對一道高考物理壓軸題中偏轉(zhuǎn)電壓的三種求法

江立坤

(贛州中學(xué) 江西 贛州 341000)

1 真題再現(xiàn)

如圖1所示，待測區(qū)域中存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測其電場和磁場.圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置，相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l，間距為d，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等,電場方向相反.質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測區(qū)域.不考慮粒子受到的重力.則當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測區(qū)域,求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U.

圖1

這道題目是2012年高考江蘇物理卷壓軸題[第(1)問和第(3)問略].筆者在求解這道題目時(shí)發(fā)現(xiàn)，題目的第(2)問有多種解法，現(xiàn)拿出來和大家一起分享.

2 常規(guī)方法求解

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3 應(yīng)用二級結(jié)論求解

tanθ=2tanφ

(6)

所以，只要保證θ正切值保持不變即可

(7)

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)可求得U=4U1

4 圖像法求解

整體看帶電粒子在豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng).則當(dāng)加速電壓為4U0時(shí)，帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間發(fā)生了改變，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測區(qū)域，要滿足總的運(yùn)動(dòng)位移y不發(fā)生改變，作出兩種情況下的v-t圖(圖2).

(8)

(9)

(a) 加速電壓為U0時(shí)的v-t圖像

(b) 加速電壓為4U0時(shí)的v-t圖像

在此題求解過程中將電學(xué)問題與運(yùn)動(dòng)學(xué)問題很好地結(jié)合起來，充分應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)、規(guī)律、結(jié)論采用多種方法求解，這對拓展學(xué)生解題視野，培養(yǎng)學(xué)生解題能力很有幫助.