牽引變壓器容量利用率及損耗的探討

朱曉娟+陶海東+陳麗華+李勇

摘 要：為探討不同接線方式牽引變壓器的容量利用率及損耗，并對SCOTT牽引變壓器和三相YND11牽引變壓器建立simulink模型進行仿真驗證，結果表明Scott牽引變壓器的容量利用率比YND11高，損耗更小。通過文章的探討，希望對相關工作提供參考。

關鍵詞：變壓器損耗；容量利用率；等效電路；接線方式；仿真

引言

變壓器不僅可以滿足高壓輸電、低壓供電的需要，還具有隔離高電壓、大電流等作用，是電力系統中最重要的設備之一。隨著國民經濟水平的提高，以及能源結構的調整，對變壓器容量的需求越來越大。然而，隨著裝機量的增大，勢必增加變壓器的損耗。據統計，我國變壓器的損耗占全國總發電量的3%以上，占電網損耗的30%～40%[1]。所以，采取相應技術措施減少變壓器損耗，具有重要的經濟意義。

近年來，世界各國大多是采取改善變壓器制作工藝、內部結構等方式減少變壓器的損耗。文獻[2]采用性能優良的硅鋼片以及改進鐵芯結構等措施減少損耗。文章首先分析了變壓器損耗的產生原理，在此基礎上了對比了不同接線方式變壓器的容量利用率以及損耗，接著建立simulink仿真模型對進行驗證。

1 變壓器損耗

變壓器的等效電路圖如圖1所示。

圖1 變壓器的等效電路

圖1中，rm-勵磁電阻；Xm-勵磁電抗；r1-定子繞組的電阻；X1-定子繞組的漏抗；r，2，x，2-按變比歸算到定子側后轉子繞組的電阻和轉子不動時的轉子漏抗；Z'L-歸算后的負載阻抗；U1，I1-定子繞組電動勢和電流的實際值；U'2，I'2-轉子側電動勢和電流的歸算值。

變壓器的有功損耗主要包括空載損耗和負載損耗兩部分。在一定負載條件下，變壓器的有功功率損耗可用下式表示：

P=P0+Pk （1）

式（1）中，P-總的有功功率損耗；P0-空載損耗；Pk-負載損耗。

變壓器空載運行時，其空載損耗；Pk是指變壓器二次側空載時變壓器產生的損耗，此損耗是只與變壓器鐵芯相關的常數，它不隨變壓器負載的變化而變化。由于二次側短路，所以空載損耗只包括鐵芯中磁滯和渦流損耗及空載電流在一次回路電阻上的損耗，前者稱為鐵損，后者稱為銅損。由于空載時電流很小，因此一次側空載銅損可以略去不計，故空載損耗基本上是鐵損。

鐵磁損耗主要由磁滯損耗和渦流損耗引起，由什捷因麥茲常數計算方法[3]得到理論鐵損的計算方式：

PFe理論=Pn+PW=KnfB■■+KWfB■■ （2）

式（2）中，Pfe-變壓器理論鐵損；Pn、PW-磁滯損耗和渦流損耗；Kn、KW-常數；f-變壓器外施電壓的頻率；Bm-鐵芯中最大磁通密度T；n-什捷因麥茲常數，對常用的硅鋼片，當Bm=（1.0～1.6）T時，n≈2。對目前使用的方向性硅鋼片，取n=2.5～3.5。

在變壓器出廠時，本身參數及運行條件已定，所以其理論鐵損恒定。在額定運行條件下，鐵損和銅損通過空載試驗求得，實際鐵損可由式（3）計算：

PFe實際=PFe理論·U*2 （3）

式（3）中，U*-變壓器運行電壓標幺值。運行電壓受系統影響，而系統的電壓基本是穩定的，因此，在計算時可以把U*看成常數。

變壓器負載損耗是指在額定電流及參考溫度下的損耗，根據圖1變壓器的等效電路圖可知該損耗包括了勵磁電流在鐵芯中產生的鐵損以及在一二次回路繞組電阻上產生的銅損。當電流達到額定值時，鐵損很小可以忽略[4]。因此負載損耗主要是指電流在一、二次回路電阻上的銅損。負載損耗包括繞組導線直流電阻損耗、繞組渦流損耗、引線損耗以及漏磁在鋼鐵結構件中形成的雜散損耗四大部分。故負載損耗理論計算公式如下：

PCu理論=PDC+Peddy+P1eads+Pothers （4）

式（4）中，PDC-直流電阻損耗；Peddy-渦流損耗；P1eads-引線損耗；Pothers為雜散損耗。

為了提高計算效率以及實用性，根據P=I2R，對變壓器在任意負載時，銅耗的表達式：

PCu=PCu1+PCu2=I■■R1+I■■R2 （5）

式中，I1-一次繞組的電流；I2-二次繞組中的電流；R1為一次繞組等效電阻；R2為二次繞組等效電阻。

利用變比關系可以將二次側電阻折算到一次側，關系式如下：

PCu=I■■（R1+R'2） （6）

R'2=k2R2 （7）

式（6）（7）中，k-變比；R'2-二次側折算到一次側的等效電阻。

根據上式發現，銅耗與電流的平方成正比，因此實際銅耗與理論銅耗滿足下列關系：

PCu實際=PCu理論·I*2 （8）

式（8）中，I*-變壓器運行電流標幺值。

2 容量利用率對變壓器損耗的影響

2.1 容量利用率定義

為定量探討容量利用率與變壓器損耗的關系，現定義容量利用率K[5]為：

（9）

式（9）中，Sout-輸出容量；Se-額定容量。

2.2 容量利用率對變壓器損耗的影響

變壓器是電網的核心設備，若變壓器安裝容量選擇過大，就會出現“大馬拉小車”的現象，此時變壓器得不到充分的利用，空載損耗就會增加[6]。選擇的容量過小，會引起變壓器的過負荷運行，損耗增加，使設備電壓偏低，還有可能導致變壓器設備燒毀[7]，因此選擇合適的變壓器容量對降低損耗有很大作用。由（9）式可知，容量利用率可以反映變壓器容量的利用情況，容量利用率等于1時，表明變壓器額定輸出容量等于額定容量。容量利用率的提高反應的是變壓器安裝容量的利用情況。在電壓恒定的情況下，容量利用率越高，變壓器容量損耗越小，因此變壓器的電流損耗越小，由之前的損耗計算可知損耗正比于電流，故變壓器損耗越小。

2.3 提高容量利用率的方法

改變繞組的接線方式能提高容量的利用率，從而達到降低變壓器損耗的目的，以牽引供電系統中的最常見的兩種接線方式三相YND11接線和SCOTT平衡接線來為例。

2.3.1 三相YND11接線容量利用率的計算模型

YND11接線原理如圖2所示，設額定輸出電壓為Ue，兩供電臂額定電流la=lb=le。

三相變壓器的額定容量為：

（10）

額定輸出容量為：

（11）

而

（12）

將相電流的值代入得：

所以得到：

由上述計算結果得知，采取YND11接線方式時，由于變壓器的容量不能充分利用，輸出容量只能達到其額定容量的75.7%，即使引入溫度系數后，也只能達到84%。

2.3.2 SCOTT變壓器容量利用率的計算模型

SCOTT變壓器由兩臺單相變壓器構成。變壓器的原邊繞組聯成倒T形接入三相電力系統，副邊繞組聯成相位差為90°的V形，公共端接地和鋼軌，兩個開口端分別接入接觸網相鄰的兩區段，相鄰兩接觸網對地電壓相位不同，故相鄰兩接觸網區段必須用分相絕緣器斷開。在分析計算時，展開圖見圖3。

其中，（M）座變壓器的繞組原邊接入電力系統AB相（線電壓），（T）座變壓器繞組原邊一端接（M）座繞組的中點D，另一端接入C相。

由圖3可知，達到額定輸出時，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此時：

（14）

變壓器額定輸出容量：

（15）

變壓設計容量：

代入后得到SCOTT變壓器的容量利用率：

3 牽引變壓器的仿真

3.1 YND11接線牽引變壓器

對于YND11接線牽引變壓器？琢供電臂電壓與？茁供電臂大小相等，相位相差120°，關系式如下：

仿真模型如下圖所示，其中理想對稱三相電源線電壓為110kV，由于星三角接線時線電壓等于■倍相電壓，由此設置仿真模型T1、T2、T3雙繞組變壓器的原次邊電壓比均為63.5kV/27.5kV，R1、R2電阻值為100歐。

3.2 SCOTT接線牽引變壓器

對于SCOTT接線牽引變壓器，T座電壓與M座電壓大小相等，相位相差90°。仿真模型如下圖所示，三相電源線電壓為110kV，對高座（T座）變比為k1=2■，底座（M座）變比為k2=4，R1和R2電阻值均為100歐。

通過對以上兩種牽引變壓器仿真模型的設計，利用Matlab/Simulink[8]工具箱進行仿真，仿真結果如表1所示：

表1 仿真結果

從上面的仿真結果可以明顯看出，改變變壓器的接線方式之后，其容量利用率就能夠大大提升，所以適當調節變壓器繞組的接線方式有時能夠大大的提高變壓器的利用率，而且通過仿真可以看出，輸入功率一定時，容量利用率越高，輸出功率越大，從而損耗就越小，因此提高容量利用率能夠減少變壓器的損耗。

4 結束語

采用matlab仿真對兩種不同牽引變壓器的運行參數進行計算分析，探討了不同接線方式對變壓器容量利用率的影響，得到以下結論：

（1）通過分析得到了容量利用率與變壓器損耗的關系，并得到較好的計算變壓器損耗的方法，得到容量利用率越高，變壓器損耗越小的結論。

（2）通過對YND11接線和SCOTT接線的三相變壓器參數分析計算，SCOTT接線方式下容量利用率較高且變壓器損耗較小。

（3）在只考慮理想運行狀態的情況下，通過改變接線方式來提高變壓器容量率，可以很大程度上減少變壓器的損耗。這對于變電所的科學運營和管理有一定的參考價值。

參考文獻

[1]張凌宇.節能變壓器市場發展綜述[J].電氣制造，2012（4）：25-29.

[2]楊學超.節能變壓器降低損耗的主要途徑[J].高等函授學報（自然科學版），2011，04.

[3]謝寶昌.變壓器等效電路獲取的教學方法[J].電氣電子教學學報，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏強.電機學[M].中國電力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M].西南交通大學出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金華烽，朱振飛，張紹純.基于勵磁阻抗變化的變壓器勵磁涌流判別方法[J].中國電機工程學報，2001（7）：92-94

[7]張燕賓.第九屆全國電技術節能學術會議論文集[C].第九屆全國電技術節能學術會議，中國四川成都，2007.中國電工技術學會.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者簡介：朱曉娟（1992-），女，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陶海東（1993-），男，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陳麗華（1972-），女，碩士，副教授，從事微機保護及綜合自動化、城軌供電系統故障檢測方向的研究。

李勇（1986-），男，碩士，助教，從事電力電子與電力傳動方向的研究。

2.3 提高容量利用率的方法

改變繞組的接線方式能提高容量的利用率，從而達到降低變壓器損耗的目的，以牽引供電系統中的最常見的兩種接線方式三相YND11接線和SCOTT平衡接線來為例。

2.3.1 三相YND11接線容量利用率的計算模型

YND11接線原理如圖2所示，設額定輸出電壓為Ue，兩供電臂額定電流la=lb=le。

三相變壓器的額定容量為：

（10）

額定輸出容量為：

（11）

而

（12）

將相電流的值代入得：

所以得到：

由上述計算結果得知，采取YND11接線方式時，由于變壓器的容量不能充分利用，輸出容量只能達到其額定容量的75.7%，即使引入溫度系數后，也只能達到84%。

2.3.2 SCOTT變壓器容量利用率的計算模型

SCOTT變壓器由兩臺單相變壓器構成。變壓器的原邊繞組聯成倒T形接入三相電力系統，副邊繞組聯成相位差為90°的V形，公共端接地和鋼軌，兩個開口端分別接入接觸網相鄰的兩區段，相鄰兩接觸網對地電壓相位不同，故相鄰兩接觸網區段必須用分相絕緣器斷開。在分析計算時，展開圖見圖3。

其中，（M）座變壓器的繞組原邊接入電力系統AB相（線電壓），（T）座變壓器繞組原邊一端接（M）座繞組的中點D，另一端接入C相。

由圖3可知，達到額定輸出時，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此時：

（14）

變壓器額定輸出容量：

（15）

變壓設計容量：

代入后得到SCOTT變壓器的容量利用率：

3 牽引變壓器的仿真

3.1 YND11接線牽引變壓器

對于YND11接線牽引變壓器？琢供電臂電壓與？茁供電臂大小相等，相位相差120°，關系式如下：

仿真模型如下圖所示，其中理想對稱三相電源線電壓為110kV，由于星三角接線時線電壓等于■倍相電壓，由此設置仿真模型T1、T2、T3雙繞組變壓器的原次邊電壓比均為63.5kV/27.5kV，R1、R2電阻值為100歐。

3.2 SCOTT接線牽引變壓器

對于SCOTT接線牽引變壓器，T座電壓與M座電壓大小相等，相位相差90°。仿真模型如下圖所示，三相電源線電壓為110kV，對高座（T座）變比為k1=2■，底座（M座）變比為k2=4，R1和R2電阻值均為100歐。

通過對以上兩種牽引變壓器仿真模型的設計，利用Matlab/Simulink[8]工具箱進行仿真，仿真結果如表1所示：

表1 仿真結果

從上面的仿真結果可以明顯看出，改變變壓器的接線方式之后，其容量利用率就能夠大大提升，所以適當調節變壓器繞組的接線方式有時能夠大大的提高變壓器的利用率，而且通過仿真可以看出，輸入功率一定時，容量利用率越高，輸出功率越大，從而損耗就越小，因此提高容量利用率能夠減少變壓器的損耗。

4 結束語

采用matlab仿真對兩種不同牽引變壓器的運行參數進行計算分析，探討了不同接線方式對變壓器容量利用率的影響，得到以下結論：

（1）通過分析得到了容量利用率與變壓器損耗的關系，并得到較好的計算變壓器損耗的方法，得到容量利用率越高，變壓器損耗越小的結論。

（2）通過對YND11接線和SCOTT接線的三相變壓器參數分析計算，SCOTT接線方式下容量利用率較高且變壓器損耗較小。

（3）在只考慮理想運行狀態的情況下，通過改變接線方式來提高變壓器容量率，可以很大程度上減少變壓器的損耗。這對于變電所的科學運營和管理有一定的參考價值。

參考文獻

[1]張凌宇.節能變壓器市場發展綜述[J].電氣制造，2012（4）：25-29.

[2]楊學超.節能變壓器降低損耗的主要途徑[J].高等函授學報（自然科學版），2011，04.

[3]謝寶昌.變壓器等效電路獲取的教學方法[J].電氣電子教學學報，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏強.電機學[M].中國電力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M].西南交通大學出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金華烽，朱振飛，張紹純.基于勵磁阻抗變化的變壓器勵磁涌流判別方法[J].中國電機工程學報，2001（7）：92-94

[7]張燕賓.第九屆全國電技術節能學術會議論文集[C].第九屆全國電技術節能學術會議，中國四川成都，2007.中國電工技術學會.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者簡介：朱曉娟（1992-），女，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陶海東（1993-），男，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陳麗華（1972-），女，碩士，副教授，從事微機保護及綜合自動化、城軌供電系統故障檢測方向的研究。

李勇（1986-），男，碩士，助教，從事電力電子與電力傳動方向的研究。

2.3 提高容量利用率的方法

改變繞組的接線方式能提高容量的利用率，從而達到降低變壓器損耗的目的，以牽引供電系統中的最常見的兩種接線方式三相YND11接線和SCOTT平衡接線來為例。

2.3.1 三相YND11接線容量利用率的計算模型

YND11接線原理如圖2所示，設額定輸出電壓為Ue，兩供電臂額定電流la=lb=le。

三相變壓器的額定容量為：

（10）

額定輸出容量為：

（11）

而

（12）

將相電流的值代入得：

所以得到：

由上述計算結果得知，采取YND11接線方式時，由于變壓器的容量不能充分利用，輸出容量只能達到其額定容量的75.7%，即使引入溫度系數后，也只能達到84%。

2.3.2 SCOTT變壓器容量利用率的計算模型

SCOTT變壓器由兩臺單相變壓器構成。變壓器的原邊繞組聯成倒T形接入三相電力系統，副邊繞組聯成相位差為90°的V形，公共端接地和鋼軌，兩個開口端分別接入接觸網相鄰的兩區段，相鄰兩接觸網對地電壓相位不同，故相鄰兩接觸網區段必須用分相絕緣器斷開。在分析計算時，展開圖見圖3。

其中，（M）座變壓器的繞組原邊接入電力系統AB相（線電壓），（T）座變壓器繞組原邊一端接（M）座繞組的中點D，另一端接入C相。

由圖3可知，達到額定輸出時，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此時：

（14）

變壓器額定輸出容量：

（15）

變壓設計容量：

代入后得到SCOTT變壓器的容量利用率：

3 牽引變壓器的仿真

3.1 YND11接線牽引變壓器

對于YND11接線牽引變壓器？琢供電臂電壓與？茁供電臂大小相等，相位相差120°，關系式如下：

仿真模型如下圖所示，其中理想對稱三相電源線電壓為110kV，由于星三角接線時線電壓等于■倍相電壓，由此設置仿真模型T1、T2、T3雙繞組變壓器的原次邊電壓比均為63.5kV/27.5kV，R1、R2電阻值為100歐。

3.2 SCOTT接線牽引變壓器

對于SCOTT接線牽引變壓器，T座電壓與M座電壓大小相等，相位相差90°。仿真模型如下圖所示，三相電源線電壓為110kV，對高座（T座）變比為k1=2■，底座（M座）變比為k2=4，R1和R2電阻值均為100歐。

通過對以上兩種牽引變壓器仿真模型的設計，利用Matlab/Simulink[8]工具箱進行仿真，仿真結果如表1所示：

表1 仿真結果

從上面的仿真結果可以明顯看出，改變變壓器的接線方式之后，其容量利用率就能夠大大提升，所以適當調節變壓器繞組的接線方式有時能夠大大的提高變壓器的利用率，而且通過仿真可以看出，輸入功率一定時，容量利用率越高，輸出功率越大，從而損耗就越小，因此提高容量利用率能夠減少變壓器的損耗。

4 結束語

采用matlab仿真對兩種不同牽引變壓器的運行參數進行計算分析，探討了不同接線方式對變壓器容量利用率的影響，得到以下結論：

（1）通過分析得到了容量利用率與變壓器損耗的關系，并得到較好的計算變壓器損耗的方法，得到容量利用率越高，變壓器損耗越小的結論。

（2）通過對YND11接線和SCOTT接線的三相變壓器參數分析計算，SCOTT接線方式下容量利用率較高且變壓器損耗較小。

（3）在只考慮理想運行狀態的情況下，通過改變接線方式來提高變壓器容量率，可以很大程度上減少變壓器的損耗。這對于變電所的科學運營和管理有一定的參考價值。

參考文獻

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[3]謝寶昌.變壓器等效電路獲取的教學方法[J].電氣電子教學學報，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏強.電機學[M].中國電力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M].西南交通大學出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金華烽，朱振飛，張紹純.基于勵磁阻抗變化的變壓器勵磁涌流判別方法[J].中國電機工程學報，2001（7）：92-94

[7]張燕賓.第九屆全國電技術節能學術會議論文集[C].第九屆全國電技術節能學術會議，中國四川成都，2007.中國電工技術學會.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者簡介：朱曉娟（1992-），女，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陶海東（1993-），男，本科生，就讀西南交通大學電氣工程系。

陳麗華（1972-），女，碩士，副教授，從事微機保護及綜合自動化、城軌供電系統故障檢測方向的研究。

李勇（1986-），男，碩士，助教，從事電力電子與電力傳動方向的研究。