淺議學(xué)好“代數(shù)”的幾個(gè)措施

王成

從本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生對(duì)初中代數(shù)的學(xué)習(xí)都感到很困難.主要有幾個(gè)原因：一是學(xué)生的思維發(fā)展水平還沒(méi)有跟上.初中階段是學(xué)生由具體思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變階段.如果學(xué)生思維發(fā)展比較緩慢，那么就容易因思維發(fā)展的滯后而影響到代數(shù)的學(xué)習(xí)；二是關(guān)于自然語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和轉(zhuǎn)化問(wèn)題.這涉及學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和理解能力.越往高年級(jí)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的理解能力就要求越高；三是學(xué)生的運(yùn)算能力不過(guò)關(guān).對(duì)一些簡(jiǎn)單的初級(jí)計(jì)算，很多學(xué)生還是容易出錯(cuò)且運(yùn)算速度慢；四是對(duì)需要記憶的知識(shí)沒(méi)有扎扎實(shí)實(shí)地理解和記憶.

以上的四個(gè)方面是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)感到難學(xué)的主要原因，如果幫助學(xué)生解決了這幾個(gè)方面的問(wèn)題，相信學(xué)生對(duì)代數(shù)的學(xué)習(xí)將會(huì)更加容易上手.在教學(xué)中，我主要從以下幾個(gè)方面來(lái)為學(xué)生清除學(xué)習(xí)障礙.

一、加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系和銜接

加強(qiáng)初中與小學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和銜接可以讓學(xué)生更快地進(jìn)入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中.初一階段的知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，跟小學(xué)知識(shí)還能聯(lián)系得上.在這個(gè)階段的教學(xué)中，教師要加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系和銜接.

比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)有接觸過(guò)，重點(diǎn)就是了解負(fù)數(shù)所表示的意義.教師通常是以生活中的一些有實(shí)際意義的事件為例子進(jìn)行教學(xué).比如說(shuō)收入1000元用“+1000”表示；支出1000元就是用“-1000”表示.水位上升1m表示為“+1m”；下降1m表示為“-1m”.到了初中，負(fù)數(shù)不僅可以表示小于0的實(shí)數(shù)，還可以表示相反數(shù)，也可以表示無(wú)實(shí)際意義的相反關(guān)系.比如，規(guī)定某人的東面為正方向，那么他的西面就是負(fù)方向了.初中學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)不但要掌握負(fù)數(shù)所表示的意義，還要學(xué)習(xí)有理數(shù)的計(jì)算等.學(xué)生學(xué)到的知識(shí)的范圍是擴(kuò)大了，但知識(shí)之間還是有很大的聯(lián)系，在教學(xué)中插入一些小學(xué)階段學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生以輕松的心態(tài)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí).

在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減計(jì)算時(shí)，教科書上給出的學(xué)習(xí)過(guò)程和推導(dǎo)的方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.在對(duì)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行推導(dǎo)的時(shí)候，最開始是用“數(shù)軸”來(lái)幫助學(xué)生理解有理數(shù)的加減計(jì)算，通過(guò)“順序”和“數(shù)軸上的位置”解決有理數(shù)的大小比較問(wèn)題.理解兩個(gè)數(shù)相減就是求兩個(gè)數(shù)的距離的問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，再解決“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”這個(gè)難點(diǎn).例如：計(jì)算2―（―6）.由于2在（―6）的右邊，比（―6）大8，因此計(jì)算結(jié)果為8，相當(dāng)于2+6=8.數(shù)軸是一個(gè)具體的圖形，是一種形象的數(shù)學(xué)思維的橋梁，學(xué)生剛從小學(xué)畢業(yè)升上初中，這種具體又形象的方法比較容易讓學(xué)生接受，用數(shù)軸來(lái)輔助學(xué)習(xí)和理解有理數(shù)的加減，那么所學(xué)的知識(shí)將更容易被學(xué)生掌握.通過(guò)這樣的一個(gè)銜接過(guò)程，最后再總結(jié)出有理數(shù)的加減運(yùn)算法則.

二、重視不同語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

數(shù)學(xué)有數(shù)學(xué)的語(yǔ)言.學(xué)生要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等不同表達(dá)方式之間的相互轉(zhuǎn)換.例如，初一級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的時(shí)候，教師可以訓(xùn)練學(xué)生把文字語(yǔ)言的描述轉(zhuǎn)換成代數(shù)式，也可以讓學(xué)生用文字來(lái)描述代數(shù)式所表達(dá)的意義.比如2-（-3）不但可以理解成2減-3，還可以理解成2與-3之間的距離，也可以理解成2與-3的相反數(shù)的和.類似這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換，在平常的教學(xué)中，教師就要重視學(xué)生在這方面的訓(xùn)練.讓學(xué)生建立一種語(yǔ)言和符號(hào)之間的等量概念，就能順利地解決在代數(shù)中遇到的理解方面的問(wèn)題，從而也能夠突破障礙，克服學(xué)習(xí)代數(shù)的困難.

三、加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)并提倡理解記憶的方法

運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要還是靠學(xué)生勤奮練習(xí)來(lái)提高.但運(yùn)算也是有一定的方法和技巧的，教師要把一些常用的而學(xué)生又恰恰不太留意的運(yùn)算技巧教授給學(xué)生.有資料顯示，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，被拖慢速度的大部分是減法和除法，乘法和除法當(dāng)中也免不了有加法和減法.加減法的計(jì)算中，歸根到底還是20以內(nèi)的加減法.特別是20以內(nèi)的退位減法.比如“13-7=？”，不少學(xué)生并不能馬上答出來(lái).在20以內(nèi)的退位減法中，有一種計(jì)算方法叫拆十法，比如13-7可以先用10-7，馬上可以想到是3，再用這個(gè)3加上13個(gè)位上的3，也就是3+3=6.類似的這種計(jì)算小技巧，很多學(xué)生都沒(méi)怎么去留意過(guò)，實(shí)際上它是一種非常好用的技巧.

代數(shù)要記憶的內(nèi)容其實(shí)也不是很多，但不是數(shù)字就是符號(hào)，如果要對(duì)這些內(nèi)容死記硬背，對(duì)學(xué)生而言還是有一定困難的，因?yàn)闆](méi)有意義的數(shù)字或符號(hào)是很難記的.教師要提倡學(xué)生進(jìn)行理解性的記憶.比如說(shuō)完全平方與平方差的區(qū)別.完全平方最后的兩個(gè)字是“平方”，也就是在計(jì)算順序上最后一步才平方，像“（a-b）2”的形式，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再進(jìn)行平方；而平方差是先“平方”后“差”，像“a2-b2”，就是先算平方部分，最后才算減法.理解字面上的意思也能幫助學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶.有些學(xué)生不太留意這方面的信息，導(dǎo)致常常混淆這兩個(gè)概念及公式.教師在教學(xué)中要注意強(qiáng)調(diào)這些細(xì)節(jié)，這對(duì)學(xué)生也有一定的幫助.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）