X 射線在金-硅界面劑量增強系數與金和硅厚度關系的模擬研究

張建芳，李春芝，黃志軍

（1.內蒙古民族大學物理與電子信息學院，通遼028043；2.通遼供電公司，通遼028000）

1 引 言

眾多學者［1-4］研究了X 射線入射Au-Si半導體時，在Au-Si界面處Si一側所產生的劑量增強效應，當X 射線能量在40～100keV 時，在Si中會產生較強的劑量增強效應.但對于Au和Si的厚度變化對Au-Si半導體界面下劑量增強效應的影響，目前尚未開展.筆者由此出發，分別研究了Au 和Si分別取1μm、2μm、4μm、8μm時，界面下的劑量增強效應與能量的變化關系.劑量增強程度可以用劑量增強系數 （DEF）來描述［5］.半導體器件體積非常小，若通過實驗測量其DEF，相當困難.目前，一般采用計算機模擬.本文采用蒙特卡羅方法 （MCNP）分別計算Au和Si厚度變化時對Au-Si界面的劑量增強系數的影響以及同一厚度的金在界面下不同位置處產生的劑量增系數隨能量的變化情況.

2 X 射線劑量增強機理

劑量定義為單位質量的受照物質所吸收的能量［6］.對于Au-Si半導體來講，其中Au為高原子序數材料，Si為低原子序數材料.當X 射線能量較高時，射線與物質的主要作用形式為康普頓效應，反應截面與物質原子序數成正比，在Au、Si兩側產生的次級電子密度大致相等，不會產生劑量增強；當低能X 射線入射Au-Si界面時，X射線與物質的主要作用形式為光電效應，且光電反應截面與材料原子序數的4次方成正比［7］，因此在Au 中產生的次級電子密度比Si中要大得多，界面兩側次級電子密度不等，必會引起次級電子的非平衡擴散，從而造成Si一側劑量增強.次級電子的平衡會出現在Si中，且應在大于次級電子的最大射程內，因此劑量增強效應在材料的整個電子射程內均存在，直至遠離界面 （大于次級電子的射程），電子處于平衡狀態為止，此時劑量達到平衡值，稱之為平衡劑量［5］.一般用劑量增強系數DEF （Dose Enhancement Factor）表示劑量增強的程度，劑量增強系數DEF定義：

圖1為X 射線輻射半導體Au-Si，在其交界面產生的劑量分布情況.從圖中可以看出，在離交界面較遠的地方，存在平衡劑量，在交界面附近，劑量分布不均勻.

圖1 金-硅界面劑量分布Fig.1 Dose distribution at Gold-silica interface

3 計算方法及物理模型

蒙特卡羅方法是將概率論和計算機技術相結合而產生的一種計算方法.MCNP 根據源分布抽出一個粒子，跟蹤其軌跡并記錄發生反應生成次級粒子的運動.計算采用的是MCNP-4C 光子-電子聯合輸運模型，而且電子在其產生處不會因損失能量而消失［8］.計算中采用的是如圖2所示的圓柱體幾何模型.高Z材料為Au，低Z材料為Si.圓柱半徑為2cm，入射的X 射線為在x=0處的均勻平面源，沿x 軸方向進入Au 中，其與Au的主要作用為光電效應，在Au中產生的光電子進入Si中，引起Si中劑量增強.

圖2 模型的幾何結構Fig.2 Geometrical structure of model

圖3 金-硅界面幾何模型Fig.3 Geometrical model of Gold-silica interface

4 計算結果及討論

本文利用MCNP-4C程序模擬圖3所示Au-Si幾何結構模型.分別計算了Au和Si厚度分別為1μm、2μm、4μm、8μm 時，Au-Si界面處的DEF隨能量的變化情況，如圖4 （a）、（b）所示.

從圖4可以看出：（1）對于每個厚度的Au和Si，X射線對Au-Si界面下劑量增強系數隨能量均有相似分布特性，隨著能量的增加，DEF先增大后減小，之后再增大又減小，即在X 射線能量為100keV左右出現兩個明顯的DEF峰值；（2）Si厚為8μm 時，Au分別取1、2、4、8μm，Au-Si界面處的DEF隨Au厚度的增加而增大，界面處最大劑量增強系數分別為：19.78、24.78、24.78、32.3；Au厚為8μm 時，Si分別取1、2、4、8μm，Au-Si界面處的DEF隨Au厚度的增加而增大，界面處最大劑量增強系數分別為：24.5、25.91、27.84、30.09.且能量在50～150keV之間的DEF增加幅度較大，這一點可以解釋為，低能部分X射線與物質的主要作用形式為光電效應，在Au內產生了更多的光電子導致非平衡擴散到Si內部的光電子增加，引起劑量增強.

同時，利用該程序模擬計算了Au 厚度為2μm、4μm 時，在Si中0、5、10、20、30μm 處的DEF隨能量的變化情況，如圖5 （a）、（b）所示.從圖5可知：界面處的劑量增效應最大，離界面越遠，劑量增強效應也減弱，界面下0μm 處的劑量增強系數是30μm 處的6 倍左右，這主要是由進入Si中的次級電子射程決定.

圖4 （a），（b）分別為Au、Si厚度變化時在Au-Si界面DEF隨能量的變化關系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of（a）gold and（b）silicon at goldsilica interface

5 結 論

本文首先利用Monte Carlo程序模擬Au-Si界面下得DEF與Au、Si厚度的關系.模擬結果表明，Au-Si界面附近的DEF 與Au和Si的厚度有關.當Au 厚度從1μm 增加到8μm，DEF 增大，最大可達32.3；當Si厚度從1μm 增加到8μm，DEF也增大，最大可達30.1；并且對于同一厚度的Au，Si中不同位置位置處的DEF 也不同，界面處的劑量增效應最明顯，離界面越遠，劑量增效應越弱.掌握劑量增強的能量范圍及劑量增強的特點，從而為電子系統的抗輻射加固提供理論依據.

圖5 （a）、（b）分別是Au為2μm 和4μm 時界面下不同位置處DEF隨能量的變化關系Fig.5 The DEF versus the energy for different position in silicon when the thickness of gold is（a）2μm and（b）4μm

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