不同裝藥系數下堵塞情況的數值研究

楊云龍

【摘 要】 結合炮孔堵塞對爆破的作用機制，運用有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立不同裝藥系數和堵塞情況下的三維爆破模型，采用多物質ALE算法進行計算，通過對整體應力云圖和堵塞段有效應力的分析和比較，得出了反向起爆時堵塞情況對爆破效果的影響以及不同裝藥系數下堵塞情況的作用范圍，可為爆破數值驗算和實際工程提供參考。

【關鍵詞】 裝藥系數 堵塞情況 數值計算 有限元法

【Abstract】 Combine the mechanism of hole stemming on blasting， building the blast model of different charging coefficient and stemming condition by ANSYS/LS-DYNA， using multi-material Arbitrary Lagrange Eulerian finite method， analyze on the stress nephogram of overall and the effective stress of stemming section， the paper obtained the influence of stemming condition and the impact in different charging coefficient under indirect priming， provide a reference for numerical calculation and the actual blasting engineering.

【Key words】 charging coefficient stemming condition numerical study finite element method

1 引言

隨著社會經濟的發展和道路建設的需求，爆破施工方法已經廣泛應用于礦山開采和隧道開挖工程中[1，2]，而炮孔堵塞則是爆破施工中極為重要的一個環節。合理的炮孔堵塞，可以增加孔內炸藥化學反應的完全程度，減少孔口飛石和降低孔口空氣沖擊波的強度，延長孔內爆炸氣體的作用時間，從而提高炸藥能量利用率[3]。但實際工程中常常出現炮孔堵塞困難導致不堵塞的問題，因此炮孔堵塞情況和堵塞長度的問題研究是很有必要的。喻長志等[4]基于不同的爆破試驗和理論分析，得出了炮孔堵塞長度的計算公式。羅偉等[5]以實際工程為背景，建立不同炮孔堵塞長度的三維有限元模型，驗證了經驗爆破理論，獲得了最優堵塞長度。

目前，盡管關于炮孔堵塞長度的理論研究很多，但是對堵塞作用機理還不夠成熟，實際工程中主要按照經驗確定堵塞情況和堵塞長度。利用計算機技術可模擬爆破過程，本文將運用顯示動力學分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立4種裝藥系數下堵塞和不堵塞炮孔的有限元模型，并對結果進行對比分析，得出不同裝藥系數下炮孔堵塞情況的規律，對實際工程具有指導意義。

2 模型材料參數

2.1 炸藥材料參數

LS-DYNA程序中的炸藥材料可直接模擬高能炸藥的爆炸過程，用JWL狀態方程[6，7]描述爆轟產物壓力：

（1）

式中，為由JWL狀態方程決定的壓力；為相對體積；為初始比內能； A、B、、和為描述JWL方程的5個獨立物理常數。本文采用2號乳化炸藥，初始密度，爆速，爆壓，其他參數取值見表1。

2.2 巖石材料參數

由于炸藥爆炸時近區巖石發生屈服以致破碎，應變效應明顯，因此巖石采用應變率相關和失效相結合的各向同性塑性隨動硬化模型[8]：

（2）

其中

（3）

式中，為巖體的初始屈服應力；為楊氏模量；為加載應變率；C、P為Cowper-Symonds應變率參數，由材料應變率特性決定的常量；為巖石塑性硬化模量；為切線模量；為各向同性硬化和隨動硬化貢獻的硬化參數，；為巖石塑性應變分量。巖石力學特性參數見表2。

2.3 堵塞物材料參數

本文針對四種裝藥系數不同堵塞情況進行研究，炮孔堵塞時堵塞物材料模型選擇ANSYS/LS-DYNA提供的MAT_SOIL_ AND_FOAM模型，該模型在某些方面具有流體性質，被限制在結構中或有幾何邊界條件存在的情況下，基本參數見表3。

當炮孔無堵塞時，將空氣視為堵塞物，采用ANSYS/LS-DYNA提供的空物質材料本構模型MAT_NULL，并選用“多線性狀態方程”[9]：

（4）

式中，～均為常數，其中、、、均為0，=0.1MPa，；為單位體積初始內能，；，其中V表示相對體積。

3 計算幾何模型

根據問題的對稱性建立1/4模型，如圖1所示，采用單位制[10]，模型中立方體長、寬均為200cm，高300cm。炮孔直徑為2cm，高200cm，本文采用耦合裝藥和反向起爆，分別對藥柱高度為80cm、100cm、120cm和140cm時炮孔堵塞和不堵塞8種工況進行模擬。模型材料均選用實體單元SOLID164進行網格劃分，單元使用多物質ALE算法，同時，模型的上表面根據實際情況為自然邊界，在炮孔截面所在表面施加對稱邊界條件，下表面施加固定約束，其余兩個表面施加無反射邊界條件。

4 計算結果及分析

運行LS-PREPOST程序，打開8種工況相應的d3plot文件，選擇炮孔中心平面的單元為研究對象，讀取單元應力云圖，在0.8ms時典型的應力云圖如圖2所示。

結合分析單元有效應力時程曲線和應力云圖可知，孔壁附近單元應力遠遠大于遠離孔壁位置的應力，且持續時間較長，這是爆炸應力波與爆轟氣體共同作用的結果；除此之外，堵塞炮孔可增加應力峰值和作用時間，但堵塞長度過大時會導致孔口壓力偏小，可能會產生留門簾或者光面質量差；而無堵塞時則可能出現不完整的光面。同時，有無堵塞對堵塞段的巖石單元影響較大，對藥柱段及以下的單元影響較小，可忽略不計。因此，選擇炮孔中心平面堵塞段的巖石單元進行進一步分析，各種工況下堵塞段上部、中部和底部每間隔8cm的巖石單元有效應力峰值見表4～6。endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數為0.4時，有無堵塞對有效應力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數的增加，兩種堵塞情況對應力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數下應力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應力峰值趨于一致，四種裝藥系數下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時應力峰值首次相同，可見裝藥系數為0.5和0.6時，堵塞情況對堵塞段中部的巖石單元有效應力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應力影響基本一致，四種裝藥系數下應力峰值首次達到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數為0.6和0.7時，堵塞段巖石單元應力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數下應力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數為0.4時，堵塞情況對上部巖石單元應力的影響較弱，對中部和底部巖石單元應力的較強；其余三種裝藥系數下，堵塞情況對堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數為0.5和0.6時，中部單元應力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數為0.6和0.7時，底部單元應力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數為0.6時影響最小。

5 結語

本文通過建立四種裝藥系數、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應力云圖和堵塞段巖石單元的有效應力峰值，可得到以下幾點結論：

（1）堵塞炮孔可延長爆炸應力波和爆轟氣體的作用時間，改善破碎效果，無堵塞時可能出現不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應力：裝藥系數較小時，由于堵塞長度過大會導致孔口壓力偏小，可能會產生留門簾或者光面質量差；隨著裝藥系數的增加，堵塞情況對巖石單元有效應力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數為0.6時，堵塞情況對巖石單元有效應力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學性質的不確定性和數值模擬的局限性，本文所得結論僅對爆破設計堵塞情況和裝藥系數的選擇提供參考。

參考文獻：

[1]李云鵬，艾傳志，韓常領.小間距隧道爆破開挖動力效應數值模擬研究[J].爆炸與沖擊，2007，127（1）：75-81.

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[3]王廷武.地面與地下工程控制爆破[M].北京：煤炭工業出版社，1990.

[4]喻長志，古德生，杜煒平.炮孔堵塞長度的計算[J].礦業工程，1999，19（4）：9-11.

[5]羅偉，朱傳云，祝啟虎.隧道光面爆破中炮孔堵塞長度的數值分析[J].巖土力學，2008，29（9）：2487-2491.

[6]LSTC，LS-DYNA keywords users manual[M].California： Livermore Software Technology Corporation，2003.

[7]KATO H，KAGA N，TAKIZUKA M，et al. Research on the JWL parameters of several kinds of explosives[J].Explosion，Shock Wave and Hypervelocity Phenomena in Materials Science Forum，2004 35（6）：271-276.

[8]郝亞飛，李海波，劉凱德等.單自由面爆破振動特征的炮孔堵塞長度效應[J].巖土力學，2011，32（10）：3105-3110.

[9]顏事龍，徐穎.水耦合裝藥爆破破巖機理的數值模擬研究[J].地下空間與工程學報，2005，1（6）：921-924.

[10]時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析[M].北京：清華大學出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數為0.4時，有無堵塞對有效應力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數的增加，兩種堵塞情況對應力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數下應力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應力峰值趨于一致，四種裝藥系數下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時應力峰值首次相同，可見裝藥系數為0.5和0.6時，堵塞情況對堵塞段中部的巖石單元有效應力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應力影響基本一致，四種裝藥系數下應力峰值首次達到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數為0.6和0.7時，堵塞段巖石單元應力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數下應力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數為0.4時，堵塞情況對上部巖石單元應力的影響較弱，對中部和底部巖石單元應力的較強；其余三種裝藥系數下，堵塞情況對堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數為0.5和0.6時，中部單元應力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數為0.6和0.7時，底部單元應力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數為0.6時影響最小。

5 結語

本文通過建立四種裝藥系數、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應力云圖和堵塞段巖石單元的有效應力峰值，可得到以下幾點結論：

（1）堵塞炮孔可延長爆炸應力波和爆轟氣體的作用時間，改善破碎效果，無堵塞時可能出現不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應力：裝藥系數較小時，由于堵塞長度過大會導致孔口壓力偏小，可能會產生留門簾或者光面質量差；隨著裝藥系數的增加，堵塞情況對巖石單元有效應力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數為0.6時，堵塞情況對巖石單元有效應力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學性質的不確定性和數值模擬的局限性，本文所得結論僅對爆破設計堵塞情況和裝藥系數的選擇提供參考。

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[10]時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析[M].北京：清華大學出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數為0.4時，有無堵塞對有效應力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數的增加，兩種堵塞情況對應力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數下應力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應力峰值趨于一致，四種裝藥系數下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時應力峰值首次相同，可見裝藥系數為0.5和0.6時，堵塞情況對堵塞段中部的巖石單元有效應力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應力影響基本一致，四種裝藥系數下應力峰值首次達到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數為0.6和0.7時，堵塞段巖石單元應力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數下應力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數為0.4時，堵塞情況對上部巖石單元應力的影響較弱，對中部和底部巖石單元應力的較強；其余三種裝藥系數下，堵塞情況對堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數為0.5和0.6時，中部單元應力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數為0.6和0.7時，底部單元應力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數為0.6時影響最小。

5 結語

本文通過建立四種裝藥系數、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應力云圖和堵塞段巖石單元的有效應力峰值，可得到以下幾點結論：

（1）堵塞炮孔可延長爆炸應力波和爆轟氣體的作用時間，改善破碎效果，無堵塞時可能出現不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應力：裝藥系數較小時，由于堵塞長度過大會導致孔口壓力偏小，可能會產生留門簾或者光面質量差；隨著裝藥系數的增加，堵塞情況對巖石單元有效應力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數為0.6時，堵塞情況對巖石單元有效應力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學性質的不確定性和數值模擬的局限性，本文所得結論僅對爆破設計堵塞情況和裝藥系數的選擇提供參考。

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[9]顏事龍，徐穎.水耦合裝藥爆破破巖機理的數值模擬研究[J].地下空間與工程學報，2005，1（6）：921-924.

[10]時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析[M].北京：清華大學出版社，2005.endprint