淺議學好“代數”的幾個措施

王成

從本人多年的教學經驗來看，學生對初中代數的學習都感到很困難.主要有幾個原因：一是學生的思維發展水平還沒有跟上.初中階段是學生由具體思維到抽象思維的轉變階段.如果學生思維發展比較緩慢，那么就容易因思維發展的滯后而影響到代數的學習；二是關于自然語言與數學語言的理解和轉化問題.這涉及學生的語言表達能力和理解能力.越往高年級的學習，對學生的理解能力就要求越高；三是學生的運算能力不過關.對一些簡單的初級計算，很多學生還是容易出錯且運算速度慢；四是對需要記憶的知識沒有扎扎實實地理解和記憶.

以上的四個方面是導致學生學習代數時感到難學的主要原因，如果幫助學生解決了這幾個方面的問題，相信學生對代數的學習將會更加容易上手.在教學中，我主要從以下幾個方面來為學生清除學習障礙.

一、加強知識的聯系和銜接

加強初中與小學知識的聯系和銜接可以讓學生更快地進入初中數學的學習狀態中.初一階段的知識相對簡單，跟小學知識還能聯系得上.在這個階段的教學中，教師要加強知識之間的聯系和銜接.

比如，在學習有理數時，“負數”這個概念學生在小學六年級下冊有接觸過，重點就是了解負數所表示的意義.教師通常是以生活中的一些有實際意義的事件為例子進行教學.比如說收入1000元用“+1000”表示；支出1000元就是用“-1000”表示.水位上升1m表示為“+1m”；下降1m表示為“-1m”.到了初中，負數不僅可以表示小于0的實數，還可以表示相反數，也可以表示無實際意義的相反關系.比如，規定某人的東面為正方向，那么他的西面就是負方向了.初中學習負數不但要掌握負數所表示的意義，還要學習有理數的計算等.學生學到的知識的范圍是擴大了，但知識之間還是有很大的聯系，在教學中插入一些小學階段學過的知識，可以減輕學生的學習負擔，使學生以輕松的心態來學習新的知識.

在學習有理數的加減計算時，教科書上給出的學習過程和推導的方法符合學生的認知規律.在對有理數的加減法則進行推導的時候，最開始是用“數軸”來幫助學生理解有理數的加減計算，通過“順序”和“數軸上的位置”解決有理數的大小比較問題.理解兩個數相減就是求兩個數的距離的問題.在此基礎上，再解決“減去一個數等于加上這個數的相反數”這個難點.例如：計算2―（―6）.由于2在（―6）的右邊，比（―6）大8，因此計算結果為8，相當于2+6=8.數軸是一個具體的圖形，是一種形象的數學思維的橋梁，學生剛從小學畢業升上初中，這種具體又形象的方法比較容易讓學生接受，用數軸來輔助學習和理解有理數的加減，那么所學的知識將更容易被學生掌握.通過這樣的一個銜接過程，最后再總結出有理數的加減運算法則.

二、重視不同語言之間的轉化訓練

數學有數學的語言.學生要加強數學語言與自然語言、圖形語言等不同表達方式之間的相互轉換.例如，初一級學生學習代數的時候，教師可以訓練學生把文字語言的描述轉換成代數式，也可以讓學生用文字來描述代數式所表達的意義.比如2-（-3）不但可以理解成2減-3，還可以理解成2與-3之間的距離，也可以理解成2與-3的相反數的和.類似這樣的數學語言與數學符號之間的轉換，在平常的教學中，教師就要重視學生在這方面的訓練.讓學生建立一種語言和符號之間的等量概念，就能順利地解決在代數中遇到的理解方面的問題，從而也能夠突破障礙，克服學習代數的困難.

三、加強運算能力的培養并提倡理解記憶的方法

運算能力的培養主要還是靠學生勤奮練習來提高.但運算也是有一定的方法和技巧的，教師要把一些常用的而學生又恰恰不太留意的運算技巧教授給學生.有資料顯示，學生在計算的過程中，被拖慢速度的大部分是減法和除法，乘法和除法當中也免不了有加法和減法.加減法的計算中，歸根到底還是20以內的加減法.特別是20以內的退位減法.比如“13-7=？”，不少學生并不能馬上答出來.在20以內的退位減法中，有一種計算方法叫拆十法，比如13-7可以先用10-7，馬上可以想到是3，再用這個3加上13個位上的3，也就是3+3=6.類似的這種計算小技巧，很多學生都沒怎么去留意過，實際上它是一種非常好用的技巧.

代數要記憶的內容其實也不是很多，但不是數字就是符號，如果要對這些內容死記硬背，對學生而言還是有一定困難的，因為沒有意義的數字或符號是很難記的.教師要提倡學生進行理解性的記憶.比如說完全平方與平方差的區別.完全平方最后的兩個字是“平方”，也就是在計算順序上最后一步才平方，像“（a-b）2”的形式，先計算括號內的減法，再進行平方；而平方差是先“平方”后“差”，像“a2-b2”，就是先算平方部分，最后才算減法.理解字面上的意思也能幫助學生對公式的理解和記憶.有些學生不太留意這方面的信息，導致常常混淆這兩個概念及公式.教師在教學中要注意強調這些細節，這對學生也有一定的幫助.

（責任編輯 黃桂堅）