面向地圖制圖的Wallis勻光算法研究

王燁+張漢松

摘 要：利用遙感影像進行地圖制圖過程中影像調(diào)色及相關處理是主要制作工序之一，實際處理主要依靠人工操作甚至不處理。事實上，國內(nèi)外已經(jīng)對遙感影像勻光算法展開了深入研究，其中Wallis濾波勻光算法是魯棒性最好、最實用的一種方法。文章針對Wallis濾波勻光中的“分塊效應”問題以及制圖過程中選擇多光譜影像特征波段試驗勻光參數(shù)的方法展開了研究，提出利用光譜最佳指數(shù)（OIF）選擇特征波段試驗Wallis勻光參數(shù)，然后基于矩匹配平衡算法的改進型Wallis濾波勻光算法。

關鍵詞：Wallis濾波；OIF；矩匹配；遙感影像

引言

遙感數(shù)據(jù)作為空間數(shù)據(jù)的一種形式，在地圖制圖中占有重要的地位。在遙感影像的獲取過程中，由于攝影器材、攝影時間、攝影角度、光照條件等復雜因素的影響，使得獲取到的遙感影像圖幅之間普遍存在色調(diào)不一致的現(xiàn)象[1]。這給影像判讀、影像解譯、影像地圖制作、三維空間場景仿真帶來了巨大困擾。因此，為了提高遙感影像的利用率和地圖的可視化效果，對于遙感影像間的勻光處理研究具有較大的理論和實用價值。

常見的遙感影像間勻光處理一般是基于相鄰影像的重疊區(qū)域，應用Photoshop人工操作完成[2]；或者應用Erdas、Envi等專業(yè)遙感軟件人工干預調(diào)節(jié)。影像間自動化的勻光處理算法包括有線性拉伸法、基于直方圖的灰度匹配法、基于信息熵的匹配法、基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的勻光法[3]，其中應用最多的方法是基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的勻光法。由于這些算法各自的缺陷，專業(yè)遙感軟件中沒有提供相應功能和完整的解決方案，這給實際的應用特別是批量處理帶來了很大困難。文章將在對基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的濾波勻光法特性分析的基礎上，提出面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案。

1 典型勻光算法分析

1.1 Wallis濾波特性

Wallis濾波（見公式1）實質(zhì)是一種局部影像變換。它將影像不同位置處的灰度方差和灰度均值都映射到相應定值，使得影像局部區(qū)域灰度方差和灰度均值都近似相等。即影像反差下的區(qū)域反差增大，而影像反差大的區(qū)域反差減小[4]。這一特性使得影像間灰暗區(qū)域的亮度和對比度容易達到一致。

（1）

式中，g（x，y）為輸入影像在（x，y）處的灰度值；f（x，y）為經(jīng)Wallis變換后輸出影像在（x，y）處的灰度值；mg為輸入影像局部灰度均值；mf為變換后影像局部灰度均值的目標值；Sg為輸入影像局部灰度的均方差；Sf為變換后影像局部灰度的目標均方差。C∈[0，1]為影像方差擴展擴展常數(shù)，一般它隨著局部窗口的的增大而增大；b∈[0，1]為影像亮度系數(shù)，為了盡量保持目標影像的灰度均值，應使用較小的b值。

Wallis濾波的特殊性是它易于增強輸入影像中存在的弱紋理。處理后的影像間雖然在灰度上可達成一致，但視覺上易于感覺噪聲。由于局部窗口的灰度差異和圖像處理計算離散誤差的影響，整體上局部區(qū)域間容易出現(xiàn)“分塊”。由式（1）知，Wallis勻光濾波的困難更在于參考影像的選擇與參數(shù)的確定。

1.2 矩匹配濾波特性

矩匹配（見公式2）可以看成Wallis濾波的一種特殊形式，即在b=1，c=1時的Wallis濾波處理。特別的當輸入影像與目標影像的均值和方差一致時，采用矩匹配不會引起輸入影像灰度的改變。矩匹配處理后的影像完全向目標灰度和對比度靠攏，整體上視覺易于一致。但矩匹配的強制性，會出現(xiàn)調(diào)色效果不明顯甚至灰度失真。

（2）

2 面向制圖的Wallis勻光算法改進

地圖制圖中一般采用多光譜遙感影像，如ETM影像（八波段）、SPOT5影像（四波段）、IKONOS影像（四波段）、WorldView-2影像（八波段）等。但地圖顯示只需三波段，因此制圖勻光前首先應選擇制圖波段。制圖波段直接影響勻光參考影像的選擇和勻光參數(shù)的確定。同時，如2.1節(jié)所述簡單的Wallis勻光處理不僅不能滿足地圖制圖的需求，還會使得地圖中產(chǎn)生明顯視覺噪聲，甚至是“分塊線”。因此，文章提出制圖勻光解決方案如圖1：

2.1 基于OIF特征波段的選擇

波段衡量的一種常用指標是波段最佳指數(shù)（OIF，Optimal Index Factor，見公式3），這是由美國學者查維茨提出的。它綜合考慮影像數(shù)據(jù)的標準差和相關性，標準差越大，影像包含信息量越多；波段相關系數(shù)越小，信息冗余度越低。

（3）

式中Si為第i個波段的標準差，Rij為i、j兩個波段的相關系數(shù)（i≠j）， Rij的數(shù)學表達式如下：

（4）

式中Si和Sj為波段i和波段j的標準差，S■■是第i波段與第j波段的協(xié)方差。地圖制圖中遙感影像最佳波段組合應能反映出最大信息量，因此文章選擇的標準如下：

Max（OIF） （5）

2.2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法

文章提出的改進型Wallis濾波勻光法實質(zhì)是進行二次Wallis濾波處理（見圖 2）。第一次利用選擇好的b、c參數(shù)進行輸入影像區(qū)域與參考影像間灰度調(diào)節(jié)；第二次利用矩匹配濾波進行輸入影像區(qū)域間整體灰度一致性調(diào)節(jié)。具體步驟如下：

（1）計算參考影像的灰度均值與均方差；

（2）構(gòu)建輸入影像的區(qū)域格網(wǎng)（圖2藍色窗口），分別統(tǒng)計每個單元格的灰度均值與均方差。需注意是，格網(wǎng)大小與影像的空間分辨率和地物相關，一般為20-50像素；

（3）參照公式（1），mf和Sf為參考影像的灰度均值和均方差，mg和Sg為輸入影像的區(qū)域灰度均值與均方差，逐像素進行Wallis濾波處理得到中間影像；

（4）構(gòu)建中間影像的區(qū)域格網(wǎng)（圖2紅色窗口），分別統(tǒng)計每個單元格的灰度均值與均方差。此時中間影像格網(wǎng)大小應大于輸入影像區(qū)域格網(wǎng)，一般為2-5倍。需注意是，為避免處理結(jié)果的方格現(xiàn)象，文章選用3*3高斯核對基于中間影像格網(wǎng)的統(tǒng)計參數(shù)進行卷積處理[3]；

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區(qū)域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數(shù)b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當?shù)母F舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區(qū)2景經(jīng)過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協(xié)方差（見表1），然后根據(jù)最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經(jīng)實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現(xiàn)采用3.2節(jié)中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數(shù)b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結(jié)果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結(jié)果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結(jié)束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農(nóng)業(yè)大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

[1]李德仁，王密，潘俊.光學遙感影像的自動勻光處理及應用[J].武漢大學學報：信息科學版，2006，31（9）.

[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數(shù)字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

[3]周志運，張勇，方敏.一種顧及影像間位置關系的勻光方法[J].地理空間信息，2013，11（3）.

[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術(shù)學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數(shù)據(jù)庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農(nóng)業(yè)大學土地資源管理專業(yè)學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區(qū)域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數(shù)b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當?shù)母F舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區(qū)2景經(jīng)過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協(xié)方差（見表1），然后根據(jù)最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經(jīng)實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現(xiàn)采用3.2節(jié)中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數(shù)b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結(jié)果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結(jié)果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結(jié)束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農(nóng)業(yè)大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

[1]李德仁，王密，潘俊.光學遙感影像的自動勻光處理及應用[J].武漢大學學報：信息科學版，2006，31（9）.

[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數(shù)字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

[3]周志運，張勇，方敏.一種顧及影像間位置關系的勻光方法[J].地理空間信息，2013，11（3）.

[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術(shù)學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數(shù)據(jù)庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農(nóng)業(yè)大學土地資源管理專業(yè)學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區(qū)域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數(shù)b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當?shù)母F舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區(qū)2景經(jīng)過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協(xié)方差（見表1），然后根據(jù)最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經(jīng)實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現(xiàn)采用3.2節(jié)中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數(shù)b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結(jié)果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結(jié)果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結(jié)束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農(nóng)業(yè)大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

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[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數(shù)字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

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[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術(shù)學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數(shù)據(jù)庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農(nóng)業(yè)大學土地資源管理專業(yè)學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。