內(nèi)循環(huán)厭氧反應(yīng)器Fluent數(shù)值模擬與優(yōu)化

蔡會(huì)勇，劉永紅，李婷，于興峰

（西安工程大學(xué)環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

內(nèi)循環(huán)厭氧反應(yīng)器（ internal circulation anaerobic reactor，簡(jiǎn)稱(chēng)IC）是荷蘭Paques 公司于1986年發(fā)明的第三代高效厭氧反應(yīng)器，該反應(yīng)器在不同行業(yè)高濃度有機(jī)廢水領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，表現(xiàn)出極大的應(yīng)用潛力[1]。目前國(guó)內(nèi)與國(guó)外在IC 反應(yīng)器設(shè)計(jì)與應(yīng)用方面存在著很大的差距，這主要是由于：①至今關(guān)于IC 反應(yīng)器的設(shè)計(jì)尚未有較為成熟、系統(tǒng)、完整的方法，有關(guān)設(shè)計(jì)方法的報(bào)道大多是經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；②國(guó)外工業(yè)厭氧反應(yīng)器應(yīng)用技術(shù)對(duì)我國(guó)存在著極為嚴(yán)格的技術(shù)壁壘；③國(guó)內(nèi)研究學(xué)者未能運(yùn)用化學(xué)工程、環(huán)境學(xué)科和計(jì)算機(jī)技術(shù)等多學(xué)科交叉的優(yōu)勢(shì)對(duì)IC 反應(yīng)器進(jìn)行研究，尤其缺乏對(duì)其水力學(xué)特征的基礎(chǔ)研究[2-4]。

內(nèi)循環(huán)量是IC 反應(yīng)器設(shè)計(jì)計(jì)算的核心問(wèn)題之一。國(guó)內(nèi)學(xué)者在Pereboom 獲得的氣提式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器提升管內(nèi)升流速度公式的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了修正[5-6]，提出了利用迭代法計(jì)算升流速度，但過(guò)程十分繁瑣，耗時(shí)費(fèi)力且計(jì)算中易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

利用Fluent 技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬是解決IC 內(nèi)循環(huán)量計(jì)算的重要手段之一。因此本文將采用現(xiàn)代Fluent技術(shù)對(duì)IC 反應(yīng)器內(nèi)部氣液兩相流場(chǎng)的二維分布狀況展開(kāi)研究，重點(diǎn)考察提升管直徑和反應(yīng)器容積負(fù)荷變化對(duì)反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量的影響，以期為該類(lèi)反應(yīng)器的優(yōu)化、設(shè)計(jì)等研究提供幫助。

1 數(shù)值模擬

1.1 模擬對(duì)象

模擬對(duì)象是有效容積25L 圓柱形軸對(duì)稱(chēng)幾何結(jié)構(gòu)IC 反應(yīng)器，模擬主體高0.691m，直徑0.185m，距反應(yīng)器頂端0.155m 處設(shè)有三相分離器，初始液位為0.626m。該模擬對(duì)象結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 模擬對(duì)象結(jié)構(gòu)示意圖

IC 反應(yīng)器廢水中所含的大部分有機(jī)物在第一反應(yīng)室被分解，產(chǎn)生的沼氣作為提升的內(nèi)動(dòng)力，使提升管與回流管中混合液產(chǎn)生一個(gè)密度差，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器的內(nèi)循環(huán)。內(nèi)循環(huán)的結(jié)果使得第一厭氧反應(yīng)室 具有很高的升流速度，該室內(nèi)的顆粒污泥完全達(dá)到流化狀態(tài)，傳質(zhì)效率大大提高。而作為精處理區(qū)的第二反應(yīng)室污泥濃度較低，由于大部分有機(jī)物已在第一反應(yīng)室被分解，因此沼氣產(chǎn)生量較少，氣提作用較弱[7]，故本文討論過(guò)程中將忽略第二反應(yīng)室對(duì)反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量的影響。

1.2 數(shù)值模擬過(guò)程

根據(jù)IC 反應(yīng)器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的特點(diǎn)，假設(shè)氣液流動(dòng)過(guò)程為不可壓縮，相間沒(méi)有質(zhì)量傳遞，且不考慮溫度和傳熱的影響。此外，參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究[8-9]，模擬過(guò)程中將氣液固三相系統(tǒng)簡(jiǎn)化為氣液兩相系統(tǒng)，利用空氣模擬沼氣，清水模擬廢水。

1.2.1 歐拉模型的應(yīng)用

歐拉模型是Fluent 中最復(fù)雜的多相流模型，它建立了一套含有N 個(gè)動(dòng)量方程及質(zhì)量方程的方程 組對(duì)每一相進(jìn)行求解。控制方程見(jiàn)式（1）～ 式（5）[10-11]。

動(dòng)量守恒方程

式中，F(xiàn) 為相間作用力。Sanyal 等[12]研究了氣液相間作用力，結(jié)果表明僅考慮曳力的影響，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，因此本文只考慮相間曳力FD的影響。

式中，Kpk為相間動(dòng)量交換系數(shù)；曳力系數(shù)f 采用Schiller and Naumann 對(duì)稱(chēng)模型表示。

質(zhì)量方程

1.2.2 模擬參數(shù)確定

利用Fluent6.3 前處理軟件Gambit 中非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)反應(yīng)器的物理模型進(jìn)行了網(wǎng)格分割，并對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行了考察。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為28230 時(shí)發(fā)現(xiàn)，增加網(wǎng)格的數(shù)量，反應(yīng)器內(nèi)局部氣含率和循環(huán)液速已不再隨網(wǎng)格的細(xì)化而發(fā)生變化，認(rèn)為此時(shí)網(wǎng)格數(shù)的大小已滿(mǎn)足計(jì)算精度要求。

選擇基于壓力的二維隱式求解器進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.0003s 時(shí)發(fā)現(xiàn)，殘差達(dá)到收斂且所監(jiān)測(cè)的提升管內(nèi)平均液相速率不再隨時(shí)間變化，認(rèn)為此時(shí)流態(tài)已達(dá)到穩(wěn)定，計(jì)算過(guò)程結(jié)束。壓力-速度耦合采用SIMPLE 算法進(jìn)行計(jì)算；動(dòng)量、氣含率方程、湍流動(dòng)能和湍流耗散率采用一階迎風(fēng)差分格式離散方法進(jìn)行計(jì)算；壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算。

邊界條件：氣相進(jìn)口為Velocity-inlet，反應(yīng)器上部設(shè)為Pressure-outlet，反應(yīng)器器壁、三相分離器及提升管壁均設(shè)為wall，采用非滑移壁面條件。

初始條件：液相初始速度設(shè)為0，氣相體積分?jǐn)?shù)為1，其他保持默認(rèn)值。氣液界面以下patch 為水，以上為空氣。

2 結(jié)果與討論

2.1 提升管直徑變化對(duì)內(nèi)循環(huán)量的影響

針對(duì)內(nèi)循環(huán)裝置中提升管直徑大小的相關(guān)研究表明[13]，適宜的提升管直徑值可以調(diào)整提升管內(nèi)氣、液混合比例，使混合液密度維持在合理范圍內(nèi)，從而保證內(nèi)循環(huán)得以連續(xù)進(jìn)行。

當(dāng)反應(yīng)器進(jìn)水量為 0.08m3/d、COD 濃度4000mg/L、去除率90%、運(yùn)行溫度35℃、反應(yīng)器容積負(fù)荷為11.52kgCOD/(m3·d)時(shí)，運(yùn)用Fluent 對(duì)6個(gè)不同提升管直徑（0.006m、0.009m、0.012m、0.015m、0.018m、0.021m）進(jìn)行模擬計(jì)算，提升管直徑為0.015m，反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)集氣罩以下部分氣液混合物速度矢量分布如圖2 所示。

由圖2 可知，由于提升管的氣提作用，氣體由此帶動(dòng)液體向上流動(dòng)，并在反應(yīng)器內(nèi)形成漩渦，沿中心軸路徑氣含率較大。氣液混合物在上升時(shí)進(jìn)行 不斷循環(huán)，反應(yīng)器內(nèi)出現(xiàn)一定程度的返混，這與王衛(wèi)京等[14]的研究結(jié)果相一致。

圖2 集氣罩以下部分氣液混合物的速度分布矢量情況

圖3 不同提升管直徑與反應(yīng)器內(nèi)徑比值下提升管內(nèi)平均氣含率

不同提升管直徑與反應(yīng)器內(nèi)徑比值下模擬得到的提升管內(nèi)平均氣含率結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，當(dāng)提升管直徑與反應(yīng)器內(nèi)徑比值從0.032 增至0.114 時(shí)，提升管內(nèi)平均氣含率從0.046 下降至0.024。隨著提升管直徑的增大，反應(yīng)器內(nèi)環(huán)流的阻力減小，上升的液體夾帶一部分氣體進(jìn)行循環(huán)，從而導(dǎo)致提升管氣含率逐漸減小。

在不同提升管直徑下模擬得到的反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量、提升管內(nèi)升流速度結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，隨著提升管直徑從0.006m 增至0.015m，提升管內(nèi)升流速度從0.0204m/s 減小至0.0124m/s，內(nèi)循環(huán)量從0.0021m3/h 增至0.0079m3/h，增幅明顯。當(dāng)提升管直徑繼續(xù)增大至0.021m 時(shí)，內(nèi)循環(huán)量減少至0.0063m3/h，液相流通面積的增大使內(nèi)循環(huán)量出現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)。

由圖3、圖4 可知，當(dāng)提升管直徑設(shè)計(jì)為0.015m時(shí)，內(nèi)循環(huán)量達(dá)到最大值0.0079m3/h。提升管直徑的持續(xù)增大使得提升管內(nèi)混合液密度逐漸增大，管內(nèi)外壓力差逐漸減小，提升管內(nèi)升流速度逐漸減小，從而導(dǎo)致內(nèi)循環(huán)量并沒(méi)有隨提升管直徑的增大而一直增大，在直徑值為0.015m 時(shí)內(nèi)循環(huán)量達(dá)到最大。

圖4 不同提升管直徑下提升管內(nèi)升流速度和內(nèi)循環(huán)量情況

2.2 反應(yīng)器容積負(fù)荷對(duì)內(nèi)循環(huán)量的影響

2.2.1 容積負(fù)荷與內(nèi)循環(huán)量間的關(guān)系

反應(yīng)器容積負(fù)荷是反映生物反應(yīng)器處理能力的重要指標(biāo)，對(duì)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)運(yùn)行具有重要的意義。本文運(yùn)用Fluent 中歐拉模型考察容積負(fù)荷對(duì)反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量的影響。

當(dāng)反應(yīng)器進(jìn)水量為6 個(gè)不同值（0.06m3/d、0.07m3/d、0.08m3/d、0.09m3/d、0.10m3/d、0.11m3/d）、COD 濃度4000mg/L、去除率90%、運(yùn)行溫度為35℃、提升管直徑0.015m 時(shí)，換算為6 個(gè)不同容積負(fù)荷[8.64kgCOD/(m3·d)、10.08kgCOD/(m3·d)、11.52kgCOD/(m3·d) 、 12.96kgCOD/(m3·d) 、 14.40 kgCOD/(m3·d)、15.84kgCOD/(m3·d)]，通過(guò)模擬得到反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量和提升管內(nèi)升流速度的變化，結(jié)果如圖5 所示。

由圖5 可知，IC 反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)量增長(zhǎng)率出現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)。當(dāng)容積負(fù)荷從8.64kgCOD/(m3·d)增至12.96kgCOD/(m3·d)時(shí)，提升管內(nèi)升流速度和內(nèi)循環(huán)量增長(zhǎng)率均呈增大趨勢(shì)；當(dāng)容積負(fù)荷從12.96kgCOD/(m3·d)增至15.84kgCOD/(m3·d)時(shí)，內(nèi)循環(huán)量的增長(zhǎng)率逐漸變小。當(dāng)容積負(fù)荷為12.96kgCOD/(m3·d)時(shí)，內(nèi)循環(huán)量的增量達(dá)到最大 值8.9%。

圖5 中循環(huán)量增量出現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象與龔剛明等[15]實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果相一致。這是由于在同一IC 反應(yīng)器中，產(chǎn)氣量與容積負(fù)荷成正比，隨著容積負(fù)荷的增加，初期產(chǎn)氣量與循環(huán)量也相應(yīng)增大。但后期產(chǎn)氣量繼續(xù)增大將使得反應(yīng)器內(nèi)的湍流和渦流加劇，循環(huán)阻力增大；當(dāng)提升管內(nèi)氣液混合物的密 度下降到某一臨界值時(shí)，提升管內(nèi)上升液體發(fā)生斷裂，從而導(dǎo)致內(nèi)循環(huán)量增量的降低。

圖5 不同容積負(fù)荷下提升管內(nèi)升流速度與內(nèi)循環(huán)量增長(zhǎng)率之間的關(guān)系

2.2.2 內(nèi)循環(huán)量經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的建立

不同的容積負(fù)荷下模擬得到的內(nèi)循環(huán)量結(jié)果如表1 所示。

通過(guò)對(duì)表1 數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得產(chǎn)氣量與內(nèi)循環(huán)量間經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如式（6）。

對(duì)表1 中產(chǎn)氣量按式（6）進(jìn)行回歸得到回歸內(nèi)循環(huán)量，結(jié)果如表2 所示。

由文獻(xiàn)[5]可知，IC 反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)裝置中提升管的提升量等于內(nèi)循環(huán)量，查閱文獻(xiàn)[16]得知，每立方米沼氣上升時(shí)攜帶1～2m3的液體至反應(yīng)器頂部，即氣提比為1～2。由表2 回歸結(jié)果可知，此時(shí)氣提比為1.8～2.3，這表明該經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可較好地反映產(chǎn)氣量（X）與內(nèi)循環(huán)量（Y）之間的關(guān)系。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用歐拉模型成功地對(duì)IC 反應(yīng)器內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，所得研究結(jié)果可為IC 反應(yīng)器提升管的直徑優(yōu)化設(shè)計(jì)以及不同容積負(fù)荷下內(nèi)循環(huán)量的計(jì)算提供幫助。在以后研究中，為了更加真實(shí)獲得流場(chǎng)內(nèi)各參數(shù)的精確解，可采用三維混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，同時(shí)運(yùn)用并行計(jì)算的手段進(jìn)行深入研究。

表1 產(chǎn)氣量與內(nèi)循環(huán)量的關(guān)系

表2 內(nèi)循環(huán)量回歸結(jié)果

符 號(hào) 說(shuō) 明

CD—— 曳力系數(shù)

d —— 直徑，m

F—— 相間作用力

f—— 曳力系數(shù)

Kpk—— 相間動(dòng)量交換系數(shù)

Re —— 相對(duì)雷諾數(shù)

v —— 流體速度，m/s

μ—— 剪切黏度，kg/(m·s)

ρ—— 密度，kg/m3

τ=—— 壓力應(yīng)變張量

τ—— 粒子松弛時(shí)間

φ—— 體積分?jǐn)?shù) 下角標(biāo)

g —— 氣相

k —— 第k 相

L —— 液相

p —— 第p 相

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