神奇的“莫比烏斯環”

實驗需要的器材

一張長條矩形紅色卡紙、剪刀、雙面膠

1. 將長條矩形卡紙沿著長邊剪成兩條。

2. 把它們的中心用雙面膠粘在一起，再把它們的兩端旋轉180°粘在一起，形成兩個莫比烏斯環。

3. 沿著中線把莫比烏斯環剪開，再把它們拉開，就得到了兩個超大的愛心。

什么是莫比烏斯環？

莫比烏斯環：將一張紙條的一端扭轉180°后粘到另一端，就形成了莫比烏斯環，它是一種拓撲學結構。在莫比烏斯環上沒有正反兩面之分，而是統一成了一個面。

如果沿著莫比烏斯環的中間剪開，將會形成一個比原來的莫比烏斯環空間大一倍的環，而將兩個互相粘連的莫比烏斯環分別沿中間剪開，它們便會互相套在一起。

敲黑板：莫比烏斯環的妙用

傳送帶：傳送帶采取莫比烏斯環的連接方式，就能充分利用材料的兩面，避免只對一面過度的摩擦損耗，從而延長傳送帶的使用壽命。

磁帶：將磁帶做成莫比烏斯環的形狀，可以充分利用磁帶的表面積，并且播放過程中無需翻面。

獎牌的套繩：將獎牌或者工作證的套繩做成莫比烏斯環的形狀，獎牌就能服帖地放于胸前，不會旋轉過去。

莫比烏斯環的發現

德國數學家莫比烏斯曾困惑于一道幾何學難題：如何將一張長方形紙條在只涂一面的情況下，把整張紙條正反面都涂上顏色而不留空白？如果將紙條首尾相連，勢必只能涂完其中一個面。那么，能不能做成一個只有一個面的紙圈呢？

苦惱之余，他來到野外散步，一片片肥大的玉米葉子在他眼里變成了綠色的紙條。這些葉子，有的彎曲耷拉下來，有的扭成了半圓形。他隨便撕下一片，順著葉子自然扭曲的方向對接成一個圓圈兒，隨后驚喜地發現，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯捉了一只小甲蟲，放在上面讓它爬。結果，小甲蟲爬遍了圓圈兒的所有部分且無需跨越葉子的邊界。莫比烏斯環就這樣被發現了。莫比烏斯環在幾何學、拓撲學結構以及天文學上都有著重要的作用。

（本欄目內容選自《原來科學這么好玩》，作者：這不科學啊團隊。由中國致公出版社出品）