Fitts’ 定律實驗的設計與實現

樊麗華，王曉英，嚴海芳，王曉青

Fitts’ 定律實驗的設計與實現

樊麗華，王曉英，嚴海芳，王曉青

首先，介紹了Fitts’定律，然后，設計了驗證Fitts’定律的實驗，最后，使用Matlab7.0.1對數據進行了統計和分析。實驗結果有效地驗證了Fitts’定律，并且Fitts’Law（錯誤率為4%） 得到的預測模型精度高于通過“effective width”Fitts’ Law 得到的預測模型。

Fitts’定律；預測模型；距離；大小

0 引言

Fitts’定律是1954年由美國的Fitts博士提出[1]，是人機交互界面（HCI）使用最廣泛的模型之一[2]。隨著人機交互領域的應用和發展，Fitts’定律作為一種定量預測模型越來越被廣泛的應用[3]。

在本文中，首先對Fitts’定律的模型進行詳細的介紹，然后對該實驗進行了詳細設計，實驗的要素包括參與者、設備、任務、實驗過程，實驗的目的是驗證Fitts’定律的有效性，最后對該實驗的結果進行分析，建立預測模型。

1 Fitts’定律

Fitts’定律指的是使用指點設備到達一個目標的時間同以下兩個因素有關：設備當前位置和目標位置的距離（A），也就是說距離越長，所用時間越長；目標的大?。╓），也就是說目標越大，所用時間越短。費茨定律的數學公式如下。Fitts’ Law（錯誤率為4%）模型，如公式（1）：

在公式（1）中：A表示移動的幅度，W表示目標的寬度，MT表示移動時間。a，b由實驗設備決定。“effective width” Fitts’ Law 模型，如公式（2）：

流量TP，如公式（4）：

其中，IDe表示有效的實驗難度，如公式（4），MT表示完成實驗的時間，TP表示人處理信息的速率，用bit/second表示。其中We=4.1333*δ如公式（5）

2 實驗

2.1 參與者

參與者共8人，其中男士3人，女士5人，年齡30-40歲，學歷本科以上，職業大學教師，使用電腦的頻率較高。

2.2 設備

實驗設備是IBM ThinkPad X61，操作系統Microsoft Windows XP professional，屏幕大小12.1英寸。實驗軟件界面如圖1所示：

圖1

2.3 任務

本實驗用來驗證Fitt’s Law的正確性，對參與者的任務分為兩部分：目標大小W固定，改變目標距離；目標距離不變，改變目標大小，要求參與者使用鼠標完成“點擊”任務。

如圖2所示：

圖2

X、Y是兩個已設定好尺寸、距離的點?！包c擊”是指“點擊黃色的圓開始測試，測試過程中需要來回點擊兩個圓直到彈出結束對話框”。

2.4 實驗的假設

（1） 同一策略假設，同一位參與者不管距離目標組合是什么，都會使用類似的策略去執行動作。

（2） 相同的距離會花費相似的移動時間，在準備執行動作時會根據距離決定手腕的移動。

（3） 相同的目標區域大小花費相似的瞄準時間，瞄準動作階段直接被區域寬度影響。

（4） 實驗假設以Fitts’ Law定律為基礎，假設任務的難度與公式計算出的難度相同。

2.5 設計

本實驗中有8個參與者完成鼠標點擊3個目標距離A=100，200，400pixels，3個目標大小W=10，20，40pixels相交的實驗，共得到9個自變量，即移動時間MT。

根據對受試間設計和受試內設計的定義及比較，HCI設計更偏愛受試內設計[2]。本實驗中，由于男女人數不等，沒有分組，因此只有受試設計，沒有受試間設計。

2.6 實驗的過程

在正式實驗開始之前，施測者簡要講解實驗內容，每一個參與者對給定參數的實驗進行“測試次數為3次”的練習，使參與者熟練實驗內容。施測者發出實驗命令“以舒適的速度”完成實驗。

3 結果的處理

3.1 數據的收集和記錄

收集8個參與者完成“點擊”任務的文本，每一組文本會記錄一個參與者完成所有任務的相關數據。參與者“flh1”完成1次“點擊”任務的實驗數據如表1所示：

表1

w是目標大小，A是目標距離，TargetY、TargetX是點X和Y的起始坐標、具有固定值；EndpointY和EndpointX是X和Y的落點坐標、值由每次點擊的實際位置決定；Time是完成相應參數的一次點擊的時間。

在一組“測試數據”的文本中會有9*19行數據，代表每個參與者完成重復19次的3*3=9個不同目標大小和距離組合的實驗任務。對每個任務收集到的19行數據，為了減少誤差去掉前2行數據，分別計算9個變量對應的Time的 17次的平均值。

3.2 數據的分析

（1）數據分析的方法

使用Matlab7.0.1對數據進行分析，計算9個變量對應的8個參與者完成任務的時間MT求平均值mean，標準差SD，使用函數anoval進行單因素方差分析，計算p值。當固定A，改變W時對應的mean，SD和p如表2所示：

表2

當固定W，改變A時對應的mean，SD和p如表3所示：

表3

根據單因素方差分析的原理，所有的p＜0.05， 以表2中A=10，W=100，200，300為例，當A固定為10時，不同的W下完成時間有顯著的差異，其它同理。

（2）建立預測模型

每一個A-W對應的MT通過計算8個參與者的平均值得到。每一個We通過We=4.1333*δ計算獲得，δ是落點坐標的標準差，通過計算每一個A-W下的8個參與者所有的落點坐標的值的標準差獲得如表4所示：

表4

（3）預測Fitts’ Law（錯誤率為4%） 模型，如公式（1）。

通過圖5中的數據使用回歸法，建立該預測模型公式（6），其中a=144.68，b=233.64。圖3是中X坐標代表完成任務的理論ID，Y坐標代表完成任務的時間，每一個點表示X和Y的關系，如圖3所示：

圖3

還包括了使用回歸方程和R2。對于鼠標“單擊”任務，移動距離A選擇一個目標大小為W，使用的預測時間如公式（6）：

其中，可決系數R2=1.e+003，模型的估計方差是^δ2=2.1591。使用回歸方程點預測當A=20，W=200時的y

（4）預測“effective width” Fitts’ Law 模型，如前所示公式（2）：

同理，通過圖5中的數據使用回歸法，建立該預測模型公式（7），其中a=173.66，b=290。如圖4所示：

圖4

X坐標代表完成任務的實際IDe，Y坐標代表完成任務的時間，每一個點表示X和Y的關系。圖4中還包括了使用回歸方程和2R。對于鼠標“單擊”任務，移動距離A選擇一個目標大小為W，使用的預測時間如公式（7）：

其中，可決系數R2=1.e+004，模型的估計方差是^ δ2=1.6871。使用回歸方程點預測當A=20，W=200時的y

4 總結

通過實驗結果分析，可以得出，指點設備到達一個目標的時間：設備當前位置和目標位置的距離越長，所用時間越長；目標越大，所用時間越短。此外，通過Fitts’ Law（錯誤率為4%）得到預測模型精度高于通過“effective width”Fitts’ Law 模型。圖4直觀顯示9個點基本擬合為一條直線，而圖5直觀顯示9個點擬合為3條平行的直線,實驗存在一定的誤差。原因總結為，參與者的數量較少并在實驗過程中有煩躁情緒，而且對參與者訓練次數不夠，通過實驗平臺收集的數據中存在大量的遺漏。

[1] P. M. Fitts. The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement [J]. Journal of Experimental Psychology, 1954, 47(6): 381-391

[2] I.Scott , MacKenzie. Human-Computer Interaction[M],Elsevier,2013-01-11

[3] 魏先民.人機交互領域中Fitts’定律研究[J]. 制造業自動化，第34卷第3期2012-3(下) .

The Design and Implement of the Experiment of Fitts’ Law

Fan Lihua,Wang XiaoYing,Yan Haifang,Wang Xiaoqing
（1.Computer Department,Qinghai University, Xining810016, China; 2.Basic Department, Qinghai University,Xining810016,China）

This paper firstly introduces the Fitts' law, then designs an experiment to verify this law, finally uses Matlab7.0.1 for data statistics and analysis. The experiment result effectively validates the Fitts' Law to a certain extent, and the accuracy of the prediction model by Fitts' Law (the error rate is 4%) is higher than the predictive model by the "effective width" Fitts' Law model.

Fitts’ Law; the Prediction Equation; Amplitude; Width

TP311

A

2014.06.23）

國家自然科學基金（61363019），青海大學高層次人才科研啟動專項基金（QGC-11），Google助力西部教育項目人才引進勵教金（2013.12-2014.12）

樊麗華（1982-），女，青海互助人，青海大學，計算機系，講師，碩士。研究方向：人工智能、人機交互等，西寧，810016

王曉英（1982-），女，青海大學，計算機系，教授、博士，主研方向：高性能計算，云計算，并行計算，西寧，810016

嚴海芳（1970-），女，藏族，青海西寧人，青海大學基礎部，副教授，碩士，研究方向：概率統計，西寧，810016

王曉青（1964-），女，陜西彬縣人，青海大學，計算機系，教授，研究方向：數據挖掘，西寧，810016

1007-757X(2014)08-0008-03