恰當運用 列舉法 求概率

高軍寶

在某一事件中，如果事件發生出現的結果是有限個，且各種結果出現的可能性大小相等，我們就可以通過列舉的方法求出隨機事件發生的概率，常見列舉法一般有兩種：列表法和樹形圖.如果我們能夠正確選擇恰當的方法，對求出事件的概率，就能起到事半功倍的效果.

就以下幾例，具體分析如何選擇適當的方法求概率.

當完成某事件涉及兩個因素，或需要經過兩步才能完成，且可能出現的結果數目較多時，一般采用列表法 .

例1：同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率.

（1）兩個骰子的點數相同.

（2）兩個骰子點數和是9.

（3）至少有一個骰子的點數為2.

分析：完成這個事件涉及兩個因素（兩個骰子）且可能出現的結果數目較多，所以采用列表法，就可以不遺漏所出現的結果.不妨把兩個骰子分別記為第一個和第二個.

解：列表如下：

舉一反三：經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉，或向右轉，如果這三種可能性大小相同，汽車經過這個十字路口，求下列事件的概率.

（1）三兩車全部繼續直行.

（2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉.

（3）至少有兩輛車向左轉.endprint

在某一事件中，如果事件發生出現的結果是有限個，且各種結果出現的可能性大小相等，我們就可以通過列舉的方法求出隨機事件發生的概率，常見列舉法一般有兩種：列表法和樹形圖.如果我們能夠正確選擇恰當的方法，對求出事件的概率，就能起到事半功倍的效果……