單站單頻偽距實時動態差分定位精度及其可用性分析

王鍇華，劉鴻飛

（1.武漢大學 測繪學院，武漢 430076；2.云南省測繪工程院，昆明 650033）

1 引言

近年來隨著計算機網絡和數據通訊技術的完善，利用連續運行參考站（continuously operating reference station，CORS）系統，基于載波相位的實時動態差分（real－time kinetics，RTK）技術以其高精度、動態、實時的特點得到了長足的發展，掀起了研究熱潮。文獻 ［1］利用浙江省CORS網進行了RTK定位精度測試，精度可以達到厘米級；文獻 ［2］利用單基準CORS站，RTK精度在60km范圍內可以達到平面5cm、高程8cm這樣的等級。

雖然RTK技術精度高，但是必須使用價格較貴的全球定位系統（global positioning system，GPS）雙頻接收機，增加了建設和觀測成本。基于偽距差分信息的常規實時動態差分（real－time differential，RTD）技術由于觀測模型簡單，只需偽距差分信息且單頻GPS接收機成本較低，在城市及內河船只導航、林業普查等精度要求較低的領域發展迅速。文獻 ［3］提出利用相位平滑偽距的單頻偽距差分模型，其實時動態定位可以達到米級；文獻 ［4］設計實現了一種新的GPS單頻接收機實時精密單點定位方法，并利用湖北省CORS網實測獲得了厘米級動態單點定位結果；文獻［5］改進了偽距差分模型，基于多個CORS參考站實現了分米級的偽距差分定位。

基于已有的研究成果探索，本文作者主要研究了單基站CORS條件下的RTD技術的精度及其可用性。在導航定位向著多頻多系統發展的今天，利用成本低廉的單頻GPS接收機進行偽距差分定位，可以滿足什么樣精度要求的服務也是本文的研究重點和創新點。

2 基于CORS的偽距RTD定位原理

偽距差分定位是利用衛星的偽距觀測量進行差分解算出待測點三維坐標的定位方法。偽距差分定位優點顯著，不需要解算整周模糊度；同時對接收機要求不高，初始化時間短，定位效率高。但是由于測距碼觀測精度較差以及大氣誤差的影響，偽距差分定位精度較差，限制了其在定位導航方面的廣泛應用。

圖1 利用CORS站進行實時偽距差分定位流程

根據偽距差分數學模型，利用最小二乘原理可以得到基準站的三維坐標及其天頂對流層改正等信息，同時計算各參考站的偽距差分改正量以及衛星鐘差、接收機鐘差等信息。CORS基準站根據已知的高精度三維坐標和實時的偽距觀測量為用戶提供實時的偽距差分信息，從而實現定位過程，基本流程如圖1。實時差分偽距差分定位首先把各CORS站的連續觀測數據傳至服務器，由數據處理中心進行統一計算，得到各站的偽距改正量，然后經過編碼，通過GPRS網絡實時傳到各流動站終端，結合流動站計算出的粗略坐標得到其較精確的三維坐標。

若CORS站與流動站的距離在20km以內，則可以認為差分偽距觀測值后消除了衛星鐘差、接收機鐘差，同時大大削弱了對流層、電離層延遲誤差，以及其他的強相關性的誤差［3］。因此可以利用距流動站最近的CORS站的偽距改正信息對流動站的偽距觀測量進行修正，得到流動站的精確三維坐標。

3 測試概況

本文利用某CORS系統，在長江流域分別選取了7個基準站，分別進行基于單基站的實時動態差分定位精度測試。同時，選取IGS的WUHN基準站作為本次精度測試結果的檢核站點。

3.1 測試儀器及設備

為了對比測試結果及驗證系統兼容性，分別在上、下游使用雙、單頻GPS接收機，且單頻接收機使用不同廠家的設備，測試使用的儀器參數如表1所示。

表1 測試儀器的型號及信息

3.2 測試方案

本次實測包括兩個方面：偽距RTD定位精度測試和空間可用性測試。其中定位精度測試包括事后相對定位精度測試和實時定位精度測試，前者是為了通過靜態觀測及事后處理確定待測點的精確三維坐標，并把其近似看作坐標真值，后者是為了得到實測的三維坐標信息。

3.2.1 定位精度測試方案

測試以武漢為分界點，在長江上、下游區域各選取3個站點，在武漢大學校園內選取1個站點。在每個測試點處分別利用雙頻（上游、武漢）、單頻（下游）接收機進行靜態觀測，并同最近CORS站相同時段的觀測數據進行事后內業解算，得到站點較精確的坐標，并認為其為真值。然后保持接收機不動，繼續進行動態模式的實時定位，要求采樣率為1s，初始化3次，歷元數為30個以上，得到測試點的動態三維坐標，然后利用近似的坐標真值和實時動態坐標計算外符合精度。

同時，在測試點附近區域選擇兩個以上流動站進行連續測量，設置為動態模式，要求同上，利用動態坐標之間差值計算內符合精度，分別計算3次的內符合精度并取平均值作為最終結果。

3.2.2 空間可用性測試方案

空間可用性測試采用GPRS方式進行數據連接，進行車載測試時，自動選擇最近基準站。測試在沿江公路上進行，分別在長江上、下游兩組同時進行測試，以40～70km/h的行車速度進行，把外置天線固定在車頂，在車內使用單頻手持機操作。其中，上游的測試使用了徠卡ATX1230手持機、下游的測試使用了徠卡ZENO 10手持機和南方S750手持機，進行連續動態數據采集。

3.3 精度評定

精度評定分為外符合精度和內符合精度，外符合精度反映絕對精度，內符合精度反映相對精度。

將偽距RTD測量值與測試點和CORS站靜態聯測的坐標值進行比較，即可得出各測點的外符合分布情況，最后再根據式（1）計算系統在平面和高程方向的外符合精度為

式（1）中，τ為系統外符合精度，反映系統定位的準確性、兼容性；Δ為測試點實測坐標和事后解算值之差；N為實測次數。

同一測試點的所有測量值之間進行比較，根據式（2）可計算出該測點的內符合精度為

式（2）中，m為系統內符合精度，反應系統定位的穩定性、可靠性；Θ為動態實測值與觀測平均值的差值；n為剔除粗差觀測后的RTD測量值總數。

4 實驗結果與分析

本次測試的結果如圖2及表2所示。

可以看出：測試點的總體精度達到了分米級，其中平面上內符合精度0.155m，外符合精度0.352m，高程上內符合精度0.279m，外符合精度0.690m。

圖2 各測點內、外符合精度統計圖

表2 本次測試的內、外符合精度結果（“—”代表不存在）

空間可用性的實時動態測試結果如表3、表4所示。

表3 長江上游路線的測試結果

表4 長江下游路線的測試結果

圖3 長江上游空間可用性測試統計圖

圖4 長江下游空間可用性測試統計圖

從圖3及圖4可以看出，在測區范圍內基本可以獲得RTD差分信息，平面定位精度主要在0～0.9m的區間，高程定位精度主要在0～2.7m的區間。

5 結語

本文分析了基于單基站CORS的單頻偽距RTD的定位精度和可用性，結果表明：基于單基站CORS的單頻偽距RTD定位的總體精度達到了分米級，其中平面上外符合精度0.352m，內符合精度0.155m，高程上外符合精度0.690m，內符合精度0.279m；通過空間可用性測試，CORS系統在網內及外推30km均能夠獲得RTD差分信號，亦即基于單機站CORS的RTD定位范圍至少能達到30km，且能夠全天接受RTD差分定位信息，有很好的可靠性和穩定性。

可見，基于單基站CORS的單頻RTD定位精度完全可以應用于內河船只及城市內部導航，尤其適用于中小城市用戶只需數秒初始化后即可得到分米級的動態坐標。同時，相對于GPS雙頻接收機而言，單頻接收機成本低，操作簡便，將會在內河船舶導航、城市交通、災后測繪等領域發揮更重要的作用。

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