注重引導學生學會找出等量關系

李桂珊

列方程解應用題是小學數學教學中的難點。由于小學生對用算術解應用題的思路和方法已經比較熟悉，但列方程解應用題時往往受算術解法的影響，列出與算術解法完全一樣的特殊方程，即將未知數x單獨放在等號的一邊，而另一邊全是已知數。所以，引導學生學會找出應用題中數量間的等量關系，是突破列方程解應用題難點的關鍵。在教學中，如何引導學生尋找等量關系，進而列出方程解應用題呢？下面結合教學實踐談談我的一些做法。

一、注重進行多項基礎訓練，為突破難點作好鋪墊

進行多項基礎訓練主要指用字母列式表示數量關系。通過訓練，使學生理解和掌握用字母表示數的意義、規律和方法，培養小學生抽象概括能力和列方程解應用題的基本功。

1.用含有x的式子表示數量關系。例如：20與x的和；x的5倍與8的和；x的9倍。

2.用數學語言敘述式子的意義。例如：x-8；2x；70-3x；x÷4÷6。

3.用字母寫出下面的關系。V表示速度，T表示時間，S表示路程。如：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。

4.根據數量的相等關系列方程。x與80的差等于41；x的5倍是80；40比x多15。

5.根據題意把方程數量的相等關系補充完全。

①小軍買鋼筆和藍墨水共用去2.5元，買鋼筆用去x元，買藍墨水用去0.25元。 ___________________=2.5。

②一個車間要做零件750個，平均每天做x個，做了7天還剩下330個。 ___________________=330。

二、多借助直觀圖及表格來引導學生尋找出等量關系

為了幫助學生弄清題中條件和問題之間的相等關系，我經常利用圖示法和表格法來引導學生分析數量關系，使他們從感知中逐步找出等量關系。

例如：學校合唱隊64人，比舞蹈隊人數的兩倍多16人，舞蹈隊有多少人？

①引導學生復述已知條件和要求的問題，畫出下列線段圖：

■

②看圖思考舞蹈隊人數和合唱隊人數的關系，得出等量關系式：舞蹈隊人數的2倍+還多的人數=64。

③對號填數：2x+16 =合唱隊人數（ 64），得出方程2x+16=64。

通過直觀圖或表格分析，把內容具體化，就能促使學生用簡練的內在語言概括出等量關系，這是引導學生理清思路，正確、迅速解題的重要前提。

三、注重引導學生分析應用題的內容特點，學會從中尋找出等量關系

例如，①一位顧客在商店買了6尺白布，4尺花布，一共付了3.54元。每尺白布的售價是0.31元，每尺花布的售價是多少元？

引導學生分析：這題的數量關系是“總數和部分之間的關系”，一共付了3.54元是總數，白布和花布的價錢分別為部分數，根據總數和部分之間的關系可得下列三個等量關系：白布的價錢+花布的價錢=總價；總價-白布的價錢=花布的價錢；總價-花布的價錢=白布的價錢。

對號填數分別得：0.31×6+4x=3.54；3.54-0.31×6=4x；3.54-4x=0.31×6。

②某自行車廠，原來每天可以裝配自行車85輛，現在要裝2400輛自行車，要求20天完成，每天需要多裝配多少輛？

引導學生分析：這題的數量關系是常用數量“工作效率，工作時間，工作總量”的應用，要裝2400輛自行車是工作總量，20天完成是工作時間，實際每天裝的（85+x）是工作效率。可得出等量關系：工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作時間=工作效率；工作總量÷工作效率=工作時間。

對號填數就分別得下列方程：（85+x）×20=2400；2400÷20=85+x；2400÷（85+x）=20。

③大型噴氣式客機每小時飛行1080公里，它比普通飛機每小時飛行公里數的3倍還多30公里。普通飛機每小時飛行多少公里？

引導學生分析：這題的數量關系是屬“甲、乙兩數之間的關系”，甲數是大型噴氣式客機的速度，乙數是普通飛機的速度，甲數大、乙數小，根據大數、小數、相差數之間的關系得出：普通飛機的3倍+比普通飛機還多的=噴氣式飛機的；噴氣式飛機的-比普通飛機還多的=普通飛機的3倍；噴氣式飛機的-普通飛機的3倍= 比普通飛機還多的。

對號填數分別得：3x+30=1080；1080-30=3x；1080-3x =30。

通過以上幾方面的訓練，引導學生逐步掌握了多種尋找等量關系的思考方法，他們在列方程解應用題時，學會了運用多種方法從不同的思路分析推理出多種等量關系來列方程，從而較好地突破了列方程解應用題的難點。

（責編 金 鈴）endprint

列方程解應用題是小學數學教學中的難點。由于小學生對用算術解應用題的思路和方法已經比較熟悉，但列方程解應用題時往往受算術解法的影響，列出與算術解法完全一樣的特殊方程，即將未知數x單獨放在等號的一邊，而另一邊全是已知數。所以，引導學生學會找出應用題中數量間的等量關系，是突破列方程解應用題難點的關鍵。在教學中，如何引導學生尋找等量關系，進而列出方程解應用題呢？下面結合教學實踐談談我的一些做法。

一、注重進行多項基礎訓練，為突破難點作好鋪墊

進行多項基礎訓練主要指用字母列式表示數量關系。通過訓練，使學生理解和掌握用字母表示數的意義、規律和方法，培養小學生抽象概括能力和列方程解應用題的基本功。

1.用含有x的式子表示數量關系。例如：20與x的和；x的5倍與8的和；x的9倍。

2.用數學語言敘述式子的意義。例如：x-8；2x；70-3x；x÷4÷6。

3.用字母寫出下面的關系。V表示速度，T表示時間，S表示路程。如：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。

4.根據數量的相等關系列方程。x與80的差等于41；x的5倍是80；40比x多15。

5.根據題意把方程數量的相等關系補充完全。

①小軍買鋼筆和藍墨水共用去2.5元，買鋼筆用去x元，買藍墨水用去0.25元。 ___________________=2.5。

②一個車間要做零件750個，平均每天做x個，做了7天還剩下330個。 ___________________=330。

二、多借助直觀圖及表格來引導學生尋找出等量關系

為了幫助學生弄清題中條件和問題之間的相等關系，我經常利用圖示法和表格法來引導學生分析數量關系，使他們從感知中逐步找出等量關系。

例如：學校合唱隊64人，比舞蹈隊人數的兩倍多16人，舞蹈隊有多少人？

①引導學生復述已知條件和要求的問題，畫出下列線段圖：

■

②看圖思考舞蹈隊人數和合唱隊人數的關系，得出等量關系式：舞蹈隊人數的2倍+還多的人數=64。

③對號填數：2x+16 =合唱隊人數（ 64），得出方程2x+16=64。

通過直觀圖或表格分析，把內容具體化，就能促使學生用簡練的內在語言概括出等量關系，這是引導學生理清思路，正確、迅速解題的重要前提。

三、注重引導學生分析應用題的內容特點，學會從中尋找出等量關系

例如，①一位顧客在商店買了6尺白布，4尺花布，一共付了3.54元。每尺白布的售價是0.31元，每尺花布的售價是多少元？

引導學生分析：這題的數量關系是“總數和部分之間的關系”，一共付了3.54元是總數，白布和花布的價錢分別為部分數，根據總數和部分之間的關系可得下列三個等量關系：白布的價錢+花布的價錢=總價；總價-白布的價錢=花布的價錢；總價-花布的價錢=白布的價錢。

對號填數分別得：0.31×6+4x=3.54；3.54-0.31×6=4x；3.54-4x=0.31×6。

②某自行車廠，原來每天可以裝配自行車85輛，現在要裝2400輛自行車，要求20天完成，每天需要多裝配多少輛？

引導學生分析：這題的數量關系是常用數量“工作效率，工作時間，工作總量”的應用，要裝2400輛自行車是工作總量，20天完成是工作時間，實際每天裝的（85+x）是工作效率。可得出等量關系：工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作時間=工作效率；工作總量÷工作效率=工作時間。

對號填數就分別得下列方程：（85+x）×20=2400；2400÷20=85+x；2400÷（85+x）=20。

③大型噴氣式客機每小時飛行1080公里，它比普通飛機每小時飛行公里數的3倍還多30公里。普通飛機每小時飛行多少公里？

引導學生分析：這題的數量關系是屬“甲、乙兩數之間的關系”，甲數是大型噴氣式客機的速度，乙數是普通飛機的速度，甲數大、乙數小，根據大數、小數、相差數之間的關系得出：普通飛機的3倍+比普通飛機還多的=噴氣式飛機的；噴氣式飛機的-比普通飛機還多的=普通飛機的3倍；噴氣式飛機的-普通飛機的3倍= 比普通飛機還多的。

對號填數分別得：3x+30=1080；1080-30=3x；1080-3x =30。

通過以上幾方面的訓練，引導學生逐步掌握了多種尋找等量關系的思考方法，他們在列方程解應用題時，學會了運用多種方法從不同的思路分析推理出多種等量關系來列方程，從而較好地突破了列方程解應用題的難點。

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列方程解應用題是小學數學教學中的難點。由于小學生對用算術解應用題的思路和方法已經比較熟悉，但列方程解應用題時往往受算術解法的影響，列出與算術解法完全一樣的特殊方程，即將未知數x單獨放在等號的一邊，而另一邊全是已知數。所以，引導學生學會找出應用題中數量間的等量關系，是突破列方程解應用題難點的關鍵。在教學中，如何引導學生尋找等量關系，進而列出方程解應用題呢？下面結合教學實踐談談我的一些做法。

一、注重進行多項基礎訓練，為突破難點作好鋪墊

進行多項基礎訓練主要指用字母列式表示數量關系。通過訓練，使學生理解和掌握用字母表示數的意義、規律和方法，培養小學生抽象概括能力和列方程解應用題的基本功。

1.用含有x的式子表示數量關系。例如：20與x的和；x的5倍與8的和；x的9倍。

2.用數學語言敘述式子的意義。例如：x-8；2x；70-3x；x÷4÷6。

3.用字母寫出下面的關系。V表示速度，T表示時間，S表示路程。如：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。

4.根據數量的相等關系列方程。x與80的差等于41；x的5倍是80；40比x多15。

5.根據題意把方程數量的相等關系補充完全。

①小軍買鋼筆和藍墨水共用去2.5元，買鋼筆用去x元，買藍墨水用去0.25元。 ___________________=2.5。

②一個車間要做零件750個，平均每天做x個，做了7天還剩下330個。 ___________________=330。

二、多借助直觀圖及表格來引導學生尋找出等量關系

為了幫助學生弄清題中條件和問題之間的相等關系，我經常利用圖示法和表格法來引導學生分析數量關系，使他們從感知中逐步找出等量關系。

例如：學校合唱隊64人，比舞蹈隊人數的兩倍多16人，舞蹈隊有多少人？

①引導學生復述已知條件和要求的問題，畫出下列線段圖：

■

②看圖思考舞蹈隊人數和合唱隊人數的關系，得出等量關系式：舞蹈隊人數的2倍+還多的人數=64。

③對號填數：2x+16 =合唱隊人數（ 64），得出方程2x+16=64。

通過直觀圖或表格分析，把內容具體化，就能促使學生用簡練的內在語言概括出等量關系，這是引導學生理清思路，正確、迅速解題的重要前提。

三、注重引導學生分析應用題的內容特點，學會從中尋找出等量關系

例如，①一位顧客在商店買了6尺白布，4尺花布，一共付了3.54元。每尺白布的售價是0.31元，每尺花布的售價是多少元？

引導學生分析：這題的數量關系是“總數和部分之間的關系”，一共付了3.54元是總數，白布和花布的價錢分別為部分數，根據總數和部分之間的關系可得下列三個等量關系：白布的價錢+花布的價錢=總價；總價-白布的價錢=花布的價錢；總價-花布的價錢=白布的價錢。

對號填數分別得：0.31×6+4x=3.54；3.54-0.31×6=4x；3.54-4x=0.31×6。

②某自行車廠，原來每天可以裝配自行車85輛，現在要裝2400輛自行車，要求20天完成，每天需要多裝配多少輛？

引導學生分析：這題的數量關系是常用數量“工作效率，工作時間，工作總量”的應用，要裝2400輛自行車是工作總量，20天完成是工作時間，實際每天裝的（85+x）是工作效率。可得出等量關系：工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作時間=工作效率；工作總量÷工作效率=工作時間。

對號填數就分別得下列方程：（85+x）×20=2400；2400÷20=85+x；2400÷（85+x）=20。

③大型噴氣式客機每小時飛行1080公里，它比普通飛機每小時飛行公里數的3倍還多30公里。普通飛機每小時飛行多少公里？

引導學生分析：這題的數量關系是屬“甲、乙兩數之間的關系”，甲數是大型噴氣式客機的速度，乙數是普通飛機的速度，甲數大、乙數小，根據大數、小數、相差數之間的關系得出：普通飛機的3倍+比普通飛機還多的=噴氣式飛機的；噴氣式飛機的-比普通飛機還多的=普通飛機的3倍；噴氣式飛機的-普通飛機的3倍= 比普通飛機還多的。

對號填數分別得：3x+30=1080；1080-30=3x；1080-3x =30。

通過以上幾方面的訓練，引導學生逐步掌握了多種尋找等量關系的思考方法，他們在列方程解應用題時，學會了運用多種方法從不同的思路分析推理出多種等量關系來列方程，從而較好地突破了列方程解應用題的難點。

（責編 金 鈴）endprint