基于D－S證據理論的柴油機故障檢測方法

宋振海，潘興隆，賀 國

(1．海軍潛艇學院動力操縱系，山東青島266042;2．海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北武漢430033)

基于D－S證據理論的柴油機故障檢測方法

宋振海1，潘興隆2，賀 國2

(1．海軍潛艇學院動力操縱系，山東青島266042;2．海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北武漢430033)

給出一種基于D－S證據理論的多傳感器信息融合方法，并應用于某型船用柴油機故障檢測中。首先，為克服人為因素和系統誤差的干擾，在現場采集數據基礎上，采用概率統計的方法來構造D－S證據理論的基本概率分配函數;然后，利用D－S證據理論對多傳感器采集的信息進行融合;最后，將該方法應用于某型船用柴油機的故障檢測中。實驗結果表明，利用D－S證據理論解決了該型柴油機故障檢測中多傳感器信息融合問題，有效避免了人為因素的干擾，克服了單傳感器信息的不確定性和片面性，提高了故障檢測的準確度和可信度。

D－S證據理論;多傳感器信息融合;故障檢測

0 引言

柴油機作為一種重要的原動機，是現代船舶的重要動力源。柴油機及其監控系統是一個復雜的機電系統，涉及參數多種多樣，如轉速、溫度、壓力等，這些參數有些是自動控制柴油機正常工作所必須的，有些用于柴油機及其輔助系統監測報警和安全連鎖保護，從不同側面反映了柴油機特性及其監控系統的工作情況。一般柴油機監控系統中均安裝有大量監測用傳感器，用于監測柴油機及其輔助系統的工作狀態，這些傳感器通常都是對單一參數進行越界監測，但柴油機工作是一個復雜過程，在系統正常工作與出現故障之間存在一個中間狀態，又叫臨界狀態或過渡狀態，它反映了系統工作的不確定性和未知性。如何充分利用系統各傳感器的信息，對柴油機的工作狀態進行綜合檢測和評估，對于及時發現和排除故障以及故障隱患具有非常重要的意義。

多傳感器信息融合技術是一種多源信息和數據綜合處理技術，是指為完成所需要的決策和估計，利用一定的準則，將來自多傳感器的信息和數據加以分析、綜合，以便得出更為準確、可信的結論。多傳感器信息融合技術克服了單傳感器信息的不確定性和片面性，將其應用于故障檢測領域，可以更有效地利用各種數據源的信息，提高故障檢測的準確性和可信度。根據信息表征層次的不同，信息融合技術可以分為3個層次：數據層融合、特征層融合和決策層融合［1－2］。

D－S(Dempster－Shafer)證據理論不需要事件的先驗概率，而是采用信任函數和似然函數作為區間的上下限來描述命題的可信度和不確定性，并采用區間估計的方法區分未知和不確定信息，是不確定性推理的重要方法［3－6］。本文利用D－S證據理論對安裝于某型柴油機及其輔助系統上的眾多傳感器采集的信息進行融合，以此對柴油機的狀態進行綜合檢測與評估，及時發現和排除故障，確保系統安全可靠運行。

1 D－S證據理論

D－S證據理論在概率的基礎上對概率論的概念進行擴展，將概率論中的事件稱為命題，事件的集合稱為命題的集合，并通過基本概率分配函數、信任函數和似然函數等概念，建立命題和集合之間的對應關系，將命題的不確定性問題轉化為集合的不確定性問題。

1.1 D－S證據理論的相關概念

D－S證據理論用“識別框架Θ”表示感興趣的命題集，Θ的冪集，即Θ的所有子集構成的集合，記為2Θ。D－S證據理論的相關定義如下［6－9］：

定義1：基本概率分配函數 (BPAF)

若m是冪集2Θ到［0，1］的函數，即 m：2Θ→［0，1］，滿足如下2個條件：

①m(φ)=0，即不可能命題的基本概率值為0，其中φ為空集;

則稱m為Θ上的基本概率分配函數。對?A?Θ，m(A)稱為A的基本可信度，表示對命題A的精確信任程度。

定義2：信任函數bel

定義 bel(A)= ∑B?Am(B)，表示所獲得的證據對命題A總的支持度。

定義3：似然函數pls

bel(A)和 pls(A)的關系為［6－9］：

命題A的不確定性用μ(A)表示，μ(A)=1－bel(A)－bel(ˉA)=pls(A)－bel(A)，表示既不信任A也不信任ˉA的一種度量，可表示對命題未知的程度。

因為不確定性的存在，對?A?Θ，有A∪ˉA?Θ，因此有bel(A)≤pls(A)。

bel(A)，pls(A)和μ(A)的關系如圖1所示。

圖1 bel(A)，pls(A)和μ(A)的關系Fig.1 Relations among bel(A)，pls(A)and μ(A)

1.2 D－S證據理論合成規則

2個基本概率分配函數的合成法則為［4－6］：

式中⊕表示直和運算。多個基本概率分配函數的合成滿足直和的交換律和結合律，因此可由2個基本概率分配函數的合成遞推得到多個基本概率分配函數的合成。

1.3 基本概率分配函數的構造

基本概率分配函數 (BasicProbability Assignment Function，BPAF)選取的好壞直接影響證據融合的效果和決策的準確性，而D－S證據理論中并沒有給出BPAF的一般形式。目前，一般根據專家經驗，人為設定的方式來構造基本概率分配函數［6－11］。

為避免基本概率分配函數構造過程中人為因素的影響，根據某型船用柴油機及其監控系統的工作特點，本文通過檢測系統相關參數偏離正常值的程度來構造基本概率分配函數，并在此基礎上對系統狀態進行綜合評估和故障檢測。對系統任意參數v，設其額定值為v0，對應系統參數正常;極限值為vf，對應系統參數處于危險狀態的極值，即系統處于故障狀態。系統正常和故障之間通常含有中間過渡狀態，即未知狀態。參數的實際測量值與額定值之間的差值可以作為系統狀態的判據，即實際測量值偏離額定值越大，則表明系統出現故障的可能性越大。

將測量值vt歸一化后映射到區間 ［0，2.576］上：

x越小，表示測量值vt越接近額定值v0，系統正常的可能性越大;x越大，表示測量值vt越偏離額定值v0，即越接近極限值vf，系統故障的可能性越大。

將系統的狀態分為正常、未知和故障，設“正常”和“未知”之間的分界點為2.576×=0.8587，“故障”和“未知”之間的分界點為2.576×=1.717 3 。設命題 A={A1，A2，A3}={正常，未知，故障}，那么，

Ai(x)(i=1，2，3)即為基本概率分配函數。

2 實例應用和分析

某型船用柴油機及其輔助管路中安裝有大量壓力傳感繼電器，主要用于對該型柴油機實施邏輯控制和各種安全連鎖保護，而柴油機各管路的壓力是隨著柴油機轉速的變化而變化，因此，不同轉速下各管路對應的壓力正常與否是監控系統能否對柴油機實施準確控制的關鍵。為了對該型柴油機的運行參數進行實時監測和故障檢測，在柴油機及其輔助系統 (燃油、滑油、冷卻水系統)的不同位置安裝測試用壓力傳感器，實時采集柴油機輔助系統內不同管路、不同位置處介質的壓力參數，并應用D－S證據理論對這些傳感器采集的信息進行融合，以此對柴油機的工作狀態進行綜合評估和故障檢測。

根據系統工作特點和現場安裝條件，在冷卻水系統、滑油系統和燃油系統中共安裝有6個測試用傳感器，分別安裝在：冷卻水系統：冷卻水泵出口處和工作轉速傳感器入口處各1個;滑油系統：滑油泵出口處和滑油壓降保護裝置入口處各1個;燃油系統：燃油泵出口處和完全停車傳感器入口處各1個。傳感器采集的柴油機特征參數包括冷卻水壓力P11，冷卻水壓力P12，滑油壓力P21，滑油壓力P22，燃油壓力P31，燃油壓力P32，識別框架Θ={正常，未知，故障}，即命題集 A={A1，A2，A3}={正常，未知，故障}。其中，Pi1和Pi2表示某一介質不同位置處的壓力。

根據式(3)可得基本概率分配函數BPAF為

式中，i={1，2，3}，j={1，2}，分別代表柴油機 6個特征參數編號的組合，xij通過式(2)計算得到。令，

式中：Δxij1為特征參數Pij與第1個分界點(“正常”與“未知”的分界點)之間的相對距離。Δxij2為特征參數Pij與第2個分界點(“未知”與“故障”的分界點)之間的相對距離。

則式(4)即為

通過現場安裝的6個壓力傳感器得到不同管路、不同位置處的壓力特征參數值如表1所示。

表1 柴油機特征參數值Tab.1 Characteristic parameters of the diesel engine

根據式(5)計算可得每條證據(對應于每個傳感器采集的信息)的基本概率分配函數BPAF，計算結果如表2所示。

表2 基本概率分配函數Tab.2 The basic probability assignment function

表2中各參數的含義：k={1，2，3}對應3個命題集 {正常，未知，故障}。Aij1表示特征參數Pij對命題“正常”的支持度;Aij2表示特征參數Pij對命題“未知”的支持度;Aij3表示特征參數Pij對命題“故障”的支持度 (i={1，2，3}，j={1，2})。

應用式(1)對表2所得的基本概率分配函數進行融合，融合結果如表3所示。其中，M12(Ck)是第1和第2個基本概率分配函數融合的結果;M123(Ck)是第1、2和第3個基本概率分配函數融合的結果;以此類推，M123456(Ck)是第1～6個基本概率分配函數融合的結果。

表3 數據融合結果Tab.3 Data fusion results

根據表3結果可得，所有證據融合后的基本概率分配函數為：M={0.363 6，0.005 4，0.631 0}。即命題A1(系統正常)的可信度為bel(A1)=0.363 6;命題A3(系統故障)的可信度為bel(A3)=0.631 0;命題A2(系統狀態未知)的可信度為bel(A2)=0.005 4。

分析上述計算結果可知，應用D－S證據理論對多傳感器采集的數據進行融合后所得結果為：系統故障的可信度大于系統正常的可信度，因此數據融合結論為系統故障，應采取必要措施對柴油機進行停機檢查，排除相應的故障。

分析表1中的數據可知，造成系統故障的主要因素是滑油壓力P22偏離正常值過大，即滑油管路中位置2(滑油壓降保護裝置入口處)的滑油壓力過低;同時，滑油壓力P21，即滑油管路中位置1(滑油泵出口處)的滑油壓力偏低也是導致系統總體評判為故障的重要原因。經檢查發現，該柴油機滑油壓降保護裝置的膜片老化破裂，存在滑油滲漏，從而使得此處滑油壓力降低，更換膜片后恢復正常。另外，根據表1中的數據可知，各傳感器信息進行融合之前，各個判據給出的系統狀態未知的可信度分別為：0.227 9，0.317 2，0.294 7，0.263 2，0.313 1，0.331 8，應用D－S證據理論進行融合后，系統狀態未知的可信度降低到0.005 4。可見，應用D－S證據理論對多傳感器信息進行融合后，系統狀態的未知度減小，從而提高了綜合評判的準確度和可信度。

3 結語

將基于D－S證據理論的多傳感器信息融合技術應用于某型船用柴油機狀態監測評估和故障檢測，通過現場采集系統參數，在此基礎上應用概率統計的方法構造基本概率分配函數，克服了基本概率分配函數構造過程中人為因素的影響。實驗證明，通過D－S證據理論進行信息融合，能綜合利用各傳感器信息，對系統狀態做出準確判斷，并降低被測對象的未知程度，提高了綜合評判和故障檢測的準確度和可信度，有效解決了某型船用柴油機實時狀態監測和故障檢測的不確定性問題。

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Research on fault detection method of diesel engine based on D－S evidential theory

SONG Zhen-hai1，PAN Xing-long1，HE Guo1
(1．Navy Submarine Academy，Qingdao 266042，China;2．College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

A method of multi-sensor information fusion is proposed based on D －S evidential theory，which is applied to fault detection of a certain marine diesel engine．At first，to avoid the negative effect of human factors and the system error，the basic probability assignment function(BPAF)is constructed by using probability statistics method based on field data acquisition．Then，the D －S evidential theory is applied to multi－ sensor information fusion．Finally，this method is applied to fault detection of a certain marine diesel engine．The experiment results indicate that the problem of multi-sensor information fusion in the diesel engine fault detection is solved by using D －S evidential theory，and the human factors in constructing the basic probability assignment function and the uncertainty of single sensor information are avoided，and the accuracy and credibility are improved．

dempster-shafer evidential theory;multi-sensor information fusion;fault detection

TP274

A

1672－7649(2014)06－0106－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.021

2013－06－17;

2013－12－06

宋振海(1966－)，男，碩士，副教授，研究方向為輪機工程。