擬建朝陽大橋對贛江河段水流影響分析研究

宋榮華 袁賽瑜 趙 銀

（1.浙江省桐鄉(xiāng)市水利局，浙江 桐鄉(xiāng) 314500；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098）

隨著交通的發(fā)展，在河道上修建橋梁越來越多，其對防洪和航運產生的影響不容忽視，在橋梁前期設計階段必須進行論證.橋墩會改變橋址河段的流場，在橋前產生壅水，墩后產生旋渦滯流區(qū)［1－2］.以往橋梁建設對防洪的影響主要是依靠一些經驗公式估算，但經驗公式往往只能計算斷面平均值，有時并不能滿足精度要求.隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數學模型日益廣泛地應用于工程問題的研究中.

雖然橋墩附近水流三維性較強，但只要通過對橋墩進行合理的概化，采用平面二維數學模型也能較好模擬工程前后橋墩附近水流的變化情況［3］.目前建立河道平面二維水流數學模型的方法主要有Simple方法、有限體積法、有限差分法等方法，同時一些商用軟件如Fluent、Mike21、Delft3D等也可以用來模擬水流進行計算.在以往與橋渡有關的數學模型研究中，樊洪明等［4］對單一柱體繞流阻水進行小網格計算，不能計算全橋整體壅水；彭凱等［5］建立的數學模型可計算河道大范圍，但是主要是研究河床演變問題；陳緒堅等［1］重點研究了全橋整體壅水情況.所以運用數值模擬方法對橋梁涉水問題的研究較多，各自側重點不盡相同，但研究思路基本一致.本文研究的朝陽大橋為南昌市干線路網規(guī)劃“五橫三縱”中重要一橫“南環(huán)快速路”跨越贛江的重要節(jié)點工程，位于南昌大橋與生米大橋之間，對南昌主城區(qū)的發(fā)展具有重要的作用.為了研究擬建朝陽大橋對贛江河道的影響，本文運用Delft3D軟件建立平面二維非恒定流數學模型，對大橋建設前后河道水流進行數值模擬，并分析朝陽大橋對該河道水位、流速分布和東西河分流比等方面的影響.

1 數值模型

1.1 控制方程

Delft3D是以Flow水動力模塊為主體的多功能模型.水動力模塊建立在Navier－Stokes方程的基礎上，使用有限差分法—ADI（Alternating Direction Implicit）法進行離散求解［6］，采用正交曲線網格提高了模型對復雜岸線地形的適應性.基于靜壓假定，不考慮風、溫度和水體密度等因素的影響，建立正交曲線坐標系下平面二維非恒定流數學模型方程，對朝陽大橋建橋前后河道水流進行模擬.在正交曲線坐標系ξ－η下，水流連續(xù)性方程

ξ方向的動量方程

η方向的動量方程

式中，H為總水深；d為參考平面以下的深度值；ζ為參考平面以上的水位；ρ0為水的密度；σ為垂線無量綱坐標，自由水面上是0，河底是－1；Fξ、Fη分別為ξ、η方向的雷諾應力；Pξ、Pη分別為ξ、η方向的靜水壓強；Gξξ、Gηη分別為ξ、η方向的坐標轉換系數；u、v分別為ξ、η方向的水流流速；υV為垂向粘滯系數.

1.2 工程概況

擬建朝陽大橋（圖1中斷面CS2處）是跨越贛江的重要節(jié)點工程，位于南昌大橋與生米大橋之間，上游距生米大橋約3.3km，下游距南昌大橋約2.1km.橋位河段兩岸均建有防洪大堤，右岸為贛東大堤，現狀防洪標準為50～100年一遇；左岸為沿江大堤，現狀防洪標準為20～100年一遇，目前洪水岸線基本穩(wěn)定［7］.

圖1 贛江研究河段示意圖

南昌朝陽大橋的建設關系到贛江兩岸堤防的防洪安全.橋梁全長1 695m，分為通航孔橋、非通航孔橋和跨越贛東大堤孔橋，通航孔橋跨徑布置為（75＋5×150＋75m）.通航孔橋墩：承臺形狀為六邊形，迎水面寬17.4m，順水流長23.6m，承臺頂標高為18.44m，承臺高8.5m，承臺下共有18根直徑2m的鉆孔灌注樁，樁長30m.過渡墩：承臺形狀為圓端形，迎水面寬8.4m，順水流長23.3m，承臺頂標高為14.44m，承臺高3.5m，承臺下共有12根直徑1.5m的鉆孔灌注樁，樁長27m.非通航孔橋墩：承臺形狀為圓形，直徑8.8m，承臺頂標高為14.44m，承臺高3.5m，承臺下共有2×5根直徑1.5m的鉆孔灌注樁，樁長26～27m.橋墩阻水比為8.5%左右.

1.3 模型驗證

使用Delft3D（式（1）～（3））建立了贛江河道平面二維非恒定流數學模型，并使用原形觀測數據（包括水位、流速和東西河分流比）對模型進行了參數率定和驗證.

1）計算范圍和地形資料.本模型中從向莆鐵路橋上游1km（CS1）開始，到出口東西兩個支汊（CS5、CS6）結束.河段全長23km，布置縱向網格160個，橫向網格線901個，共102 347個網格節(jié)點數.網格尺寸約為20m×25m，長寬比介于1∶1和1∶2之間.計算區(qū)域曲線網格如圖2所示.計算區(qū)域地形由2012年實測1∶5 000地形圖給出，使用線性插值得到各計算節(jié)點的地形數據.

圖2 計算區(qū)域網格示意圖

2）初始條件、邊界條件及參數設置.采用的初始水位是根據上下游水位給定的.邊界條件為上游給定流量值，下游給定水位值.使用的水位、流量數據均為2012年實測資料.本模型屬于大尺度模型，閉邊界的剪切力可以不予考慮；采用可滑移邊界條件，法向采用不可滲透條件.根據原型實測數據對模型參數進行率定，確定試驗河段河床糙率在0.018～0.035之間.

3）模型驗證.使用2012年3月和4月兩次實測數據為模型進行驗證，河道流量Q分別為2 200m3／s和1 560m3／s，驗證斷面（CS2～CS4）和水位測量點（水尺1～水尺6）設置如圖1所示.利用實測資料與模型計算水位（見表1）、流速（見圖3）和東西河分流比（見表2）等進行比較：全部測點的計算水位偏差在0.03m以內；各斷面流速偏差均在原型流速的10%以內；各級流量條件下分流比偏差在2%以內.綜上，計算模擬結果與原型觀測結果吻合良好，可見本文建立的平面二維水流模型可以較好地模擬和預測贛江河段的水流情況.

表1 觀測點水位驗證表 （單位：m）

表2 分流比驗證

圖3 流速分布驗證

2 結果分析

使用率定和驗證后的數學模型對建橋前后的水流進行模擬和預測.根據《公路橋涵設計基本規(guī)范》，對于I級公路，橋梁的設計洪水頻率取100年一遇，校核洪水頻率取300年一遇.為了研究大橋建成后對河道水流的影響，計算水流條件擬定采用300年一遇洪水流量、100年一遇洪水流量、多年平均洪峰流量和航道整治水位對應流量共四級流量.相應流量水位關系見表3，其中水位基準為黃海高程.

2.1 水位影響分析

建橋后，受大橋橋墩阻水影響，橋位上游產生壅水，下游有一定跌水.表4給出了300年一遇洪水（2 7900m3／s）條件下，建橋前后橋位附近多個斷面左、中、右岸的水位變化，其中，水位變化值為建橋后水位與建橋前水位的差值.橋位上游40m處的水位最大壅高值為0.07m，位于河道中間，越往上游橋墩的阻水作用越小，水位壅高越小，在橋位上游約640 m處沒有明顯壅高；在橋位下游40米處，水位最大減小值為0.03m；80m以后跌水不明顯.

表3 各級特征流量以及對應的外洲站及下游邊界水位

表4 300年一遇洪水條件下建橋前后橋位附近水位變化（單位：cm）

2.2 流速影響分析

大橋橋墩阻水，水流部分動能轉化為勢能，在橋位上游一定水域內水位有所壅高的同時，相應的流速略有減小.圖4給出了四級流量下建橋前后流速的變化圖，其中，流速變化值（DDU）為建橋后流速與建橋前流速的差值.300年一遇和100年一遇洪水條件下，建橋后流速數值變化較大，影響區(qū)域較廣；隨著洪水頻率的降低，流速變化值和變化范圍均有所減少，這主要與河道地形條件有關.航道整治流量下建橋前后流速變化不明顯.

各級設計洪水流量條件下，橋位上游200m處流速減小的最大值為0.08m／s，隨著距橋距離的增加，建橋對橋位上游流速的影響逐漸降低，至上游1 000 m處，流速未見明顯變化.橋位下游附近水域內流態(tài)紊亂，橋位下游附近流速有增有減：邊灘上流速有所減小，主槽內流速有所增加，流速變化幅度在±0.06 m／s以內，隨著離橋距離的加大，建橋的影響越小，在下游約1 600m處，水流基本恢復原有流態(tài).

圖4 各級流量下建橋前后流速差等值線圖

2.3 分流比影響分析

贛江南昌河段中、枯水時在裘家洲頭分流，洪水時在揚子洲頭分流.通過以上對水位、流速等計算結果分析可知，各級流量下大橋的影響范圍沒有到達分汊口.所以，擬建朝陽大橋對東西河的分流比影響較小，分流比在建橋前后變化不明顯.

2.4 與物模試驗結果的對比分析

本文數值模型計算結果與物理模型試驗結果［7］對比分析表明：各級流量條件下的水面線、斷面流速和橋位附近流態(tài)的觀測結果基本吻合.大橋的興建，使橋上游水位略有壅高，流速略有減小；下游水位有所降低，流速略有增大.建橋前后兩者計算結果在水位變化值和變化值方面基本一致，在流速影響范圍上略有微小偏差.建橋工程對東西河分流比影響均不明顯.所以數值計算結果滿足要求，建立的數學模型有實用價值，可以配合物摸試驗進行科學研究.同時，數值模型可以彌補物理模型試驗觀測計算精度的不足，也較為經濟和節(jié)省時間.

3 結 論

本文通過對擬建朝陽大橋所在河段建立平面二維非恒定流數值模型對建橋前后水流變化進行計算分析，發(fā)現各級流量下，擬建朝陽大橋對所在河道水流，包括水流、流速和東西河分流比的影響較小.具體成果和結論如下：

1）采用正交曲線坐標系，運用Delft3D軟件建立了平面二維非恒定流數學模型.通過原型觀測資料的驗證，發(fā)現水位、流速和分流比等模擬結果與原型觀測值基本吻合，計算成果滿足實際工程要求.

2）對四級流量下建橋前后水流模擬計算后發(fā)現，橋墩對橋位上游產生壅高，下游有跌水；300年一遇洪水條件下水位最大壅高0.07m，影響范圍在橋上游約640m范圍內.

3）300年一遇洪水條件下，橋位上游流速略有減小，最大減小值為0.08m／s，橋位下游流速有增有減，流速增大的部位發(fā)生在主通航孔及下游，最大變化幅度在±0.06m／s之內，流速影響范圍為橋位上游1 000m至橋位下游1 600m；流速變化值和變化范圍隨著洪水頻率的降低而減小.

4）各級流量下大橋的影響范圍沒有到達裘家洲頭或者揚子洲頭等分汊口，可見建橋對東西河分流比影響并不明顯.

5）與物理模型試驗結果基本一致.

［1］ 陳緒堅，胡春宏.橋渡壅水平面二維數學模型模擬研究［J］.中國水利水電科學研究院，2003，1（3）：194－199.

［2］ 黃 爾，曹叔尤，劉興年.復式河道的橋梁壅水計算［J］.泥沙研究，2000（4）：26－29.

［3］ 張細兵，余新明，金 琨.橋渡壅水對河道水位流場影響二維數值模擬［J］.人民長江，2003，34（4）：23－24.

［4］ 樊洪明，王小華，何鐘怡.粘性流體圓柱繞流的有限元模擬［J］.哈爾濱建筑大學學報，2001，34（1）：62－66.

［5］ 彭 凱，張緒進，趙世強.橋位附近水流及局部沖刷數值模擬［J］.水科學進展，2001，12（2）：196－200.

［6］ 陳界仁，張 婧.贛江下游東西河分流比變化分析［J］.人民長江，2010，41（6）：40－42.

［7］ 肖 洋，陳 紅.南昌市朝陽大橋河工模型試驗研究［D］.南京：河海大學，2012.