為高中數學新課標的核心內容之一，可見其在數學課程學習中的重要地位和意義。無論是針對“圖形與幾何”的知識進行教學還是其他的數學知識進行教學，幾何圖形直觀教學都應得到教師足夠的重視。教師在平時的教學活動中也應對幾何直觀教學有充分的認識，并在課堂中進行適當的運用，從而在教學中為學生創造更多的機會以培養學生幾何直觀分析能力。

一、對幾何直觀教學的認識

首先，對于何為“直觀”，目前有很多種說法，但都有一個共同點，那就是“直觀”就是在人們接觸事物時，通過觀察、想象、經驗等手段對事物及其關系所產生的直接的感知與認識。而幾何直觀則是通過見到的或想到的幾何圖形的形象關系，從而產生的對事物的性質或數量關系的直接感知與認識。幾何直觀，簡單地來說就是一種運用圖形認識事物的能力。

幾何直觀是具體的，而不是大家所認為虛無的，它能與數學內容之間有著緊密的聯系。我們很多重要的數學內容、概念等內容可以從兩個角度進行理解，例如，數、度量、函數、解析幾何、向量等內容，其都具有數學的“雙重性”，一方面表現出“數的特征”，另一方面表現出“形的特征”，為了更好地去理解、掌握這些數學知識，就要求教師必須從兩個角度認識它們。同時也只有這樣，才能讓這些內容和概念變得更加形象、直觀，從而方便我們去運用它們來思考問題，形成幾何直觀能力，這也就是我們在課堂上經常說的“數形結合”。

二、培養幾何直觀能力的教學策略

1.幾何直觀在高中代數教學中的應用

“函數”是初中數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透進高中數學的各個部分；同時，函數是用運動變化的觀點來對現實世界數量關系的一種刻畫，這又從本質上決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。函數的兩種表達方式——解析式和圖像，二者之間常常需要對照。為了解決數形結合的相關問題，在進行有關函數的教學中，教師通常需要用到幾何圖形來直觀地反映問題，讓抽象復雜的函數問題變得更加直觀易懂，從而大大提高課堂效率，起到事半功倍的效果。

2.幾何圖形直觀地在立體幾何教學中的應用

在新課程有限的課時前提下，學生通常會感覺面對的幾何圖形很陌生，甚至總感覺沒學過。實際上，圖形是變幻多樣的，但很多圖形都源于同一個典型幾何體。日常教學中，教師要能夠及時地針對一些具體典型圖形進行必要的引導觀察和發散式探究，這對提高學生的化歸能力是大有裨益的。下面我們以一個例題為例。

例題：求以下幾何體中點A到平面PBC的距離。

這是筆者在講解關于用體積法來求空間距離時所選用的一個例題，其設計的主要目的就是為了加深學生對正方體的位置關系特征的認識，雖然很多學生知道體積法，但在真正碰到這一類需要化歸才能真正熟悉的陌生的圖形時，常常會出現“老虎吃天，無處下口”的感覺。這道例題要求學生能主動尋求轉化，因此對于培養他們在立體幾何中的化歸特殊圖形的意識是很有意義的。在課后，筆者要求學生針對近幾年高考解答題中出現的立體幾何圖形進行化歸，學生發現，原來正方體的用處有如此之廣，這也大大增強了學生自主探究空間圖形的信心和能力。

在數學教學過程中通過畫圖來引導學生將數學題目中所出現的數量關系與直觀圖形的意義對應起來，從而找到正確的解題思路和解題方法，讓學生充分認識并體會示意圖對解決問題的作用，學生在學習的過程中也能體會幾何直觀的價值。經常性地運用圖形來描述文字信息，利用直觀圖形來表現抽象的數學概念，這樣更有助于學生積累豐富的幾何直觀經驗。

參考文獻：

鄒敏.初探“同課異構”在高等數學課程中的巧妙應用：以文山學院為例[J].文山學院學報，2012（6）.

（作者單位 江西省南昌市師范大學瑤湖校區數學

與信息科學學院10級數學四班）

編輯 薛直艷endprint