渝黔鐵路天坪特長(zhǎng)隧道GPS建網(wǎng)及橫向貫通誤差預(yù)計(jì)

劉 斌 呂宏權(quán)

(中鐵隧道集團(tuán)一處有限公司，重慶 401121)

渝黔鐵路天坪特長(zhǎng)隧道GPS建網(wǎng)及橫向貫通誤差預(yù)計(jì)

劉 斌 呂宏權(quán)

(中鐵隧道集團(tuán)一處有限公司，重慶 401121)

介紹天坪特長(zhǎng)隧道GPS建網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)原則、數(shù)據(jù)的采集和處理，對(duì)長(zhǎng)基線的刪減、約束點(diǎn)的穩(wěn)定性及觀測(cè)質(zhì)量進(jìn)行分析，闡述了GPS控制網(wǎng)影響隧道橫向貫通的主要因素，并估算了天坪特長(zhǎng)隧道的最大橫向貫通誤差。

特長(zhǎng)隧道 GPS 控制建網(wǎng) 貫通誤差 預(yù)計(jì)

渝黔鐵路擴(kuò)能改造工程天坪隧道長(zhǎng)13.978 km，為單洞雙線鐵路隧道。隧道正洞設(shè)有進(jìn)口、出口，1個(gè)斜井、3個(gè)施工作業(yè)工點(diǎn)。全線由北向南，多為高山、丘陵地區(qū)，海拔高度多在700～900 m之間。區(qū)內(nèi)主要交通道路為210國(guó)道、鄉(xiāng)村道路及田間機(jī)耕路，溝渠坑塘密布，控制點(diǎn)間通視條件較差。進(jìn)口位于鳳梅崖南側(cè)山腰，斜井位于鳳梅崖北側(cè)天坪鄉(xiāng)，出口地形復(fù)雜且距斜井較遠(yuǎn)，采用常規(guī)測(cè)量建網(wǎng)方法難度大，且工作效率低、費(fèi)用高、建網(wǎng)精度較差。針對(duì)天坪隧道實(shí)際情況，決定采用GPS定位測(cè)量來(lái)建立該隧道施工的洞外平面控制網(wǎng)。

1 長(zhǎng)大隧道GPS平面控制建網(wǎng)

隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在長(zhǎng)大隧道的平面控制測(cè)量大都采用GPS靜態(tài)定位模式。對(duì)于單一大型結(jié)構(gòu)物，采用GPS靜態(tài)定位精度高、控制網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易施測(cè)，平面控制的觀測(cè)值成果精度和質(zhì)量可靠性能夠得到保證。

1.1 長(zhǎng)大隧道GPS建網(wǎng)要求

長(zhǎng)大隧道進(jìn)行GPS平面控制網(wǎng)施測(cè)前應(yīng)進(jìn)行控制網(wǎng)設(shè)計(jì)，根據(jù)結(jié)構(gòu)物長(zhǎng)度、規(guī)范規(guī)定，結(jié)合測(cè)區(qū)實(shí)際情況，以環(huán)形網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行同步環(huán)觀測(cè)，施測(cè)的環(huán)路之間以接邊或接網(wǎng)的形式擴(kuò)網(wǎng)，從而形成封閉式的整體GPS觀測(cè)網(wǎng)；網(wǎng)形設(shè)計(jì)時(shí)注意結(jié)構(gòu)物兩端的控制點(diǎn)間相對(duì)精度、高程面位置和通視情況。

1.2 天坪隧道GPS建網(wǎng)設(shè)計(jì)

天坪隧道總長(zhǎng)度約14 km，隧道施工除進(jìn)出口外，中部設(shè)有1個(gè)斜井、3個(gè)施工洞口，場(chǎng)地較為狹窄，地勢(shì)變化復(fù)雜。根據(jù)隧道地形特點(diǎn)和施工情況，隧道進(jìn)口布設(shè)了4個(gè)控制點(diǎn)，斜井3個(gè)，出口5個(gè)，每個(gè)洞口至少保證主要控制點(diǎn)兩方向通視，以確保采用常規(guī)儀器進(jìn)行洞內(nèi)施工引測(cè)，GPS構(gòu)網(wǎng)控制點(diǎn)見(jiàn)圖1。

圖1 GPS控制點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)示意

平面控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)符合《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》規(guī)定[1]，設(shè)計(jì)精度為高鐵二等GPS控制網(wǎng)，基本技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。為保證衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量，測(cè)站周圍應(yīng)保證視野開闊、地質(zhì)條件良好、高度角15°以上、無(wú)障礙物等；為減少垂線偏差對(duì)方位傳遞的影響，各洞口的主要進(jìn)洞方向點(diǎn)位選在基本同一高程面上。

表1 高鐵二等GPS測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求[1]

2 天坪隧道GPS數(shù)據(jù)采集和質(zhì)量分析

2.1 控制網(wǎng)施測(cè)

天坪隧道GPS平面控制網(wǎng)施測(cè)，采用12臺(tái)標(biāo)稱精度為±(3+0.1×10-6D)mm的天寶R8雙頻接收機(jī)，對(duì)各洞口共計(jì)12個(gè)GPS點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)，形成多個(gè)整體的三角形或大地四邊形控制網(wǎng)，同時(shí)也可以消除儀器搬站對(duì)中誤差，增加數(shù)據(jù)檢核條件，提高工作效率。外業(yè)觀測(cè)過(guò)程中，采用新型徠卡內(nèi)置光學(xué)對(duì)點(diǎn)器的精密整平支架(見(jiàn)圖2)，任意方位旋轉(zhuǎn)都能嚴(yán)格對(duì)中，確保對(duì)中誤差不大于1 mm；天線高在開機(jī)前后各量取一次，任一方向上在觀測(cè)前、后兩次量取的天線高誤差不大于±2 mm；每一同步觀測(cè)2個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)結(jié)束后，重新安置儀器，將基座轉(zhuǎn)動(dòng)并升降三腳架，再對(duì)中、整平。

圖2 對(duì)點(diǎn)器精密支架

圖4 GPS控制網(wǎng)長(zhǎng)基線刪除前

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

(1)數(shù)據(jù)處理方法

GPS數(shù)據(jù)處理采用隨機(jī)軟件TBC進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)基線解算，然后利用Cosa GPS 6.0平差軟件進(jìn)行無(wú)約束平差、約束平差、精度分析及成果輸出工作，數(shù)據(jù)處理流程圖如圖3所示。

圖3 GPS數(shù)據(jù)處理流程

在鐵路GPS控制網(wǎng)布設(shè)過(guò)程中，由于線路的走向原因GPS控制網(wǎng)必為帶狀圖形，且在長(zhǎng)大隧道控制網(wǎng)方面施工工點(diǎn)位置GPS點(diǎn)布設(shè)相對(duì)較密，這樣就容易造成GPS控制網(wǎng)中控制點(diǎn)間部分邊長(zhǎng)長(zhǎng)度過(guò)于懸殊，在數(shù)據(jù)處理、同步環(huán)檢核過(guò)程中，由于長(zhǎng)邊的系統(tǒng)誤差比短邊系統(tǒng)誤差要大許多，從而導(dǎo)致長(zhǎng)邊絕對(duì)精度要比短邊低很多，這樣在整個(gè)控制網(wǎng)平差過(guò)程中將影響控制網(wǎng)的整體精度。由于所有點(diǎn)同時(shí)觀測(cè)，導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)全、檢核條件多。為提高控制網(wǎng)的整體精度，數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用刪減長(zhǎng)基線的方法來(lái)消弱長(zhǎng)邊對(duì)于控制網(wǎng)精度的影響，如圖4、圖5所示。

(2)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

天坪隧道GPS控制網(wǎng)共12個(gè)GPS點(diǎn)，其中4個(gè)CPI起算點(diǎn)。基線解算采用天寶TBC軟件按靜態(tài)相對(duì)定位模式進(jìn)行，采用廣播星歷，多基線向量的雙差固定解求解模式。刪除工作狀態(tài)不佳的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，刪除殘差過(guò)大且有明顯系統(tǒng)誤差的時(shí)間段，不讓其參與平差，同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)剔除率小于10%。具體要求如下。

圖5 GPS控制網(wǎng)長(zhǎng)基線刪除后

①基線向量環(huán)閉合差

在解算出每一時(shí)段的基線向量后，以三角形作為構(gòu)環(huán)圖形，并計(jì)算閉合環(huán)坐標(biāo)分量閉合差，網(wǎng)閉合環(huán)精度指標(biāo)見(jiàn)表2。各坐標(biāo)分量及全長(zhǎng)閉合差應(yīng)符合下式規(guī)定：

式中：n為閉合環(huán)邊數(shù)(n=3)，δ為GPS基線向量弦長(zhǎng)中誤差/mm。

表2 網(wǎng)閉合環(huán)精度統(tǒng)計(jì)

②重復(fù)基線較差

表3 重復(fù)基線統(tǒng)計(jì)

3 GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)平差處理

3.1 約束點(diǎn)穩(wěn)定性分析

網(wǎng)平差處理前，采用一點(diǎn)一方向計(jì)算法進(jìn)行約束點(diǎn)的穩(wěn)定性分析(見(jiàn)表4)。

從表4看出，約束點(diǎn)間相對(duì)精度均高于1/25萬(wàn)，可以作為約束點(diǎn)對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行平差。

表4 約束起算點(diǎn)穩(wěn)定性分析 m

3.2 平差處理

(1)三維無(wú)約束平差

三維無(wú)約束平差最弱點(diǎn)、邊精度統(tǒng)計(jì)如表5、表6(單位權(quán)中誤差=1.220 cm)。

表5 最弱點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì) cm

表6 最弱邊精度統(tǒng)計(jì)

(2)二維約束平差

約束平差前，先進(jìn)行起算點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)，約束點(diǎn)間的邊長(zhǎng)滿足相對(duì)中誤差<1/250 000的要求時(shí)，可以作為約束平差的起算基準(zhǔn)。約束平差采用的起算點(diǎn)應(yīng)分布在網(wǎng)的兩端均勻分布。

約束平差中基線向量各分量改正數(shù)與無(wú)約束平差同一基線改正數(shù)較差的絕對(duì)值應(yīng)滿足下式要求：dVΔx≤2σ，dVΔy≤2σ，dVΔz≤2σ，約束平差后GPS控制網(wǎng)的精度指標(biāo)應(yīng)滿足基線邊方向中誤差≤1.3″，最弱邊相對(duì)中誤差≤1/180 000的要求。

二維約束平差最弱點(diǎn)、邊精度統(tǒng)計(jì)如表7、表8(單位權(quán)中誤差=0.375 cm)。

表7 最弱點(diǎn)精度統(tǒng) cm

表8 最弱邊精度統(tǒng)計(jì)

從表7、表8中的精度統(tǒng)計(jì)看，最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度、最弱邊距離相對(duì)中誤差完全滿足規(guī)范精度要求，且全網(wǎng)各邊的方位角中誤差均小于±0.6″，利于隧道橫向貫通誤差的控制。

3.3 平差后成果數(shù)據(jù)檢核

按照常規(guī)測(cè)量方式，采用標(biāo)稱精度為0.5″，±(0.6+1×10-6D) mm的徠卡TM30全站儀，對(duì)各洞口主要GPS點(diǎn)位進(jìn)行角度與邊長(zhǎng)觀測(cè)，通過(guò)全站儀觀測(cè)數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)處理平差坐標(biāo)反算值進(jìn)行對(duì)比檢核。以斜井GPS點(diǎn)為例，檢核數(shù)據(jù)見(jiàn)表9。

表9 距離、角度對(duì)比

由表9可以看出，全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)與GPS坐標(biāo)反算數(shù)據(jù)相吻合，該GPS控制網(wǎng)平差合理。

4 GPS隧道控制網(wǎng)橫向貫通誤差計(jì)算

4.1 GPS控制網(wǎng)對(duì)隧道橫向貫通的影響因素

隧道洞內(nèi)測(cè)量采用導(dǎo)線控制測(cè)量，使得洞外控制點(diǎn)的精度通過(guò)導(dǎo)線測(cè)量的方式傳遞至貫通面，洞外GPS控制網(wǎng)對(duì)隧道橫向貫通的影響因素主要通過(guò)以下兩方面體現(xiàn)：

①進(jìn)、出洞控制點(diǎn)點(diǎn)位誤差。GPS定位技術(shù)能直接測(cè)定兩點(diǎn)間的相對(duì)位置，區(qū)別于傳統(tǒng)的角度與邊長(zhǎng)的測(cè)量方式，GPS隧道貫通誤差的因素主要是由進(jìn)、出口控制點(diǎn)的點(diǎn)位誤差引起。由圖4可知，進(jìn)洞點(diǎn)分別為J2-1、CPX-3、CK1，其點(diǎn)位誤差分別記為MJ、MX、MC。

②進(jìn)、出洞口定向邊長(zhǎng)和方位角。進(jìn)口、斜井、出口進(jìn)洞后視點(diǎn)分別為CPI54、CPX-2、CPI56，后視定向邊的邊長(zhǎng)及方位角分別為SJ、SX、SC和αJ、αX、αC，后視定向邊和方位角誤差分別為MSJ、MSX、MSC和MαJ、MαX、MαC。

GPS控制網(wǎng)對(duì)貫通面處的橫向貫通誤差影響值為(設(shè)P為貫通面)

(1)

4.2 天坪隧道GPS網(wǎng)橫向貫通誤差估算

天坪隧道進(jìn)口與斜井、斜井與出口共兩個(gè)貫通面，對(duì)于進(jìn)口至斜井貫通面：

式中MαJ1-J2、MαX1-X2為進(jìn)口與斜井后視邊的方位角中誤差，MJ2、MX2為用于后視點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，SJ1-J2、SX1-X2為進(jìn)口與斜井定向邊邊長(zhǎng)，SJ1-P、SX1-P為進(jìn)洞控制點(diǎn)到貫通面P的垂直距離。

表10、表11為天坪隧道進(jìn)洞控制點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)。

表10 進(jìn)洞點(diǎn)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì) mm

表11 進(jìn)洞定向邊精度統(tǒng)計(jì)

按規(guī)范[1]規(guī)定，洞外兩貫通面允許的橫向貫通中誤差限差均為±40 mm，利用公式(1)估算出進(jìn)口與斜井、斜井與出口的最大橫向貫通理論中誤差分別為±2.8 mm與±8.3 mm，從以上的最大橫向貫通中誤差估算結(jié)果可以看出，由天坪隧道GPS控制網(wǎng)引起的進(jìn)口與斜井、斜井與出口隧道橫向最大貫通誤差均優(yōu)于規(guī)范限差。本次建立的GPS隧道控制網(wǎng)精度較高，完全滿足該隧道施工要求。

5 結(jié)論

天坪隧道GPS建網(wǎng)在外業(yè)控制網(wǎng)的布設(shè)、測(cè)量方案的選取、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理等各個(gè)方面精細(xì)控制，把控每一步細(xì)節(jié)來(lái)提高控制網(wǎng)精度，合理建網(wǎng)，保障隧道施工。

高相對(duì)精度的GPS控制網(wǎng)保障了隧道洞外橫向貫通誤差，較小的洞外橫向貫通誤差給洞內(nèi)橫向貫通誤差預(yù)留了較大空間，為隧道的順利貫通打好了基礎(chǔ)。

[1] TB10601—2009高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S]

[2] 國(guó)家測(cè)繪局.GB/T18314—2009全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009．

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TheestablishofGPScontrolnetworkandtheestimateoftransfixionerrorfortheTianpingtunnelrailwayproject

LIU bin LV Hong-quan

2014-08-05

劉 斌(1987—)，男，2010年畢業(yè)于長(zhǎng)安大學(xué)測(cè)繪工程專業(yè)，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0019-04

P228

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