工業(yè)機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)研究*

劉振宇 ，郝 明 ，，趙 彬 ，甘 戈 ，鄒風(fēng)山

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽110870；2.沈陽新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司，遼寧 沈陽110168）

隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用越來越廣泛，已經(jīng)滲透到各行各業(yè)[1-2]。機(jī)器人技術(shù)在軍事、醫(yī)藥、工業(yè)自動(dòng)化、搶險(xiǎn)救災(zāi)等方面已經(jīng)成為不可或缺的好幫手[3-4]。一個(gè)國家的機(jī)器人發(fā)展水平也能從側(cè)面體現(xiàn)國家科技的發(fā)展水平。

本文以廣泛意義上的六自由度的機(jī)械臂為實(shí)例，分析了機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解問題。分別利用OpenGL三維仿真技術(shù)和Matlab機(jī)器人工具箱嵌入機(jī)器人技術(shù)模塊，對六自由度機(jī)械臂進(jìn)行系統(tǒng)模擬仿真，同時(shí)建立了機(jī)械臂可視化頁面。在研發(fā)和設(shè)計(jì)機(jī)器人的過程中，機(jī)器人仿真技術(shù)是一種安全有效的方法，它發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，并且應(yīng)該廣泛地推廣[5]。

國內(nèi)外一些學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)性的研究。例如Ding Jienan、GOLDMAN R E、Xu Kai和ALLEN P K設(shè)計(jì)了一種基于單端口診斷可插入的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)平臺[6]。KLOETZER M、MAGDICI S和BURLACU A設(shè)計(jì)了一種針對規(guī)劃移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)平臺和Matlab工具箱[7]。鑒于此，本文選用Matlab機(jī)器人工具箱和OpenGL圖形圖像仿真系統(tǒng)工具，對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行在線仿真系統(tǒng)的開發(fā)。

1 機(jī)械臂仿真系統(tǒng)研究

本文以ABB公司的IRB4600機(jī)器人為研究對象，進(jìn)行了機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)的研究與開發(fā)應(yīng)用。ABB的IRB4600工業(yè)機(jī)器人的精度較高、操作速度快、廢品率低，在擴(kuò)大產(chǎn)能和提升效率方面起到舉足輕重的作用，適合切削、點(diǎn)膠、機(jī)加工、測量、裝配及焊接應(yīng)用。IRB4600具有超大的工作范圍和創(chuàng)新的優(yōu)化設(shè)計(jì)，機(jī)身緊湊輕巧，所獲周期時(shí)間與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比最短可縮減25%，從而提高產(chǎn)能與效率。

機(jī)器人設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)的原理如圖1所示。在機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)研究與應(yīng)用中，一般以Windows作為開發(fā)平臺，選用Visual C++6.0、Matlab機(jī)器人工具箱和OpenGL仿真軟件作為開發(fā)工具來完成機(jī)器人模型的設(shè)計(jì)和建立，具有可視化操作的優(yōu)點(diǎn)。在機(jī)器人的幾何模型建立與仿真程序設(shè)計(jì)的過程中，用戶通過對人機(jī)交互界面的操作間接地控制目標(biāo)模型，為機(jī)器人的在線仿真系統(tǒng)建立和求解空間模型提供了很好的基礎(chǔ)條件。

圖1 機(jī)器人仿真系統(tǒng)原理圖

2 機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)

2.1 ABB的機(jī)器人仿真系統(tǒng)

Robot Studio是ABB的機(jī)器人仿真系統(tǒng)廣泛使用的工具，就像真正的機(jī)器人在你的電腦。使用ABB的模擬和離線編程軟件Robot Studio，可以使得用戶在辦公室內(nèi)進(jìn)行遠(yuǎn)距離的機(jī)器人編程，以滿足不同情況下的生產(chǎn)需求。Robot Studio可以提供工具來提高盈利能力的機(jī)器人系統(tǒng)，便于執(zhí)行任務(wù)，例如培訓(xùn)、編程和優(yōu)化無干擾生產(chǎn)。這提供了眾多的好處，包括減少風(fēng)險(xiǎn)、快速啟動(dòng)、更短的轉(zhuǎn)換及提高了生產(chǎn)率。Robot Studio可以幫助開發(fā)者非常逼真地模擬執(zhí)行，在程序和配置文件相同的情況下，使用虛擬機(jī)器人與真實(shí)機(jī)器人可以達(dá)到一致效果。

2.2 基于Inventor的機(jī)器人仿真系統(tǒng)

Inventor是美國AutoDesk公司推出的一款三維可視化實(shí)體模擬軟件。借助Inventor的運(yùn)動(dòng)仿真功能，用戶能了解機(jī)器在真實(shí)條件下如何運(yùn)轉(zhuǎn)才能節(jié)省花費(fèi)在構(gòu)建物理樣機(jī)上的成本、時(shí)間和高額的咨詢費(fèi)用。基于Inventor的機(jī)器人仿真系統(tǒng)用戶可以根據(jù)實(shí)際工況添加載荷、摩擦特性和運(yùn)動(dòng)約束，然后通過運(yùn)行仿真功能驗(yàn)證設(shè)計(jì)。借助與應(yīng)力分析模塊的無縫集成，可將工況傳遞到某一個(gè)零件上，來優(yōu)化零部件設(shè)計(jì)。

2.3 基于Matlab的機(jī)器人仿真系統(tǒng)

通過Matlab這個(gè)強(qiáng)大的計(jì)算平臺,采用Robot Toolbox中所提供的接口函數(shù)編制簡單的程序。對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行正、逆問題求解，并且對機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真，如圖2所示。在對工業(yè)機(jī)器人仿真前,先輸入機(jī)器人的參數(shù)，定義其連桿的關(guān)節(jié)參數(shù)矩陣。建立仿真運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺步驟如下：

圖2 基于Matlab機(jī)器人工具箱的在線仿真系統(tǒng)

2.4 基于OpenGL的機(jī)器人仿真系統(tǒng)

利用OpenGL對機(jī)器人建模時(shí)，需要在建模之前，對光照(glLightfv)、材質(zhì)(glMaterialfv)、顏色模式(glShadeMod el)進(jìn)行預(yù)先設(shè)置，使得場景更逼真。場景建模包括地板、工件放置臺、攝像機(jī)、工件放置槽幾個(gè)部分。根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定的相互位置關(guān)系，調(diào)用OpenGL函數(shù)，根據(jù)實(shí)際設(shè)備的幾何形狀，建立工業(yè)機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)平臺。OpenGL獨(dú)立于硬件和窗口系統(tǒng)，使用方便，C、C++、Java等多種常用的編程語言都可以直接或間接調(diào)用OpenGL庫中的函數(shù)。如圖3所示，為基于OpenGL的工業(yè)機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)方便與Visual C++6.0配合使用嵌入機(jī)器人模塊算法，來對機(jī)器人進(jìn)行在線系統(tǒng)仿真。

圖3 基于OpenGL的機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)

3 對機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析

3.1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解：已知所有關(guān)節(jié)角度和連桿長度，計(jì)算機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿。MDH模型是對機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的一種非常簡單的方法，可以用于任何機(jī)器人構(gòu)型，而不管機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度如何[8]。六自由度機(jī)械臂的MDH參數(shù)如表1所示。其中αi-1表示連桿的長度，是zi-1與zi之間的公垂線。 ai表示連桿的轉(zhuǎn)角，是zi-1與zi之間的角度。di表示連桿的偏距，代表zi軸上的兩條相鄰公垂線的間距。θi表示關(guān)節(jié)角，使xi-1與xi相互平行繞z軸的旋轉(zhuǎn)角。通常將描述一個(gè)連桿與下一個(gè)連桿間的相對關(guān)系的齊次變換稱為T矩陣。T矩陣實(shí)際上是一個(gè)描述連桿坐標(biāo)系之間相對旋轉(zhuǎn)和平移的齊次變換。坐標(biāo)系應(yīng)用MDH的方法建立，其中坐標(biāo)變換矩陣為：

表1 機(jī)械臂的連桿MDH參數(shù)

式中：

3.2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解：在工業(yè)機(jī)器人的連桿長度、位置和姿態(tài)已知的條件下，計(jì)算所有的關(guān)節(jié)角度。實(shí)際上就是已知末端位置Eo7=(px7，py7，pz7)求解關(guān)節(jié)角。 設(shè)P=(0，0，0，1)T，則有公式：

由于機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的冗余性，導(dǎo)致反解會(huì)得到多個(gè)解，因此需要一些關(guān)節(jié)的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)約束和其他限制條件，求出各個(gè)關(guān)節(jié)的角度，可以通過求逆矩陣的方法求解。

然后分別求解出各個(gè)軸的解析式：

其中，s23與c23為：

根據(jù)上面的公式當(dāng)把機(jī)器人移動(dòng)到已知的空間位置，可以根據(jù)空間位置求取六自由度機(jī)械臂的關(guān)節(jié)角度。圖4所示為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)人機(jī)交互界面。

圖4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)人機(jī)交互界面

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，基于OpenGL和Matlab機(jī)器人工具箱的機(jī)器人在線仿真系統(tǒng)以其自身的優(yōu)點(diǎn)：容易掌握、降低開發(fā)成本、加快開發(fā)速度和測試方便等越來越受各個(gè)公司和科研院校所青睞。本文首先系統(tǒng)地介紹了機(jī)器人的建模及其仿真過程，利用VC++6.0、Matlab機(jī)器人工具箱與OpenGL圖形圖像庫建立了仿真模型，然后從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度進(jìn)行了正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，最后將運(yùn)動(dòng)學(xué)算法加入到在線仿真系統(tǒng)中去。結(jié)果表明該仿真模型對研究機(jī)器人技術(shù)有很大的作用，有效驗(yàn)證了機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型以及正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的正確性。

[1]ANGEL E，SHREINER D.Teaching a shader-based introduction to computer graphics[J].Computer Graphics and Applications，2011，31(2)：9-13.

[2]TENG C H，CHEN J Y.An augmented reality environment for learning OpenGL programming[C].2012 9th UIC/ATC，2012.

[3]劉振宇，趙彬，朱海波，等.六自由度機(jī)械臂分揀系統(tǒng)仿真平臺研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013(2)：210-213.

[4]REINERS D，VOSS G.Climbing longs peak：the steep road to the future of OpenGL[J].Computer Graphics and Applications，2007，27(4)：84-89.

[5]Ding Jienan，GOLDMAN R E，Xu Kai，et al.Design and coordination kinematics of an insertable robotic effectors platform for single-port access surgery[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2013，18(5)：1612-1624.

[6]DEAN L E，NAIR S，KNOLL A.User friendly Matlabtoolbox for symbolic robot dynamic modeling used for control design[C].2012 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics(ROBIO)，2012.

[7]CHEAH C C，HIRANO M，KAWAMURA S，et al.Approximate jacobian control for robots with uncertain kinematics and dynamics[J].IEEE Transactions on Robotics and Automation，2003，19(4)：692-702.

[8]JARA C A，CANDELAS F A，GIL P.An interactive tool for industrial robots simulation,Computer Vision and remote operation[J].Robotics and Autonomous Systems，2011(59)：389-401.