精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力

周英偉

新課程理論為初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)提供了一個(gè)教學(xué)改革的新視角，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行教與學(xué)的策略設(shè)計(jì)，培養(yǎng)和提高他們的學(xué)習(xí)能力。

1.精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。

情境性問題是指教師按數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，有目的、有意識(shí)地添加能給認(rèn)識(shí)帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編結(jié)而成的問題。這種情境在學(xué)生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且有思想、情感和內(nèi)心的感受。它能使學(xué)生在這樣的情境中經(jīng)過獨(dú)立自主的思維活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的全過程，從而獲取知識(shí)，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。有人說，課堂開始3分鐘就基本能看到一節(jié)課的效果，說明問題情境在實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)中的重要性。我認(rèn)為，有效的問題情境應(yīng)當(dāng)符合以下要求：（1）符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)（生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的），能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心；（2）能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)；（3）能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引入主題。

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，從認(rèn)知的角度看，情境可被視為一種信息載體，或者說，視為人的認(rèn)知活動(dòng)的信息來源。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的情境，用真實(shí)的故事呈現(xiàn)問題，創(chuàng)設(shè)問題探究的情境，引領(lǐng)學(xué)生在探究問題過程中活化知識(shí)，幫助學(xué)生基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的知識(shí)，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識(shí)的理想階梯。這樣的情境同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，在這樣的情境下，不僅能激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，而且能為數(shù)學(xué)問題的解決提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

2.數(shù)學(xué)概念教學(xué)要恰當(dāng)?shù)匾?/p>

數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和它產(chǎn)生的原因。學(xué)習(xí)一個(gè)新概念，首先應(yīng)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)它的意義和作用。于是需要教師為學(xué)生提供豐富的感知材料，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望和興趣。概念的引入，通常有兩類：一類是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實(shí)際問題出發(fā)的引入。

對(duì)于某些一般的數(shù)學(xué)概念，也要從解決實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生參與到概念的形成過程中。例如函數(shù)的概念，就可以運(yùn)用生活中的實(shí)例，找到變量的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)概念。初中數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活有著密切聯(lián)系，讓學(xué)生了解概念的實(shí)際背景，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從感受知識(shí)的形成過程中學(xué)習(xí)概念。

3.教師點(diǎn)撥啟發(fā)，活躍學(xué)生思維

用恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問作為問題的分析提示，不僅對(duì)學(xué)生手頭上的題目有提示作用，對(duì)相關(guān)的知識(shí)體系也會(huì)起到系統(tǒng)串聯(lián)的作用，尤其是對(duì)初三準(zhǔn)備應(yīng)考的學(xué)生幫助更大。如在幾何證明教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一道求證兩條線段相等的題目一籌莫展時(shí)，給出設(shè)問式提示：“要證兩條線段相等，我們學(xué)過哪些方法呢？”學(xué)生腦海中自然會(huì)浮現(xiàn)曾學(xué)過的方法，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等和等腰三角形兩腰相等；平行四邊形的對(duì)邊相等及等腰梯形兩腰相等；利用相似或平行線獲得比例線段，進(jìn)而通過中間比得到兩條線段相等。若圖形中有圓和圓的切線，就會(huì)想到切線長(zhǎng)定理。當(dāng)然，一個(gè)設(shè)問，能引起每位學(xué)生如此多的思考是不可能的，但養(yǎng)成這種思考問題的習(xí)慣很重要。特別當(dāng)面對(duì)綜合題無從下手時(shí)，平時(shí)養(yǎng)成的這種序化思考問題的習(xí)慣，對(duì)解題大有幫助。在大考之后，甚至是中考之后，常有那些平常數(shù)學(xué)不太好的同學(xué)，興奮地說：最后一題太難了，我想了很久都沒有思路，只好按老師平時(shí)教我們的“勾股、相似、三角比和面積公式四大法寶”一試，最后，被我試出來了，好激動(dòng)。類似的常見類型的證明題，應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的思考，如證明兩個(gè)角相等，兩條直線垂直，兩條直線平行，比例式，等積式等?？偨Y(jié)本身就是方法的提升，思維的訓(xùn)練。

4.利用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)

4.1在日常的教學(xué)活動(dòng)中，我們可以巧妙地利用信息技術(shù)間的交互性，鼓勵(lì)學(xué)生更多地運(yùn)用獨(dú)特的方式表示豐富的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在多媒體的信息技術(shù)中，我們運(yùn)用最多的就是人機(jī)交互方法。人機(jī)交互的教學(xué)方法注重教學(xué)活動(dòng)中與學(xué)生的互動(dòng)和反饋，使得學(xué)生更容易形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，給每個(gè)學(xué)生平等的鍛煉機(jī)會(huì)。

4.2在具體的教學(xué)情境中，巧妙地利用信息技術(shù)給學(xué)生提供足夠的外部刺激，以其多樣性的刺激滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獵奇心。現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)提供的外部刺激是綜合性的，融合聽覺、視覺、觸覺等多種感官刺激。在這些刺激中，我們可以將中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)化無形為有形、化抽象為直觀、化靜止為動(dòng)態(tài)、化繁瑣為簡(jiǎn)潔，使得這些多樣性的刺激最大限度地滿足初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好奇心和求知欲。而這也是發(fā)展思維能力的重要因素，要發(fā)揮這些因素的作用，離不開大量的感性認(rèn)識(shí)。

4.3在平時(shí)的課堂教學(xué)中，巧妙地利用信息技術(shù)展示豐富多彩的資源培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方法。將現(xiàn)代信息技術(shù)引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以開闊學(xué)生的視野，激活學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的想象力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在不知不覺中將更多的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為孜孜不倦地主動(dòng)求學(xué)，為培養(yǎng)現(xiàn)代化的人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

5.從生活情景入手，誘發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

從學(xué)生熟悉的生活情景導(dǎo)入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，能誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“數(shù)軸”時(shí)，教材中提出了把一周內(nèi)天氣氣溫排序問題，學(xué)生通過看圖觀察、排序，體會(huì)生活中隨時(shí)都在運(yùn)用數(shù)學(xué)。又如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法時(shí)，創(chuàng)設(shè)了計(jì)算凈勝球的問題。這可使學(xué)生帶著濃厚興趣主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓學(xué)生感受到自己在生活中時(shí)時(shí)刻刻在用數(shù)學(xué)，深入理解所學(xué)內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。