基于系統聚類分析法的鐵路隧道圍巖分級方法優化研究

閆 明

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

基于系統聚類分析法的鐵路隧道圍巖分級方法優化研究

閆 明

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

引入系統聚類分析方法，依據影響圍巖工程性質的主導因素及次主導因素，對東北地區某隧道圍巖分級結果進行優化，提高隧道分級的針對性。

鐵路隧道 圍巖分級優化 系統聚類分析 主導因素 次主導因素

隧道圍巖分級是隧道支護設計與施工方案選擇的重要依據，基于其對工程實際的重要影響，各國學者提出了多種隧道圍巖分類方法，如前蘇聯的f值分級，美國的太沙基分級，美國Deere提出的按RQD值劃分巖體質量的分級，挪威的巴頓以巖石質量指標Q的分級以及國內廣泛采用的BQ分級等[1]。近年來，各種新的理論被引入到隧道圍巖分類中，如周翠英等[2]應用神經網絡法對隧道圍巖進行分級，史秀志等[3]建立了隧道圍巖分級的未確知均值聚類模型，張慶飛等[4]對灰色聚類理論在隧道圍巖分級中的應用進行了研究。

目前，國內外使用的隧道圍巖分級方法大多屬于穩定性等級的劃分方法，是根據大量隧道工程實例的統計分析而形成的經驗性分級方法?，F行《鐵路工程地質勘察規范》(TB10012—2007)中所使用的圍巖分級方法就是其中之一。依據規范，首先由巖石堅硬程度和巖體完整程度兩項指標對圍巖進行基本分級，之后再根據地下水狀態和初始地應力等因素進行修正。這種方法在實際使用中雖然可以大范圍的應用，但對于某個具體案例則失去了針對性，可能出現同一級別巖段的工程特性差異較大的情況。而實際工作中僅參照其所屬級別進行設計施工，不能突出影響巖段工程性質的主導因素。因此，需要對上述圍巖分級方法進行優化，更加突顯不同巖段的工程特性。

隧道圍巖分級的實質就是將相似性較大的幾段圍巖劃歸為一類的過程，而這正是系統聚類分析方法的中心思想，可以將系統聚類分析方法引入到鐵路隧道圍巖分級中，根據對各段圍巖的系統聚類分析，了解不同圍巖段的工程性質并明確它們的相互關系，最終將具有相同影響因素的巖段歸為一類。

1 系統聚類分析理論及方法

聚類分析是一種多元分析方法，它直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質相差較大的歸入不同的類。聚類分析方法根據分類對象的不同可以分為兩類：一類是對樣本所做的分類，稱為Q型聚類；另一類是對變量所做的分類，稱為R型聚類。聚類分析的基本思想是依據相應的定義將已知的樣本或變量分為若干類，分類的過程是一個類別逐漸減少直至歸為一類的過程。

系統聚類分析方法是一種對樣本進行分類的方法，屬于Q型聚類，該方法的基本思想是：距離較近的樣本先聚成類，距離較遠的后聚成類，這個過程一直進行下去，最終每個樣本總能聚到合適的類中。它可以提供多種數據處理方法，在實際中應用廣泛。聚類步驟主要有以下四步：

①將n個樣本各作為一類。

②計算n個樣本兩兩之間的距離。

③選定聚類方法，將距離最近的兩類合并為一個新類。

④計算新類與其他各類之間的距離，再進行合并，直至只剩一類為止。

在Q型聚類分析中，首先要通過計算樣本相互之間的距離來度量其相似程度，若一個樣本中包含p個指標，各個指標分別代表了該樣本的不同特性，則該樣本可被視為一個p維向量，同時建立了一個p維空間。此時任意n個樣本就成為了該空間里的n個點，而判斷兩個樣本是否相似時，就可用代表不同樣本的兩點之間距離來表現相似程度。常用的距離計算方法主要有歐式距離、歐式平方距離、馬氏距離以及蘭氏距離等。

確定樣本間距離計算方法之后還要選定類間距離的計算方法，也即聚類方法。一個類可能由單個或多個樣本組成，為了比較不同類的相似程度就要求確定一種合理的算法，常用的類間距離定義有8種，分別為最近距離法、最遠距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和離差平方和法，與之對應的系統聚類方法也有8種。

樣本間距離的選取是進行系統聚類分析的基礎，而聚類方法的選擇能夠對聚類結果產生實質性的影響，實際選用時要考慮兩者的協調性。

2 工程實例

2.1 工程概況

本次選擇的工程實例是東北地區某條巖質隧道，隧道長度1 670 m。該隧道所在區域為熔巖臺地與火山群區，海拔高度480～520 m，相對高差80～130 m。整體地勢由南向北逐漸降低，區域構造主要為北東向及北北東向，山區沖溝發育，隧道軸線走向與山嶺近垂直。

隧道穿越部位出露地層主要為太古鞍山群楊家店組變質巖系及后期侵入的脈巖和第四系松散堆積層，主體巖石類型為混合花崗巖及角閃斜長條痕狀混合巖，脈巖為花崗偉晶巖和灰綠玢巖。

2.2 樣本及變量的選取

在研究段落中共選取15個樣本，其圍巖分級情況見表1。

變量的選取過程中即參考各類已有的分級方法，又考慮了所用指標的代表性、易測性及準確性，最終選定巖石單軸飽和抗壓強度(Rc)、巖體完整性系數(Kv)、滲水情況、節理分布情況等四項指標作為變量。各變量的量化方法如下。

表1 研究選取樣本圍巖分級情況

(1)巖石單軸飽和抗壓強度(Rc)，取實測值，單位為MPa。

(2)巖體完整性系數(Kv)，取計算值。

(3)滲水情況，考慮到取樣段洞身所在深度巖體多較完整，圍巖多為弱透水巖體，若出水狀況為干燥或濕潤時取0，若出水狀況為偶有滲水時取10，若出水狀況為經常滲水時則取20。

(4)節理分布情況：①當統計得到的主要節理走向與洞軸線方向夾角大于45°時取5，②走向與洞軸線方向夾角小于45°、傾角小于45°時取10，③走向與洞軸線方向夾角小于45°、傾角大于45°時取20。對于②、③情況若主要節理大于5條/m2時，取值乘以2。

根據上述量化方法計算后，所選樣本的各項變量數據如表2所示。

表2 所選樣本各項變量取值表

2.3 系統聚類分析及其結果分析

依據以上數據，采用SPSS多元統計分析軟件對各樣本進行系統聚類分析。

首先，對數據進行標準化。在針對具體數據進行使用時首先要考慮的是數據標準化，因為所選取的指標量綱不同，在計算類的距離時會產生較大的偏差，所以需要對數據進行標準化處理，

然后，定義樣本之間的距離為歐氏距離平方(Squared Euclidian distance)。同時經過多種方法的試算，并考慮到與所選樣本距離的一致性，決定選用離差平方和法(Ward’s minimum-variance method)定義類與類之間的距離，其基本思想是比較不同類之間的離差平方和，將每一步離差平方和增加最小的兩類合為一類，以滿足“類內差異小，類間差異大”的原則。

最后，根據上述聚類方法對所有樣本進行系統聚類分析，得到聚類結果樹狀圖如圖1所示。

圖1 樣本系統聚類分析結果樹狀圖

上圖中當以距離11劃分時，可分為三類：第一類包含的樣本為2，4，6，10，11，12，13，14，15；第二類包含的樣本為1，5；第三類包含的樣本為3，7，8，9。

第二類中樣本1和5之間的距離較小，說明兩段圍巖工程性質非常接近。對比兩者的各項指標，可以發現兩者只有滲水情況有一定的差異，其他三項指標非常接近。它們的突出特點是巖石的單軸抗壓強度較高，巖體完整性較好，巖體總體質量較好，利于施工。所以，可將Rc作為該類的主導因素，但是需要考慮地應力的影響，如果在高地應力區則需要考慮巖爆的可能性。

第三類中樣本的各項指標均較差，特別是滲水情況都達到了經常滲水的級別，可以將滲水情況定為該類的主導因素。進一步分析樣本間差異，可見樣本7和8節理分布情況最差，具有大量接近洞軸線走向分布的節理，對工程的影響較大，所以可將節理分布情況作為二者的次主導因素。針對7號和8號樣本的工程措施建議中，在隧洞輪廓線成形方法及支護方式的選擇等方面應當予以重點考慮。

第一類中的各個樣本性質介于以上兩類之間，各項指標有一定的離散性但并不突出，所以該類可不設主導因素。進一步觀察分類結果，樣本2，10和12滲水情況為干燥或濕潤，說明三者在區域地下水并不發育，可將滲水情況作為樣本2，10和12的次主導因素。

綜上所述，第一類無主導因素，樣本2，10和12的次主導因素為滲水情況；第二類主導因素為Rc；第三類主導因素為滲水情況，樣本7和8的次主導因素為節理分布情況。

2.4 鐵路隧道圍巖分級方法優化

由以上分析可見，所有樣本根據相似性被分為了三類，同時根據其主導因素和次主導因素的不同而進一步被細化。將分級結果與聚類結果相結合，就可以對鐵路隧道圍巖分級進行優化，據此思想對工程實例中各研究段落進行優化(見表3)。

表3 研究段落圍巖分級優化結果

表3中圍巖級別后第一個字母表示樣本主導因素，A為Rc，B為Kv，C為滲水情況，D為節理分布情況，無主導因素為0；第二個字母表示樣本次主導因素，字母意義與第一個字母相同。

依據上表中的優化結果可知，系統聚類方法的引入使得鐵路隧道圍巖分級更加合理和有針對性，使具有突出特性的巖段能夠清晰的表現出它們的主要影響因素和次要影響因素，從而使后續設計更具有針對性，例如在設計中首先按照巖段所屬級別進行初步設計，然后根據主導因素進行針對性設計，最后再參考次主導因素完善設計，這種優化成果的應用必然會對工程的整體性產生積極影響。

3 結論

系統聚類分作為一種簡單易行的多元分析方法，將其應用于鐵路隧道圍巖分級分析中是合理的，依據聚類分析結果進行優化后，圍巖的主導因素與次主導因素具體指出了影響工程的主要工程地質特性，為后續設計和施工提供了具有針對性的指導。

鐵路隧道圍巖分級方法的優化能夠細化工程條件，該方法是對現行規范分級方法的優化和完善，也為今后隧道圍巖分級合理發展提供了新的思路。

綜合上述實例分析可見，系統聚類分析方法是一個動態的分類過程，隨著樣本數的增加會使分類更趨合理化，能夠更加清晰的揭示出各路段的相互關系。該方法的工程實例較少，仍需在今后的實際工程中進行完善。

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OptimizationStudyoftheStageDivisionofRailwayTunnelSurroundingRockBasedontheHierarchicalClusteringMethodology

YAN Ming

2014-07-01

閆 明(1987—)，男，2013年畢業于吉林大學橋梁與隧道工程專業，碩士，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0071-03

U451+.2

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