人工神經網絡在湖北省地區生產總值擬和中的應用

張戩非

武漢大學財務部 430072

人工神經網絡在湖北省地區生產總值擬和中的應用

張戩非

武漢大學財務部 430072

在“十二五”背景下，湖北省作為華中地區的重要省份，發揮著不可替代的作用。地區生產總值是衡量一個省份綜合經濟水平的重要因素，從而備受關注。神經網絡，作為復雜非線性數據處理的方法之一，相比于傳統的回歸分析對多元非線性關系的擬合效果更好。因而本文借助人工神經網絡對湖北省的地區生產總值進行了擬合，發現，進出口、地方一般預算收入、工業總產值、投資等對其影響較大，且檢驗組的誤差均在5%以內，擬合效果較好，另外這與凱恩斯的理論也是相符合的。本文在此基礎上提出了相應的政策建議，如保持投資增長力度，調整地方收入的流向，調整政府支出比例等。

人工神經網絡；湖北省；地區生產總值

1、引言

在“十二五”的背景下，我國經濟發展處于快速發展時期，長期向好的態勢基本不變。湖北省作為我國經濟社會發展的重要省份，華中地區的金融和工商業中心，更應抓住機遇。在充分認識到大好形勢的同時，更應清醒的認識到機遇與挑戰并存，湖北省經濟社會發展在“十二五”時期將面臨新的挑戰。地區生產總值（GDP）作為湖北省經濟發展的綜合指標，具有較強的分析意義。那么影響湖北省GDP的主要因素有哪些，如何從這些方面加快湖北省經濟發展都將成為本文的研究重點。

一個地區的經濟狀況受多種因素影響，相比于一般的回歸分析而言，這種多元非線性關系更適合用神經網絡進行擬合。神經網絡這種更善于處理復雜非線性數據的特性使得他對地區經濟水平的擬合更具優越性。[1]

2、BP神經網絡

神經網絡提出了一種數學模型，它試圖去模仿人類的大腦。知識經常表現為相互連接的處理單元的層次集合。這些處理單元結點通常稱作神經元，來表明腦神經之間的關系。每個節點與鄰近層次上的其它結點之間具有加權連接。各個結點從相連接的結點獲取接受的輸入，并結合一個簡單函數，使用權值來計算輸出值。[2] [3]

神經網絡的學習算法有多種，根據所研究問題的性質和神經網絡的有關理論，本文采用BP神經網絡的結構形式。下面將對BP神經網絡的算法進行介紹。[1]

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是前饋神經網絡中的一種，用于解決非線性的模型識別和分類擬合問題，結構如圖1所示。最基本的BP網絡，即3層前饋網絡，是由輸入層、隱層和輸出層組成，每層有若干個互不相連的神經元節點，相鄰兩層節點通過權值連接。

2.2 BP神經網絡的算法

本文以包含一個隱藏層的模型為例，對BP神經網絡進行介紹。設輸入層有3個結點，為結點1、結點2、結點3；隱藏層有2個神經元，為結點j和結點i；輸出層有1個輸出神經元結點。如圖1所示：

其中，xi表示輸入層的第i個結點的值，wij表示結點i與結點j之間的突觸權值，設結點K的輸出值為T。

u表示神經元的輸入，v表示激勵輸出，u，v的下標表示某個神經元。神經元的激勵函數默認為Sigmoid函數。

具體算法步驟如下：

第一步：將該例反饋給網絡，并確定結點K的計算輸出，并用Sigmoid函數來計算所有輸出值，算法如下：

第二步：計算網絡輸出層的觀測誤差，輸出層誤差計算如下：

其中：T=目標輸出；

Ok=結點k的計算輸出；

T-Ok=實際輸出誤差；

f'(xk)=S形函數的一階導數；

xk=S形函數在結點k處的輸入；

輸出誤差計算公式顯示出實際輸入誤差與S形函數的一階導數相乘，這個乘積通過在S形曲線的快速增長點上進行較強的修正來測量輸出誤差。S形函數在處的導數可方便的計算為因此：

隱藏層結點的輸出誤差的計算更為直觀，結點j誤差的一般公式

第三步：反向傳播過程的最后一步是更新與各個結點連接相關的權重。使用由Widrow和Hoff開發的Δ規則進行權重校正，Δ規則的目標為最小化平方誤差和，該誤差被定義為計算輸出與實際輸出之間的距離。權重校正的公式為：

2.3 BP網絡的一般算法步驟

2.4 節中給出了一個BP網絡的案例，下面將介紹更為復雜的BP網絡的一般算法步驟：

為第n次迭代時隱層J與輸出層之間的權值向量。

③隨機地輸入樣本xk，且n=0。

⑤通過期望輸出dk和上一步求得的實際輸出Yk(n)來計算誤差E(n)，判斷計算結果是否滿足要求，若滿足則轉至第八步，否則轉至第六步。

⑥判斷n+1是否大于最大迭代次數，若大于則轉至第八步，否，則對輸入樣本Xk反向計算每層神經元的局部梯度。其中：

⑦ 計算權值修正量Δw，并修正權值：n=n+1，進而轉至第四步。

3、BP神經網絡在湖北省地區生產總值擬合中的應用

3.1 擬合指標選取

影響地區生產總值的因素較多，本文從居民消費，人口水平，進出口，旅游等方面選取了14個指標來對地區生產總值的變動趨勢進行擬合，為工業總產值、進出口合計、投資額、旅游總收入、人口自然增長率等，這些指標與地區生產總值密切相關。數據來源于湖北統計局2011年統計年鑒[4]，所用軟件為SPSS.Clementine12.0。

3.2 擬合指標數據處理

由于原始數據量綱不同和指標數值存在數量級的明顯差異，且傳遞給神經元的輸入信號的值必須是數值型的且落在[0，1]閉區間中。因此，對于不滿足這一要求的連續型數據，首先要進行數據的轉換。[5]

本文通過下面的公式（19）進行轉換

其中，xmin和xmax分別是屬性X的全部取值中的最小值和最大值，xi是某個樣本的屬性X的取值，就是轉換后的屬性值。顯然，落在[0，1]區間內。這一轉換也使得所有的連續型屬性具有了統一的測度。

3.3 擬合指標體系的神經網絡方法及結構

本文所用的建模方法為窮舉型修剪，其為修剪方法的一個特例。它從一個較大的網絡開始，然后在訓練過程中逐漸刪除隱藏層和輸入層中最差的節點，從而找到最優的網絡結構，而且，其修剪方式的各種參數都是確定的。該方法雖然速度較慢，訓練時間長，尤其對于較大數據集更是如此，但產生的效果往往最好。[5]

本文的神經網絡結構如表1所示：

表1 神經網絡擬合參數表

3.4 模擬結果及分析

本次模擬采用了75%的樣本作為訓練樣本，25%的樣本用于檢測。正確率高達99.589%，用時14秒，說明該系統對湖北省地區生產總值的擬合效果較好。表2詳細的列出了BP網絡的擬合結果：

表2 BP模型擬合結果誤差分析

圖2顯示了影響湖北省地區生產總值的各變量的重要性。

供給情況：國產鉀方面，鹽湖裝置正常運作，日產14000噸左右，日發運200-300車，青海小廠開工率維持低位；青海鹽湖庫存略有下降，基準產品60%晶粉到站價維持2350元/噸；受鹽湖提價影響，各地經銷商報價小幅上漲，60%氯化鉀主流到站價上漲 50元/噸至 2200元/噸。進口鉀方面，到船量仍較少，港口鉀庫存降至180萬噸左右，市場可售現貨偏緊；貿易商看漲預期仍強，港口鉀價格繼續探漲，62%俄白鉀主流報價漲至2350元/噸左右。邊貿鉀方面，到貨量偏少，庫存偏低，貨源供應緊俏，62%俄白鉀報價維持在2100元/噸左右。

從影響地區生產總值的因素來看，進出口，地方一般預算收入，工業總產值，投資等對其影響較大。凱恩斯認為，一國的經濟增長主要取決于四個部分，即消費、投資、政府支出和對外貿易①。如果將進出口對應對外貿易，地方一般預算收入對應政府支出，投資對應其中的投資，則可見變量重要性的評價與凱恩斯的理論還是基本符合的。

4、“十二五”背景下推動湖北省經濟增長的對策建議

根據對湖北省地區生產總值的擬合結果，投資、對外貿易、政府支出等因素在推動地區經濟發展中發揮了重要的作用，同時，這些領域的發展還面臨著一定的挑戰。因此，在“十二五”的發展背景下，湖北省要逐步增加投資力度、調整地方財政支出流向，同時大力發展對外貿易來推動地區經濟的發展。

4.1 加快發展對外貿易

進出口貿易，即對外經濟貿易，是一個國家或地區同其他國家或地區之間所進行的商品、技術和勞務交換活動的總稱，進出口貿易是最基本的活動形式。在西方經濟理論中，進出口貿易與經濟增長的關系的重要性已經得到了體現，其中較為經典的是“對外貿易乘數理論”[6]。發展對外貿易具有重要的意義：首先，它能夠使世界資源得到更為有效的配置，從而使貿易雙方從中直接受益，并對經濟增長產生直接或間接的影響，世界大多數國家都將對外貿易特別是出口貿易的發展作為推動國民經濟增長的重要戰略[7]；其次，發展對外貿易是保持國家或區域經濟穩定發展的需要，對外經濟貿易是影響社會總供求平衡的重要因素之一，要實現區域經濟的穩定發展，就要維持適度的對外經濟貿易規模，維持合理的外貿結構；最后，發展對外貿易是推動經濟一體化的必然要求，對外貿易的發展能夠使國家或地區逐步融入到世界經濟發展的格局中，不斷融合國際資金、技術等的發展優勢，為區域經濟發展不斷地注入新的活力。

根據模型的模擬結果，在推動經濟增長的各種因素中，進出口貿易無疑是較為重要的。湖北省經濟和社會發展第十二個五年規劃指出，要抓住國內資本和產業轉移的機遇，加大招商引資的力度，不斷擴大出口規模，優化外貿結構，大力實施走出去戰略[8]，并將擴大開放與產業結構的優化升級結合起來，這不僅有利于發展對外貿易，還能為地區經濟發展發揮有力的推動作用。因此，湖北省對外貿易的發展要重視以下幾個方面的內容：首先，要優化出口商品的結構，加快出口產業結構的調整。近年來，湖北省逐步轉變外貿增長方式，傳統大宗商品出口逐漸減緩，機電產品和高新技術產品的出口大幅增加，對外貿易結構轉變的效益正在逐步顯現，在十二五發展的戰略機遇期，要逐步調整省內出口產業結構，注重高新技術和高附加值產品的出口，進一步優化外貿結構；其次，要發揮比較優勢，同時實施市場多元化戰略。湖北省的經濟發展有其獨特的區域優勢，鋼鐵、電力、金融、商品流通業等是湖北省產業發展中具有優勢的產業部門，要結合這些產業的發展特點和出口產品的要求，不斷擴大具有比較優勢產業的產品出口，同時在國際上不斷開拓新的市場，實施市場多元化戰略；最后，要結合國際市場的發展規則，鼓勵符合條件的省內外貿生產企業在約束自身生產行為的同時，及時結合國際市場的發展調整自身的經營戰略，同時，要不斷地培養外貿人才，加強各類出口企業之間的互補合作，不斷提高在國際市場的競爭力。

4.2 保持投資的持續增長和結構的優化

作為經濟發展最重要的推動力，投資是影響經濟運行的主要因素。作為投資的一部分，固定資產投資被凱恩斯理解為一國經濟增長的四大要素之一，它是一個國家或地區經濟增長的前提條件，是優化產業結構的重要途徑，也是實現經濟可持續發展的重要力量。投資與經濟增長問題一直都是西方學者研究的主要內容之一，“凱恩斯革命”以后，投資理論開始作為一個相對完整的體系出現在宏觀經濟學中，在不斷發展的投資理論中，較有影響的主要有哈羅德—多馬模型、內生勞動經濟增長模型、新古典經濟增長理論、新劍橋增長模型以及投資乘數—加速數理論等[9]，而本文的結果也驗證了投資與經濟發展密切相關這一點。

投資是為了取得一定的收益或社會效益而將一定數量的資源或要素投入某種對象或事業的活動[10]。保持適度的投資規模能夠不斷發揮投資的乘數效應，在促進經濟增長的同時，推動產業結構調整和科學技術的發展。對于湖北省經濟發展而言，十二五經濟社會發展規劃明確指出要保持投資增長力度、不斷優化投資結構、擴大投資規模以及改善投資環境等，以此推動全省經濟社會的發展，其中，作為經濟發展的必要保障，全省固定資產的投資總規模要達到8萬億元左右，年均增長15%以上。

因此，“十二五”期間，湖北省要不斷地擴大投資規模，不斷優化投資結構。首先，要在不斷擴大投資的同時，保持合理的投資規模。投資規模是一定時期內投資活動的總量，是經濟社會持續發展的重要保障，合理的投資規模既要與一定時期的社會總供需保持平衡，又要與經濟社會的整體發展和資源環境相協調；其次，要不斷地調整投資結構。隨著湖北省“兩型社會”建設和“十二五”規劃的實施，國民經濟各部門、產業主體、項目規模等都需要進行相應投資，要結合省內經濟結構的合理化發展要求，不斷調整投資結構，重點投資高新技術及新興產業；最后，要不斷地提高投資收益。投資收益是投資效果的重要體現，也是衡量一定時期投資管理有效性的重要標準，不斷提高投資收益也是經濟社會發展的必然要求。

4.3 保證合理的政府支出

政府支出是政府部門提供公共服務和產品的支出，它是政府根據市場和資本的發展要求所作出的政策選擇，地方一般預算收入與政府支出緊密相連，政府支出包括政府消費和政府投資，合理的政府消費能夠有效推動地區經濟的增長，但是政府消費可能擠占政府投資支出，也可能導致官僚腐敗，“福利陷阱”等，不利于經濟增長，政府投資對經濟發展的帶動作用是有目共睹的，因此，政府應當合理地調整地方收入的流向，調整政府支出的比例，使得在滿足政府消費的情況下，有效推動地方經濟的發展。

政府支出應當以量入為出和講求效益為原則，提高科學運用財政資金的能力。首先，合理的財政支出及費用安排是政府履行職能的基本保障，是推動區域經濟發展、維護社會發展秩序的必然要求；其次，合理的財政支出能夠促進資源的合理優化配置。在市場經濟條件下，市場在資源配置中發揮著基礎性作用，但是由于其自身存在的缺陷，又會導致市場失靈，這就需要政府通過財政支出來參與提供公共物品以彌補市場的不足，在一個更廣泛的空間對社會資源做優化配置；最后，政府支出是實現宏觀經濟管理目標的重要工具。我國宏觀經濟管理的目標主要有經濟增長、物價穩定、充分就業與國際收支平衡，科學、合理的政府支出對于這些目標的實現具有重要作用。

因此，“十二五”期間，結合經濟社會發展規劃以及宏觀經濟管理的目標，政府應當采取有效措施，改革區域財政支出體系。首先，要通過科學預算，確定財政支出的規模和范圍。充足合理的財政支出是政府充分發揮職能的重要保障，但是財政支出應當在財政收入允許的范圍內，這就需要做好科學預算；其次，要建立科學的財政支出結構。在一定時期內，財政支出內部各構成要素占財政支出總量的比重要處于協調、合理的狀態，它能夠對市場經濟運行產生重要的影響，是實現資源優化配置、推動產業成長和經濟穩定增長的重要影響因素；最后，要做好對財政支出的科學管理，逐步完善相應的管理制度和政策。結合經濟社會發展的實際情況，通過采取成本收益分析、實行政府采購等措施，逐步完善政府支出的科學管理制度，提高財政支出的利用效率。

同時，相比于消費而言，工業總產值的增長對于湖北省經濟發展的影響更大。因而，對于工業方面的重視不容忽視。“十二五”時期湖北省將呈現制造業和服務業共同發展、高新技術產業和戰略性新興產業競相發展的態勢，加速推進以科技含量高、經濟效益好、資源消耗低、環境污染少、人力資源優勢得到充分發揮為特征的新型工業化[8]。這不僅有助于提高工業總產值，更是對和諧社會的很好詮釋。

在上述方面得到保障的同時，不斷加強湖北省教育，旅游，文化，醫療保障等方面的建設，才能夠使全省經濟得到協調可持續地發展。

[1]郝仕龍,柯俊,李壁成等.基于人工神經網絡的農戶經濟收入預測研究[J].水土保持研究,2005,12(3):117-119.

[2]Viktória Kocsis,Paul W. J. de Bijl.Network neutrality and the nature of competition between network operators[J] .International Economics and Economic Policy, 2007(4): 159-184.

[3]Richard J.Roiger, Michael W.Geatz.數據挖掘教程[M].北京:清華大學出版社,2003.194-195.

[4]湖北統計局2011年統計年鑒[DB/OL].http://www.stats-hb.gov.cn/ structure/sjzx/szbmtjsj/szbmtjsj.htm，2012-3-2.

[5]熊平.數據挖掘算法與Clementine實踐[M].北京:清華大學出版社,2011.175-187.

[6]約翰?穆勒.政治經濟學原理[M].北京:商務印書館,1997:15-20.

[7]張臘鳳.山西省固定資產投資對經濟增長的影響[J].山西大學學報(哲學社會科學版),2011,34(1):131-135.

[8]湖北省政府.湖北省經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要[A].2011-2-27

[9]高鴻業.西方經濟學[M].第2版.北京:中國人民大學出版社,2000:56-70..

[10]毛中根,洪濤.政府消費與經濟增長:基于1985-2007年中國省際面板數據的實證分析[J].統計研究,2009,26(8):24-31.

張戩非，武漢大學財務部，郵編430072，1966年5月10日，高級會計師，武漢大學經濟與管理學院研究生，管理學碩士。

注釋

①1936年，英國經濟學家凱恩斯在《就業、利息和貨幣通論》中論述了對外貿易與經濟增長的關系。后來凱恩斯主義者進一步提出了對外貿易乘數理論。他認為，一國經濟增長主要取決于四個主要部分，即消費、投資、政府支出和對外貿易，以恒等式表示為Y=C+I+G+（X-M）。

In the background of "the 12th Five-Year Plan"， as one of the most important province in central China，Hubei Province plays an irreplaceable role. GDP， a measure of the economic level of a province， should be a cause for concern. Compared to traditional regression analysis， neural network， as one of the complex nonlinear data processing methods， explains the multivariate nonlinear relationship better. Thus， using the help of artificial neural network to fit the GDP of Hubei Province， we found that the main factors influencing the GDP are import and export ，local general budget revenue， industrial output， investment， and the error of the test group is within 5%， besides the result is consistent with the Keynesian. Basying on the above analysis， we put forward some appropriate policy recommendations， such as to maintain the growth of investment efforts， adjusting the flow of local revenue， and to adjust the proportion of government spending.

artificial neural network； Hubei Province；GDP

The Application of Artificial Neural Network in the Fitting of GDP in Hubei Province