高速車削TC11分形特征實驗研究*

鄭光明 趙 軍 程 祥 趙國勇

(①山東理工大學機械工程學院，山東 淄博255049;②山東大學機械工程學院，山東 濟南250061)

鈦合金由于具有良好的力學性能、比強度高、高溫及低溫性能優良、抗腐蝕性能優異等突出特點，在航空航天、船舶、石油化工、汽車、生物醫學等領域中廣泛使用。隨著鈦合金應用的日益廣泛，如何獲得高的加工表面質量、提高刀具的使用壽命等成為丞待解決的問題。

高速切削加工過程是一個復雜、非線性的變化過程，而分形理論是非線性科學研究中十分活躍的一個分支，為解決復雜的非線性問題提供了一種行之有效的方法。分形理論對描述具有標度規律特征的自然現象有很好的適用性，因此分形理論的引入，為有效地分析切削力動態特性、刀具磨損、加工表面形貌等的復雜性帶來了希望。

Mandelbrot教授在1975年第一次引入了分形的概念，經過30多年的發展，分形幾何作為處理自然界復雜現象的數學工具，在摩擦學、刀具磨損、表面形貌等機械工程領域得到廣泛的應用［1-4］:應用盒計數法對微細銑削加工表面形貌進行研究［5］，結果表明，微細銑削加工表面具有明顯的分形特征;運用分形理論對磨合過程中表面形貌的變化規律進行表征研究［6］，建立了磨削參數與磨削表面分形參數之間關系的理論模型［7］，建立了分形參數和磨合過程的磨損深度之間的數學模型［8］;針對涂層刀具高速銑削高硬鋼，用一個廣義的公式建立了表面粗糙度和刀具磨損的分形維數之間的關系［9］。

本文針對難加工材料TC11，通過高速切削實驗，對刀具壽命、切削力及加工表面粗糙度等進行研究，并借助分形幾何理論，計算切削力的分形維數，研究高速切削過程的分形特征。

1 實驗

工件:實驗用的工件材料為TC11，是一種α+β雙相鈦合金材料，其名義成分為Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si。TC11材料的物理機械性能如表1所示，TC11具有良好的綜合機械性能、高溫強度、密度小、非磁性、熱膨脹系數小、熱導率低、容易燒結及對環境無污染等特點，彈性模量約是不銹鋼及鋁材的一半。它是目前我國航空發動機使用量最大、使用溫度較高的鈦合金之一，廣泛用于制造轉子、葉片、盤件等構件。

表1 TC11材料的物理機械性能［10－12］

刀具:采用美國Kennametal公司的非涂層硬質合金刀具K313和PVD涂層硬質合金刀具KC5510(型號為SNGG120408FS)。其中，KC5510材質結構為晶粒細化的硬質合金，配以先進的TiAlN涂層。選用PSSNR2020K12型號的刀桿。刀具幾何角度為:前角γ0=4°，后角α0=8°，主偏角Kr=45°，刃傾角λs=0°。切削參數為:v=80-100 m/min，f=0.14-0.2 mm/r，ap=0.35-0.5 mm。

測試儀器及檢測方法:采用重慶迪加科技公司的DC CSM19型車削測力儀對3個方向的測力儀進行采集，切削力測量裝置連接示意圖如圖1所示，包括壓電式測力儀，DJ-CL-1型三向力電荷高精度線性放大器和數據采集系統。對工件加工表面粗糙度的測量采用的是TR200型便攜式表面粗糙度儀。每切削一段長度，除了采集切削力和測量加工表面粗糙度之外，還要利用萬能工具顯微鏡觀察刀片前后刀面的磨損情況。此實驗在CA6140普通車床上進行，切削條件為干切削。

2 結果與分析

刀具后刀面磨損量隨切削時間的變化曲線如圖2所示，從圖中可以看出，涂層刀具KC5510的抗磨損能力明顯優于非涂層刀具K313。雖然在v=100 m/min切削時，刀具磨損速度明顯加速，KC5510的磨損曲線仍然可以區分出刀具磨損的3個階段:磨損初期、穩定磨損期和急劇磨損期。

圖3所示為切削力隨切削時間的變化曲線，與圖2對比可見，切削力的變化趨勢與刀具磨損曲線的變化趨勢相似。切削初期，新刀刃與工件間接觸時存在一個磨合期，刀具后刀面會迅速磨損，切削力迅速增大;在穩定磨損期，切削過程相對穩定，刀具后刀面磨損變慢，切削力也相對平穩，增加緩慢;在急劇磨損期，由于切削過程中積聚的熱力的綜合作用，刀具后刀面隨著切削的進行磨損急劇增加，切削力也迅速增大。

圖4所示為工件加工表面粗糙度Ra隨切削時間的變化曲線，從圖中可以看出，表面粗糙度Ra值在刀具初期磨損期和急劇磨損期較大，在中間的穩定磨損期相對較小。這主要是因為，新切削刃上難免存在一些微小的缺陷(如微裂紋、微毛刺、微凸體等)，在切削初期，切削刃與工件接觸，逐漸磨去切削刃上存在的這些微缺陷，致使此切削過程不穩定，導致切削初期加工表面粗糙度Ra值較大;隨著切削的進行，刀具進入穩定磨損區，切削力也相對穩定，切削狀態平穩，表面粗糙度Ra值較小，表面加工質量相對較好;但當進入急劇磨損期后，刀具磨損加劇，切削力迅速增大，容易引起機床振動，切削過程不穩定，使得表面粗糙度值增大，加工質量變差。

分形維數是描述分形特征的重要參數，其值的大小可以表征切削狀態的平穩性和切削系統的復雜程度。本文選擇了計算關聯維數的Higuchi方法［13］，這種方法在計算離散數據時有很高的靈敏度。其計算的基本思路是［14-16］:從實驗中按時間測得n個離散的數據點xi(i=1，2，…，n)，這些離散的數據點稱為時間序列，根據時間序列組建k個m維的向量yk(m＜n)，使得y1=(x1，x2，…，xm)T，y2=(x2，x3，…，xm+1)T，…，yk=(xk，xk+1，…，xn)T。研究任意兩個m維的向量yi與yj的關聯程度，得到關聯維數的表達式:

式(1)中:ε是一個小的正數，rij=|yi-yj|，θ(ε-rij)=1(當ε-rij＞0)或θ(ε-rij)=0(當ε-rij≤0)。如果rij＜ε，則yi與yj具有很強的相關性。這樣選取不同的ε值，做出lg f(ε)與lgε的關系曲線，ε在一定范圍內，曲線出現直線段部分，應用最小二乘法擬合這部分數據點對，所求得的擬合直線的斜率即為分形維數值Dc(如圖5所示)。

根據關聯維數的計算方法，計算了切削過程中各階段切削力的分形維數，圖6所示為兩種刀具切削TC11時切削力分形維數隨切削時間的變化曲線。由圖6可以看出，切削力分形維數隨著切削的進行，呈現先減小后增大趨勢。在切削初期和末期，分形維數值相對較大，而此切削階段切削狀態不穩定，表面粗糙度Ra的值較大。切削力分形維數值在穩定磨損期較小，說明在此階段切削系統穩定，切削狀態平穩，所以分形維數的變化趨勢與表面粗糙度Ra的變化趨勢相類似(圖4)。對比刀具磨損曲線(圖2)可見，分形維數隨切削過程的變化規律與刀具磨損的3個階段存在一定的對應關系:在磨損初期和急劇磨損期刀具的磨損速率較高，刀具在穩定磨損期磨損速率較小，而切削力分形維數值正是在穩定切削時較小。

根據切削力分形維數在刀具磨損3個階段的變化特點，在切削過程中，可以通過在線觀察分形維數值的變化，來判斷刀具的磨損情況、加工表面粗糙度情況:分形維數值開始變小，說明切削狀態平穩，加工表面粗糙度值小，刀具磨損速率也相對緩慢，此時刀刃可以用來繼續切削;分形維數值變大時，說明此時的切削系統復雜，切削過程不穩定，加工出的工件表面粗糙度值變大，刀具磨損加劇，刀具接近失效，為保證加工質量，此時可以考慮停車更換新刀刃(或新刀片)。

3 結語

本文通過高速干切削航空航天領域常用的鈦合金TC11實驗，借鑒計算關聯維數的方法，研究了切削力分形維數，研究了加工表面粗糙度、切削力及分形維數在刀具磨損的不同階段的變化規律，得到以下結論:涂層刀具KC5510的抗磨損能力明顯優于非涂層刀具K313;切削力的變化趨勢與刀具磨損曲線的變化趨勢相似，切削力分形維數的變化趨勢與表面粗糙度Ra的變化趨勢相同。切削力分形維數的大小可以反映切削過程的平穩性，當分形維數值較小時，加工表面粗糙度值小，刀具磨損速率緩慢，而當分形維數值較大時，加工表面粗糙度值大，刀具磨損迅速。通過本文的研究，可望在預測工件加工表面質量和刀具磨損狀態等方面發揮積極的作用。

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