沸石交換柱內流體流動特性模擬

張林棟，劉傳皓

（1. 河北工業大學 海水利用技術工程研究中心，天津 300130；2. 河北工業大學 化工學院，天津 300130）

沸石交換柱內流體流動特性模擬

張林棟1,2，劉傳皓2

（1. 河北工業大學 海水利用技術工程研究中心，天津 300130；2. 河北工業大學 化工學院，天津 300130）

借助計算機軟件模擬技術對流體在沸石交換柱內的流動特性進行研究，考察不同因素對流速徑向分布的影響．多孔介質在沸石交換柱內的隨機排列使得近壁處出現壁效應從而引起流速徑向分布的變化．隨著海水進口流速的增大，交換柱內的流體徑向流速分布越寬，近壁處流速分布曲線震蕩幅度越大，在無滑動柱壁上，流速會突然降為0．顆粒直徑越大，床層空隙率最小值出現的位置距離壁面越遠，顆粒在近壁處的排列越混亂，流速的波動距離越小，波動幅度隨粒徑的增大而增大．以Cl離子為示蹤劑對沸石交換柱內的流體流動的相關實驗結果表明，模擬結果與實驗結果基本一致．

離子交換過程；流體力學；數學模型；COMSOL 模擬；流速徑向分布

0 引言

沸石交換柱中的流體分布會對顆粒外的傳質產生顯著影響．但是，很多研究忽略了這一影響因素，認為徑向速度是一個常數[1-3]．在沸石交換柱管式反應器中，建立沸石交換柱液相流體動力學模型時，通常將交換柱內的流動假設成連續均勻的[4-5]．但在實際生產中徑向絕對均勻（如床層空隙率是常數） 的交換柱是不可能存在的[6]．即使在線性吸附條件下，實驗曲線與預測曲線之間也會出現偏差[7]．為了解釋這一現象，徑向流率的變化備受研究人員關注．

隨著計算機模擬技術的發展，數學建模普遍應用在工業設計和驗證實驗數據方面．對于沸石交換柱，通過編寫程序或使用商業軟件可以對流體動力學進行計算模擬．例如，商業軟件包COMSOLMultiphysics，由于其界面比較友好，而廣泛應用于流體力學模擬計算[8]．

1 實驗和方法

1.1 沸石交換柱中的二維流動模型

對式 (3) 進行無量綱化，變為

軸向方向上由于流動會出現壓強差，此時沸石交換柱內的滲透率可表示為[13]

其中： 為床層空隙率；dp為顆粒直徑，m．

基于的 Ergun 的實驗結果得到的動量方程幾何函數 F[14]，可以寫為孔隙率p和顆粒直徑 dp的函數，如Vafai給出的式 (6)[15]

Mueller對 Roblee、Benenati和 Brosilow 及 Ridgway 人得到的實驗數據進行了關聯，總結出僅包含一個方程的經驗模型，并考慮了床層直徑和顆粒直徑對空隙率變化的影響及空隙率的衰減波分布．該模型用床層與顆粒直徑比和距壁面的無因次距離表示，適用于2.61 的任意柱形隨機沸石交換柱．表達式如式 (7)[16]

1.2 實驗研究

為考察沸石交換柱內流體流動模擬結果與實際沸石交換柱內流體流動實驗結果之關系，對前人的試驗結果進行了分析．由于斜發沸石對Cl離子無吸附作用，采用Cl離子作為示蹤劑，通過交換柱上采樣口取樣分析，由Cl離子濃度的徑向分布情況顯示流體流過交換柱時的流速徑向分布．

在實驗過程中，首先在儲液槽中配制質量百分含量為 19.5%的鹽水，并用清水自上而下沖洗離子交換柱，直到出口水的Cl離子濃度與清水接近為止．然后關閉離子交換柱進料閥，啟動鹽水泵，開啟鹽水循環閥，使鹽水在儲液槽內自循環，并調節泵的出料閥，使流量穩定在每次實驗的要求范圍．開啟離子交換柱進料閥，關閉鹽水循環閥由上至下將鹽水以一定流量 （10 L/m in，20 L/m in，30 L/m in，50 L/m in） 通入已充滿清水的沸石柱．當通入料液的液面接近采樣口時，打開采樣管的閥門，每通入鹽水5L取樣1次，測定樣品中Cl離子含量．由所得數據分析流體在柱內的流動規律．

第 1 層采樣口實驗結束后，同理再進行第 2，第 3、4 層采樣口的實驗，而后改變流量，重復上述實驗．

2 結果與討論

2.1 床層空隙率與流速徑向分布模擬

在隨機填充粒徑為 0.62mm的多孔介質，填充高度為 850mm的交換柱 （40mm × 1 000mm） 內，于20 ℃下沿交換柱軸向方向自上而下，以 270m L/m in（3.58 × 103m/s） 的速度通入清水．在穩態條件下，徑向上床層空隙率的模擬結果分別見圖1．

由圖1可知，在沸石交換柱中，靠近壁面的顆粒分布高度規則，導致盡可能多的顆粒與壁面出現點接觸，因此此處的 =1，床層空隙率最大．在 0.5 dp處會有最多數量的顆粒中心，使得此處的床層空隙率存在最小值．依附第1層顆粒而形成的第2層顆粒，其分布情況沒有出現前者的規則，之后的各層分布也越來越混亂，直到在約 8 dp處形成完全隨機分布，之后的床層空隙率基本保持不變．床層空隙率的這種變化將會導致壁效應的發生．

2.2 進口流速對流速徑向分布的影響

在隨機填充粒徑為 0.62 mm 的多孔介質，填充高度為 850mm和未填充多孔介質的交換柱（40mm × 1 000 mm） 內， 于 20 ℃ 下沿交 換柱軸 向方向 自上而下，分別以 200m L/m in（2.65 × 103m/s）、240m L/m in（3.18 × 103m/s）、270 m L/m in（3.58 × 103m/s）、300m L/m in（3.98 × 103m/s） 的流速通入鹽度為 35‰的海水．在穩態條件下，進口流速對流速徑向分布影響的模擬結果見圖2．

由圖2可知，在沸石交換柱中，海水進口流速越大，靠近柱壁的流速也變得越來越大．但是在無滑動柱壁上，流速會突然降為0．同時，隨著流量的增加，雖然流速分布曲線類似，但震蕩幅度變得越來越大．

2.3 顆粒直徑對流速徑向分布的影響

圖1 沸石交換柱中空隙率的徑向分布Fig.1 Steady void fraction profileof radialdirection of azeolite exchange column

圖2 不同進口流速條件下多孔介質區內流速的徑向分布Fig.2 Radialvariation of axialvelocity in the porousmedia area for differentvolumetric flow rates

從圖3可以看出，顆粒直徑不同，床層空隙率徑向分布曲線類似，在近壁處都會出現較大波動，壁面處床層空隙率都達到1，中心處床層空隙率趨于穩定．粒徑越大，床層空隙率最小值出現的位置距離壁面越遠，波動幅度越大，表明顆粒在近壁處的排列越混亂．

由圖4可知，顆粒直徑影響床層空隙率的變化，從而引起流速徑向分布的變化．粒徑越大，流速的波動距離越小，更容易趨于穩定，但波動幅度隨粒徑的增大而增大．海水流速隨顆粒粒徑變化的程度比床層空隙率的大．當粒徑很小時 （0.38 mm），波動距離與波動幅度都較小，而且吸附劑顆粒越小其外比表面越暴露，越有利于吸附過程．

圖3 不同顆粒直徑條件下沸石交換柱中空隙率的徑向分布Fig.3 Steady void fraction profileof radialdirection of a zeolite exchange column for differentparticle diameters

圖4 不同顆粒直徑條件下多孔介質區內流速的徑向分布Fig.4 Radialvariation of axialvelocity in the porousmediaarea for differentparticle diameters

2.4 相同流量下流體流經沸石柱不同高度的流動特性

在流速為 9.7 m/h（即流量 30 L/m in） 下，以鹽水通過離子交換柱不同高度的體積為橫坐標，以交換柱相應高度處橫截面上不同位置所取試樣的 Cl離子濃度為縱坐標作圖，可得出流過各層不同位置采樣口的流體體積與Cl離子濃度變化曲線，如圖5所示．

圖5 交換柱不同高度處的Cl離子濃度變化圖（相同流量）Fig.5 Concentration of Cl ion atdifferentheightsof theexchange column(atsame flux)

由圖5可以看出，同一流速下，流經交換柱較高橫截面時，流體流經交換柱較高橫截面時徑向擴散分布明顯；而流體流經交換柱較低橫截面時，流體軸向流動過程中，由于交換柱內沸石的阻力，使流體徑向流速逐漸趨于相等，使徑向擴散分布消除．

2.5 不同流量下流體流經沸石柱不同高度的流動特性

在流量分別為 10L/m in，20L/m in，30L/m in，50L/m in 下，測定流體流經沸石柱不同高度時體積與濃度的變化．以同一時刻鹽水通過離子交換柱的體積為橫坐標，以相應試樣的 Cl離子濃度為縱坐標作圖，可得出不同流量時距器壁 12 cm處Cl離子濃度隨流過體積的變化曲線圖，如圖6 所示．

由圖6 可以看出，不同流量的流體流經距交換柱出口 1 300mm以上時，流出的流體的體積約 50L，Cl離子濃度即可達到 100 g/L，而且流出流體的體積 ＞ 50 L時Cl 離子濃度趨于平衡；而當流體流經距交換柱出口 330mm時，流出的流體的體積 ＞ 80 L，Cl 離子濃度才可達到 100 g/L．說明流體流經交換柱一定高度后，流體軸向擴散不明顯．

圖6 交換柱不同高度處的Cl離子濃度變化圖（不同流量）Fig.6 Concentration of Cl ion atdifferentheightsof theexchange column(atdifferent flux)

3 結論

本文對流體在沸石交換柱內的流動特性進行模擬研究．模擬結果表明，多孔介質在沸石交換柱內的隨機排列使得近壁處出現壁效應從而引起流速徑向分布的變化．隨著海水進口流速的增大，交換柱內的流體徑向流速分布越寬，在無滑動柱壁上，流速會突然降為0．顆粒直徑越大，流速的波動距離越小，波動幅度隨粒徑的增大而增大．以 Cl離子為示蹤劑對沸石交換柱內的流體流動的相關實驗結果表明，模擬結果與實驗結果基本一致．

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[責任編輯 田 豐]

Simulation of the fluid flow characteristics in the zeoliteexchange column

ZHANG Lin-dong1,2，LIU Chuan-hao2
(1.Engineering Research Centerof SeawaterUtilization Technology ofM inistry ofEducation,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China;2.Schoolof Chem icalEngineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

Technology of computer software simulationwasused to research the flow properties in the zeolite exchange column.Due to the random distributionofporousmediain the fixed bed,walleffectappeared near thewall,thuscausing the changeof radial flow velocity distribution.With theincreaseofseawaterinletvelocity,flow velocity radialdistribution of fluid becamew ider.However,the flow velocity suddenly dropped to 0on thenon-slip columnwall.When theparticle diameterbecame larger,thearrangementofparticlesnear thewallwasmore confused;particlesin thenearwallarrangementweremore chaos;distance velocity fluctuationswas smaller;and wave amplitude increased w ith increase of aggregate size.The Cl ion exchangeon zeolite tracer fluid flow in the column on the related experimental resultsshow that the simulated resultsagreew ith the experimental results.

ion exchange process;hydromechanics;mathematicalmodel;COMSOL simulation;radial flow velocity distribution

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.05.010

1007-2373(2014)05-0055-06

TQ 013.2

A

2014-06-03

河北省自然科學基金（B2013202087）

張林棟（1949-），男（漢族），教授，Email：forzhld@163.com ．