基于光干涉技術的推力球軸承打滑率的測量

任志強，劉廣媛，郭峰，王靜

(青島理工大學 機械工程學院，山東 青島 266033)

滾動軸承運轉過程中，滾動體相對套圈或座圈的運動不是純滾動。由于越來越常見的高速輕載工況、滾動體離心力、潤滑油膜有限的牽曳力及陀螺效應等，滾動體均會在運轉中打滑，表現為滾動體或保持架的公轉線速度低于理論線速度，造成軸承的摩擦磨損和急劇溫升，最終導致軸承潤滑失效。針對軸承打滑已進行了許多理論研究。文獻[1-2]基于擬靜力學/擬動力學完成了高速軸承的理論分析，對軸承打滑率進行預測計算。文獻[3]建立了角接觸球軸承中鋼球的運動與動力學方程，完成了動力學分析程序的計算，全面模擬了鋼球的運動。文獻[4]分析了影響軸承打滑的因素，提出增大軸承的軸向變形以防止承受聯合載荷的軸承打滑。文獻[5]基于等溫彈流潤滑理論，分析了載荷和轉速等對軸承打滑的影響。文獻[6-8]基于擬靜力學/擬動力學完成了一些有針對性的高速球軸承鋼球的受力分析，研究了抑制打滑的軸向臨界載荷。在試驗方面提出采用不同的手段測量保持架或滾動體的公轉線速度以確定打滑率，如電渦流傳感器技術、磁特性測量技術[9]及應力測量技術等。打滑參數的確定對于高精密軸承的設計制造和安裝(如預緊載荷)等有重要的價值。

在軸承的動力學/擬動力學分析中，滾動體與滾道間的彈流油膜參數十分重要，其影響軸承特性分析的準確性。在彈流理論中，兩潤滑表面的滑滾比(滑動速度與滾動速度之比)直接影響油膜厚度、摩擦力及溫升[10]，但目前對于軸承中油膜潤滑的認識還未達到多因素彈流潤滑理論的層面，如油膜厚度的計算大都基于等溫理論公式[2]，因此研究軸承打滑率對于研究其運轉時的潤滑機理也十分重要。

1 試驗系統

實驗室已有的球-盤接觸光干涉彈流油膜測量系統的結構如圖1a所示。將拆除軸圈后的推力球軸承取代傳統球-盤接觸光干涉彈流油膜測量系統中的鋼球，改造前、后對比如圖1b所示，并使鋼球組(保持架)的中心與玻璃盤的回轉中心重合，這樣比傳統的球-盤接觸能更好地模擬軸承的實際工況。圖像采集系統由顯微鏡、CCD、圖像采集卡及相關圖像處理軟件組成。顯微鏡為同軸照明連續變倍單筒視頻顯微鏡。CCD系統可進行逐行掃描，局部模式的最高幀頻達每秒350幀。

圖1 球-盤接觸光干涉彈流油膜測量系統

推力球軸承組件的定位與調節通過平行并聯定位機構(圖2)實現，其原理如圖3所示。圖中，1和2為微調螺桿；3為十字萬向連接器；4和5為接觸球體，與微調螺桿固連。試驗時調節微調螺桿使接觸球體不與上平臺接觸。通過加載推力球軸承鋼球組，使之與玻璃盤下表面自由接觸，并通過萬向連接器進行自調節，實現鋼球均勻受載，然后通過微調螺桿鎖定上平臺的空間位置。平行并聯定位機構實際有8個微調螺桿，下平臺與加載托板連接。

圖2 推力球軸承平行并聯定位機構

圖3 推力球軸承平行并聯定位機構原理

2 試驗原理及條件

通過彈流接觸區光干涉圖像檢驗與玻璃盤接觸的鋼球組是否均勻受力，選取對稱的4個位置分別對球盤接觸區拍照，不同位置的彈流接觸區光干涉圖像如圖4所示。由圖4可知，在對稱的2個位置(+X與-X，+Y與-Y)，Hertz接觸半徑相同(+X與-X位置半徑值為94.78 μm；+Y與-Y位置半徑值為84.25 μm)，鋼球為均勻受力接觸。X和Y方向上受力不同，是由于軸承座圈表面波紋度的影響(后續將進行研究)，由此可判斷鋼球組均勻受力。加載后通過微位移臺(圖1b右側)調整鋼球組與回轉玻璃盤的同心。

圖4 不同位置的彈流接觸區光干涉圖像

所用潤滑油為PAO100，其密度(15.6 ℃)為0.853 g/cm3，40 ℃時其運動黏度為1 258 mm2/s。推力球軸承NSK51207內徑為35 mm，鋼球數為14，鋼球直徑為9.525 mm。使用加載托板實現加載，試驗中分別使用25，30和50 N(鋼球接觸載荷分別為1.785 7，2.142 9和3.571 4 N)的加載力，工況為輕載。試驗在低速(線速度為0～8 mm/s)下完成，包含薄膜潤滑和彈流潤滑狀態。

鋼球打滑率為

(1)

式中：ub為鋼球的理論公轉線速度，其為接觸點玻璃盤轉速的一半；ubs為鋼球的實際公轉線速度。鋼球與玻璃盤接觸處會產生干涉圖像，采用CCD在一定幀頻條件下拍攝鋼球運動圖像來計算鋼球公轉線速度，進而求出打滑率。試驗中設定以圖4中鋼球1為起點，沿逆時針方向對鋼球編號(鋼球1、鋼球2、鋼球3、…)。

3 結果與討論

在載荷為40 N(鋼球接觸載荷為2.857 1 N)，ub分別為1.4 mm/s(2 r/min)和5.5 mm/s(7 r/min)的條件下，連續拍攝+Y位置處鋼球運動干涉圖片(幀頻為每秒60張)，如圖5所示，鋼球由第1幅圖片的右上角運動到最后1幅圖片的左下角。在2種線速度下，Hertz接觸區干涉圖像的顏色發生變化，油膜厚度也不同。在圖5a中，出口空化區較小，Hertz接觸區干涉圖形的馬蹄形不明顯，說明潤滑狀態為薄膜潤滑；在圖5b中，出口空化區顯著拉長，Hertz接觸區干涉圖形呈馬蹄形的油膜分布，說明潤滑狀態為彈流潤滑。沿卷吸速度方向的油膜中截面膜厚曲線如圖6所示。在ub=5.5 mm/s(7 r/min)的條件下，膜厚呈明顯的出口徑縮特征；在ub=1.4 mm/s(2 r/min)的條件下，油膜為幾十納米數量級，呈薄膜潤滑的特性。為確定ubs，在+Y位置附近選取時間間隔Δt=(n/60) s(n為該間隔內間隔圖片張數；60為幀頻)的2張圖片。對軸承公轉線速度進行分析，如圖7所示，使用圖像分析軟件測量圖片中接觸中心處的像素點坐標(X1，Y1)和(X2，Y2)，通過分辨率換算接觸中心的實際坐標，從而求出鋼球在這段時間的直線位移，由于位移非常微小，可近似使用直線位移代替曲線位移。通過圖片即可求出某位置的ubs。

圖5 +Y位置處鋼球運動干涉圖片

圖6 沿卷吸速度方向的油膜中截面膜厚曲線

圖7 軸承公轉線速度分析

測量同一鋼球在不同位置處的實際公轉線速度，每個位置測量7次，取平均值后再根據 (1) 式確定打滑率。載荷為30 N(鋼球接觸載荷為2.142 9 N)時，油潤滑與干接觸條件下鋼球1位于圖4中-X位置處打滑率隨線速度的變化曲線如圖8所示。由圖8可知，測量數據的波動性較大，從油潤滑與干接觸條件下的對比結果可確定測量系統穩定且測量方法正確。打滑率隨線速度的增加總體呈增加趨勢，這與一般的軸承動力學分析結果一致。線速度很低時，打滑率隨玻璃盤線速度的變化不明顯。隨著線速度進一步增加，打滑率明顯增加。當玻璃盤線速度超過2.5 mm/s時，打滑率不再明顯增加。忽略誤差等因素，打滑率平均為0.05～0.15左右。測量結果體現了鋼球運動的非穩定特性。試驗中鋼球滾動的驅動力來自油膜的摩擦力，而該摩擦力與油膜承受的剪應變率成正比。為簡化分析，假定滑動來自鋼球-玻璃盤界面，在鋼球運動過程中油膜摩擦力大于鋼球運動阻力，驅動鋼球加速滾動，甚至測得瞬時速度大于理論公轉線速度，而鋼球加速則會降低鋼球打滑率，從而減小油膜的剪應變率和鋼球的驅動力。當油膜摩擦力小于鋼球運動阻力時，鋼球減速，導致打滑率和鋼球的驅動力增加。鋼球在溝道中運動時，由于外部干擾無法達到驅動力與阻力平衡的勻速運動，在低速下認為鋼球的滾動速度始終處于波動中，而鋼球打滑引起的油膜變化的摩擦力會增加波動。

圖8 鋼球1位于-X位置處打滑率隨線速度的變化曲線

不同載荷下同一鋼球位于-X與-Y位置的打滑率隨線速度的變化曲線如圖9所示。一般認為載荷增加會減小鋼球打滑率，但在本試驗條件下，打滑率對載荷的依賴性不明顯，這與輕載有關。

圖9 不同載荷下同一鋼球的打滑率隨線速度的變化曲線

載荷為30 N時同一鋼球的中心膜厚隨線速度的變化曲線如圖10所示。隨線速度增加，中心膜厚增加。當ub<3 mm/s時，變化平緩；當ub>3 mm/s時，中心膜厚迅速增加，證明油膜經歷了薄膜潤滑和彈流潤滑2種狀態。

圖10 同一鋼球的中心膜厚隨線速度的變化曲線

4 結論

(1)輕載下推力球軸承明顯打滑，且鋼球打滑率隨線速度的增加而增加，隨著載荷的增加，變化則不明顯。

(2)在上文試驗速度條件下，潤滑狀態為薄膜潤滑和彈流潤滑，中心膜厚隨線速度的增加而增加，也可認為彈流潤滑狀態下鋼球打滑率比薄膜潤滑狀態下的高。