北斗系統偽距多徑特征及對其定位精度影響分析

翟 勇，張 鋒，沈 菲

（北京衛星導航中心，北京100094）

1 引言

我國北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）已經初步建成，目前在軌衛星14顆，其中包括5顆地球靜止軌道（geostationary earth orbits，GEO）衛星、5顆傾斜地球同步軌道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）衛星和4顆中圓地球軌道（medium earth orbits，MEO）衛星，基于BDS混合星座導航體制的應用研究引起了國內外眾多學者的關注。

在對BDS定位性能分析評估過程中，發現偽距多徑是引起定位誤差較大的主要因素。BDS偽距多徑不僅涉及到衛星星座布局和用戶具體使用環境，而且還受到衛星發射信號帶寬、接收機預相關帶寬和內部資源的約束，在空間上相關性很小，不能通過差分技術進行修正［1］。盡管采取了大量抗多徑措施，仍然難以消除多徑誤差影響。

目前，基于相干超前減滯后延遲鎖定環的碼跟蹤多徑誤差包絡是公認的多徑誤差評判標準［2-3］，國內外眾多文獻基于上述標準對全球定位系統（global positioning system，GPS）信號多徑特性進行了大量研究，但BDS導航信號的多徑誤差特性及影響因素尚未深入研究，不同型號北斗民用接收機抗多徑性能指標尚未深化論證，實測環境下多徑誤差對BDS定位性能影響尚未全面分析。

鑒于BDS偽距多徑研究需求，本文的工作主要包括：首先，基于BDS民用I支路信號和多徑誤差包絡模型，從理論上研究了BDS不同頻點信號多徑特性及相關因素；其次，利用BDS模擬信號源和各種型號北斗民用接收機，仿真分析了不同用戶機廠家的抗多徑效果；最后，通過實測數據分析了BDS偽距多徑大小及對定位性能的影響。可為分析BDS多徑信號特性和提升接收機抗多徑性能提供參考。

2 多徑誤差包絡模型

直視信號和多徑信號組成的復合中頻信號可以表示為［4］

式中，g（t）為信號發射時的復包絡，a0、φ0、τ0分別為直射信號的幅度、相位和傳播時延，ai、φi、τi為第i路多徑信號的幅度、相位和傳播時延，N為多徑信號的個數。為簡化討論，考慮單個多徑情形，即N＝1。

多徑影響主要表現在對實際接收多徑和直視合成信號相關特性的影響［5］。當直視信號幅度為1，反射多徑信號的幅度為0.5，多徑延遲為0.4 chip時，合成信號的相關特性如圖1所示。

實際信號的接收過程中，多徑信號相對直射信號的相對相位和幅度不斷變化，引起碼環鑒別器偏離平衡跟蹤點，從而產生偽碼跟蹤誤差［6］。碼環一般選擇相干超前減滯后延遲鎖定環，其碼環鑒別器的多徑誤差包絡輸出為

圖1 合成信號相關特性

式中，R（τ）為碼相關函數，ετ為直達信號時延誤差估計，τ為多徑時延，d為超前滯后相關器間距。鑒別器輸出為零時的ετ值即為多徑誤差，也就是求以下方程的解

對D（ετ） 在0點附近進行一階泰勒展開得

考慮信號帶寬時，碼相關函數和功率譜密度的關系為

式中，βr為信號帶寬，S（f）為信號功率譜密度。結合式（2）、式（3）、式（4）及式（5）可得到多徑誤差的最終輸出為

基于式（6），生成了不同信號帶寬、不同信號間距下的多徑誤差包絡，結果如圖2所示。

由圖2結果可以看出，多徑誤差和信號帶寬和相關間距有關，當信號帶寬較小時，僅靠減小相關間距的抗多徑效果有限，窄相關技術在信號帶寬較寬時抗多徑效果明顯［7］。北斗系統B1頻點碼速率為2.046MHz，B3頻點碼速率為10.023MHz，B3頻點信號帶寬約為B1頻點5倍，從仿真結果可以看出，B3頻點相對B1頻點信號具有更好的抗多徑性能。

圖2 不同信號帶寬、不同相關間距時的多徑誤差包絡

3 仿真數據分析

利用信號源模擬兩顆衛星信號。其中一通道模擬1號衛星偽距，不疊加多徑信息，作為參考信號；二通道模擬2號衛星，和1號衛星放置在同一位置；同時利用第三通道模擬2號衛星的一路多徑信號，多徑信號幅度為直射信號的0.5，多徑信號延遲從0開始，以0.01m/s的速率遞增，逐漸增大至1.5chip。

北斗接收機跟蹤測量1號衛星和2號衛星的偽距觀測值，其中2號衛星偽距將受到多路徑的影響。

采用華力創通公司信號源生成仿真數據，利用不同廠家接收機，以有線方式進行數據采集。

將2號衛星偽距減去1號衛星偽距，即可獲得不同時刻不同多路徑影響下的偽距測量誤差，進而生成多路徑誤差包絡圖，分析已知多徑大小情況下對接收機偽距測量精度影響。

分別基于北斗系統B1頻點和B3頻點I支路偽距進行仿真測試，結果如圖3～圖8所示。

（1）B1頻點偽距多徑仿真測試結果

圖3 A公司B1頻點偽距多徑仿真測試結果

圖4 B公司B1頻點偽距多徑仿真測試結果

圖5 C公司B1頻點偽距多徑仿真測試結果

（2）B3頻點偽距多徑仿真測試結果

圖6 A公司B3頻點偽距多徑仿真測試結果

圖7 B公司B3頻點偽距多徑仿真測試結果

圖3～圖8中，橫坐標表示模擬多徑延遲量，縱坐標表示偽距多徑誤差。從結果可以看出：

圖8 C公司B3頻點偽距多徑仿真測試結果

（1）偽距多徑大小和信號帶寬相關。B1頻點帶寬較窄，受多徑影響較大；B3頻點帶寬較寬，受多徑影響相對較小。

（2）不同廠家接收機受多徑影響大小不同，可能和接收機基帶算法和相關間距有關；C公司接收機相關間距較小，能夠顯著減小B3頻點偽距多徑影響。

（3）與仿真多徑大小相比，接收機觀測到的所有偽距多徑均有不同程度減小，說明北斗用戶機對多徑有一定的抑制作用。

4 實測數據分析

基于北斗民用導航型接收機實測數據，本文設計了短基線差分方法。首先，利用兩個觀測站組成雙差觀測方程［8］（消除了衛星鐘差、接收機鐘差、電離層延遲、對流層延遲和硬件延遲偏差），并代入兩個觀測站的精確坐標；其次，基于雙差觀測方程和誤差傳播規律，分離出單差觀測方程，則該單差方程殘差中僅包含偽距多徑和噪聲影響，根據誤差傳播定律，上述單差偽距多徑和噪聲除以，即可得到非差偽距多徑和噪聲大小。短基線差分方法已完全消除硬件延遲等各類誤差［9－10］，更直觀地反映偽距多徑和噪聲大小。

數據來源為北京測站的兩臺導航型接收機，兩臺接收機分別放置在間隔34m的兩個已知點上，都設置為B1和B3雙頻定位模式，記錄原始偽距及導航電文信息。數據采集時間為2012－08－27T06—28 T 06－20，大約24h，高度截止角5°，采樣間隔1s。

部分可見衛星B1頻點和B3頻點偽距差分殘差結果如下圖所示，圖中上半部分為殘差大小，下半部分為衛星高度角。

圖9～圖14中，橫坐標表示時間（北斗時周內秒），縱坐標分別表示偽距多徑殘差大小（m）和衛星高度角（°）。從圖中統計結果可以看出：

圖9 C05衛星B1頻點偽距多徑誤差

圖10 C05衛星B3頻點偽距多徑誤差

圖11 C10衛星B1頻點偽距多徑誤差

圖12 C10衛星B3頻點偽距多徑誤差

圖13 C12衛星B1頻點偽距多徑誤差

（1）BDS偽距多徑大小和衛星類型相關，GEO衛星受偽距多徑影響比IGSO衛星和MEO衛星大，B1頻點多徑誤差均方根（root mean square，RMS）最大達2.35m，B3頻點RMS最大達0.73m。

（2）偽距多徑影響大小和頻點相關，所有衛星均為B1頻點受多徑影響較B3頻點大，主要原因為B1頻點帶寬較小，易受多徑誤差影響。

圖14 C12衛星B3頻點偽距多徑誤差

5 結論

基于BDS信號體制及星座特點，本文詳細分析了北斗系統偽距多徑特性及對定位性能的影響，首次對不同廠家北斗接收機的抗多徑性能進行了仿真測試，結論如下：

（1）北斗系統B1頻點偽距多徑大于B3頻點，主要原因為B1頻點帶寬較小，易受多徑誤差影響。

（2）GEO衛星受偽距多徑影響比IGSO衛星和MEO衛星大，GEO衛星B1頻點RMS最大達2.35m，B3頻點RMS最大達0.73m。

（3）在信號帶寬較寬情況下，窄相關技術可以有效抑制多徑誤差，仿真結果表明，北斗接收機采用窄相關技術后B3頻點偽距多徑顯著減小。

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