基于MATLAB和SolidWorks的弧齒錐齒輪三維精確建模

任 燕，賈育秦，張 帥，孫 超

（太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

弧齒錐齒輪是汽車、機床及石油、化工、冶金、礦山機械等設備上廣泛使用的一種重要零件。隨著機械設備朝著高速、重載、性能可靠等方向發展，為了滿足有限元分析的需要，必須精確繪制出弧齒錐齒輪的三維實體模型。本文利用MATLAB強大的數據處理功能和曲線功能，生成弧齒錐齒輪的相關參數且畫出弧齒錐齒輪大端和小端齒面的齒廓線，利用SolidWorks的X，Y，Z坐標點畫曲面的功能，將MATLAB的曲線導入SolidWorks中，以提高弧齒錐齒輪建模的效率和模型的準確性。

1 造型方法

1.1 弧齒錐齒輪參數的設定

在MATLAB中新建文件，命名為gleason＿gear，定義初值，程序如下：

function gleason＿gear

m＝3.5；z＝30；z＿asm＝13；alpha＝20；b＝20；hax＝0.85；cx＝0.188；x＝0.16；

beta＝35；

set（0，’Defaultuicontrolfontname’，’宋體’）；

set（0，’Defaultuicontrolfontsize’，10）；

button＝questdlg（’需要修改基本參數嗎’，’問題提示’，’yes’，’no’）

通過關系式來計算其余各參數的數值，并將各參數的計算公式輸入到MATLAB中，建立各變量之間的聯動關系，如下所示：

d＝m＊z；

db＝d＊cosd（alpha）；

delta＝atand（z／z＿asm）；

ha＝（hax＋x）＊m；

hf＝（hax＋cx－x）＊m；

hb＝（d－db）／（2＊cosd（delta））；da＝d＋2＊ha＊cosd（delta）；

df＝d－2＊hf＊cosd（delta）；

rx＝d／（2＊sind（delta））；

theta＿a＝atand（ha／rx）；

theta＿f＝atand（hf／rx）；

delta＿a＝delta＋theta＿a；

theta＿b＝atand（hb／rx）；

delta＿f＝delta－theta＿f；

Dzf＝df／cosd（delta）；

dzf＝（df－2＊bf＊sind（delta＿f））／cosd（delta）；

A1＝360＊cosd（delta）／4／z＋180＊tand（alpha）／pi－alpha；

A2＝360＊cosd（delta）／4／z；

1.2 基本曲線和漸開線曲線的創建

（1）將SolidWorks設計樹中的上視基準面向上平移d0＝d／（2＊tan（delta））（d為分度圓直徑，delta為分錐角）建立基準面1，創建基準軸1和基準點0；在前視基準面內，以基準點0為頂點繪制4條線，分別為分錐、根錐、基錐和頂錐母線；再分別標出頂錐母線的長度d1＝da／2（da為齒頂圓直徑），分錐母線的長度d2＝d／2，基錐母線的長度d3＝db／2（db為基圓直徑），根錐母線的長度d4＝df／2（df為齒根圓直徑），大背錐母線與分錐母線的夾角為90°，大背錐母線和小端背錐母線的距離為b。再創建基準點1和基準點2，如圖1 所示。

（2）過背錐母線作分別垂直于前視基準面和分錐母線的基準面2和基準面3，在這兩個平面內分別繪制各基礎圓曲線，如圖2 所示。……