長(zhǎng)距離有壓排污管道水錘研究及防護(hù)

□文/王文輝 葉世火 劉學(xué)民

在有壓力管路中，由于某種外界原因（如閥門突然關(guān)閉、水泵機(jī)組突然停車）使水的流速突然發(fā)生變化，從而引起壓強(qiáng)急劇升高和降低的交替變化，這種水力現(xiàn)象稱為水擊或水錘。由于水錘的產(chǎn)生，使得管道中壓力急劇增大至超過正常壓力的幾倍甚至十幾倍，會(huì)引起管道的破裂，影響生產(chǎn)和生活。壓強(qiáng)過高，將引起管道的破裂，反之，壓強(qiáng)過低又會(huì)導(dǎo)致管道的癟塌，還會(huì)損壞閥門和固定件。水錘按產(chǎn)生的原因可分為關(guān)閥水錘、啟泵水錘和停泵水錘；按產(chǎn)生水錘時(shí)管道水流狀態(tài)可分為不出現(xiàn)水柱中斷與出現(xiàn)水柱中斷。

現(xiàn)有的研究分析中對(duì)城市長(zhǎng)距離輸水管道及重力流引水管道較多，而對(duì)污水管道的研究多數(shù)是在參考城市輸水管道研究結(jié)果，設(shè)計(jì)研究資料較少。污水管道是城市管道系統(tǒng)的重要組成部分，分布在城市的各個(gè)角落。污水管道修復(fù)難度高，事故造成的環(huán)境危害大，在設(shè)計(jì)研究時(shí)，應(yīng)綜合考慮預(yù)算及技術(shù)因素，包括運(yùn)行成本、概算、建設(shè)用地和地形條件等因素，以降低建設(shè)成本和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此，為給設(shè)計(jì)提供有效的參考依據(jù)，使管道系統(tǒng)更好的運(yùn)行，在長(zhǎng)距離的排污管道設(shè)計(jì)研究中，對(duì)于管道中可能產(chǎn)生的水錘的計(jì)算與研究就顯得格外重要。

1 水錘計(jì)算方法

管道中流體流動(dòng)常以平均速度和水頭作為基本變量，視為一維流動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程為

其中

式中：V為管道斷面平均流速；H為水頭；s為沿管軸線的軸向坐標(biāo)；g為重力加速度；f為管壁摩擦因子；D為管道直徑；ρf為流體密度；Kf為流體體積彈性模量；R為管道半徑；uR為管壁的徑向位移；P為平均流動(dòng)壓力；h為管道中心線相對(duì)任意基準(zhǔn)面的高度。

水錘計(jì)算方法有很多種，常見的有解析法、圖解法、電算法和簡(jiǎn)易算法。而對(duì)水擊動(dòng)態(tài)分析最為精確及可靠的方法應(yīng)為特征線法數(shù)值解，現(xiàn)階段應(yīng)用最為廣泛，其他方法如波圖法、波特征法等都會(huì)減少數(shù)值解的確度，只計(jì)算了匯流節(jié)點(diǎn)處的結(jié)果，而特征線法則計(jì)算了節(jié)點(diǎn)以及沿著管線各處的結(jié)果，精確地捕捉住任何可能會(huì)被遺漏的重要變化，概念明確，可以計(jì)算復(fù)雜的邊界條件，容易滿足數(shù)值計(jì)算解收斂的穩(wěn)定條件，具有計(jì)算精度高、穩(wěn)定和易于應(yīng)用于計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。

特征線方程允許在微分方程中保留非線性項(xiàng)。為對(duì)水錘偏微分方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，常將該方程轉(zhuǎn)化為特殊的全微分方程，然后進(jìn)行積分，就可以得到便于數(shù)值處理的有限差分方程。

應(yīng)用長(zhǎng)波假設(shè)理論并忽略管道的徑向慣性；再采用Q/Af代替平均速度V，忽略泊松影響和慣性影響，式（1）、（2）可寫為

式中：Af為管道過水?dāng)嗝婷娣e；cf為管道中壓力波的傳播速度；Kf為可壓縮流體的體積彈性模量；e為管道壁厚。

將流量Q和水頭H視為基本變量，管道流動(dòng)的基本控制方程可轉(zhuǎn)化為兩組常微分方程，分別表示正水錘（C+）和負(fù)水錘（C-）模型。則經(jīng)推倒后Hin+1可表示為

其中

式中：Ci-1、Ci+1均為 tn時(shí)刻的函數(shù)。

2 水錘實(shí)例數(shù)值模擬計(jì)算分析

2.1 計(jì)算軟件

Bent l ey Haestad HAMMER是一種功能強(qiáng)大但易于使用的軟件，它能幫助工程師分析復(fù)雜的水泵系統(tǒng)和管網(wǎng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一穩(wěn)態(tài)的瞬間變化，它所使用的就是特征線法原理計(jì)算水錘。HAMMER是一個(gè)在水、污水、工業(yè)和采礦系統(tǒng)中發(fā)生的水力瞬變現(xiàn)象（水錘）的精確計(jì)算和高級(jí)數(shù)字模擬器。為減少工作量，它簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)輸入，使您能集中精力于觀察、改進(jìn)和快速專業(yè)地表達(dá)您的結(jié)果。HAMMER可以處理任何一個(gè)管道流體或系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和狀態(tài)模擬，還能夠精確的仿真模擬一系列完整的水擊瞬時(shí)現(xiàn)象，包括一些最需要精準(zhǔn)數(shù)值計(jì)算的情況，它擁有一套復(fù)雜的算法來計(jì)算氣穴的形成，并監(jiān)看它的運(yùn)動(dòng)和破裂并且它的可靠數(shù)值計(jì)算引擎，可以在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼袷幚碚摵蛷椥岳碚撝g無縫隙過渡，可以為各種水錘事件建立模擬。

2.2 計(jì)算對(duì)象

天津?yàn)I海工業(yè)區(qū)污水深海排放管道工程陸地管線長(zhǎng)約12 km，海底管線長(zhǎng)約19 km。泵站出水管采用單排D762×12.7mm焊接鋼管。近期選用2臺(tái)泵，單泵流量為625 m3/h(15 000 m3/d)，揚(yáng)程為79 m。日常為單泵運(yùn)行，排海管道系統(tǒng)流速約為0.4 m/s，為防止排海管道系統(tǒng)出現(xiàn)淤積，定期啟動(dòng)另一臺(tái)泵運(yùn)行，兩泵運(yùn)行時(shí)，排海管道系統(tǒng)流速約為0.9 m/s。遠(yuǎn)期水量達(dá)到60 000 m3/d時(shí)，采用四用一備。單泵流量為625 m3/h，揚(yáng)程為146 m。泵站出水管沿途將穿越立交橋、河道、鐵路以及防波堤，最后沿海床敷設(shè)。

2.3 計(jì)算工況及結(jié)果分析

水泵啟動(dòng)時(shí)，為減小水泵電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷，通常把出水閥門保持在關(guān)閉狀態(tài)，而當(dāng)水泵達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，才逐漸打開出水閥門。在正常的水泵停機(jī)過程中，首先慢慢的關(guān)閉出水閥門，然后才切斷供給水泵電動(dòng)機(jī)的電源。水泵啟動(dòng)和正常停機(jī)的過程中產(chǎn)生的水力過渡一般由泵后閥門產(chǎn)生，而泵后閥門的緩慢打開或關(guān)閉，可以有效減小水力過渡的影響。但在事故水泵工況中，如突然斷電引起的過渡過程通常是嚴(yán)重的，應(yīng)該把管道設(shè)計(jì)的能承受這種工況引起的正壓和負(fù)壓。由于水泵的慣性一般比管道中液體的慣性小，因而斷電后泵的轉(zhuǎn)速降低。水泵的揚(yáng)程和流量減小后，負(fù)壓力波在出水管中向下傳播，正壓力波在吸水管中向上游傳播。雖然這時(shí)水泵仍以正常方向旋轉(zhuǎn)，但出水管中的流量急速地減小到零，然后反向流過水泵。由于反向水流，泵的轉(zhuǎn)速迅速減小，瞬時(shí)停轉(zhuǎn)，而后水泵反轉(zhuǎn)，即水泵作為水輪機(jī)運(yùn)行。隨后，泵的反向轉(zhuǎn)速增加，直到飛逸轉(zhuǎn)速。伴隨反向轉(zhuǎn)速的增加，由于調(diào)節(jié)作用，通過泵的流量減小。于是，分別在出水管和吸水管中產(chǎn)生正壓力波和負(fù)壓力波。對(duì)于長(zhǎng)距離輸水管線，還應(yīng)注意管線縱向局部高點(diǎn)可能產(chǎn)生真空和水柱分離的情況。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)該研究水柱分離的可能性，在必要的時(shí)候應(yīng)該采取補(bǔ)救方法。

分別模擬其開泵水錘、事故停泵水錘和正常運(yùn)行3種工況。根據(jù)設(shè)計(jì)選型確定的水泵，在水泵定義中輸入其流量與揚(yáng)程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，生成流量-揚(yáng)程曲線。該曲線為水泵的重要參數(shù)，決定了水泵的運(yùn)轉(zhuǎn)特性。水泵在運(yùn)行中，不同的流量有不同的運(yùn)轉(zhuǎn)效率，輸入對(duì)應(yīng)數(shù)值，產(chǎn)生流量與效率曲線。為減小管道發(fā)生水力過渡時(shí)產(chǎn)生的危害，在水泵后面往往配備液控緩閉閥。在事故發(fā)生時(shí)，通過緩慢的關(guān)閉閥門，有效減小管道水流因慣性前沖和水流倒流對(duì)水泵和管道的沖擊，將最大升壓控制在管道能夠承受的范圍。一般情況下，將液控緩閉閥設(shè)為兩階段關(guān)閉，即第一階段快速關(guān)閉，如2～3 s快速關(guān)閉60%～70%，第二階段緩慢關(guān)閉，如20～30 s關(guān)閉至 100%。在長(zhǎng)距離輸水管線中，一般在局部高點(diǎn)部位布設(shè)空氣閥。在管道內(nèi)發(fā)生波動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的多余的空氣需要通過空氣閥排出，如果發(fā)生水柱分離，局部高點(diǎn)極易產(chǎn)生真空，這時(shí)就要通過空氣閥補(bǔ)進(jìn)空氣，填充水流離開高點(diǎn)帶來的真空破壞。空氣閥對(duì)于空氣的補(bǔ)充較為方便，快速，其在管道產(chǎn)生較小負(fù)壓時(shí)能有效緩解水力過渡對(duì)管道的破壞。

由于線路長(zhǎng)，沿線管道起伏變化大，原設(shè)計(jì)中每間隔1 km左右安裝一個(gè)具有進(jìn)排氣功能的空氣閥，使管道安全性能提高。在計(jì)算中，將空氣閥設(shè)為無效，更好地反應(yīng)出初始狀態(tài)下管道壓力大小。

在管路正常運(yùn)行時(shí)，各支路均達(dá)到管路設(shè)計(jì)流量。其管路最大壓力達(dá)到659 kPa，位于水泵支路匯合處。計(jì)算結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，管道沿程壓力整體局部減小，在起伏處局部增大，由此可見，管路穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力并不大。

在管路發(fā)生事故時(shí)需盡快關(guān)閥，而關(guān)閥太快則會(huì)引起較大的水錘壓力，參考國(guó)內(nèi)已有工程實(shí)例，將各處調(diào)流閥關(guān)閉方式設(shè)為900 s線性關(guān)閉，進(jìn)行無防護(hù)措施工況的關(guān)閥水錘模擬。當(dāng)關(guān)閉管線中部閥門以后，水錘波從閥門處沿正反兩個(gè)方向傳播，水錘波升壓相互疊加，正壓較小。當(dāng)關(guān)閉陸上管線末端閥門時(shí)，水錘波疊加最大，且水下部分負(fù)壓疊加，其斷面最大水錘壓力達(dá)到1 600 kPa以上。當(dāng)將各處空氣閥設(shè)為有效時(shí)，選取同樣的工況，其最大水錘壓力值均＜1 000 kPa，未超過穩(wěn)態(tài)工況最大壓力的1.5倍，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 水錘防護(hù)措施及建議

對(duì)于長(zhǎng)距離有壓排污系統(tǒng)，水錘防護(hù)措施有很多種，其根本方法有：降低管線水流流速，可在一定程度上降低水錘壓力，但會(huì)增大輸水管管徑，增加工程投資；管線布置時(shí)應(yīng)盡量考慮避免出現(xiàn)駝峰或坡度劇變；通過計(jì)算模擬，盡量選用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的水泵機(jī)組或加裝有足夠慣性的飛輪，可在一定程度上降低水錘大小；可通過確定閥門的最優(yōu)關(guān)閉時(shí)間及控制閥門關(guān)閉快慢以減小水機(jī)壓力；比較軟的管道材料壓力波傳遞速度比硬管小，對(duì)于快速的流量降低，壓力傳遞速度對(duì)于瞬變作用非常重要，改變管道材料對(duì)于消除水錘非常有效；設(shè)置水錘消除裝置，如在水泵出口安裝緩閉止回閥，隔一定距離安裝恒速緩沖排氣閥，在水泵出口或必要部位安裝箱式雙向調(diào)壓塔等。

研究表明，控制管道系統(tǒng)的最低壓力，減小負(fù)壓，可設(shè)置調(diào)壓井、空氣罐、單向調(diào)壓井、進(jìn)氣閥門等，而控制管道系統(tǒng)的最高壓力，降低高壓，可通過設(shè)置安全閥、預(yù)作用閥門、調(diào)壓井等措施，控制安全壓力的變化范圍。

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